初一數(shù)學(xué)備課組第15周備課計(jì)劃

1、初一數(shù)學(xué)備課組第15周備課計(jì)劃備課組教師簽名： 備課組長(zhǎng)簽名： 時(shí)間： 地點(diǎn)： 教研組長(zhǎng)簽名： 第一課時(shí)課 題15.1（1）平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)1知道平面直角坐標(biāo)系，理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的意義。經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2會(huì)根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課我們知道了數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的惟一一個(gè)點(diǎn)來表示，反

2、過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)也都可以用惟一的一個(gè)實(shí)數(shù)來表示。那么如果把直線拓展成面，平面上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間是否也有一定的關(guān)系呢？我們又該怎樣確定點(diǎn)在平面內(nèi)的位置呢？問題：一位新同學(xué)來到我們的班，老師安排他跟你同座，你怎樣正確告訴他位置？二、探討交流，理解新知在實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到許許多多的類似這樣的問題（電影票上的座位號(hào)、臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)等），為解決這類問題，數(shù)學(xué)家笛卡兒設(shè)計(jì)了構(gòu)建平面直角系（板書課題）表示點(diǎn)在平面中位置的方法。有關(guān)笛卡兒的故事同學(xué)們可以在網(wǎng)上查到，產(chǎn)生數(shù)學(xué)模型建立的背景。1.平面直角坐標(biāo)系的概念 教師演示如何畫直角坐標(biāo)系，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)直角坐標(biāo)系的各概念要素。要求學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)平面直

3、角坐標(biāo)系。 檢查學(xué)生畫的直角坐標(biāo)系是否正確，并及時(shí)指出學(xué)生中存在的主要問題利用實(shí)物投影儀進(jìn)行演示。2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)的概念教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的概念。教師舉例說明如何用有序數(shù)對(duì)來表示直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置。提出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)以及點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，并指出確定的坐標(biāo)的方法。指出點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法，并強(qiáng)調(diào)數(shù)對(duì)的有序性。結(jié)合實(shí)例，解釋如果數(shù)字的排列順序不同，那么數(shù)對(duì)在直角平面內(nèi)表示不同位置上的點(diǎn)，如（3，2）與（3，2）表示兩個(gè)不同的位置點(diǎn)。三、課堂實(shí)踐，落實(shí)新知1.教師例題示范例題1寫出圖中直角坐標(biāo)平面內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)解： A（3，3）；B（-3，1）；

4、C（-2，-3）； D（5，-2）. O例題2：寫出圖中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)E、F的坐標(biāo) 解：E（-4，0） ， F(0,2).O2.教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征 ：（1）x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即（x,0）；（2）y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0, 即（0,y）.作業(yè)設(shè)計(jì)基本作業(yè)：練習(xí)冊(cè)15.1A層：堂堂練一、二B層：堂堂練一、二、三第二課時(shí)課 題152（1）直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1） 教學(xué)目標(biāo)1、掌握平行于x、y軸的直線上的點(diǎn)的特征；2、掌握平行于x、y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離.教學(xué)重點(diǎn)掌握平行于x、y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離.教學(xué)難點(diǎn)掌握平行于x、y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：在

5、直角坐標(biāo)平面內(nèi).x軸、y軸坐標(biāo)上的點(diǎn)的特征是什么？生：x軸上的坐標(biāo)點(diǎn)表示為，y軸上的坐標(biāo)點(diǎn)表示為.師：如果x軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示為，那么如何計(jì)算這兩點(diǎn)的距離呢？ 生：A、B兩點(diǎn)的距離表示為.（學(xué)生可能得出的結(jié)論不是這個(gè)式子）.如果兩點(diǎn)在y軸上又如何呢？二、學(xué)習(xí)新課引導(dǎo)學(xué)生探索新知畫一畫，練一練、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線AB平行于x軸，直線CD平行于y軸，已知點(diǎn)A（-3，3）、B（4，3）、C（2，-2），D（2，4），那么A、B兩點(diǎn)的距離AB是多少？C、D兩點(diǎn)的距離CD又是多少呢？學(xué)生操作分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為、，那么（-3，0），（4，0）所以AB=|（-3）-4|=7，同樣的方

