牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合講解

1、 牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合講解【本章知識(shí)框架】 【歷屆相關(guān)試題分析】1（2000年上海高考）勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球.若升降機(jī)突然停止，在地面上的觀察者看來(lái)，小球在繼續(xù)上升的過(guò)程中A速度逐漸減小B速度先增大后減小C加速度逐漸增大D加速度逐漸減小【解析】 牛頓第二定律確立了力和加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系（大小和方向）速度的增減又是由加速度和速度的方向關(guān)系決定的，兩者同向時(shí)速度增大，兩者反向時(shí)速度減小因此討論加速度的變化要從物體受力分析入手當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)，小球受的重力與彈簧的彈力平衡mgkx0當(dāng)升降機(jī)突然停止時(shí)，小球由于慣性繼續(xù)上升，x減小，小球所受合外力（

2、mgkx）方向向下，大小增大，由牛頓第二定律a可知小球的加速度方向向下，大小逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)因速度方向向上與加速度方向相反，所以速度逐漸減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤【答案】 AC2（2001年春季高考）一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖31所示在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是圖31A當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的支持力越小B當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大C當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體的支持力越小D當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小【解析】 物體受力如圖1所示：斜面對(duì)物體的支持力FN，斜面對(duì)物體的摩擦力Ff及重力mg

3、共同作用使物體產(chǎn)生向上的加速度a，F(xiàn)為FN與Ff的合力當(dāng)不變，增加a時(shí)，顯然F越大，據(jù)力的平行四邊形法則（見(jiàn)圖2）可知FN增大，F(xiàn)f增大，故對(duì)當(dāng)a不變，增大時(shí)，顯然F不變，但FN、Ff的方向改變（見(jiàn)圖3）由圖可知FN減小，F(xiàn)f增大，故C對(duì)【答案】 BC3（1999年全國(guó)高考）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離已知某高速公路的最高限速v120 km/h假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t0.50 s剎車時(shí)汽車受到阻力的大小Ff為汽車重力的0.40倍該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?取重力加速度g10 m/s2【解

4、析】 在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s1v t設(shè)剎車時(shí)汽車加速度大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有Ffma，其中Ff0.40 mg自剎車到停止，汽車運(yùn)動(dòng)的距離：s2所求距離ss1s21.6×102 m【答案】 1.6×102 m4（2001年全國(guó)高考）慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)加速度計(jì)的構(gòu)造原理的示意圖如圖32所示：沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連滑塊原來(lái)靜止彈簧處于自然長(zhǎng)度滑塊上有指針，可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過(guò)控制系統(tǒng)進(jìn)行制

5、導(dǎo)設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離0點(diǎn)的距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度A方向向左，大小為ks/mB方向向右，大小為ks/mC方向向左，大小為2ks/mD方向向右，大小為2ks/m【解析】 滑塊原來(lái)靜止， 兩彈簧處于自然長(zhǎng)度，當(dāng)滑塊左移s距離時(shí)，左邊彈簧將被壓縮s，右邊彈簧則被拉伸s，因此，兩彈簧對(duì)滑塊產(chǎn)生合力FF左F右2ks，方向向右（F左為推力，F(xiàn)右為拉力），故滑塊的加速度（亦為導(dǎo)彈的加速度）aF/m2ks/m，方向亦向右，故正確【答案】 D5（2000年全國(guó)高考）蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3

6、.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小（g10 m/s2）【解析】 將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1（向下）彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)的速度的大小v2（向上）速度的改變量vv1v2（向上）以a表示加速度，t表示接觸時(shí)間，則vat接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg由牛頓第二定律，F(xiàn)mgma由以上五式解得，F(xiàn)mgm代入數(shù)值得F1.5×103 N【答案】 1.5×103 N6（2000年上海高考）風(fēng)洞

7、實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑（如圖33所示）圖33（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為多少?（sin37°0.6，cos37°0.8）【解析】 （1）設(shè)小球受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fmg，F(xiàn)0.5 mg，所以0 .5（2）如下圖所示，設(shè)桿對(duì)小球的支持力為FN，摩擦

