凝固過程數(shù)值模擬的基礎(chǔ)和實(shí)踐ppt課件

1、計(jì)算機(jī)在資料科學(xué)中運(yùn)用計(jì)算機(jī)在資料科學(xué)中運(yùn)用 計(jì)算機(jī)模擬部分計(jì)算機(jī)模擬部分 任課教師: 楊弋濤上海大學(xué)資料學(xué)院資料工程系教學(xué)背景 CAD, CAE, CAM是資料科學(xué)領(lǐng)域的技術(shù)前沿和活潑的研討領(lǐng)域。 在鑄造領(lǐng)域里,鑄件凝固過程計(jì)算機(jī)模擬是最中心的內(nèi)容之一。 在鑄造工業(yè)上具有重要的實(shí)意圖義 鑄造過程的回想 什么是鑄造過程? 簡單的一句話概括,即液態(tài)金屬澆入鑄型并在鑄型中經(jīng)凝固和冷卻,得到鑄件。 充型過程能夠引起的鑄造問題有卷氣,夾渣,澆缺乏,冷隔,砂眼等 凝固過程能夠引起的鑄造問題有縮孔,縮松等 冷卻過程和鑄造應(yīng)力,裂紋等產(chǎn)生聯(lián)絡(luò)計(jì)算機(jī)模擬的作用 有助于認(rèn)識(shí)一些鑄造缺陷的構(gòu)成 優(yōu)化工藝參數(shù),協(xié)助

2、提高產(chǎn)質(zhì)量量 縮短試制周期,降低本錢 Return教學(xué)的主要目的一.了解該數(shù)值模擬的實(shí)際根底二.建立數(shù)值模擬在金屬資料科研中運(yùn)用的 根本概念三.掌握模擬工具軟件的運(yùn)用流程。 教材主要內(nèi)容 數(shù)值模擬的根本實(shí)際和方法 數(shù)值模擬在資料科學(xué)研討中的運(yùn)用 模擬前的預(yù)備任務(wù) 模擬軟件的運(yùn)用方法與結(jié)果分析 鋁合金的半固態(tài)壓鑄成形過程的模擬 CAE在消費(fèi)實(shí)際中的運(yùn)用 配套的網(wǎng)絡(luò)課程(主要處理動(dòng)畫顯示) 202.121.199.249/ytyang/Network-ngmn/ 凝固模擬流動(dòng)模擬970鋼錠的充型過程(溫度場顯示)澆注時(shí)間約澆注時(shí)間約11801180秒秒970鋼錠的凝固過程凝固時(shí)間約凝固時(shí)間約864

3、18641秒秒第一章 數(shù)值模擬的預(yù)備知識(shí) (根本實(shí)際和方法) 第一節(jié) 傳熱解析 第二節(jié) 流動(dòng)解析 第三節(jié) 凝固解析第一節(jié) 傳熱解析傳熱3形狀熱傳導(dǎo) 固體或液體的原子,分子,電子的運(yùn)動(dòng)所致熱輻射 電磁波或光所致對流(或熱傳達(dá)) 流體的挪動(dòng)所致熱傳導(dǎo)的傅立葉(Fourier)定律q-熱流密度W/m2,T-溫度K,x-坐標(biāo)m,T/x-溫度梯度,-熱傳導(dǎo)率W/(Km)。xTq輻射傳熱 來自黑體外表的熱輻射和絕對溫度的4次方成正比 q=const(T24-T14)對流傳熱固體外表溫度Ti 流體總體溫度Tbq=h(Tb-Ti)h-對流換熱系數(shù)1維傳熱的根本問題熱能守恒 時(shí)間t至(t+t)之間某個(gè)區(qū)域內(nèi)所積

4、存的熱量Q=t之間流入的熱量Qin-t之間流出的熱量Qout 一維熱傳導(dǎo)的微分方程 的推導(dǎo)Q=(時(shí)辰t+t時(shí)的熱量)-(時(shí)辰t時(shí)的熱量) =CpVTt+t-CpVTt (比熱單位J/kgK)思索線性關(guān)系qb =qa+q= qa +xtg= qa +x(q/x) 假設(shè)是單位面積Qin-Qout=1qat-1qbt=-x(q/x)t 代入熱能守恒方程xxqtTTVCtttp)(由于V=1x、思索無限小單元(x0)、無限小時(shí)間增量(t0) 此處代入傅立葉(Fourier)定律 即熱傳導(dǎo)微分方程式 xqtTCp)(xTxtTCp假設(shè)熱傳導(dǎo)率為常數(shù)時(shí) ,熱傳導(dǎo)微分方程式可改寫為 被稱為熱分散率或?qū)叵禂?shù)

5、 22xTtTCppCxTtT,22初期條件的描畫 t=0 時(shí) T=T0(常數(shù)) 或t=0 時(shí) T=T(x)邊境條件的描畫 t間隔積存的熱量CpV(Tt+t-Tt) =(t間隔從邊境流入的熱量qsAt)-(t間隔從邊境由于熱傳導(dǎo)流出的熱量,-AtT/xx=x) 對于單位斷面積(A=1,V=1x), x趨于無限小時(shí),左邊忽略不計(jì),上式可改寫為 x=xs(邊境), q+(T/x) =0有限差分法根本概念的導(dǎo)入 僅有初期條件和邊境條件,用計(jì)算機(jī)還無法解上述的熱傳導(dǎo)微分方程。這是由于計(jì)算機(jī)只能處置離散后的數(shù)值。所以,每個(gè)時(shí)間增量t用騰躍式的點(diǎn)來計(jì)算,點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置采用內(nèi)插法或外插法求解。為此首先要對

