數(shù)學(xué)：231離散型隨機(jī)變量的均值-ppt課件

1、與與方方差差離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的均均值值3.2.,;,.,.,績(jī)的方差績(jī)的方差需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成則則兩極分化兩極分化績(jī)是否績(jī)是否某班同學(xué)數(shù)學(xué)成某班同學(xué)數(shù)學(xué)成要了解要了解很重要的是看平均分很重要的是看平均分總體水平總體水平數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的要了解某班同學(xué)在一次要了解某班同學(xué)在一次例如例如數(shù)字特征數(shù)字特征趣的是隨機(jī)變量的某些趣的是隨機(jī)變量的某些有時(shí)我們更感興有時(shí)我們更感興但在實(shí)際問(wèn)題中但在實(shí)際問(wèn)題中概率概率機(jī)變量相關(guān)事件的機(jī)變量相關(guān)事件的分布列確定與該隨分布列確定與該隨可以由它的概率可以由它的概率對(duì)于離散型隨機(jī)變量對(duì)于離散型隨機(jī)變量離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量

2、量的的均均值值1.3.2?,1:2:3kg/36,kg/24,kg/18合合理理如如何何對(duì)對(duì)混混合合糖糖果果定定價(jià)價(jià)才才售售的的比比例例混混合合銷(xiāo)銷(xiāo)種種糖糖果果按按的的三三元元元元元元某某商商場(chǎng)場(chǎng)要要將將單單價(jià)價(jià)分分別別為為思思考考kg/23613631242118,kg61,kg31,kg213 ,kg1元該是混合糖果的合理價(jià)格應(yīng)所以的質(zhì)量分別是種糖果的混合糖果中由于在kg/18元元kg/24元元kg/36元元kg/?元元 .6131,21.和的權(quán)數(shù)分別是這里種加權(quán)平均它是三種糖果價(jià)格的一 .,.,分分別別給給予予不不同同的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)的的重重要要性性不不同同中中所所具具有有考考慮慮到到每每個(gè)

3、個(gè)數(shù)數(shù)量量在在總總量量均均數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)干干個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)量量的的平平加加權(quán)權(quán)平平均均是是指指在在計(jì)計(jì)算算若若值值的的數(shù)數(shù)權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)是是起起權(quán)權(quán)衡衡輕輕重重作作用用權(quán)權(quán)是是秤秤錘錘?,義嗎義嗎你能解釋權(quán)數(shù)的實(shí)際含你能解釋權(quán)數(shù)的實(shí)際含都相等都相等糖果的質(zhì)量糖果的質(zhì)量如果混合糖果中每一顆如果混合糖果中每一顆思考思考其分別列為散型隨機(jī)變量則它是一個(gè)離表示這顆糖果的價(jià)格用和的概率分別為元元元單價(jià)為它的任取一顆糖果在混合糖果中根據(jù)古典概型,X.6131,21kg/36, k/24,kg/18,.36XP3624XP2418XP18,.X格為千克混合糖果的合理價(jià)每這樣的分布列變量因此權(quán)數(shù)恰好是隨機(jī)事XP21316118

4、2436的的分分布布列列為為所所以以因因?yàn)闉橐惨彩鞘请S隨機(jī)機(jī)變變量量則則為為常常數(shù)數(shù)其其中中若若Y, n, 2, 1i ,xXPbaxYP,Y,b, a, baXYiiXP1p2pipnp bax1bax2baxibaxn的的分分布布列列為為若若離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變量量一一般般地地X,XP1p2pipnp 1x2xixnx.).ectationexpticalmathema(meanXpxpxpxpxEXnnii2211值值的的平平均均水水平平量量取取它它反反映映了了離離散散型型隨隨機(jī)機(jī)變變或或的的機(jī)機(jī)變變量量為為隨隨則則稱(chēng)稱(chēng) 均均值值數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望nnii2211pbaxpbaxpba

5、xpbaxEY 于于是是)pppp(bpxpxpxpxani21nnii2211 , baEX即即.baEXbaXE?與與區(qū)區(qū)別別的的平平均均值值有有何何聯(lián)聯(lián)系系隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的均均值值與與樣樣本本思思考考.,.,于總體均值于總體均值樣本平均值越來(lái)越接近樣本平均值越來(lái)越接近隨著樣本容量增加隨著樣本容量增加對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是隨機(jī)變量是隨機(jī)變量而樣本的平均值而樣本的平均值隨機(jī)變量的均值是常數(shù)隨機(jī)變量的均值是常數(shù)可以看到可以看到?,值值呢呢體體均均如如何何估估計(jì)計(jì)隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的總總在在實(shí)實(shí)際際問(wèn)問(wèn)題題中中思思考考?X1, 7.0.0,11,1的均值是多少的均值是多少次的得分

