齒輪基本知識(shí)

1、齒輪基本知識(shí)1. 什么是齒廓嚙合基本定律，什么是定傳動(dòng)比的齒廓嚙合基本定律？齒廓嚙合基本定律的作用是什么？ 答：一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，齒廓在任意一點(diǎn)接觸，傳動(dòng)比等于兩輪連心線被接觸點(diǎn)的公法線所分兩線段的反比，這一規(guī) 律稱為齒廓嚙合基本定律。若所有齒廓接觸點(diǎn)的公法線交連心線于固定點(diǎn)，則為定傳動(dòng)比齒廓嚙合基本定律。 作用；用傳動(dòng)比是否恒定對(duì)齒廓曲線提出要求。2. 什么是節(jié)點(diǎn)、節(jié)線、節(jié)圓？節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡是圓形的稱為什么齒輪？ 答：齒廓接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，一對(duì)齒廓嚙合過程中節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡稱為節(jié)線，節(jié)線是圓形 的稱為節(jié)圓。具有節(jié)圓的齒輪為圓形齒輪，否則為非圓形齒輪。3. 什么是共軛

2、齒廊？答：滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。4. 漸開線是如何形成的？有什么性質(zhì)？答：發(fā)生線在基圓上純滾動(dòng)，發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡稱為漸開線。 性質(zhì)：（1）發(fā)生線滾過的直線長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)。?（ 2 ）漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓。 ?（3）漸開線上愈接近基圓的點(diǎn)曲率半徑愈小，反之則大，漸開線愈平直。?（ 4 ）同一基圓上的兩條漸開線的法線方向的距離相等。?（5）漸開線的形狀取決于基圓的大小，在展角相同時(shí)基圓愈小，漸開線曲率愈大，基圓愈大，曲率愈小，基圓無(wú) 窮大，漸開線變成直線。?（ 6 ）基圓內(nèi)無(wú)漸開線。5. 請(qǐng)寫出漸開線極坐標(biāo)方程。答：？rk=rb/cos a k?e

3、k=inv a k=tgpa kk答；（1）由漸開線性質(zhì)中，漸開線任一點(diǎn)的法線必切于基圓?（2）兩圓的同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，并且兩輪齒廓漸開線接觸點(diǎn)公法線必切于兩基圓，因此節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，即i12 = 3 1/（±f2 O2P/O1P = r2 ' /r1rb2/=1=常數(shù)7什么是嚙合線？答：兩輪齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。8漸開線齒廓嚙合有哪些特點(diǎn)，為什么？答：（ 1 ）傳動(dòng)比恒定，因?yàn)?i12= 31/3=2 r2' /r，1 因'為兩基圓的同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，并且是兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線 和嚙合線，因此與連心線交點(diǎn)只有一個(gè)。故傳動(dòng)比恒定。（ 2 ）中心距具有可分性，

4、轉(zhuǎn)動(dòng)比不變，因?yàn)閕12= 31/3=2 rb2/rb1 ，所以一對(duì)齒輪加工完后傳動(dòng)比就已經(jīng)確定，與中心距無(wú)關(guān)。?（ 3）齒廓間正壓力方向不變， 因?yàn)辇X廓間正壓力方向是沿接觸點(diǎn)的公法線方向， 這公法線又是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線， 并且只有一條所以齒廓間正壓力方向不變。? （4）嚙合角 a隨中心距而變化，因?yàn)閍COSa =a ' COS。?（5）四線合一， 1.嚙合線是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線，2.是齒廓接觸點(diǎn)的公法線，3.接觸點(diǎn)的軌跡是嚙合線，4.是齒廓間正壓力作用線又是接觸點(diǎn)曲率半徑之和。9. 什么是模數(shù)和分度圓？答：m=p/n為模數(shù)，m和。為標(biāo)準(zhǔn)值的那個(gè)圓稱為分度圓。10. 什么是周節(jié)，齒厚和

