高二文科數(shù)學立體幾何大題訓練試題含解析份

1、立體幾何大題訓練試題BAEDCF1如圖的幾何體中，平面，平面，為等邊三角形， ，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面。(第2題圖)2如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.(1)求證：平面；(2)設(shè)FC的中點為M，求證：平面；(3)求三棱錐FCBE的體積.ABCDFE3.、如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，.()求證：平面； （）求四面體的體積.A1B1C1D1ABCDE4如圖,長方體中，,是的中點.()求證：直線平面；()求證：平面平面；()求三棱錐的體積.5如圖，己知中，且 （1）求證：不論為何值，總有

2、（2）若求三棱錐的體積6.如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點，D為PB的中點，且PMB為正三角形(1)求證：DM平面APC；(2)求證： BC平面APC；(3)若BC4，AB20，求三棱錐DBCM的體積7、如圖1,在直角梯形中,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.ABCD圖2BACD圖1(1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.8、已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；9如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點求證：（）平面；（）

3、平面平面.ABCMNA1B1C1（第13題）10。如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M，N分別為A1B，B1C1的中點（1）求證BC平面MNB1；（2）求證平面A1CB平面ACC1A111如圖在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中點。 （1）求證：CDAE； （2）求證PD平面ABE。12如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點。（）求證：平面；（）求證：平面；（）設(shè)是上一點，試確定的位置使平面平面，并說明理由。參考答案BAEDCFG1(本小題滿分14分)（1）證明：取的中點，連結(jié)為的中點，且平面，平面， ， 又，

4、 3分四邊形為平行四邊形，則5分平面，平面， 平面7分（2）證明：為等邊三角形，為的中點，9分 平面，10分又，平面12分，平面13分平面， 平面平面14分2解：（1）平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又為圓的直徑， 平面. 4分（2）設(shè)的中點為，則，又，則，四邊形為平行四邊形， ，又平面，平面，平面. 8分（3）面，到的距離等于到的距離，過點作于，連結(jié)、，為正三角形，為正的高，11分 12分 。14分3、()證明：設(shè)，取中點，連結(jié)，所以， 2分 因為，所以， 從而四邊形是平行四邊形，. 4分ABCDFE因為平面,平面, 所以平面，即平面 7分 （）解：因為平面平面，,所以平面. 10分

5、 因為,，所以的面積為， 12分 所以四面體的體積. 14分 4、()證明：在長方體中, ，又 平面，平面 直線平面 4分()證明：在長方形中,故,6分在長方形中有平面,平面, , 7分 又,直線平面,8分而平面,所以平面平面. 10分() .14分5(1）證明：因為AB平面BCD，所以ABCD，又在BCD中，BCD = 900，所以，BCCD，又ABBCB，所以，CD平面ABC， 3分又在ACD，E、F分別是AC、AD上的動點，且 所以，不論為何值，EF/CD,總有EF平面ABC： 7分（2）解：在BCD中，BCD = 900，BCCD1，所以，BD,又AB平面BCD，所以，ABBD，又在R

6、tABD中，AB=BDtan。 10分 由（1）知EF平面ABE，所以，三棱錐ABCD的體積是 14分6、解： (1)由已知得，MD是ABP的中位線，所以MDAP.(2分)因為MD平面APC，AP平面APC，所以MD平面APC.(4分)(2)因為PMB為正三角形，D為PB的中點，所以MDPB，(5分)所以APPB.(6分) 又因為APPC，且PBPCP，所以AP平面PBC.(7分)因為BC平面PBC，所以APBC.又因為BCAC，且ACAPA，所以BC平面APC.(10分) (3)因為MD平面PBC，所以MD是三棱錐MDBC的高，且MD5，又在直角三角形PCB中，由PB10，BC4，可得PC2

7、.(11分)于是SBCDSBCP2，(12分)所以VDBCMVMDBCSh10.(13分)7 解:（）在圖1中,可得,從而,故取中點連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面, 4分 又,平面 8分另解:在圖1中,可得,從而,故面ACD面,面ACD面,面,從而平面() 由（）可知為三棱錐的高. ， 11分所以 13分由等積性可知幾何體的體積為 14分8解：（1）過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點， (1 分)且， (2 分)又為正三角形，且 (3 分)平面，平面， (4 分)，即 (5 分)正視圖的面積為 (6 分)（2）由（1）可知，四棱錐的高， (7 分)底面積為 (8分)四棱錐的體積為 (10 分)（3）證明：平面，平面， (11 分) 在直角三角形ABE中， 在直角三角形ADC中， (12 分) ,是直角三角形 (13 分) 又，平面 (14 分)9證明：（）連結(jié)是的中點，是的中點，又平面，平面，平面6分（）底面，又，且=，平面而平面，平面平面12分ABCDEPF10證明：（1）由PA平面ABCD 平面PDC平面PAD；（2）取PD中點為F，連結(jié)EF、AF，由E為PC中點，得EF為PDC的中位線，則EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，則EF=AB由AB/CD，則EFAB所以四邊形ABEF為平行四邊形