6、微分方程以及邊境條件進(jìn)展差分處置。從微分方程式導(dǎo)出差分式的最常用方法是有限差分法(亦稱泰勒展開)。 泰勒展開 iiiiixTxxTxxTxTT3332221! 3! 2根底微分方程的差分化 調(diào)查方程由于假設(shè)兩式相加pCxTtT,22 iiiiixTxxTxxTxTT3332221! 3! 2 iiiiixTxxTxxTxTT3332221! 3! 2(4T/x4)以上的項(xiàng) 忽略不計(jì)同理可得 iiiiixTxxTTTxT44221122122211222xTTTxTtititititTTtTtittii思索假設(shè)知t時(shí)辰的Tit,Ti+1t,Ti-1t ,可利用上式求Tit+t 。這種方法叫前進(jìn)差

7、分法或顯式解法。思索單憑i點(diǎn)的值無法求解Tit+t ,要建立關(guān)于T1t+t, T2t+t, Tit+t的連立方程式。這種方法叫后退差分法或隱式解法。 )2(112titititittiTTTxtTT)2(112ttittittitittittiiTTTxtTTtTtTtiitTtTttiitTtT思索邊境條件的差分化 ttrtritTtTtT21)2(221112ttittittititittiTTTxtTtTT 3! 2xTxxTxxTxTT 3)3(! 2)2(2xTxxTxxTxTT(2T/x2)以上的項(xiàng)忽略不計(jì) 即xTTxT1210)

8、(12sqxTT第二節(jié) 流動(dòng)解析流體的分類(復(fù)習(xí))穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流層流和紊流判據(jù):Re=(流速代表長度)/(粘度密度)勢流和粘性流(后者含牛頓流體)勢流是無粘性、無渦度的流動(dòng)牛頓流體是流動(dòng)阻力與變形速度成比例的粘性流管內(nèi)流動(dòng)和敞開流動(dòng)質(zhì)量守恒(單位時(shí)間質(zhì)量的增量)=(單位時(shí)間流入的質(zhì)量)-(單位時(shí)間流出的質(zhì)量) 延續(xù)性方程動(dòng)量守恒 牛頓第二定律(單位時(shí)間動(dòng)量的增量)=(單位時(shí)間流入的動(dòng)量)-(單位時(shí)間流出的動(dòng)量)+外力思索2維情況時(shí)的假定1. 密度,粘度為常數(shù)2. 外力有壓力,粘性力,重力又稱為Navier-Stokes方程 第三節(jié) 凝固解析 (1)為掌握鑄造消費(fèi)效率,希望知道凝固時(shí)間。(2)

9、開型時(shí)間的了解(3)收縮的預(yù)測(4)組織偏析的預(yù)測(5)凝固組織,性能的推測(6)鑄造應(yīng)力的推測(7)鑄型條件的預(yù)測(8)控制凝固條件 平衡形狀圖和平衡凝固 Al-Cu 二元合金的平衡形狀圖 一些根本概念液相線和固相線,共晶線 固液共存區(qū) 固相濃度,液相濃度和平衡分配系數(shù) (k0=CS/CL )固相率,液相率和杠桿定律 (fS=(CL-C0)/(CL-CS) ) 杠桿定律的簡要推導(dǎo)SVS+LVL= V fS= SVS / V ， fL= LVL / V S+L= 1SVSCS+LVLCL= V C0兩邊同時(shí)除以VfS=(CL-C0)/(CL-CS)關(guān)于冷卻曲線 非平衡凝固 的概念過冷-溫度雖到

10、達(dá)液相線溫度TL但凝固并不開場,在TL以下的某個(gè)溫度TL才開場凝固。這個(gè)溫度差T=TL - TL 被稱為過冷度。溶質(zhì)分布,偏析生核與過冷 凝固開場必需有固相的核存在,溫度不上升,濃度不變的前提下能穩(wěn)定存在的最小結(jié)晶就是核,亦稱凝固核。凝固核的構(gòu)成過程稱為形核過程。形核的機(jī)理有兩種,勻質(zhì)形核和非勻質(zhì)形核。勻質(zhì)形核是熔交融金的原子之間相互凝聚成核,這需求很大的過冷度。通常的鑄造過程幾乎不產(chǎn)生勻質(zhì)形核而是非勻質(zhì)形核。凝固方式 構(gòu)成凝固殼的樹枝晶凝固 接近于純金屬的合金,凝固溫度范圍小的合金(如鑄鋼),急冷海棉狀的樹枝晶凝固凝固溫度范圍小的合金,緩冷(如砂型鑄造)時(shí)易于發(fā)生糊狀等軸晶凝固凝固溫度范圍大的合金,緩冷時(shí)易于發(fā)生構(gòu)成凝固殼的等軸晶凝固 比如共晶合金快冷普通鑄鐵的凝固 共晶團(tuán)(奧氏體+石墨)球墨鑄鐵的凝固第四節(jié) CAE的根本 粗 框 圖CAE的根本構(gòu)成前處置(CAD數(shù)據(jù)的導(dǎo)入)求解器(解析計(jì)算)后處置(顯示結(jié)果)細(xì) 框 圖事前預(yù)