第四章-正弦交流電路習(xí)題參考答案

1、第四章 正弦交流電路練習(xí)與思考4-1-1 在某電路中，指出它的幅值、有效值、周期、頻率、角頻率及初相位，并畫(huà)出波形圖。如果的參考方向選的相反，寫(xiě)出它的三角函數(shù)式，畫(huà)出波形圖，并問(wèn)中各項(xiàng)有無(wú)改變？解： 幅值 有效值 頻率 周期 角頻率 題解圖4.01初相位 波形圖如題解圖4.01所示 (2) 如果的參考方向選的相反, 則，初相位改變了，其他項(xiàng)不變。波形圖如題解圖4.02所示。 題解圖4.024-1-2 已知，它們的相位差等于多少？畫(huà)出和的波形。并在相位上比較和誰(shuí)超前，誰(shuí)滯后。解： 二者頻率相同，它們的相位差 (2)在相位上超前，滯后。波形圖如題解圖4.03所示。 題解圖4.034-2-1 寫(xiě)出下

2、列正弦電壓的相量 ，解： 4-2-2 已知正弦電流和，試用復(fù)數(shù)計(jì)算電流，并畫(huà)出相量圖。解：由題目得到所以正弦電流為 題解圖4.04相量圖如題解圖4.04所示。4-2-3 指出下列各式的錯(cuò)誤。 , ， 解： 應(yīng)改為 應(yīng)該為 應(yīng)該為 應(yīng)該為 4-3-1 已知的電感接在400Hz/100V的正弦電源上，的初相位為200，求電流并畫(huà)出電流、電壓的相量圖。解：已知電流、電壓的相量圖如題解圖4.05所示。4-3-2 指出下列各式哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？ ， ， 題解圖4.05 解： 此式錯(cuò) 應(yīng)改為 此式錯(cuò) 應(yīng)改為 此式錯(cuò) 應(yīng)改為 此式正確 此式正確 此式正確 此式錯(cuò) 應(yīng)改為 此式錯(cuò) 應(yīng)改為 4-3-3 試

3、列表比較RLC三元件在正弦電源激勵(lì)下各自表現(xiàn)的特性及其關(guān)系。解：電路一般關(guān)系式相位關(guān)系大小關(guān)系復(fù)數(shù)式RLC4-4-1 假設(shè)R、L、C 已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？解：不能。還跟電路的頻率有關(guān)。4-4-2 RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？解：還可能等于1。4-4-3 RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？解：會(huì)出現(xiàn)和的情況，不會(huì)出現(xiàn)的情況。4-4-4 在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)時(shí)，u超前i，當(dāng)時(shí)，u滯后i，這樣分析對(duì)嗎？解：在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)，電路呈感性，u超前i；當(dāng)時(shí)，電路呈容性，u滯后i。所以上面的分析是不正確的。4-4-5 有一RLC串聯(lián)的交流電路，已知，試求其兩端的電壓。解：

4、此電路為純阻性，所以4-4-6 有一串聯(lián)電路，已知，電源電壓，試求電流。解： 4-5-1圖4-20所示的四個(gè)電路，每個(gè)電路圖下的電壓、電流和電路阻抗模的答案對(duì)不對(duì)？各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？ (a) (b) (c) (d) 圖4-17 練習(xí)與思考4-5-1圖解：（a） (b)兩個(gè)元件性質(zhì)相同，容抗和電壓可以直接相加。圖中給定的電路電壓、阻抗是正確。（c)圖中給定的電路電壓、阻抗是正確。（d)兩個(gè)元件性質(zhì)不同，圖中給定的電路電壓、阻抗是不正確。4-5-3 兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)，在什么情況下 成立？?jī)蓚€(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)，在什么情況下成立？ 解：當(dāng)兩個(gè)阻抗的阻抗角相等的時(shí)候，上面2個(gè)式子成立。 4-5