8、力為Ff，小球受力產(chǎn)生加速度，沿桿方向有FcosmgsinFfma垂直桿方向有FNFsinmgcos0又FfFN可解得ag由sat2得t【答案】 （1）0.5；（2）7（2001年上海高考）如圖34所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度圖34（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為F1，l2線上拉力為F2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：F1cosmg，F(xiàn)1sinF2，F(xiàn)2mgtan剪斷線的瞬間，F(xiàn)2突然消失，物體即在F2反方向獲得加速度因

9、為mgtanma，所以加速度agtan，方向與F2反方向你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由（2）若將圖34中的細(xì)線l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖35所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即agtan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由圖35【解析】 （1）結(jié)果不正確（理由略）因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，l1上張力的大小發(fā)生了突變此瞬間：F2mgcos，agsin（2）結(jié)果正確因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，彈簧l1的長(zhǎng)度不能發(fā)生突變，F(xiàn)1的大小和方向都不變【答案】 （1）結(jié)果不正確（理由略）；（2）結(jié)果正確（理由略） 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題（每小題中只有一個(gè)選

10、項(xiàng)符合題目要求）1下面關(guān)于慣性的說(shuō)法中，正確的是A運(yùn)動(dòng)速度大的物體比速度小的物體難以停下來(lái)，所以運(yùn)動(dòng)速度大的物體具有較大的慣性B物體所受的重力越大，慣性越大C物體的體積越大，慣性越大D物體含的物質(zhì)越多，慣性越大【解析】 慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)，A選項(xiàng)錯(cuò)質(zhì)量是慣性大小的量度，物體的重力大，體積大，不一定說(shuō)明質(zhì)量大，所以，難以判斷慣性大小，B、C選項(xiàng)錯(cuò)物體所含物質(zhì)越多，質(zhì)量越大，故慣性越大，D選項(xiàng)正確【答案】 D2如圖36所示，懸掛于小車?yán)锏男∏蚱x豎直方向角，則小車可能的運(yùn)動(dòng)情況是圖36向右加速運(yùn)動(dòng)向右減速運(yùn)動(dòng) 向左加速運(yùn)動(dòng)向左減速運(yùn)動(dòng)可能的情況是A只有 BC D

11、只有【答案】 C3如圖37所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當(dāng)載人車箱與鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車箱中的人對(duì)箱底的壓力為其體重的1.25倍（車箱底始終保持水平），則車箱對(duì)人的摩擦力是體重的（sin37°；cos37°）圖37A倍 B倍C倍 D倍【解析】 人受到重力mg、豎直向上的支持力FN和水平向右的靜摩擦力Ff，由牛頓第二定律得：FNmgmasin37°Ffmacos37°解得Ffmg，B選項(xiàng)正確【答案】 B4如圖38所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分

12、析可知圖38A兩地的重力加速度gAgBBmAmBC兩地的重力加速度gAgBDmAmB【解析】 由牛頓第二定律得：Fmgma則aFg在aF圖象中，斜率為，由圖象可知，即mAmB由函數(shù)關(guān)系知，aF圖象在縱軸上的截距表示重力加速度大小，則gAgB【答案】 B5兩物體A、B間的質(zhì)量關(guān)系是mAmB，讓它們從同一高度同時(shí)開(kāi)始下落，運(yùn)動(dòng)中它們受到的阻力相等，則A兩物體的加速度不等，同時(shí)到達(dá)地面B兩物體的加速度不等，A先到達(dá)地面C兩物體的加速度相等，同時(shí)到達(dá)地面D兩物體的加速度相等，A先到達(dá)地面【解析】 由牛頓第二定律得mgFfmaag由于mAmB，所以，aAaB由sat2得，tAtB，A先到達(dá)地面【答案】

