多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)

1、第 1頁多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)摘要：關(guān)鍵詞：當(dāng)波源和接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運(yùn)動(dòng)使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測(cè)量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈，衛(wèi)星，車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的監(jiān)測(cè)。在醫(yī)學(xué)上利用超聲波的多普勒效應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動(dòng)情況，血液的流速等。電磁波( 光波 )與聲波 ( 超聲波 ) 的多

2、普勒效應(yīng)原理是一致的。本實(shí)驗(yàn)既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運(yùn)動(dòng)傳感器，研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、 測(cè)量超聲接收器運(yùn)動(dòng)速度與接收頻率之間的關(guān)系，驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，并由f- V 關(guān)系直線的斜率求聲速。2、 利用多普勒效應(yīng)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)過程中多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速度，查看V t 關(guān)系曲線，或調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，可研究：自由落體運(yùn)動(dòng)，并由V t關(guān)系直線的斜率求重力加速度。簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可測(cè)量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期等參數(shù)，并與理論值比較。勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)量力、質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗(yàn)證牛頓第二定律。其它變速直線運(yùn)動(dòng)?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、 超聲的多普勒

3、效應(yīng)根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)公式，當(dāng)聲源與接收器之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接收到的頻率f為：f = f o(U+V iC0S a1)/(u -V2 C0S a2)(1)式中fo為聲源發(fā)射頻率，U 為聲速，V1為接收器運(yùn)動(dòng)速率，a 1為聲源與接收器連線與接收器運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角，V2 為聲源運(yùn)動(dòng)速率，a2 為聲源與接收器連線與聲源運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角。若聲源保持不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度V運(yùn)動(dòng)，則從(1)式可得接收器接收到的頻率應(yīng)為：f = f o( 1+V/u)( 2)當(dāng)接收器向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，V取正，反之取負(fù)。若 fo 保持不變，以光電門測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)速度，并由儀器對(duì)接收器接

4、收到的頻率自動(dòng)計(jì)數(shù)，根據(jù)( 2) 式，作fV關(guān)系圖可直觀驗(yàn)證多普勒效應(yīng)，且由實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作直線，其斜率應(yīng)為k=f o/u，由此可計(jì)算出聲速u=f o/k。由( 2) 式可解出：V = u( f/fo - 1)( 3)若已知聲速u及聲源頻率fo,通過設(shè)置使儀器以某種時(shí)間間隔對(duì)接收器接收到的頻率f采樣計(jì)數(shù)，由微處理器按( 3) 式計(jì)算出接收器運(yùn)動(dòng)速度，由顯示屏顯示V t 關(guān)系圖，或調(diào)閱有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的速度變化情況，進(jìn)而對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀況及規(guī)律進(jìn)行研究。2、 超聲的紅外調(diào)制與接收早期產(chǎn)品中，接收器接收的超聲信號(hào)由導(dǎo)線接入實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行處理。由于超聲接收器安裝在運(yùn)動(dòng)體上，導(dǎo)線的存在對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

5、有一定影響，導(dǎo)線的折斷也給使用帶來麻煩。新儀器對(duì)接收到的超聲信號(hào)第 2頁采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射 -接收方式。即用超聲接收器信號(hào)對(duì)紅外波進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射，固定在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌一端的紅外接收端接收紅外信號(hào)后，再將超聲信號(hào)解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號(hào)的傳輸是光速，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，它引起的多譜勒效應(yīng)可忽略不計(jì)。采用此技術(shù)將實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)部分的導(dǎo)線去掉，使得測(cè)量更準(zhǔn)確，操作更方便。信號(hào)的調(diào)制-發(fā)射 -接收 -解調(diào)，在信號(hào)的無線傳輸過程中是一種常用的技術(shù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器及簡(jiǎn)介】多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀由實(shí)驗(yàn)儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射 /接收器，導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。實(shí)

6、驗(yàn)儀內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，圖1 為實(shí)驗(yàn)儀的面板圖。實(shí)驗(yàn)儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由? 鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確認(rèn)”鍵后儀器執(zhí)行?？稍凇安樵儭表撁妫樵兊皆趯?shí)驗(yàn)時(shí)已保存的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。操作者只須按提示即可完成操作。多普勒效應(yīng)綜合實(shí)騎儀確認(rèn)失娥讐芻充電指示o0*失 010 快亞光電o 慚定* 莆 諭氏豈圖 1 多普勒實(shí)驗(yàn)儀面板圖第 3頁儀器面板上兩個(gè)指示燈狀態(tài)介紹：失鎖警告指示燈：亮，表示頻率失鎖。即接受信號(hào)較弱，此時(shí)不能進(jìn)行試驗(yàn)，需調(diào)整讓該指示燈滅;滅，表示頻率鎖定。即接收信號(hào)能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求，可以進(jìn)行正常實(shí)驗(yàn)。充電指示燈：火，表示正在快速充電；亮（綠色），表示正在涓