5、齒槽寬？答：在一個(gè)圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為周節(jié)。齒厚所占的弧長(zhǎng)稱為齒 厚，齒槽占據(jù)的弧長(zhǎng)稱為齒槽寬。1 1 .什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？答： m、 a、h*a、c* 為標(biāo)準(zhǔn)值，并且 s=e=p/2 的齒輪。答：（1）與齒頂線平行的各直線周節(jié)相等，其模數(shù)，壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。 ?（2）平行齒頂線齒槽寬等于齒厚的直線稱中線，是確定齒條尺寸的基準(zhǔn)線。13. 什么是理論嚙合線、實(shí)際嚙合線和齒廓工作段？ 答：理論嚙合線：兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線，在理論上是齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡，兩個(gè)切點(diǎn) 為嚙合極限點(diǎn)。實(shí)際嚙合線：兩齒頂圓與理論嚙合線交點(diǎn)之間的線段。齒廓工作段：在齒輪傳動(dòng)中齒廓參與嚙合的部分。14. 什么是漸開線直

6、齒圓柱齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)嚙合傳動(dòng)條件？答：正確嚙合條件：m1=m2=m?1 = a 2= a?連續(xù)嚙臺(tái)條件：？?？ ea =B1B2/Pb >115. 重合度的實(shí)質(zhì)意義是什么？重合度與什么有關(guān)？答：重合度的大小表示一對(duì)齒輪傳動(dòng)過程中同時(shí)在嚙合線上嚙合的對(duì)數(shù)。重合度的大小是齒輪承載能力高低和平穩(wěn)性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，重合度的大小與m無(wú)關(guān)，隨Z1 , Z2增加而增加，a愈大，e愈小，a隨中心距變化，a愈大，a愈大，e愈小。16. 什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？ 答：標(biāo)準(zhǔn)齒輪按無(wú)齒側(cè)間隙安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距，標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)頂隙安裝的中心距也稱標(biāo)

7、準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，a= a', r=r ； a=r1 + r217. 什么是非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距？非標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？ 答：一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪，節(jié)圓與分度圓不重合的安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。特點(diǎn)？r工，a, a' =伴 r' 2（ r1+r2 ） cos a /cos a' ?2'工 a?a'a ?r1'工 r1?r2 '工 r2?c 'c 有齒側(cè)間隙，產(chǎn)生沖擊，重合度下降，平穩(wěn)性差。答：(1)嚙合線位置不因齒輪和齒條間的相對(duì)位置變化而變化，永遠(yuǎn)是切于基圓又垂直于齒條直線齒廓的一條固定直 線。

8、? (2) r=r ' ? a齒條齒形角19. 標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特點(diǎn)是什么？答：輪坯的分度圓與齒條刀具中線相切純滾動(dòng)，被加工齒輪的齒數(shù)是由刀具的移動(dòng)速度與輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度來保證V刀=r 3坯。20. 什么是漸開線齒廓的根切現(xiàn)象？其原因是什么？答：用范成法加工齒輪，當(dāng)加工好的漸開線齒廓又被切掉的現(xiàn)象時(shí)稱為根切現(xiàn)象。原因：刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過了被切齒輪的嚙合極限點(diǎn)，刀具齒頂線超過嚙合極限點(diǎn)的原因是被加工齒輪的齒數(shù)過少，壓力角過小，齒頂高系數(shù)過大。 21，標(biāo)準(zhǔn)外嚙合齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)如何確定？答：由 Zmin=2h*a/sin2 a ?確定。22. 什么是變位齒輪？

9、答：分度圓齒厚不等于齒槽寬的齒輪及齒頂高不為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為變位齒輪。加工中齒條刀具中線不與被加工齒輪的分度圓相切這樣的齒輪稱為變位齒輪。23. 什么是變位量和變位系數(shù)和最小變位系數(shù)？答：變位量：刀具的中線由加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置平移的垂直距離。?變位系數(shù)：用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)表達(dá)變位量所需的系數(shù)。?最小變位系數(shù)：加工漸開線齒輪不產(chǎn)生根切所需變位系數(shù)的最小值。?xmin=h*a ( Zmin-Z ) /Zmin24. 同齒數(shù)的變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，哪些尺寸變了，哪些尺寸不變，為什么？答：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、分度圓、基圓、分度圓周節(jié)、全齒高不變，齒頂圓、齒根圓、分度圓齒厚、齒槽寬發(fā)生變?cè)颍河脴?biāo)準(zhǔn)齒輪刀具加