13、B 二、填空題6質(zhì)量為2.0 kg的物體，從離地面16 m高處，由靜止開(kāi)始加速下落，經(jīng)2 s落地，則物體下落的加速度的大小是_m/s2，下落過(guò)程中物體所受阻力的大小是_N（g取10 m/s2）【解析】 由hat2，mgFfma，解得：a8 m/s2，F(xiàn)f 4 N【答案】 8；47如圖39所示， 一質(zhì)量為M的塑料球形容器在A處與水平面接觸，它的內(nèi)部有一根直立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)壁底部，上端系一個(gè)帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動(dòng)當(dāng)加一向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在彈簧正好處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰有最大速度，則當(dāng)球形容器在A處對(duì)桌面壓力為0時(shí)，小球的加速度a_【解析】 由題意知，彈簧原長(zhǎng)時(shí)，

14、加速度為0，合力為0，此時(shí)電場(chǎng)力Fmg；當(dāng)A處對(duì)桌面壓力為0時(shí)，小球受合力為Mg，則小球加速度為【答案】 8某火箭發(fā)射場(chǎng)正在進(jìn)行某型號(hào)火箭的發(fā)射試驗(yàn)該火箭起飛時(shí)質(zhì)量為2.02×103 kg，起飛推力為2.75×106 N，火箭發(fā)射塔高100 m，則該火箭起飛時(shí)的加速度大小為_(kāi) m/s2；在火箭推動(dòng)力不變的情況下，若不考慮空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化，火箭起飛后，經(jīng)_s飛離火箭發(fā)射塔（g9.8 m/s2）【解析】 Fmgmasat2由得a1.25×102 m/s2；由式得t0.385 s【答案】 1.25×102；0.3859跳起摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)某

15、同學(xué)身高1.8 m，質(zhì)量65 kg，站立時(shí)舉手達(dá)到2.2 m高，他用力蹬地，經(jīng)0.45 s豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1060 N，則他跳起可摸到的高度為_(kāi)m【解析】 他起跳時(shí)的加速度為a6.5 m/s2他的起跳速度為vat2.9 m/s他向上跳起的高度為h0.4 m則他能摸到的高度為H2.6 m【答案】 2.6 三、計(jì)算題10一種能獲得強(qiáng)烈失重、超重感覺(jué)的巨型娛樂(lè)設(shè)施中，用電梯把乘有10多人的座艙，送到大約二十幾層樓高的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始起動(dòng)，座艙勻減速運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)剛好停下已知座艙開(kāi)始下落時(shí)的高度為76 m，當(dāng)落到離地面28 m時(shí)開(kāi)始制動(dòng)若

16、某人手托著質(zhì)量為5 kg的鉛球進(jìn)行這個(gè)游戲，問(wèn)：（1）當(dāng)座艙落到離地高度40 m左右的位置時(shí)，托著鉛球的手感覺(jué)如何？（2）當(dāng)座艙落到離地高度15 m左右的位置時(shí)，手要用多大的力才能托住鉛球？（g取10 m/s2）【解析】 （1）座艙在40 m處正自由下落，故鉛球處于完全失重狀態(tài)，對(duì)手無(wú)壓力（2）座艙自由下落的末速度為減速運(yùn)動(dòng)的初速度，則有 2gh12ah2故 a×10 m/s217.14 m/s2對(duì)鉛球由牛頓第二定律得FmgmaFm（ga）5×27.14 N135.7 N【答案】 （1）鉛球?qū)κ譄o(wú)壓力；（2）135.7 N11在傾角為的長(zhǎng)斜面上有一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開(kāi)始沿

17、斜面下滑，滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即Ffkv圖310（1）寫出滑塊下滑加速度的表達(dá)式（2）寫出滑塊下滑的最大速度表達(dá)式（2）若m2 kg，30°，g取10 m/s2滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖310所示，圖中直線是t0時(shí)vt圖線的切線，由此求出、k的值【解析】 受力：G、FN、F滑、F風(fēng)（1）Gsincoskvma則：ag（sincos）v（2）當(dāng)a0時(shí)，v最大，此時(shí)有：GsinGcoskv最大則v最大（3）由圖象中直線部分可得：ag（sincos）3 m/s2解得：0.23由圖象曲線部分可得：v最大2 m/s解得：k3.0【答案】 （1）g（sincos）v（2）v最大（3）0.23；3.012將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖311所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)當(dāng)箱以a2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N（取g10 m/s2）圖311（1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況（2）使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直