7、流充電；亮（黃色），表示已經(jīng)充滿；亮（紅色），表示已經(jīng)充滿或充電針未接觸。實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證多普勒效應(yīng)并由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收頻率。由儀器顯示的f- V關(guān)系圖可看出速度與頻率的關(guān)系，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。用作圖法或線性回歸法計(jì)算fV直線的斜率k, 由k計(jì)算聲速u 并與聲速的理論值比較，計(jì)算其百分誤差。一?儀器安裝如圖 2 所示。所有需固定的附件均安裝在導(dǎo)軌上，并在兩側(cè)的安裝槽上固定。調(diào)節(jié)水平超聲發(fā)射器的高度，使其與超聲接收器（已固定在小車上）在同一個(gè)平面上，再調(diào)整紅外接收器高

8、度和方向，使其與紅外發(fā)射器（已固定在小車上）在同一軸線上。將組件電纜接入實(shí)驗(yàn)儀的對(duì)應(yīng)接口上。安裝完少車及傳感水平隹感發(fā)紅外播收豈架鉅件 、圖 2 多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及測(cè)量小車水平運(yùn)動(dòng)安裝示意圖畢后，讓電磁鐵吸住小車，給小車上的傳感器充電，第一次充電時(shí)間約 6? 8 秒，充滿后（儀器面 板充電燈變綠色 ）可以持續(xù)使用 4? 5調(diào)節(jié)光電門的高度?能很順利的從光電門中穿過分鐘。在充 電時(shí)要注意，必須讓小車上的充電板和電磁鐵上 的充電針接觸良好。41光電門高度【注意事項(xiàng)】調(diào)節(jié)旋紐安裝時(shí)要盡量保證紅外接收器、小車上個(gè)定位釧筍均卡在導(dǎo)軌表面3 光電門的安裝 決高度調(diào)節(jié)示意第 4頁的紅外發(fā)射器和超聲接收器、

9、超聲發(fā)射器三者之間在同一軸線上，以保證信號(hào)傳輸良好;安裝時(shí)不可擠壓連接電纜，以免導(dǎo)線折斷；小車不使用時(shí)應(yīng)立放，避免小車滾輪沾上污物，影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。?測(cè)量準(zhǔn)備1 ?實(shí)驗(yàn)儀開機(jī)后，首先要求輸入室溫。因?yàn)橛?jì)算物體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用 ？?將室溫 T 值調(diào)到實(shí)際值，按“確認(rèn)”。然后儀器將進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)調(diào)諧頻率f, 約幾秒鐘后將自動(dòng)得到調(diào)諧頻率，將此頻率f。 記錄下來，按“確認(rèn)”進(jìn)行后面實(shí)驗(yàn)。三 . 測(cè)量步驟1 ?在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應(yīng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2?利用 ？鍵修改測(cè)試總次數(shù)（選擇范圍510 , 般選 5 次），按，選中“開始測(cè)試”;3 ?準(zhǔn)備好后，按“確

10、認(rèn)”，電磁鐵釋放，測(cè)試開始進(jìn)行，儀器自動(dòng)記錄小車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度及與之對(duì)應(yīng)的平均接收頻率；改變小車的運(yùn)動(dòng)速度，可用以下兩種方式：a?砝碼牽引：利用砝碼的不同組合實(shí)現(xiàn)；b 用手推動(dòng)：沿水平方向?qū)π≤囀┮宰兞?，使其通過光電門。為便于操作，一般由小到大改變小車的運(yùn)動(dòng)速度。4?每一次測(cè)試完成，都有“存入”或“重測(cè)”的提示，可根據(jù)實(shí)際情況選擇，“確認(rèn)”后回到測(cè)試狀態(tài)，并顯示測(cè)試總次數(shù)及已完成的測(cè)試次數(shù)；56?改變砝碼質(zhì)量（砝碼牽引方式），并退回小車讓磁鐵吸住，按“開始”，進(jìn)行第二次測(cè)試;?完成設(shè)定的測(cè)量次數(shù)后，儀器自動(dòng)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并顯示f- V 關(guān)系圖及測(cè)量數(shù)據(jù)?！咀⒁馐马?xiàng)】小車速度不可太快，以

11、防小車脫軌跌落損壞。四?數(shù)據(jù)記錄與處理fV關(guān)系圖可看出，若測(cè)量點(diǎn)成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。由 -用 ？鍵選中“數(shù)據(jù)”，鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，用作圖法或線性回歸法計(jì)算f- V 關(guān)系直線的斜率 k。 公式（ 4）為線性回歸法計(jì)算 k 值的公式，其中測(cè)量次數(shù) i = 5? n, nm ), 系統(tǒng)的受力情況為：接收組件的重力 gM ，方向向下。砝碼組件通過細(xì)繩和滑輪施加給接收組件的力gm ，方向向上。摩擦阻力，大小與接收器組件對(duì)細(xì)繩的張力成正比，可表示為 C(g a)M ,a 為加速度， C 為摩擦系數(shù)，摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。系統(tǒng)所受合外力為gM gm C(g a)