6、次的得分那么他罰球那么他罰球率為率為如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中分分中得中得不不分分次得次得罰球命中罰球命中在籃球比賽中在籃球比賽中例例, 3.00XP, 7.01XP因?yàn)榻?XP01XP1EX所以.7.03.007.01?1, 8.0,次的得分均值是多少次的得分均值是多少那么罰球那么罰球?yàn)闉槿绻P球命中率如果罰球命中率式式根據(jù)兩點(diǎn)分布的均值公根據(jù)兩點(diǎn)分布的均值公于于是是有有那那么么服服從從兩兩點(diǎn)點(diǎn)分分布布如如果果隨隨機(jī)機(jī)變變量量一一般般地地. pp10p1EX,X,.pEX,X則則服服從從兩兩點(diǎn)點(diǎn)分分布布若若knkn0kkn1k1nknqpkCEX,nCkC,p, nBX可可得得

7、則則由由如如果果1k1n1kn1k1k1nqpnpCk1nk1n0kk1nqpCnp.np于于是是有有.npEX,p, nBX則則若若.,9.0.100,5.,4,202次次測(cè)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)中中的的成成績(jī)績(jī)的的均均值值在在這這分分別別求求學(xué)學(xué)生生甲甲和和學(xué)學(xué)生生乙乙選選項(xiàng)項(xiàng)中中隨隨機(jī)機(jī)地地選選擇擇一一個(gè)個(gè)都都從從各各測(cè)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)中中對(duì)對(duì)每每題題次次這這學(xué)學(xué)生生乙乙則則在在的的概概率率為為學(xué)學(xué)生生甲甲選選對(duì)對(duì)任任意意一一題題分分滿(mǎn)滿(mǎn)分分不不選選或或選選錯(cuò)錯(cuò)不不得得分分分分每每題題選選對(duì)對(duì)得得其其中中僅僅有有一一個(gè)個(gè)選選項(xiàng)項(xiàng)正正確確個(gè)個(gè)選選項(xiàng)項(xiàng)有有每每個(gè)個(gè)選選擇擇題題個(gè)個(gè)選選擇擇題題構(gòu)構(gòu)成成一一次次單單元元測(cè)

8、測(cè)驗(yàn)驗(yàn)由由例例所以則和別是驗(yàn)中選對(duì)的題數(shù)分測(cè)次設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這解.25.0 ,20BX,9.0 ,20BX,XX2121.525.020EX,189.020EX21的期望分別是他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)這樣和中的成績(jī)分別是這次測(cè)驗(yàn)所以學(xué)生甲和學(xué)生乙在分由于每題選對(duì)得,.X5X5,521.2555EX5X5E,90185EX5X5E2211?90?90分分的的含含義義是是什什么么它它的的均均值值為為嗎嗎分分成成績(jī)績(jī)一一定定是是學(xué)學(xué)生生甲甲在在這這次次測(cè)測(cè)驗(yàn)驗(yàn)中中的的思思考考.,:3.0002,:2.8003,:1:,.00010,00060,.01.0,25.0,3試試比比較較哪哪種種方方案案好好希

9、希望望不不發(fā)發(fā)生生洪洪水水不不采采取取措措施施方方案案防防小小洪洪水水但但圍圍墻墻只只能能元元建建設(shè)設(shè)費(fèi)費(fèi)為為建建保保護(hù)護(hù)圍圍墻墻方方案案元元搬搬運(yùn)運(yùn)費(fèi)費(fèi)為為運(yùn)運(yùn)走走設(shè)設(shè)備備方方案案以以下下三三種種方方案案有有為為保保護(hù)護(hù)設(shè)設(shè)備備元元遇遇到到小小洪洪水水時(shí)時(shí)要要損損失失元元遇遇到到大大洪洪水水時(shí)時(shí)要要損損失失上上有有一一臺(tái)臺(tái)大大型型設(shè)設(shè)備備該該地地區(qū)區(qū)某某工工地地有有大大洪洪水水的的概概率率為為率率為為的的概概某某地地區(qū)區(qū)近近期期有有小小洪洪水水報(bào)報(bào)根根據(jù)據(jù)氣氣象象預(yù)預(yù)例例.XXX321失分別表示三種方案的損和、用解.00038X,00038,11即元都損失無(wú)論有無(wú)洪水種方案采用第,0002,

10、;00062000600002,2元損失沒(méi)有大洪水時(shí)損失遇到大洪水時(shí)種方案采用第有種方案采用第同樣,3,2X即.,0002;,00062無(wú)大洪水有大洪水3X., 0,00010;,00062無(wú)洪水有小洪水有大洪水,8003EX,1于是0002XP000200062XP00062EX222,600201.01000201.0000620XP000010XP0001000060XP00060EX3333.100325.00001001.000060.2,2所以可以選擇方案的平均損失最小采取方案.2,.2,:,.,也也不不一一定定是是最最好好的的用用方方案案采采策策所所以以對(duì)對(duì)于于個(gè)個(gè)別別的的一一次次決決都都是是隨隨機(jī)機(jī)的的洪洪水水發(fā)發(fā)生生的的大大小小由由于于洪洪水水是是否否發(fā)發(fā)生生