第十二章教案（2013~2014學(xué)年）

1、韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（章節(jié)或單元）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師： 譚國文 任課教師：譚國文教 材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級（上冊）人教版 教學(xué)內(nèi)容：第 十二章教材分析：本章主要內(nèi)容是全等三角形，主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及各種三角形全等的判定方法，同時(shí)學(xué)會如何利用全等三角形進(jìn)行證明。教學(xué)目標(biāo)：1、 了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能過準(zhǔn)確地進(jìn)行辨認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素。2、 探索三角形全等的判定方法，能夠利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。3、 會作角的平分線，了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會利用角

2、的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。教學(xué)方法和措施：1、 注重探索結(jié)論；2、 注重推理能力的培養(yǎng)；3、 注重聯(lián)系實(shí)際。教學(xué)資源：課件、尺規(guī)、投影課時(shí)安排：本章節(jié)教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 12.1 全等三角形 2課時(shí) 12.2 三角形全等的判定 7課時(shí) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 3課時(shí) 小結(jié) 3課時(shí)韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.1 全等三角形課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、

3、知識與技能理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題2、過程與方法在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識教學(xué)重點(diǎn)：（1）全等三角形以及相關(guān)概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：不同情況下的三角形全等的圖形歸納教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教學(xué)資源： 課件 三角板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境觀察出示的圖形（教材中的圖形），尋找形狀大小相同的圖形，歸納全等形的概念，進(jìn)而得出全等三角形的概念全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等三角

4、形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、主體探究，合作交流，探究全等三角形的性質(zhì)活動1ABC與DEF重合（電腦演示重合過程）這時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合點(diǎn)B與點(diǎn)E重合我們把這樣互相重合的一對點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應(yīng)邊；A與D重合，它們就是對應(yīng)角ABC與DEF全等，我們把它記作：“ABCDEF”讀作“ABC全等于DEF”注意：記兩個三角形全等時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上問題：你能找出其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？點(diǎn)C與點(diǎn)F是對應(yīng)點(diǎn)，BC邊與EF邊是對應(yīng)邊，CA邊與FD邊也是對應(yīng)邊B與E是對應(yīng)角，C與F也是對應(yīng)角活動2問題：用兩塊全等的三角板重合放

5、在桌面上，讓其中一塊繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你能畫出幾種不同的位置關(guān)系，畫出圖形并說出對應(yīng)元素學(xué)生活動設(shè)計(jì)： 學(xué)生小組合作，動手操作，一塊三角板繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出以下四種位置關(guān)系：不論哪種圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)；AB邊與AE邊是對應(yīng)邊，AC邊與AD邊、DE邊與CB邊也是對應(yīng)邊；BAC與EAD是對應(yīng)角，B與E，C與D是對應(yīng)角活動3 拿一張紙對折后，剪成兩個全等的三角形，ABC和ECD，把這兩個三角形一起放在下列圖中ABC的位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到下列圖中的各圖形，從中你能得到什么啟發(fā)？經(jīng)過觀察、操作可以發(fā)現(xiàn)，

6、可以經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)得到，變化前后對應(yīng)角、對應(yīng)邊不變歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等三、小結(jié)：1全等形、全等三角形及相關(guān)概念2全等三角形的性質(zhì)四、鞏固練習(xí)：課本P4練習(xí)1、2五、作業(yè)：課本P4習(xí)題11.1 1、2、3教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.2 三角形全等的判定課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能 （1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件的

7、過程。（2）掌握探究問題的一般方法（3）初步掌握運(yùn)用SSS判定兩個三角形全等2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程會運(yùn)用SSS條件證明兩個三角形全等，并體會多種方法證明結(jié)論3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問題的能力（2）使學(xué)生了解通過觀察和實(shí)驗(yàn)可以獲得許多數(shù)學(xué)知識，并學(xué)會把這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于他們的日常生活中教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察和實(shí)驗(yàn)獲得SSS，會運(yùn)用SSS條件證明兩個三角形全等教學(xué)難點(diǎn)：證明書寫過程教學(xué)方法： 創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流教學(xué)資源：直尺、圓規(guī)、三角板、

8、量角器、剪刀、硬紙片教學(xué)過程：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道完全重合的兩個三角形全等已知ABC DEF，你能得到哪些性質(zhì)？（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）滿足什么條件的兩個三角形全等？ （兩個三角形滿足六個條件就能保證三角形全等）活動1問題：兩個三角形全等至少需要幾個條件？教師引導(dǎo)學(xué)生探究：通過畫圖發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，兩個三角形不一定全等活動2問題：下面我們來觀察一個三角形的平移過程，在觀察中請你體會如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，這兩個三角形是否全等我們看到平移前后三角形的三條線段的長度沒有改變，反過來，如果兩個三邊對應(yīng)相等，我們將其疊合，會發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全重合活動3閱讀課本“探究