6、法可得CD=|（-2）-4 |=6（四邊形是長(zhǎng)方形）（平行線之間的距離處處相等）小結(jié)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)：平行于x軸的直線上的兩點(diǎn)，的距離平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)的距離例題1、計(jì)算圖中直角梯形ABCD的面積.解： y A D B O x C2、計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.解：點(diǎn)A（-1，4），B（-4，0），C（-1，-3），D（4，2）點(diǎn)B到AC的距離為3點(diǎn)D到AC的距離為5，作業(yè)設(shè)計(jì)基本作業(yè)：練習(xí)冊(cè)15.2(1)A 堂堂練:一、B 堂堂練一、:二第三課時(shí)課 題15.1（2）平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)1在直角坐標(biāo)系內(nèi)能根據(jù)給出的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；2知道象限的劃分及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征和坐標(biāo)軸上

7、點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3. 會(huì)表示垂直于坐標(biāo)軸的直線；教學(xué)重點(diǎn)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征及垂直于坐標(biāo)軸的直線的表示.教學(xué)難點(diǎn)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征及垂直于坐標(biāo)軸的直線的表示.教學(xué)過程 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.如何建立平面直角坐標(biāo)系？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上加以強(qiáng)調(diào)：在平面內(nèi)取互相垂直有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；取向右，向上的方向?yàn)檎较?；兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同。2.平面內(nèi)的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)有惟一的有序?qū)崝?shù)對(duì)。二、學(xué)習(xí)新課1.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。例3 ：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2.5，-5)、B(0，3)、C(-2.5，-5)、D（4，0）E（-4，0）。根據(jù)坐標(biāo)描出各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)順次聯(lián)結(jié)起來

8、，再觀察所得圖形的形狀。先讓學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)（允許相互討論），同時(shí)教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，再進(jìn)行合作交流。（人機(jī)互動(dòng)，及時(shí)反饋、及時(shí)鞏固，提高學(xué)習(xí)興趣及效率。）描點(diǎn)完成后引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的形狀以及這五個(gè)點(diǎn)的位置特點(diǎn)。學(xué)生討論得出：點(diǎn)E、D是在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，引導(dǎo)學(xué)生觀察他們的坐標(biāo)特點(diǎn)；點(diǎn)A、C不在坐標(biāo)軸上。（由A、C的位置引出象限）2.各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)介紹象限并強(qiáng)調(diào)：x軸、y軸不屬于任何象限，原點(diǎn)O既在x軸上又在y軸上。練習(xí)：請(qǐng)學(xué)生根據(jù)下列所給出點(diǎn)的坐標(biāo)，猜測(cè)他們各屬于第幾象限，請(qǐng)學(xué)生板演描點(diǎn)。A（2，2）、B（3，-2）、C（-5，6）、D（-5，-2）、E（4，-3）、F（3，3）、G（-4，

9、4）、H（-2，-2）觀察：根據(jù)上面點(diǎn)的坐標(biāo)和在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置，請(qǐng)觀察各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)有什么特征？通過學(xué)生的獨(dú)立思考、交流討論后可總結(jié)如下：象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.3.垂直于坐標(biāo)的直線探究：在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對(duì)點(diǎn)的位置,并觀察其中的規(guī)律.(1)(3,5),(2,5) (2)(1,2),(1,-3) (3)(4,4),(6,6) （4）通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同

10、，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a，經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b。建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對(duì)象，逐步得出最后的結(jié)論。三、鞏固練習(xí)1.填空：（1）第 象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)（2）第 象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)異號(hào)（3）經(jīng)過點(diǎn)Q（1，-5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線 （4）經(jīng)過點(diǎn)P（0，1）且垂直于x軸的直線可以表示為直線 2.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，

