2017年江蘇省蘇州市張家港市中學考試數(shù)學一模試卷

1、實用文檔2017年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學一模試卷一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）相反數(shù)等于2的數(shù)是（）A. 2 B. - 2 C. 2 D. 122. （3分）某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：C） : 28, 29, 31, 29, 32.對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A,平均數(shù)為30 B.眾數(shù)為29 C中位數(shù)為31 D,極差為53. （3分）人體中紅細胞的直徑約為 0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法 表小為（）A. 77X 10 5B. 0.77 X 10 7 C. 7.7X10 6 D. 7.7X10 74. （3分）如果立

2、G在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. xw4B. x4 D, x45. （3分）反比例函數(shù)y=&的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A （a, b）,則ab+ab的值是（）A. 1 B. - 1 C. 3 D. 26. （3分）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的 6個球，其中4個 黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3個白球 B.摸出的是3個黑球C.摸出的是2個白球、1個黑球 D,摸出的是2個黑球、1個白球7. （3分）如圖，在4ABC中，AB=AC以BC為直徑畫半圓交 AB于E,交AC于D, 的度數(shù)為40。，則/ A的度數(shù)是（

3、）A. 40 B. 70C. 50 D. 208. （3分）已知關于x的方程ax+bx+c=0 （a*0）的兩根為：x1二1, X2=-5,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是（）A.直線x=2 B.直線x=3 C 直線x= 2 D. y軸9. （3分）如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔 DC某同學為了測量信號 塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30。，然后他正對塔的方向前進了 8米到達地面的B處，又測得信號塔頂端 C的仰角為45 , CD! AB于點E, E、B、A在一條直線上.信號塔CD的高度為（）C!中中 口中口ImEB AA. 20再B. 20A 8C. 20用-2

4、8 D. 20內-2010. （3分）如圖，點M（-3, 4）,點P從。點出發(fā)，沿射線OMT向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形 OABC當正方形面積為128時，點A坐標是（）A. （W,箜） B. （/7, 11） C. （2, 2板）D. （1,區(qū)） 2655二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，）11. （3分）計算：（-2x3） 2=.12. （3分）分解因式：4x2- 9y2=.13. （3分）如圖，直線a、b被直線c所截，且a/ b.若/ 1=35 ,則/2三14. （3分）若一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240的扇

5、形,則這個圓錐的底面半徑長是 cm15. （3分）如圖，在。中，CD是直徑，弦 AB，CD垂足為E,若/ C=15 , AB=6cm則。半徑為 cm16. （3分）小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻 數(shù)分布表：通話時間x/min0x 55x1010V x1515x0),求S與t的關系式； (4)求在整個運動過程中 RtEFH掃過的面積.28. (13分)如圖，已知點 A的坐標為(-2, 0),直線y=-乎+3與x軸、y軸分別交于點B和點C,連接AC頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A B、C三點.(1)請直接寫出B、C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點 D的坐標；(

6、2)設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E, P是第一象限內拋物線上一點，過 點P作x軸的垂線，交線段BC于點F,若四邊形DEF刻平行四邊形，求點P的 坐標；(3)設點M是線段BC上的一動點，過點 M作MN AB,交AC于點N,點Q從點 B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t (秒)， 當t (秒)為何值時，存在 QMNfe等腰直角三角形？文案大全2017年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）相反數(shù)等于2的數(shù)是（）A. 2 B. - 2 C. 2 D. 12【解答】解：: 2+（-2） =0

7、,相反數(shù)等于2的數(shù)是：-2.故選：B.2. （3分）某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：C） : 28, 29, 31, 29,32.對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A,平均數(shù)為30 B.眾數(shù)為29 C中位數(shù)為31 D,極差為5解：=，J 一=29.8x 5.數(shù)據(jù)29出現(xiàn)兩次最多, 眾數(shù)為29, 中位數(shù)為29,極差為：32-28=4.故B.3. （3分）人體中紅細胞的直徑約為 0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法表小為（）A. 77X 10 5B. 0.77 X 10 7 C. 7.7X10 6 D. 7.7X10 7【解答】 解：0.0000077=7.7 X 10

8、6,故選：C.4. （3分）如果在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. xw4B. x4 D. x0,解得x04.故選B.5. （3分）反比例函數(shù)y=旦的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A （a, b）,則ab+ab的值是（）A. 1B. - 1 C. 3 D. 2【解答】解：二,反比例函數(shù)y衛(wèi)的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點A（a,b）, b二，b=a+2, a . ab=3, a- b=- 2, a- b+ab=- 2+3=1.故選A.6. （3分）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的 6個球，其中4個 黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的