5、-4 圖4-21所示電路中，已知， 電流表A1的讀數(shù)為3A，試問(wèn)： A2和A3的讀數(shù)為多少? 并聯(lián)等效阻抗Z為多少? 圖4-18 練習(xí)與思考4-5-4圖解：此題為RLC并聯(lián)電路，所有各元件中電流的大小是相等的，即，相量圖如題解圖4.06所示。 由相量圖知，電流表所測(cè)量的的總電流就是電阻電流，所以，所以電流表的讀數(shù)為3A。電流表測(cè)量的是和的總和。由相量圖可知的讀數(shù)為4.24A。 題解圖4.06則并聯(lián)等效阻抗4-6-1 對(duì)于感性負(fù)載，能否采取串聯(lián)電容器的方式提高功率因數(shù)？解：電容電感串聯(lián)能夠提高電路總的功率因數(shù)，但是會(huì)改變感性負(fù)載的工作狀態(tài)。4-6-2 試用相量圖說(shuō)明，并聯(lián)電容量過(guò)大，功率因數(shù)反而

6、下降的原因。解：從題解圖4.07相量圖上可知，當(dāng)并聯(lián)合適的電容時(shí)，總電壓和總電流的夾角減小，使得功率因數(shù)提高，直到提高到1，這時(shí)繼續(xù)增加并聯(lián)的電容值，電路由感性變?yōu)槿菪?，功率因?shù)反而下降。 題解圖4.074-6-3 提高功率因數(shù)時(shí)，如將電容器并聯(lián)在電源端（輸電線始端），是否能取得預(yù)期效果？解：電容并聯(lián)在輸電線始端，只能減少電源的無(wú)功電流，提高了電源的功率因數(shù)，但是連接負(fù)載的的輸電線路（可能很長(zhǎng)）電流并無(wú)改變，仍然存在原來(lái)的功率損耗，因此達(dá)不到提高功率因數(shù)的預(yù)期效果。4-6-4 功率因數(shù)提高后，線路電流減小了，瓦時(shí)計(jì)會(huì)走的慢些（省電）嗎？解：不會(huì)。因?yàn)橥邥r(shí)計(jì)測(cè)量的是有功功率，提高功率因數(shù)后，電路

7、的有功功率不變。 4-7-1 電路基本定律的相量形式是什么？解：KCL定理： KVL定理：歐姆定律： 4-7-2分析正弦交流電路一般采用什么方法？解： 1根據(jù)原電路圖畫(huà)出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)、 、2根據(jù)電路基本定律的相量形式，列出相量方程式或畫(huà)相量圖3用相量法或相量圖求解4將結(jié)果變換成要求的形式4-7-3 分析復(fù)雜正弦交流電路采用什么方法？解：同第2章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣，支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧定理等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表示，電阻、電感和電容及組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{來(lái)表示，采用相量法計(jì)算。 4-7-4 能否用直流電路中學(xué)過(guò)的彌爾曼定理

8、和支路電流法分析正弦交流電路？如果能用，使用時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 解：可以。注意：電壓和電流用相量表示，電阻、電感和電容及組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{來(lái)表示，采用相量法計(jì)算。 4-8-1 串聯(lián)諧振時(shí)，電路對(duì)外呈電阻性，無(wú)功功率為零，能否認(rèn)為電感和電容的無(wú)功功率也為零？ 解：不能。電路總的無(wú)功功率為零，電感和電容的無(wú)功功率大小相等，方向相反。4-8-2 試說(shuō)明當(dāng)頻率低于或高于諧振頻率時(shí)，串聯(lián)電路是電容性還是電感性的？解：當(dāng)時(shí)，電路呈容性；當(dāng)時(shí)，電路發(fā)生諧振；當(dāng)時(shí)，電路呈感性。 4-8-3 有一2000PF的電容和一個(gè)10的電阻及0.2mH的線圈，將它們接成并聯(lián)諧振電路，求諧振時(shí)的阻抗和諧振頻率。 解：習(xí)