11、已知點(diǎn)A（0，2）、B（2，0）、C（3，1）（1）畫（2）利用方格畫，使得，并寫出的坐標(biāo).四、課堂小結(jié)(1) 各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)有什么特征？(2)各象限內(nèi)的點(diǎn)及x軸，y軸上的點(diǎn)，平行于x軸、y軸的直線上的點(diǎn)和第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，第二、四象限角平分線上點(diǎn)的特征作業(yè)設(shè)計(jì)基本作業(yè)： 練習(xí)冊(cè)15.2（2）堂堂練A：1-4堂堂練B: 1-5第四課時(shí)課 題152（3） 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（3）教學(xué)目標(biāo)會(huì)確定在同一直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；發(fā)展觀察能力和動(dòng)手能力教學(xué)重點(diǎn)同一直角坐標(biāo)系中，求關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；探索圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱后

12、的位置變化引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，點(diǎn)的變化引起的圖形的位置的變化.教學(xué)難點(diǎn)同一直角坐標(biāo)系中，求關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；探索圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱后的位置變化引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，點(diǎn)的變化引起的圖形的位置的變化.教學(xué)過程 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)提問如何建立平面直角坐標(biāo)系？答：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸， 取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸， 向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)。 (2) 坐標(biāo)平面可分成幾個(gè)象限，坐標(biāo)軸屬于 哪個(gè)象限？答：坐標(biāo)平面可分成4個(gè)象限，坐標(biāo)軸不屬于任何象限。(3) 若已知平面上點(diǎn)A，如何求A點(diǎn)的坐標(biāo)。答：過

13、A點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足的坐標(biāo)合在一起就是A點(diǎn)的坐標(biāo)(xA，yA)。2平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征例1如圖，A、B、C、D四點(diǎn)分別在不同象限，E、F分別在兩坐標(biāo)軸上，試判斷各象限和兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況。 解：(1) 由點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線，顯然垂足的坐標(biāo)xA0，yA0，即位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正的。(2) 由點(diǎn)B分別作x軸，y軸的垂線，顯然垂足的坐標(biāo)xB0，yB0即位于第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)的，縱坐標(biāo)是正的。(3) 由點(diǎn)C分別作x軸，y軸的垂線，顯然垂足的坐標(biāo) xC0，yC0，即位于第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)的。(4) 過點(diǎn)D分別作x軸，y軸的

14、垂線，顯然垂足的坐標(biāo) xD0，yD0即位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的。(5) E在x軸上，縱坐標(biāo)為0，F(xiàn)在y軸上，橫坐標(biāo)為0。(6) 各象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的特征： 第一象限：(，)，第二象限：(，)， 第三象限：(，)，第四象限：(，)。二、學(xué)習(xí)新課如圖中，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱，右圖中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是（2，3），（4，3）。嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，1），（4，1）。試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)。你是怎樣得到的？與同伴交流。（此題較為簡(jiǎn)單，抽學(xué)生解答）師：現(xiàn)從對(duì)稱的角度來考慮，可以發(fā)現(xiàn)什么？生：左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱。從而發(fā)現(xiàn)兩幅圖案上各個(gè)對(duì)

15、應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。師：上圖中，我們可根據(jù)這個(gè)規(guī)律確定左圖案的左右眼睛與左右嘴角端點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？（2）如果作圖中的右圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？(3) 如果作圖中的右圖案關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，那么左右眼睛的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？生：（1）如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加1，縱坐標(biāo)不變。因此左右眼睛的坐標(biāo)分別為（3，3），（5，3）。（2）如果作圖中的右圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特點(diǎn)可知，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵v坐標(biāo)的相反數(shù)。所以左右眼睛的坐標(biāo)現(xiàn)變?yōu)椋?，3），（4，3）。（3）如果作圖中的右圖案關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特點(diǎn)可知，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉碜鴺?biāo)的相反數(shù)（-2，-3），（-4，-3）。三學(xué)生練習(xí)，求點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。解：點(diǎn)p(2,3