9、2”、畫圖問題：你如何驗(yàn)證你的結(jié)論呢?（請每兩個同學(xué)一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形的三邊對應(yīng)相等，并將所畫的三角形裁剪下來與前三角形重疊，看看有什么結(jié)果）注意：已知三邊畫三角形是一種重要的作圖，在幾何中用途很多，所以這種畫圖方法一定要掌握通過觀察和實(shí)驗(yàn)，我們得到一個規(guī)律：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）例題講解：課本P7 例1活動4閱讀課本P8、畫圖小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有什么收獲？作業(yè)：課本P15 習(xí)題11.2 第1、2題教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù)

10、 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.2 三角形全等的判定課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能 （1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程。（2）掌握探究問題的一般方法（3）初步掌握運(yùn)用SAS判定兩個三角形全等2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程會運(yùn)用SAS條件證明兩個三角形全等，并體會多種方法證明結(jié)論3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問題的能力（2）

11、使學(xué)生了解通過觀察和實(shí)驗(yàn)可以獲得許多數(shù)學(xué)知識，并學(xué)會把這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于他們的日常生活中教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察和實(shí)驗(yàn)獲得SAS，會運(yùn)用SAS條件證明兩個三角形全等教學(xué)難點(diǎn)：證明書寫過程教學(xué)方法： 創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流教學(xué)資源：直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀、硬紙片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 探究3：已知任意ABC，畫A'B'C'，使A'B'AB，A'C'AC，A'A學(xué)生閱讀課本第9頁作圖過程，邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的A'B'C'，剪下放在ABC上，觀察這兩個三角形是否全等二、交流對話，探求新知根

12、據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS) 補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功例2，如圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù) 分析： 要想證ABDE， 只需證ABCDEC ABC與DEC全等的條件（現(xiàn)有還需要)，明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩

13、個三角形全等來解決證明：略。四、再次探究，釋解疑惑探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?幾何畫板的演示使學(xué)生認(rèn)識到：兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等五、鞏固練習(xí)課堂練習(xí)：課本P10 練習(xí)1、2小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)：課本P15 習(xí)題11.2 第1、2題教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.2 三角形全等的判定課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課

14、班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等2、過程與方法：經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”教學(xué)難點(diǎn)：探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流教學(xué)資源：直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀、硬紙片教學(xué)過

15、程復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?（“SSS”“SAS”） 那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？探究5：我們先來探究第一種情況 先任意畫出一個ABC，再畫一個A'B'C'，使A'B'AB，A'A，B'B（即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等）把畫好的A'B'C'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐? 怎樣畫出A'B'

16、C'?先自己獨(dú)立思考，動手畫一畫。 (有問題的，可以小組內(nèi)交流解決) (2)全班討論交流小結(jié)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等可以簡寫成“角邊角”或“ASA”至此，我們又增加了種判別三角形全等的方法特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”練習(xí)：已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：ABE ACD 2探究6 師：我們再看看下面的條件： 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo)結(jié)論：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個三角形

17、全等的一個條件 強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個角的對邊”例3教材12頁1題。已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 過程：略。 從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了探究7： (1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎? 結(jié)論：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 現(xiàn)在我們來小結(jié)一下：判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?SSS SAS ASA AAS小結(jié)：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲?鞏固練習(xí)課本第13頁，練習(xí)1、2作業(yè)：課本第14頁 習(xí)題11.2 5

18、、6教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.2 三角形全等的判定課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等2、過程與方法：經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌

19、握三角形全等的條件：HL教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形全等的條件：HL書寫證明過程。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流教學(xué)資源：直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀、硬紙片教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：判定兩個三角形全等方法有幾種？創(chuàng)設(shè)情境：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就

20、肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做： 作MCN=90° 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A; 連接AB. ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. 簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，

21、所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.練一練：如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。課本14頁練習(xí)1、2小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：課本16頁7、8。教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.2 三角形全等的判定課 型：練習(xí)課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年

22、 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：掌握兩個三角形全等的條件，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等2、過程與方法：經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形全等的條件，書寫證明過程。教學(xué)資源：課件教學(xué)過程 復(fù)習(xí)提問：判定兩個三角形全等方法有幾種？（SSS ）1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證： ABD ACD（SAS ）1.已知：如圖， AB=CB ， ABD

