上海靜安區(qū)2009年九年級數(shù)學(xué)二模試卷華東師大版

1、靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)學(xué)科 （滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1下列運算正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）2當(dāng)時，等于（ ） （A） （B） （C） （D）3下列方程中，有實數(shù)解的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）4如果點C是

2、線段AB的中點，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）5四邊形的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）（A） （B） （C） （D）圖1h6某蓄水池的橫斷面示意圖如圖1所示,分深水區(qū)和淺水區(qū), 如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池,下面的圖像能大致表示水的深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（ ）thOthOthOthO（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_8不等式組的解集是_9方程的根是_10. 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_11

3、函數(shù)y =的定義域是_12如果函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，3），那么隨著的增大而_13某公司生產(chǎn)10000盒某種商品, 原計劃生產(chǎn)天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn) _盒(用的代數(shù)式表示)14從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中任意抽取一個數(shù)，那么取到素數(shù)的概率是_15在RtABC中，C=90，點G為重心，AB=12，那么CG=_16一斜坡的坡角為，坡長為100米，那么斜坡的高為_(用的銳角三角比表示)17在ABCD中，AC與BD相交于點O，AOB=45，BD=2，將ABC沿直線AC翻折后，點B落在點B處，那么DB的長為 18如圖2，三個半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影

4、部分的面積為_圖2三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙上19（本題滿分10分） 已知：，求：值 20（本題滿分10分） 解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） DABC如圖3，在RtABC中，C=90，AB=10，cosB=，點D在邊BC上，tanCAD=（1）求BD長；（2）設(shè)，用、的線性組合表示圖322（本題滿分10分，每小題滿分各2分） 0.160.100.04 22.5 24 25.5 27 28.5 30 成績(分) 某區(qū)為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生進行測試，測試成績的最高分為30分，最

5、低分為23分，按成績由低到高分成五組(每組數(shù)據(jù)可含最大值，不含最小值)，繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.530分的一組（如圖4）已知2728.5分一組的頻率為0.31，且這組學(xué)生人數(shù)比25.527分的學(xué)生多了28人根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問題：(1) 從左至右前三組的頻率依次為：_；(2) 在圖4中補畫28.530分一組的小矩形；圖4(3) 測試時抽樣人數(shù)為_；(4) 測試成績的中位數(shù)落在_組；(5) 如果全區(qū)共有3600名九年級學(xué)生，估計成績大于27分的學(xué)生約有_人圖5DABCE23（本題滿分12分）已知：如圖5，在梯形ABCD中，ABCD，ACBC，AC平分DAB，點E為AC的中點

6、求證：DE=24（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分） A Ox y已知：如圖6，點A（2，6）在反比例函數(shù)的圖像上，如果點B也在此反比例函數(shù)圖像上，直線AB與 y軸相交于點C，且BC=2AC (1) 求點B的坐標(biāo)；(2) 如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點，求此二次函數(shù)的解析式.圖625(本題滿分14分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分3分）AOBCDEF已知：O的直徑AB=8，B與O相交于點C、D，O的直徑CF與B相交于點E，設(shè)B的半徑為，OE的長為，（1） 如圖7，當(dāng)點E在線段OC上時，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2） 當(dāng)點E在直

7、徑CF上時，如果OE的長為3，求公共弦CD的長；圖7（3） 設(shè)B與AB相交于G，試問OEG能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出BC 的長度（不必寫過程）；如果不能，請簡要說明理由 靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2009.4.14一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B； 2D； 3B； 4C； 5D； 6C二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12減小； 13； 14； 154； 16； 17； 18三、（本大題共7題，第21、22、23、24題每題10分，第25、26題每題12分，第27題14分，滿分78分）19.解：，（各

8、2分） .（2+1+1分）20解：,（3分） ,（2分） , （2分）.（2分） 經(jīng)檢驗：是增根，是原方程的根（1分） 所以原方程的根是21. 解：(1) 在RtABC中，C=90，AB=10，cosB=，BC=AB=10=8. （2分） AC=（1分）在RtACD中，CD=AC=6=3. （2分）BD=BCCD = 83=5（1分）(2) CD=3，CB=8，CD=BC，（2分）（2分）22（1）0.06，0.15，0.24； （2）小長形的高頻率為0.24，高為0.16； （3）400； （4）2728.5分； （5）1980（每題2分）23證法一：AB/CD，DCA=BAC（1分） DA

9、C=BAC，DAC=DCADA=DC（1+2分） 點E是AC的中點，DEAC（2分） ACBC，AED=ACB=90（1分）AEDACBDE=BC（2+2+1分）證法二：延長DE交AB于點F，（1分） FDABCEAB/CD，DCA=BAC（1分）DAC=BAC，DAC=DCADA=DC（1+2分）點E是AC的中點，DEAC（2分）ACBC，CED=ACB=90EF/BC（1分）點F是AB的中點EF=BC（1+1分） ，DE=EF=BC（1+1分）24解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點A（2，6）在反比例函數(shù)圖像上，（1分） ，反比例函數(shù)解析式為（1分） 當(dāng)點B在第一象限時，過點A、B分別作A

10、D/x軸，BE/x軸，AD、BE與y軸分別相交于D、E（1分）則AD/BE，（1分） BC=2AC，BE=2AD=22=4當(dāng)時，點B的坐標(biāo)為（4，3）（1分）當(dāng)點B在第三象限時，同理可求得點B的坐標(biāo)為（4,3）（2分）點B的坐標(biāo)為（4，3）或（4,3）（2）當(dāng)點B為（4，3）時，（1+1分）此時二次函數(shù)解析式為（1分）當(dāng)點B為(4,3)時，(不符合題意，舍去)（2分）二次函數(shù)解析式為25解：（1）聯(lián)結(jié)BE，O的直徑AB=8，OC=OB=AB=4BC=BE,BEC=C=CBOBCEOCB（1+1+1分）CE=OCOE= 4y, （1分）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為定義域為0x4（1+1分） （2）作BMCE，垂足為M，CE是B的弦，EM=設(shè)兩圓的公共弦CD與AB相交于H，則AB垂直平分CDCH=OC（1分）AOBCDE