【高考調(diào)研】2015高考物理總復(fù)習(xí)4-4萬有引力定律訓(xùn)練試題新人教版

1、【高考調(diào)研】2015高考?xì)v史總復(fù)習(xí) 4-4萬有引力定律訓(xùn)練試題 新人教版1(多選)(2013·淮安一模)地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2.萬有引力常量為G，不計(jì)周圍其他天體的影響，則根據(jù)題中給定條件()A能求出地球的質(zhì)量B表達(dá)式成立C能求出太陽與地球之間的萬有引力D能求出地球與月球之間的萬有引力解析根據(jù)萬有引力定律m()2r可知，中心天體的質(zhì)量M，所以能求出地球、太陽的質(zhì)量，選項(xiàng)A正確；根據(jù)開普勒第三定律k可知，k值是由中心天體決定，地球和太陽是不同的中心天體，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Fm()2r可知，地球的質(zhì)量、繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道

2、半徑、周期均可知，故能求出太陽與地球之間的萬有引力，選項(xiàng)C正確；因不能求出月球的質(zhì)量，故無法求出地球與月球之間的萬有引力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案AC2(多選)(2013·濰坊高考模擬)2013年2月16日凌晨，2012DAl4小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里據(jù)觀測，它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天假設(shè)小行星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是()A.B.C. D.解析公轉(zhuǎn)周期為T，線速度為v，則Gm()2Rm，有T2、v，對(duì)小行星和地球，可得，所以選項(xiàng)B、D正確答案BD3(

3、單選)(2012·浙江)如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()A太陽對(duì)各小行星的引力相同B各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值解析各小行星距太陽遠(yuǎn)近不同，質(zhì)量各異，太陽對(duì)小行星的引力F引，A項(xiàng)錯(cuò)；地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑小于小行星繞太陽的軌道半徑，由mr得，T2，顯然軌道半徑r越大，繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T也越大，地球公轉(zhuǎn)的周期T地1年，所以小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期大于1年，B項(xiàng)錯(cuò)；由mg，a可知，

4、內(nèi)側(cè)小行星向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值，C項(xiàng)正確；由m得，v，小行星軌道半徑r小大于地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑r地，v地>v小，D項(xiàng)錯(cuò)答案C4(單選)(2012·課標(biāo)全國)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的地殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1B1C()2 D()2解析由題意可知，地球表面深度為d的地殼部分對(duì)礦井底部的引力為零，半徑為Rd的部分“地球”對(duì)礦井的引力為mg，位于地球表面的物體m根據(jù)萬有引力定律得，mg，根據(jù)質(zhì)量分布均勻的物體的質(zhì)量和體積成正比可得，由以上三式可得，1，A項(xiàng)正確答案A5(單選

5、)(2013·南昌高三調(diào)研測試)據(jù)報(bào)道在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Cliese581C，天文學(xué)家觀察發(fā)現(xiàn)繞Gliese581C行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑為月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)半徑的p倍，周期為月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的q倍已知地球半徑為R，表面重力加速度為g.萬有引力常量為G.則Gliese581C行星的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析月球繞地球運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力Gm月()2r，地球表面運(yùn)動(dòng)的物體有Gmg，聯(lián)立解得，衛(wèi)星繞該行星運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律可得，該行星質(zhì)量為M.所以答案選A項(xiàng)答案A6(單選)天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球

6、的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()A1.8×103 kg/m3 B5.6×103 kg/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3解析球體的體積VR3，萬有引力提供向心力，R地()2，R行()2，解得TT，M行·R，代入數(shù)值可得，2.9×104 kg/m3，D項(xiàng)正確答案D7(多選)(2011·天津)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周