10、工變位齒輪，加工方法不變，即正確嚙合條件不變，所以分度圓模數(shù)、壓力角不變。因而由 公式可知分度圓、基圓不變，再有齒根高、齒頂高、齒根圓、齒項(xiàng)圓的計(jì)算，基準(zhǔn)是分度圓，在加工變位齒輪時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)刀具中線若從分度圓外移齒根高變小，齒根圓變大，而若要保證全齒高不變則齒頂高變大齒頂圓變大，因刀具外移 在齒輪分度圓處的刀具齒厚變小，即被加工出的齒槽變小，又因?yàn)榉侄葓A周節(jié)不變，齒厚變厚。25. 斜齒輪漸開線螺旋曲面齒廓是如何形成的？答：漸開線發(fā)生面在基圓柱上純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓母線成Bb角的線，它的軌跡形成了斜齒輪輪齒漸開線螺旋曲面。26. 斜齒輪齒廓所在的各個(gè)同軸圓柱面螺旋線的螺旋角是否相同，為什么？

11、答：螺旋角不同，因螺旋角B是導(dǎo)程L和圓柱的直徑di決定，導(dǎo)程相同，而各圓直徑不同，故螺旋角不同，關(guān)系式為：tg B i=L/ n di27. 斜齒輪嚙合特點(diǎn)是什么？答：(I)兩輪齒廓由點(diǎn)開始接觸，接觸線由短變長(zhǎng)，再變短，直到點(diǎn)接觸，再脫離嚙合，不象直齒圓柱齒輪傳動(dòng)那樣沿整個(gè)齒寬突然接觸又突然脫離嚙合，而是逐漸進(jìn)入嚙合逐漸脫離嚙合，這樣沖擊小噪音小，傳動(dòng)平穩(wěn)。? (2)重合度大？ £ = ea +eB28. 斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面為哪個(gè)面，哪個(gè)面是標(biāo)準(zhǔn)漸開線？說明原因。答：法面是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面。從理論上端面是標(biāo)準(zhǔn)漸開線，因?yàn)闈u開線的形成是發(fā)生面在基圓柱面上純滾動(dòng)，發(fā)生面上的 斜直線的軌跡是漸開

12、線。從加工上，法面是標(biāo)準(zhǔn)漸開線，因?yàn)榧庸ば饼X輪齒廓是用加工直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)刀具，其 切削運(yùn)動(dòng)方向沿螺旋線切線，刀具面在其法面，因此，法面是標(biāo)準(zhǔn)浙開線。29. 斜齒輪端面與法面幾何參數(shù)有什么關(guān)系，為什么要端面參數(shù)？答： mn=mtcosB ， tg a n=tg a tcos B，b？h？*at=h*ancos B， c*t=c*ancos B因?yàn)閹缀纬叽缡嵌嗣鎑t、dbt、dat、dft、pt、pbt。30. 一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件是什么？答：正確嚙合條件：mn1=mn2=m？a？n1=a n2=a？外嚙合 B 1？-=B 2？?jī)?nèi)？ 嚙合 B 1？=B2?璉續(xù)傳動(dòng)條件：

13、63; = ea + e3>131什么是斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)？當(dāng)量齒數(shù)的用途是什么？ 答：相當(dāng)于斜齒輪法面齒形的直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。當(dāng)量齒數(shù)是仿型 法加工齒輪選擇刀具齒形的重要依據(jù)，當(dāng)量齒數(shù)又是齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。32. 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)有哪些？答： (1) 傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，即空間機(jī)構(gòu)。?(2)蝸輪蝸桿嚙合時(shí)，在理論上齒廓接觸是點(diǎn)接觸，但是蝸輪是用與蝸輪相嚙合的蝸桿的滾刀加出來的，實(shí)際為空 間曲線接觸。?(3)蝸桿蝸輪的傳動(dòng)比，用蝸桿的頭數(shù)(線數(shù))參與計(jì)算。?( 4)蝸桿的分度圓直徑不是頭數(shù)乘模數(shù)而是特性系數(shù)乘模數(shù)，即

