甘肅省武威市2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上甘肅省武威市2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）一、選擇題18的倒數(shù)是（）A8B8CD2觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3將元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個(gè)有效數(shù)字）（）A1.35×107B1.34×107C1.30×107D0.135×1084不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx36某天的同一時(shí)刻，甲同學(xué)測(cè)得1m的測(cè)竿在地面上的影長(zhǎng)為0.6m，乙同學(xué)測(cè)得國(guó)旗旗桿在地面上的影長(zhǎng)為9.6m則國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)為（）

2、A10mB12mC14mD16m7某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入5 000萬(wàn)元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=50008如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC若A=36°，則C=（）A54°B36°C27°D20°9如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖（從上面看到的平面圖形）是（）ABCD10已知二次函數(shù)y=ax

3、2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；b2+4ac0；4a+2b+c0其中正確的是（）ABCD二、填空題11分解因式：a325a=122015年9月某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中其氣體污染指數(shù)的數(shù)據(jù)分別是37、39、38、37、39、40、36，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是，平均數(shù)是，方差是13方程=3的解是14一元二次方程3x2x=0的解是15如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為米16已知函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是17若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是18如圖，在平面直

4、角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），對(duì)AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，第（211）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題（共10小題，滿分66分）19計(jì)算：（2）0+（）1+4cos30°|20先化簡(jiǎn)（1）÷，然后從1，0，1，2中選一個(gè)自己喜歡的x值代入求值21如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l22已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG

5、并延長(zhǎng)交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由23現(xiàn)有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）（2）求出抽取的兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤的概率24居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A

6、非常贊同；B贊同但要有時(shí)間限制；C無(wú)所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人25如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是海里（不近似計(jì)算）26如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函

7、數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍27已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線（2）若O的半徑為3cm，C=30°，求圖中陰影部分的面積28（10分）（2016武威校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（2，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），連接AB（1）求此

8、拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積2016年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題18的倒數(shù)是（）A8B8CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答【解答】解：8的倒數(shù)是故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我

9、們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第三個(gè)和第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3將元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留3個(gè)有效數(shù)字）（）A1.35×107B1.34×107C1.30×107D0.135

10、15;108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于有8位，所以可以確定n=81=7有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)【解答】解：=1.3465×1071.35×107 故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先求出每

11、個(gè)不等式的解集再求出其公共解集【解答】解：該不等式組的解集為1x2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集表示按照不等式的表示方法1x2在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示，解答這類題時(shí)常常因表示解集時(shí)不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D5函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不等為零，可得答案【解答】解：由題意，得3x0且x30，解得x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不等為零得出3x0且x30是解題關(guān)鍵6某天的同一時(shí)刻，甲同學(xué)測(cè)得1m的測(cè)竿在地面上的影長(zhǎng)為0.6m，乙同

12、學(xué)測(cè)得國(guó)旗旗桿在地面上的影長(zhǎng)為9.6m則國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)為（）A10mB12mC14mD16m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；平行投影【分析】利用在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【解答】解：身高與影長(zhǎng)成正比例設(shè)國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)為xm=，國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)為x=16m故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用注意利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程即可求出國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)7某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2008年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入5 000萬(wàn)元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的

13、是（）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=5000【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2008年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入5 000萬(wàn)元即可得出方程【解答】解：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則2009的教育經(jīng)費(fèi)為：3000×（1+x）2010的教育經(jīng)費(fèi)為：3000×（1+x）2那么可得方程：3000×（1+x）2=5000故選A【點(diǎn)評(píng)】

14、本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時(shí)間按增長(zhǎng)率所得教育經(jīng)費(fèi)與預(yù)計(jì)投入的教育經(jīng)費(fèi)相等的方程8如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC若A=36°，則C=（）A54°B36°C27°D20°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OB，先根據(jù)切線的性質(zhì)求出AOB，再根據(jù)OB=OC，AOB=C+OBC即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，連接OBAB是O切線，OBAB，ABO=90°，A=36°，AOB=90°A=54°，OC=OB，C=OBC，AOB=C+OBC，C=27

