直線與圓的位置關(guān)系預(yù)學(xué)案.(教師版)docdoc

1、直線與圓的位置關(guān)系預(yù)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、 能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。2、 理解直線和圓的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解。3、 能利用直線和圓的方程研究與圓有關(guān)的問題，提高學(xué)生的思維能力。典型例題2：自 點 A （ -1，4）作圓（ x 2) 2(y 3) 21 的切線 ,求切線方程（答案見課本）練習(xí)：自點 A(-3,3) 發(fā)出的光線 L 射到 x 軸上，被 x 軸反射， 其反射線所在直線和圓 x 2y 24x4 y 7 0相切，求光線L 所在的直線方程。解：（答案見測試反饋第8 題） 學(xué)習(xí)過程：1、 復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和

2、一般方程。2、 復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系。3、 新課內(nèi)容：課本第101 到 103 頁4、 閱讀課本知識探索新知：新知一：直線與圓的三種位置關(guān)系：（1）相離dr（2）相切dr（3）相交d < r典型例題1： 求直線4x 3 y 40 和 圓x2y 2100 的公共點的坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系。（答案見課本）總結(jié)：直線和圓的位置關(guān)系的判定有兩種方法：（ 1）幾何法（ 2）代數(shù)法新知 2：直線與圓相切，切線的求法：（ 1） 設(shè)切線方程（ 2） 用 d r 求出系數(shù)。典型例題3：（ 1）求直線 x3y 2 3 0被圓 x2y 24 截得的弦長。(答案見課本 )求弦長的方法：（ 1）求兩交點的坐標(biāo)

3、， 用兩點之間的距離公式（ 2）幾何法在直角三角形中求（ 3）用弦長公式典型例題3：(2)已知圓 C：（ x1) 2( y2) 225,l ：(2m1)x( m1) y7m40（ 1）證明：不論 m 取什么實數(shù)，直線L與圓 C相交。（ 2）求直線 L 被圓 C 截得的弦長最短時直線 L 的方程。（答案見測試反饋第7 題）典型例題4：求圓 C:x 22x y 24 y 3 0 上的點到直線m： xy30 的最短距離和最長距離。（答案見課件）總結(jié)圓上的點到直線距離最值的求法：轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離典型例題5 ：已知實數(shù)x,y滿足方程x2y 24x 1 0 ，求：(1)y 的最大值和最小值。 （2）

4、 x2y 2x的最大值和最小值。解：（ 1）3，3(2) 7 43，743 自主檢測：（1）過點（ 2 ， 1 ）的直線中，被x 2y 22x4 y0 截得的弦為最長的直線方程是_ 3xy50 _（2） 直線 l : mxy 2m 1 0 與圓 C：( x1) 2( y2)225的位置關(guān)系 _ 相交（3） 若 圓 的 x2y24x5 0的弦的中點為P(3,1)，則直線方程_ xy40_（ 4）與圓C x 2( y4)28 相切并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有 3_條。（ 5）圓3)2 (y4)21關(guān) 于（ xx y 0 對 稱 的 圓 的 方 程( x4) 2( y3) 21（ 6）設(shè)圓滿足：（ 1）截 y 軸所得弦長為 2；（2）被 x 軸分成兩段圓弧，其弧長之比是 3： 1，在滿足條件（ 1）（ 2）的所有圓中，求圓心到直線L: x2 y0 的距離最小的圓的方程。( x1) 2( y 1) 22或(x 1) 2( y 1) 22(7) 已知圓 x 2y 2x6 ym0 和直線 x2y30 交于 P,Q 兩點，若OPOQ （ O 為原點），求 m 的值。m=3課后作業(yè)： 1、完成課本底103 頁練習(xí) 2、完成教學(xué)與測試 ，測試反饋的內(nèi)容附：第