14、d1=qm?(5)蝸輪蝸桿的中心距也是用特性系數(shù)參與計(jì)算。?a= m (q+ Z2) /2?( 6)可獲得大傳動(dòng)比，蝸輪主動(dòng)時(shí)自鎖。33. 蝸輪蝸桿的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面是哪個(gè)面；可實(shí)現(xiàn)正確嚙合條件是什么？答：( 1)是主截面，即平行于蝸輪的端面過蝸桿的軸線的剖面稱之為主截面。? (2)正確嚙合條件：ma1=mt2=ma a1= a t2= ap 1+ p 2=旋0向?相 同34. 為什么確定蝸桿的特性系數(shù)q 為標(biāo)準(zhǔn)值？答：( 1)有利于蝸桿標(biāo)準(zhǔn)化，減少了蝸桿的數(shù)目。?( 2)減少了加工蝸輪的蝸桿滾刀的數(shù)目。35. 蝸輪蝸桿嚙合傳動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)向如何判定？ 答：首先判定蝸桿或蝸輪的旋向：將蝸輪或蝸桿的軸線豎起

15、，螺旋線右面高為右旋，左面高為左旋。然后判定轉(zhuǎn)向： 右旋用右手法則，主動(dòng)蝸桿為右旋用右手四個(gè)手指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指的指向與蝸輪的節(jié)點(diǎn)速度方向相 反，來判定蝸輪的轉(zhuǎn)向。36直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)有哪些？答：（ 1）傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。（2）齒輪分布在錐體上由大端到小端收縮變小。（3）大端面為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面。（4）齒廓曲線為球面漸開線。37. 直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件是什么？答：大端面的 m仁m2=m , a 1 = a 2= a ?R1=R2R為錐距）38. 什么是圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量齒輪、當(dāng)量齒數(shù)？ 答：與圓錐齒輪大端球面上分度圓相切的圓錐稱為圓錐齒輪的背錐，圓錐齒輪大端面

16、齒形平行圓錐母線向背錐上投影 展開所形成的扇形稱之為扇形齒輪。相當(dāng)于圓錐齒輪大端面齒形的直齒圓柱齒輪稱之為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù) 稱為當(dāng)量齒數(shù)。39. 當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)的用途是什么？ 答：一對(duì)圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪用來研究圓錐齒輪的嚙合原理，如重合度和正確嚙合條件等，單個(gè)當(dāng)量齒輪用來計(jì)算不 根切的最小齒數(shù)和用仿形法加工圓錐齒輪時(shí)用它來選擇刀具號(hào)及計(jì)算圓錐齒輪的彎曲強(qiáng)度。40. 圓錐齒輪的分度圓直徑，傳動(dòng)比和當(dāng)量齒數(shù)如何計(jì)算？答：d=2Rsin S； i12= w 1/ w 2=z2/z仁d2/d仁sin S 2/sin； V=z/cos S典型例題與答案例一、 已知一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒

17、輪， 其參數(shù)為 m=5 mm ， ha*=1 ， c*=0.25 ， a =200， z1=10， z2=20， x1=0.4249 ， x2=0 ；（1）用計(jì)算法判斷加工小齒輪時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生根切； （4 分）（2）計(jì)算兩齒輪的基圓半徑rb1、rb2，齒頂圓半徑ra1、ra2和基節(jié)Pb; （12分）（3）若這對(duì)齒輪作無(wú)齒側(cè)間隙嚙合時(shí)的中心距時(shí)a'=76.95 mm，試用圖解法求岀其重迭系數(shù)& （規(guī)定：取長(zhǎng)度比例尺 卩L=1 mm/mm）解：（1）丁 當(dāng) z1=10 時(shí)，xmin= （17-z1 ） /17=（17-10） /17=0.418由于有x1=0.429>xmin=0.418 不會(huì)產(chǎn)生根切。？(2) rb1=r1cos a =mz1/2cosa =5X 10/2 x cos200=23.49 mm?rb2=r2cos a =mz2/2cos a =5 X 20/