9、 題4-1 已知某正弦電壓當(dāng)其相位角為時(shí)，其值為5V，該電壓的有效值是多少？若此電壓的周期為10ms，且在t=0時(shí)正處于由正值過(guò)渡到負(fù)值時(shí)的零值，寫(xiě)出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：設(shè)正弦電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為由題目知，所以, 有效值由t=0時(shí)正處于由正值過(guò)渡到負(fù)值時(shí)的零值得：得到電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式： 4-2 已知某負(fù)載的電流和電壓的有效值和初相位分別是6A、-30o；48V、45o，頻率均為50Hz。(1)寫(xiě)出它們的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2) 畫(huà)出它們的波形圖；(3)指出它們的幅值、角頻率以及兩者之間的相位差。解：(1)(2) 波形圖如題解圖4.08所示。(3) 幅值， 題解圖4.08角頻率均為，相位差4-

10、3 已知正弦量，試分別用三角函數(shù)式、正弦波形及相量圖表示它們。如V，則又如何？解：正弦量 三角函數(shù)式 正弦波形和相量圖如題解圖4.09所示。 題解圖4.09當(dāng)V時(shí)，三角函數(shù)式 ，正弦波形和相量圖如題解圖4.10所示 題解圖4.104-4 已知工頻電源，設(shè)在電壓的瞬時(shí)值為156V時(shí)開(kāi)始作用于電路，試寫(xiě)出該電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫(huà)出波形圖。解：設(shè)該電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式工頻電源，所以，則由題得，所以電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式： 題解圖4.11 波形圖如題解圖4.11所示。4-5 一個(gè)線圈接在V的直流電源上，A；若接在Hz，V的交流電源上，則A。試求線圈的電阻R和電感L。解：接在直流電源上線圈的電感相當(dāng)于短路，

11、所以線圈的電阻為： 當(dāng)線圈接在50Hz的交流電上時(shí)，相當(dāng)于RL串聯(lián)電路，所以線圈阻抗模為： 解得 。4-6日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上，可看作為RL串聯(lián)電路。如果已知某燈管的等效電阻R1=260，鎮(zhèn)流器的電阻和電感分別為R2=40和L=1.65H，電源電壓V，試求電路中的電流和燈管兩端與鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩個(gè)電壓加起來(lái)是否等于220V? 已知電源頻率為50Hz。解：燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)電路的總阻抗： 電路中的電流 燈管兩端電壓 整流器兩端電壓 注意：，但是4-7 圖4-38所示，電源電壓為，電阻和電容上的電壓分別為和，已知電路阻抗模為1000，頻率為1000Hz，設(shè)與之間的相位差為30o，求

12、R和C，并說(shuō)明在相位上比 圖4-38 習(xí)題4-7、4-8圖超前還是滯后。解：設(shè)電壓為參考量，電路中電壓和電流相量圖題解圖4.12所示由相量圖可知： 兩邊同除以電流I，可得： 題解圖4.12 超前。 4-8 圖4-38是一移相電路。如果C=0.01F，輸入電壓V，今欲使輸出電壓在相位上前移600，問(wèn)應(yīng)配多大的電阻R？此時(shí)輸出電壓的有效值等于多少？ 解：由上題的相量圖可知： 則 4-9 在RLC串聯(lián)電路中，已知端口電壓為10V，電流為4A，V，求電容電壓及R、C。解： 求得 則 = 4-10 圖4-39所示的各電路圖中，除A0和V0外，其余電流表和電壓表的讀數(shù)在圖上都已標(biāo)出。試求電流表A0或電壓表

