(完整版)比例的知識(shí)點(diǎn)

1、比和比例1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的 比，“：”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng)，1.比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做 比值。比的后項(xiàng)不 能為002、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù) （0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0除外），商不變。4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）， 它們的比值不變。5、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)。最簡(jiǎn)整數(shù)比

2、：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì) 數(shù)。7、比的化簡(jiǎn)：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)。8、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如： （3: 4=9: 12）。比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè) 內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè) 外項(xiàng)。在3: 4=9: 12中，其中3與12叫做比例的 外項(xiàng)，4與9叫做比例的 內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不 能為009、比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。10、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。比例的知識(shí)點(diǎn)：比例的含義 、解比例 、 組比例的方法1、比例的含義：表示兩個(gè)比相等的式子。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)。2、解比例

3、：內(nèi)項(xiàng)二外項(xiàng)X外項(xiàng)/已知內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)二內(nèi)項(xiàng)X內(nèi)項(xiàng)/已知外項(xiàng)3、絹比例的方法：（1）把比值相等的兩個(gè)比組成比例。例：寫出兩個(gè)比值是4的比，并組成比例。12:3=4, 40:10=4,所以 12:3=40:10(2)已知一個(gè)比，先寫出與已知比的比值相等的比，再把兩個(gè)比值相等的比組成比例。例：根據(jù)2.8:10組成比例。先計(jì)算2.8:10=0.28,再寫出一個(gè)比值是0.28的比0.56:2, 組成比例 2.8:10=0.56:2。(3)已知四個(gè)數(shù)組比例，先分別選兩個(gè)數(shù)組成比，再求兩個(gè)比的比值，看兩個(gè) 比的比值是否相等，比值相等就把這兩個(gè)比組成比例。以這兩個(gè)比為基礎(chǔ)，調(diào) 換內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的位置，從而組成新的比例

4、。例：用3、4、9和12四個(gè)數(shù)組比例。3:4=3, 9:12=3,所以3:4=9:12。以3:4=9:12為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的位置，44可以組成多個(gè)新的比例。(4)已知相等的兩個(gè)乘法算式組比例，可以把積相等的兩個(gè)乘法算式分別看做 內(nèi)項(xiàng)X內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)X外項(xiàng)，再分別把兩組乘法算式中的因數(shù)填入相應(yīng)的內(nèi)、外 項(xiàng)當(dāng)中。例：根據(jù)12X5=6X10組比例。內(nèi)項(xiàng)X內(nèi)項(xiàng)=外項(xiàng)X外項(xiàng)12 X5 = 6 X10組成比例：6:12 = 5:10“ 以6:12=5:10為基礎(chǔ)，調(diào)換內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的位置，同樣12X56X 10同樣可以組成多個(gè)新的比例。(5)判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。方法：根據(jù)比例的含義進(jìn)行判斷：表示

5、兩個(gè)比相等的式子叫做比例?？磧蓚€(gè)比的 是否相等，要看這兩個(gè)比的比值是否相等。 兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比相 等，兩個(gè)相等的比能組成比例。例：判斷0.4:7和2:35能不能組成比例。因?yàn)?.4:7的比值是,2:35的比值是,0.4:7和2:35的比值相等，所以它們3535可以組成比例正比例和反比例的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：r -y=k （k 一定）x意義正比例和反比例的認(rèn)識(shí)'xy=k （k一定）判斷兩種量成正比例或反比例考點(diǎn)1:判斷兩種量是否成正比例。例題：每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是不是成正比例？解題思路：判斷兩種量是否成正比例，首先判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量中相對(duì)

6、應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商是不是一定）。. Q僧曷解：因?yàn)閮煞N面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。=篝=每袋面粉的質(zhì)量 袋數(shù)（一定），所以面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例?？键c(diǎn)2:判斷兩種量是否成反比例。例題：播種的地的總面積一定，每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例？解題思路： 判斷兩種量是否成反比例，根據(jù)反比例的意義，首先判斷這.兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是不是一定。解：因?yàn)槊刻觳シN的面積和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天播種的面積 雙數(shù)二播種的地的總面積（一定）所以每天播種的面積和要用的天數(shù)成反比例?？键c(diǎn)：判斷正反比例或不成比例。例3:判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）小紅從家去學(xué)校，她行走的時(shí)間和速度。（2）車輪的直徑一定，它所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)。（4）正方形的面積和邊長(zhǎng)。解題思路：判斷兩種量是否成比例，首先要確定這兩種量之間的關(guān)系式，然后判斷這兩種量的比值（或積）是否一定，當(dāng)比值（或積）一定時(shí)成正（反）比 例。解：（1）小紅家到學(xué)校的距離一定，距離 二速度刈寸間，所以速度與時(shí)間成反 比例。（2）路程=囿圣家數(shù)二0蟀專數(shù),d-定，？一定,則？d一定，所以路程同轉(zhuǎn)數(shù)成 正比例。