12、M 。 運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的總質(zhì)量為M + m + J/R 2。J 為滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， R 為滑輪繞線槽半徑， J/R 2 相當(dāng)于將滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等效于線性運(yùn)動(dòng)時(shí)的等效質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律，可列出運(yùn)動(dòng)方程：2gM gm C(g a)M = a (M+ m + J/R )(8)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變砝碼組件的質(zhì)量m , 即改變了系統(tǒng)所受的合外力和質(zhì)量。對(duì)不同的組合測(cè)量其運(yùn)動(dòng)情況，采樣結(jié)束后會(huì)顯示V- 1 曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對(duì)應(yīng)速度記入表4 中。由記錄的 t , V 數(shù)據(jù)求得 V- 1 直線的斜率即為此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。(8 ) 式可以改寫為 :第 8頁2a= g(1 C)M m/ (1 C)M + m + J/R

13、( 9)將表 4 得出的加速度a 作縱軸， (1 C)M m/ (1 C)M + m+ J/R 2作橫軸作圖，若為線性關(guān)系, 符合( 9) 式描述的規(guī)律，即驗(yàn)證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。在我們的系統(tǒng)中，摩擦系數(shù)C= 0.07 ，滑輪的等效質(zhì)量J/R2= 0.014kg一?儀器安裝1 ?儀器安裝如圖7 所示，讓電磁閥吸住接收器組件，測(cè)量準(zhǔn)備同實(shí)驗(yàn)二。2?用天平稱量接收器組件的質(zhì)量M,紅外接收克架組件砝碼托及砝碼質(zhì)量，每次取不同質(zhì)量的砝碼放于砝碼托上，垂直滑輪組件導(dǎo)就記錄每次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的m。【注意事項(xiàng)】安裝滑輪時(shí)，滑輪支桿不能遮住紅外接收和自由落體組件之間信號(hào)傳輸。其余注意事項(xiàng)同實(shí)

14、驗(yàn)二。二?測(cè)量步驟1 ?在液晶顯示屏上，用選中“變速運(yùn)動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，并按“確認(rèn)”；2?利用 ？鍵修改測(cè)量點(diǎn)總數(shù)為8 ( 選擇范圍 8150 ),選擇采樣步距，并修改為 100 ms( 選擇范圍50100ms ),選中“開始測(cè)試”；3?按“確認(rèn)”后，磁鐵釋放，接收器組件拉動(dòng)砝碼作mil垂直方向的運(yùn)動(dòng)。測(cè)量完成后，顯示屏上出現(xiàn)測(cè)量結(jié)果。圖 7 勻變速直線運(yùn)動(dòng)安裝示意圖4?在結(jié)果顯示界面中用鍵選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測(cè)量設(shè)置界面。改變砝碼質(zhì)量，按以上程序進(jìn)行新的測(cè)量。三?數(shù)據(jù)記錄與處理采樣結(jié)束后顯示V t 直線，用 ？鍵選擇“數(shù)據(jù)”，將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度記入表4 中， ti為采樣次數(shù)與

15、采樣步距的乘積。由記錄的 t、 V 數(shù)據(jù)求得 V-t 直線的斜率，就是此次實(shí)驗(yàn)的加速度a。【注意事項(xiàng)】當(dāng)砝碼組件質(zhì)量較小時(shí)，加速度較大，可能沒幾次采樣后接收組件已落到底，此時(shí)可將后幾次的速度值舍去。表 4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的測(cè)量M = 0.109 (kg )C= 0.07J/R 2= 0.014 ( kg)采樣次數(shù) i23456789am(1 C)M m/i0.10.20.30.40.50.60.70.82(kg)2t =0.1(i-1) (s)(m/s )(1 C)M + m + J/RV0.00.00.00.10.10.20.20.30.460.0930.0385V i24736394V i

16、0.00.10.20.30.40.50.70.80.0810.1020632669151.12V i0.00.20.40.60.81.0/1.880.0690.1739996653V i0.10.40.60.91.1/2.4250.0570.255861943注：表 4 中 t i =0.1 （ i-1 ） , i 為第 i 次采樣與第 1 次采樣的時(shí)間間隔差，0.1 表示采樣步距為100ms。第 9頁其它變速運(yùn)動(dòng)的測(cè)量以上介紹了部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的測(cè)量方法和步驟，這些內(nèi)容的測(cè)量結(jié)果可與理論比較，便于得出明確的結(jié)論，適合學(xué)生基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，也便于使用者對(duì)儀器的使用及性能有所了解。若讓學(xué)生根據(jù)原理自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，也可用作綜合實(shí)驗(yàn)。圖 8 表示了采樣數(shù)60，采樣間隔 80ms 時(shí)，對(duì)用兩根彈簧拉著的小車（小車及支架上留有彈簧掛鉤孔）所做水平阻尼振動(dòng)的一次測(cè)量及顯示實(shí)例。（在實(shí)驗(yàn)中，可以將小車上傳感器和電磁閥用充電電纜連接，保證實(shí)驗(yàn)連續(xù)）。V-tf-t數(shù)據(jù)存儲(chǔ)返回心V d* *?嚴(yán)*?，*覺 A? -* * * *圖 8 測(cè)量阻尼振動(dòng)*與傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)用光電門測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度相比，用本儀器測(cè)量物體的運(yùn)動(dòng)具有更多的設(shè)