9、是（ ） A.摸出的是3個白球 B.摸出的是3個黑球C.摸出的是2個白球、1個黑球 D.摸出的是2個黑球、1個白球 【解答】解：A.摸出的是3個白球是不可能事件；B.摸出的是3個黑球是隨機事件；C.摸出的是2個白球、1個黑球是隨機事件；D.摸出的是2個黑球、1個白球是隨機事件， 故選：A.7. （3分）如圖，在4ABC中,AB=AC以BC為直徑畫半圓交 AB于E,交AC于D, 而的度數(shù)為40 ,則/ A的度數(shù)是（）A. 400B. 700C. 500 D. 20【解答】解：: BC為圓的直徑，丁. / BDC=90 ,.翁的度數(shù)為40 ,丁. / DBC=20 , ./C=70 ,v AB=A

10、C ./ABCW C=70 , ./A=40 ,故選A8. （3分）已知關于x的方程ax2+bx+c=0 （aw0）的兩根為：xi=1, X2= - 5,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是（）A.直線x=2B.直線x=3C.直線x= 2 D. y軸【解答】解：二,關于x的方程ax2+bx+c=0 （aw0）的兩根為：xi=1, x2= - 5,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標為分別為 1和-5,對稱軸為：x= 1=- 2故選（C）9. （3分）如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔 DC某同學為了測量信號 塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30。，然后他正

11、對塔的方 向前進了 8米到達地面的B處，又測得信號塔頂端 C的仰角為45 , CD! AB于 點E, E、B、A在一條直線上.信號塔CD的高度為（）In中工Im中Blm餐B AA. 20眄B. 20V0-8C. 20、幾-28 D. 20、北-20【解答】解：根據(jù)題意得：AB=8米，DE=2邱，/A=30 , / EBC=45 , 在 RtzXADE中,AE/DE=2*米，BE=AE AB=2嗯-8 （米），在 RtzXBCE中，CE=BEtan45 = （2073-8） X 1=20日-8（米）， . CD=C E DE=2需-8-20=20匹-28 （米）；故選：C.10. （3分）如圖，

12、點M（-3, 4）,點P從。點出發(fā)，沿射線OMT向1個單位/ 秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形 OABC當正 方形面積為128時，點A坐標是（）A. （1,箜）B.（b，11） C. （2, 2板）D. （1,區(qū)）2655【解答】解：作ADLx軸于D, CELx軸于E,設直線OM勺解析式為y=kx,.點 M （ 3, 4）, .-4=-3k,4k=一充二.四邊形ABC比正方形,直線AM直線OM直線AC的斜率為工， 4二.四邊形ABCO1正方形, . OA=OC / AOC=90 , ./AOD+COE=90 , vZ AOD+ OAD=90 ./ COE= OAD

13、在COER OADK fZC0E=Z0AD，ZCE0=Z0DA=90loc=oa .CO 摩OAD(AAS,CE=ODOE=AD設 A (a, b),則 C ( b, a),設直線AC的解析式為y=mx+nJw圣L-birHn=a解得m士a+ba+b 4 整理得，b=7a, .正方形面積為128, .OA=128,在 R3 AODt, AD+OD=OA,即(7a) 2+a2=128,解得，a=58 56. b=7a=7X =7：-, 5 5A (答誓)，55故選D.二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，）11. （3分）計算：（-2x3） 2= 4x6 .【解答】解：（ - 2x

14、3） 2= （- 2） 2 （x3） 2=4x6.12. （3分）分解因式：4x2-9y2= （2x+3y） （2x-3y）【解答】解：原式=（2x+3y） （2x-3y）.故答案為：（2x+3y） （2x-3y）.13. （3分）如圖，直線a、b被直線c所截，且a/ b.若/ 1=35，則/2= 145【解答】解：:a/ b,/ 1=/ 3,/1=35 , /3=35 , /2=180/ 3=145 ,故答案為:145.12 cm14. （3分）若一個圓錐的側面展開圖是半徑為 18cm,圓心角為240的扇形, 則這個圓錐的底面半徑長是【解答】解：設這個圓錐的底面半徑為rcm,根據(jù)題意得2冗=

15、243兀8,解 180得 r=12,所以這個圓錐的底面半徑長為12cm故答案為12.15. （3分）如圖，在。中，CD是直徑，弦 AB，CD垂足為E,若/ C=15 ,AB=6cm則。O半徑為 6 cm.【解答】解：連接OA如圖所示貝叱 AOE=ZC=3（J ,. AB，CD . AE=BE=AB=3cm 2OA=2OE=6c m即。半徑為6cm；故答案為：6.CD16. （3分）小明統(tǒng)計了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表:通話時間x/min0x 55x1010V x1515x20頻數(shù)（通話次201695數(shù)）則通話時間不超過10min的頻率為 . 一變一【解答】解：通