23、= CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？(變式練習(xí)1)已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD，BD 平分 ADC 嗎？(變式練習(xí)2)已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。問A= C 嗎？2、因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。（ASA, AAS）1.如圖，應(yīng)填什么就有 ADC BODA=B（已知） （已知） C=D （已知）ADCBOD（ ）2、.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證： ABE

24、ACD3、在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC（HL）1、.如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCAD2.如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：BF=DE小結(jié)教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.3 角的平分線的性質(zhì)課 型：新授課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線

25、的原理會用尺規(guī)作一個已知角的平分線2、過程與方法：通過操作、探究角的平分線的性質(zhì)3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉。教學(xué)方法：探究、合作交流教學(xué)資源：三角尺、圓規(guī)、紙張教學(xué)過程 一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境三角形中有哪些重要線段你能作出這些線段嗎？二導(dǎo)入新課議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？要說明AC是DAC的平分線，其實(shí)就是證明CAD=CABCAD和CAB分

26、別在CAD和CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了看看條件夠不夠所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射線AC就是DAB的平分線作已知角的平分線的方法：已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求議一議：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？總結(jié)：1去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線2若分別以M、N為圓心，大于MN的長

27、為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明練一練：任意畫一角AOB，作它的平分線探索活動：按以下步驟折紙1在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。3、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。角平分線的性質(zhì)：角平分線上

28、的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。三隨堂練習(xí)課本練習(xí)練后總結(jié)：平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直四課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì)五課后作業(yè) 課本21頁 思考 教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：12.3 角的平分線的性質(zhì)課 型：新授課課 時(shí)

29、：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：角的平分線的性質(zhì)2、過程與方法會：敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題教學(xué)方法教學(xué)資源教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？分析：第一次對折后的折痕是這個角的平分線；再折一次，又會

30、出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長的折痕可以折出無數(shù)對導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論折出如圖所示的折痕PD、PE畫一畫：按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？投影出下面兩個圖形，讓學(xué)生評一評，以達(dá)明確概念的目的結(jié)論：同學(xué)乙的畫法是正確的同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點(diǎn)畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求小結(jié)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等問題1：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話請?zhí)钕卤恚阂阎马?xiàng)：OC平分AOB，PDOA，PEOB

31、，D、E為垂足由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題2：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號語言填寫下表：已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以RtPEOPDO（HL）于是可得PDE=POD由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在AOB的平分線上由此我們又可以得到一個性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？分析：這兩個性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換III例題與練習(xí)例 如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、

32、BC、CA的距離相等分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題證明：過點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F因?yàn)锽M是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等練習(xí)：課本練習(xí)IV課時(shí)小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)

33、的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等課后作業(yè)1、課本習(xí)題 教學(xué)后記韶關(guān)市第十三中學(xué)課程教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（課時(shí)）（2013 2014 學(xué)年第 一 學(xué)期）課程名稱：數(shù) 學(xué) 主備教師：譚國文 任課教師：譚國文課 題：章節(jié)復(fù)習(xí)課 型：復(fù)習(xí)課課 時(shí)：第 課時(shí)（總第 課時(shí)）授課班級：八年級（4）（7）班授課時(shí)間： 2013年 月 日（第 周）教學(xué)目標(biāo)：章節(jié)知識梳理，建立知識系統(tǒng)。教學(xué)重點(diǎn)：各知識點(diǎn)之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握證明書寫過程，尺規(guī)作圖。教學(xué)方法：練習(xí)教學(xué)資源：課件教學(xué)過程知識回顧一、什么是全等形？二、什么是全等三角形？（1）兩個能夠完全重合

34、的三角形叫全等三角形.（2）全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。（3）判定兩個三角形全等的公理或定理：一般三角形有SSS、 SAS、ASA、 AAS 、HL。千萬不要將SSA條件作為SAS條件來用。 習(xí)題：1.已知ABC和DEF,下列條件中,不能保證ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B. A= D, B= E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= F2.要說明ABC和DEF全等,已知條件為AB=DE, A= D, 不需要的條件為( ) B= E B. C= F C. AC=DF D. BC=EF3.要說明ABC和

35、DEF全等,已知A= D , B= E ,則不需要的條件是( ) C= F B. AB=DE C. AC=EF D. BC=EF小結(jié)：1、證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?、全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時(shí) 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。 有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊， 有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路。習(xí)題：課本復(fù)習(xí)題111、2、3、4、5、6（選做） 三、角平分線的性質(zhì)： 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？1集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問