13、V0的讀數(shù)。(a) (b)圖4-39 習(xí)題4-10圖解：， 所以，圖（a）電壓表V0的讀數(shù)為10V由圖（b）畫(huà)出相量模型。 題解圖4.13設(shè)為參考相量，超前900，超前900，畫(huà)出相量圖，可得：4-11 電路如圖4-40所示。已知，開(kāi)關(guān)閉合前，開(kāi)關(guān)閉合后 u，i 同相，求：I、R、XL和XC。圖4-40 習(xí)題4-11圖 圖4-41 習(xí)題4-12圖解：(1)利用相量圖題解圖4.14計(jì)算開(kāi)關(guān)閉合前后I2的值不變。 由相量圖可求得： 題解圖4.14(2)用相量計(jì)算設(shè): ， 開(kāi)關(guān)閉合后 u，i同相 由實(shí)部相等可得 由虛部相等可得 4-12 圖4-41所示電路中， 。試求：各表讀數(shù)及參數(shù)R、L和C。 圖

14、4-43 習(xí)題4-15圖解：(1) 求各表讀數(shù) V的讀數(shù)為220V 即A的讀數(shù)為也可以根據(jù)題解圖4.15相量圖求得： 題解圖4.15(2)求參數(shù) R、L、C方法1： 題解圖4.16方法2：利用題解圖4.16阻抗三角形 即: XC=20 4-13 在串聯(lián)電路中，, L=150mH，電源電壓，電源頻率Hz。（1）求XL、XC、Z；（2）求電流I并寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式；（3）求各部分電壓有效值并寫(xiě)出其瞬時(shí)值表達(dá)式；（4）畫(huà)出相量圖； （5）求有功功率P和無(wú)功功率Q解：（1） 題解圖4.17（2） 電源電壓有效值 則： （3） （4） 相量圖如題解圖4.17所示。 （5） 有功功率 無(wú)功功率 4-14

15、在圖4-42的電路中，欲使電感和電容器上的電壓有效值相等，試求R值及各部分電流。圖4-42 習(xí)題4-14圖 解：依題意電感和電容器上的電壓有效值相等，則有電容的阻抗模與并聯(lián)之路的阻抗模相等，即 解得：設(shè)電感上電壓為，并聯(lián)部分電壓為則 同理 4-15 在圖4-43的電路中，已知，試求： （1）各元件上的功率；（2）電路的總功率因數(shù)、有功功率、無(wú)功功率及視在功率。 解：題解圖如圖4.18所示電路總阻抗 （1） 題解圖4.18 （2） 電路的總功率因數(shù) 有功功率 無(wú)功功率 視在功率 4-16 計(jì)算圖4-44a中的電流和各阻抗元件上的電壓與，并作相量圖；計(jì)算圖4-44b中的各支路電流與和電壓，并作相量

16、圖。 (a) (b)圖4-44 習(xí)題4-16圖解：圖（a)電路中： 圖（b)電路中： 相量圖如題解圖4.19（a）、(b)所示 （a） (b) 題解圖4.194-17 已知一感性負(fù)載的額定電壓為工頻220V，電流為30A，cos=0.5，欲把功率因數(shù)提高到0.9，應(yīng)并多大的電容器？解： 4-18 一照明電源，已知電源電壓為220V、50Hz，總負(fù)載為6kVA，負(fù)載有白熾燈和日光燈，已知日光燈本身的功率因數(shù)為0.5，計(jì)算白熾燈和日光燈各有多少瓦？解：電路中的無(wú)功功率是有日光燈產(chǎn)生的，所以有 解得 則 4-19 有一電感性負(fù)載，額定功率，額定電壓，額定功率因數(shù)，現(xiàn)接到50Hz、380V的交流電源上工作。求：負(fù)載的電流、視在功率和無(wú)功功率；若與負(fù)載并聯(lián)一電容，使電路總電流降到120A，則此時(shí)電路的功率因數(shù)提高到多少？并聯(lián)的電容是多少？解：（1）負(fù)載的電流 視在功率 無(wú)功功率 （2） 并聯(lián)電容后電路功率因數(shù)為 4-20 某收音機(jī)輸入電路的電感約為0.3mH，可變電容器的調(diào)節(jié)范圍為25360pF。試問(wèn)能否滿足收聽(tīng)中波段5351605kHz的