16、話時間不超過10min的頻率為 20+16 &=.20+16+9+5 50 25故答案是：2517. （3分）如圖，在平面直角坐標系中有一正方形 AOBC反比例函數(shù)尸履經(jīng)過 x正方形AOBC寸角線的交點，半徑為（4-2/2）的圓內切于 ABC則k的值為【解答】解：設正方形對角線交點為D,過點D作DM AOT點M DNL BOT點N;設圓心為Q,切點為H、E,連接QH QE在正方形AOBE,反比例函數(shù)尸K經(jīng)過正方形AOBC寸角線的交點, xAD=BD=DO=CDNO=DN HQ=QE HC=CEQHL AC QEL BC, / ACB=90 , 一四邊形HQEO正方形，.半徑為（4-2&）的圓內

17、切于 ABCDO=C D hQ+hC=qC, .2HQ=qC=2X （4-2花）2, .QC=48- 32&= （4&-4） 2,QC=42-4,CD=42-4+ （4-2揚 =20，DO=2,N&dN=dO= （2衣）2=8, .2Nd=8, Nd=4, DNX NO=4 即：xy=k=4. 故答案為：4.O N B18. （3分）如圖，在 ABC中，AB=4 D是AB上的一點（不與點 A、B重合），DEE/ BC交AC于點E,則要匹的最大值為 二.SaasC_4 【解答】解：設AD=x 好些=y,AB=4 AD=x.沁=（嗎 2=（圣）2, AABC 四 4 S仙E 一工x2v DEE/

18、BC, .AD曰 AABC.AD_AE = AB AC. AB=4 AD=x, 皿二/AC 4 AE - x . ，CE 4rAD曲勺邊AE上的高和 CED的邊CE上的高相等,;包迺3 dSadeC 耽 4-X一得：AB=4；x的取值范圍是0x6,2號3x-(x-2) 6 Q號由得：x2,由得：x4,所以這個不等式組的解集為：2 & x0),求S與t的關系式；【解答】解：(1)如圖1中，作EMLOA垂足為M,八F圖1v AE=EF=t AO=6 BO=8 / AOB=90 , , AB=i. r=.?-=10- /AOBW EFH=90 , / EHFN ABO .EFHT AAOB.11-里

19、即Jl-里AO AB 6 10EH- t ,3v EM/ OBAO OB AB . AM= t , EM= t , 55.點F坐標(4t , 6-當).55故答案分別為：t, |t, |t, 6-1t.5 t+ t=5 ,3.15t- ,；t=學時，點H與點C重合.(3)當點H與點B重合時，AE+EH=AB . t+2t=10 ,3t. 15當點E與點C重合時，t=5, 當點E與點B重合時，t=10,如圖2中，F(xiàn)H與CD交于點M當工wt生時,84,. CH=EH EC=EH （AC- AE）CM=CH當-3, MHaCH煞t555154,. S=L? CM? MH=（t - 3）22 5（絲t

20、 - 4）15一2件+6.44BM=EB=8- t ,55.S=L? EM? MB1? (6-3t) (8-lt)2255=625，_、2(10 t) .綜上所述:S= 6蔡(10-t產(chǎn)12S 2 32 j5) (5t10)(3)如圖5中，在整個運動過程中 RtEFM過的面積=&AFH1? FH? (AO+BF2=1 ?二？ 16=二O28. (13分)如圖，已知點 A的坐標為(-2, 0),直線y=-J_x+3與x軸、y軸4分別交于點B和點C,連接AC頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A B、C三點.(1)請直接寫出B、C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點 D的坐標；(2)設拋物線的對稱軸

21、DE交線段BC于點E, P是第一象限內拋物線上一點，過 點P作x軸的垂線，交線段BC于點F,若四邊形DEF刻平行四邊形，求點P的 坐標；(3)設點M是線段BC上的一動點，過點 M作MIN/ AB,交AC于點N,點Q從點 B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t (秒)， 當t (秒)為何值時，存在 QMNfe等腰直角三角形？【解答】解：(1)令x=0代入y= x+3 4 y=3, C (0, 3),令 y=0 代入 y= - -x+3 4x=4, B (4, 0),設拋物線的解析式為：y=a (x+2) (x-4),把 C (0, 3)代入 y=a (x+2) (x-

22、4),a=-, 8拋物線的解析式為：y= A (x+2) (x-4) =-1-x2+|-x+3,884頂點D的坐標為(1,2);8(2)當 DP/ BC時，此時四邊形DEFP平行四邊形, 設直線DP的解析式為y=mx+n.直線BC的解析式為:y=- x+3, y= x+n, 了 4把 D (1,等)RA y=-x+n,.33n=, 8，直線DP的解析式為y=-：解得：x=3或x=1 （舍去），把x=3代入y= - 2x+至, 48y二多8.P的坐標為（3,也8（3）由題意可知：0&t&6,設直線AC的解析式為：y=mx+ni,把 A ( 2, 0)和 C(0, 3)代入 y=mx+nb0=-2 叫 +n 1得：.13=ri|,3得叫下,產(chǎn)產(chǎn)3直線AC的解析式為：y=|x+3,由題意知：QB=t,如圖 1,當/ NMQ=90 ,OQ=4 t ,令 x=4 - t 代入 y=