15、6;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，所以中考常考題型9如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖（從上面看到的平面圖形）是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看到的是兩個(gè)同心圓，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；b2+4ac0；4a+2b+c0其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、拋物線

16、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置判定a、b、c的符號(hào)；根據(jù)對(duì)稱軸的x=1來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)；由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)；根據(jù)對(duì)稱軸x=1來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)【解答】解：拋物線開(kāi)口方向向上，則a0，b=2a0拋物線與y軸交于正半軸，則c0，所以abc0，故錯(cuò)誤；如圖所示，對(duì)稱軸x=1，則b=2a，則2a+b=0，故正確；如圖所示，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x=0與x=2時(shí)的點(diǎn)是關(guān)于直線x=1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以x=2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，所以4a+2b+c0，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論為故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)

17、系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題11分解因式：a325a=a（a+5）（a5）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可【解答】解：原式=a（a225）=a（a+5）（a5）故答案為：a（a+5）（a5）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止122015年9月某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中其氣體污染指數(shù)的數(shù)據(jù)分別是37、39、38、37、39、40、36，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是38，平均數(shù)是38，方差是【考點(diǎn)】

18、方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)方差，中位數(shù)，平均數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答【解答】解：這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是38；平均數(shù)是=38，方差是=，故答案為：38；38；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的方差，中位數(shù)，平均數(shù)的定義，熟練掌握上述定義的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵13方程=3的解是x=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：32x=6x6，移項(xiàng)合并得：8x=9，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解

19、解分式方程一定注意要驗(yàn)根14一元二次方程3x2x=0的解是x1=0，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：3x2x=0，x（3x1）=0，x=0，3x1=0，x1=0，x2=，故答案為：x1=0，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，難度適中15如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為10米【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解【解答】解：設(shè)所在的圓的圓心是O根據(jù)垂徑定理，知C，O，D三點(diǎn)共線，設(shè)圓的半徑是r

20、，則根據(jù)垂徑定理和勾股定理，得r2=（r4）2+64，r=10【點(diǎn)評(píng)】此類題注意把已知的未知的放到一個(gè)直角三角形中，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算16已知函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出m25=1，再由函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，可得出m+10，兩者聯(lián)立，解方程及不等式即可得出結(jié)論【解答】解：依題意得：，解得：m=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元二次方程和一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度

21、不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出方程，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出不等式，解方程及不等式即可得出結(jié)論17若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360°÷45°可求得邊數(shù)【解答】解：多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45°，360°÷45°=8即該正多邊形的邊數(shù)是8【點(diǎn)評(píng)】主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）18如圖，在平面

22、直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），對(duì)AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，第（211）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（828，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形寫出第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用211除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（211）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：點(diǎn)A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，0）；211÷3=70余1，第（

23、211）個(gè)三角形是第70組的第一個(gè)直角三角形，其直角頂點(diǎn)與第69組的最后一個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合，69×12=828，第（211）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（828，0）故答案為：（828，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分66分）19計(jì)算：（2）0+（）1+4cos30°|【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：（2）0=1，（）1=3，cos30°=，|=2【解答】解：原式=1+3+4

24、×=4+22=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20先化簡(jiǎn)（1）÷，然后從1，0，1，2中選一個(gè)自己喜歡的x值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解得到原式=，由于x±1且x2，所以把x=0代入計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的

25、最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式21如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2（1）求作O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）使以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，即做三角形的外接圓，因?yàn)锳BC為直角三角形，所以作斜邊的中點(diǎn)，以該點(diǎn)為圓心OA為半徑作圓即可；（2）由，ACB=90°，AC=1，AB=2，易得B=30°，A=60°，BOC=120°，由弧長(zhǎng)計(jì)算公式得出結(jié)論【解答】解：（1）如