7、運(yùn)動(dòng)已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A線速度vB角速度C運(yùn)行周期T2 D向心加速度a解析月球?qū)教炱鞯娜f有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有m2Rmma，又萬有引力等于重力，即mg，可得v，T2，ag，A、C兩項(xiàng)正確答案AC8(單選)(2013·唐山一模)假設(shè)太陽系中的行星都圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)已知火星約兩年離地球最近一次，若再測定二者的最近距離，則可粗略推算()A火星與地球的質(zhì)量之比 B火星與太陽的質(zhì)量之比C火星的質(zhì)量 D太陽的質(zhì)量解析火星約兩年離地球最近一次，所以火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期是地球公轉(zhuǎn)周期的2倍，T

8、火2T地2年，根據(jù)萬有引力等于向心力得：m火r火和，結(jié)合r火r地h，可求出太陽的質(zhì)量M，無法求出地球與火星的質(zhì)量，本題選D項(xiàng)答案D9(單選)(2011·四川)據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的，母星的體積約為太陽的60倍假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55 Cancri e”與地球的()A軌道半徑之比約為B軌道半徑之比約為C向心加速度之比約為D向心加速度之比約為解析設(shè)行星的質(zhì)量為m，恒星的質(zhì)量為M，體積為V.對(duì)行星，由萬有引

9、力提供向心力得Gm()2r，行星的軌道半徑為r，所以r，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；行星的向心加速度為a()2r，所以a，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤答案B10(多選)(2010·浙江)宇宙飛船以周期為T繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看做平行光宇航員在A點(diǎn)測出地球的張角為，則()A飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為B一天內(nèi)，飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為T0/(2)D飛船的周期為T解析飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r，飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度v，A選項(xiàng)正確因?yàn)橐惶斓臅r(shí)間

10、為T0，飛船每繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一次將看到一次“日全食”，所以每天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T0/T，B選項(xiàng)錯(cuò)誤只要沒有太陽光照射到飛船上，飛船將處于“日全食”過程中，這個(gè)過程所對(duì)的圓心角等于，飛船每次經(jīng)歷“日全食”的時(shí)間為T，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤飛船的周期T·，故D項(xiàng)正確答案AD11(單選)(2013·東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬)在地球表面上某點(diǎn)做豎直上拋實(shí)驗(yàn)，設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，將小球以一定的速度豎直上拋，小球上升的最大高度為h、返回時(shí)間為t；若假設(shè)該處正下方某一深度處出現(xiàn)一較大的空腔，再以相同的速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，小球上升的最大高度為h、返回時(shí)間為t，則下列關(guān)系正確的是()Ah

11、>h，t>t Bh<h，t<tCh<h，t>t Dh>h，t<t解析設(shè)地球的平均密度為，地面和某深度空腔處的重力加速度分別為g1和g2，兩處到地心的距離分別為r1和r2，在地表有Gmg1，則g1G，在某深度空腔處有Gmg2，則g2G，顯然g1>g2；小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由h和t，則h>h，t>t，選項(xiàng)A正確答案A12土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA8.0×104 km和rB1.2×105 km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用(結(jié)果可

12、用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比(2)求巖石顆粒A和B的周期之比(3)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N已知地球半徑為6.4×103 km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解析(1)設(shè)土星質(zhì)量為M，顆粒質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓定律和萬有引力定律，可得解得v對(duì)A、B兩顆粒vA，vB故(2)由T，對(duì)A、B兩顆粒，有TA，TB得(3)設(shè)地球質(zhì)量為M地，地球半徑為R，探測器上物體質(zhì)量為m0，根據(jù)萬有引力定律，知m0gG·解得95答案(1)(2)(3)9513.神奇的黑洞是近代引力理論

13、所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T.(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞若可見星A的速率v2.7×105 m/s，運(yùn)行周期T4.7×104 s，質(zhì)量m16ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G6.67×1011 N·m2/kg2，ms2.0×1030 kg)解析(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為r1、r2，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有FAm12r1FBm22r2FAFB設(shè)A、B之間的距離為r，又rr1r2，由上述各式，得r