26、圖所示，O即為所求；（2）AC=1，AB=2，B=30°，A=60°，BOC=120°，l=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形外接圓的做法，含30°直角三角形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合，掌握直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由正方形ABCD，得BC=CD，

27、BCD=DCE=90°，又CG=CE，所以BCGDCE（SAS）（2）由（1）得BG=DE，又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AE=CE=CG，所以BE=DG，從而證得四邊形EBGD為平行四邊形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90°BCD+DCE=180°，BCD=DCE=90°又CG=CE，BCGDCE（2）解：四邊形EBGD是平行四邊形理由如下：DCE繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，CE=AECE=CG，CG=AE四邊形ABCD是正方形，BEDG，AB=CDABAE=CDCG即BE=DG四邊形EBGD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考

28、查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用，以及考生觀察、分析圖形的能力23現(xiàn)有4張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有A、B、C、D和一個(gè)算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）（2）求出抽取的兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）利用樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)有理數(shù)加法、二次根式的減法、特殊角的三角函數(shù)值和同底數(shù)冪的乘法可判斷A、C、D卡片上的算式是錯(cuò)誤的，然后找出所抽取的兩張卡

29、片上的算式都錯(cuò)誤的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解【解答】解：（1）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）A、C、D卡片上的算式是錯(cuò)誤的，所以所抽取的兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤的結(jié)果數(shù)為6，所以抽取的兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率24居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A非常贊同；B贊同但要有時(shí)間限制；C無(wú)所謂；D不贊

30、同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；（3）用360°乘以C層次的人

31、數(shù)所占的百分比即可得“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30÷300=10%B所占的百分比：120%30%10%=40%，B對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×40%=120（人），C對(duì)應(yīng)的人數(shù)：300×20%=60（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）360°×20%=72°，答：“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；（4）4000×（30%+40%）=

32、2800（人），答：估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵25如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是6海里（不近似計(jì)算）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】過(guò)S作AB的垂線，設(shè)垂足為C根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB在RtBSC中，運(yùn)用正弦函數(shù)求出SC的長(zhǎng)【解答】解：過(guò)S作SCAB于

33、CSBC=60°，A=30°，BSA=SBCA=30°，即BSA=A=30°SB=AB=12RtBCS中，BS=12，SBC=60°，SC=SBsin60°=12×=6（海里）即船繼續(xù)沿正北方向航行過(guò)程中距燈塔S的最近距離是6海里故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角含義，能夠發(fā)現(xiàn)ABS是等腰三角形，并正確的運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形是解決本題的關(guān)鍵26如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2求：（

34、1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）首先根據(jù)已知條件確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為，然后代入反比例函數(shù)（m0）確定m的值，接著求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象即可寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）AC=1，OC=2，且點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)A在反比例函數(shù)（m0）的圖象上，m=2反比例函數(shù)關(guān)系式為點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為x=4即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A、B兩點(diǎn)均在直線y=kx+b上，一次

35、函數(shù)的關(guān)系式是；（2）當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，則x的取值范圍是x4或0x2【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式本題需要注意無(wú)論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取027已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線（2）若O的半徑為3cm，C=30°，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)證出ODB=C得出ODAC由已知條件證出DEOD，即可得出結(jié)論；（2）由垂徑定理求出OF，由勾股定理得出DF，求出BD，得出BOD的面積，再求出扇形BOD的面積，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連接OD，如圖1所示：OD=OB，B=ODBAB=AC，B=CODB=CODACDEAC，DEOD，DE是O的切線（2）解：過(guò)O作OFBD于F，如圖2所示：C=30°，AB=AC，OB=OD，OBD=ODB=C=30°，BOD=120°，在RtDFO中，F(xiàn)DO=30°，OF=OD=cm，DF=cm，BD=2DF=3cm，SBOD=×BD×