哈工大工程流體力學(xué)

1、一說明下列基本概念（30分）1 連續(xù)介質(zhì)模型在流體力學(xué)的研究中，將實(shí)際由分子組成的結(jié)構(gòu)用流體微元代替。流體微元有足夠數(shù)量的分子，連續(xù)充滿它所占據(jù)的空間，這就是連續(xù)介質(zhì)模型。2 流體動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度動(dòng)力粘度：?jiǎn)挝凰俣忍荻葧r(shí)內(nèi)摩擦力的大小 運(yùn)動(dòng)粘度：動(dòng)力粘度和流體密度的比值 3 斷面平均流速和時(shí)間平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商在某一時(shí)間間隔內(nèi)，以某平均速度流經(jīng)微小過流斷面的流體體積與以真實(shí)速度流經(jīng)此微小過流斷面的流體體積相等，該平均速度稱為時(shí)間平均流速。4 層流、紊流層流：定向的恒定流動(dòng) 紊流：不定向混雜的流動(dòng)5 沿程阻力、局部阻力流體沿流動(dòng)路程所受的阻礙稱為沿程阻力局部

2、阻力之流體流經(jīng)各種局部障礙（如閥門、彎頭、變截面管等）時(shí)，由于水流變形、方向變化、速度重新分布，質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行劇烈動(dòng)量交換而產(chǎn)生的阻力。6 有旋流動(dòng)、無旋流動(dòng)有旋流動(dòng)：流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度不等于零的流動(dòng)稱為有旋流動(dòng)。無旋流動(dòng)：流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度等于零的流動(dòng)稱為無旋流動(dòng)。二 推求流線的微分方程（10分）方向相同某瞬時(shí)在流線上任取一點(diǎn)，位于點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度為，其分量為，在流線上取無窮小線段，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為，由空間幾何關(guān)系及有方向相同：（流線微分方程）三 推求流體靜平衡微分方程（10分）在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點(diǎn)的密度為，壓強(qiáng)為，所受質(zhì)量力為。由于壓強(qiáng)分布是空間坐標(biāo)的連續(xù)函

3、數(shù)：，那么點(diǎn)上的靜壓強(qiáng)為：（泰勒級(jí)數(shù)展開，略去小項(xiàng)）以方向?yàn)槔?，列力平衡方程式：表面力：質(zhì)量力：根據(jù)有同理，考慮y，z方向，可得：上式即為流體平衡微分方程四 推導(dǎo)圓管層流、和的計(jì)算公式（10分）與圓管同軸取微元柱體，。受到切應(yīng)力和壓力，由均勻流動(dòng)的力平衡方程：對(duì)于層流有，代入整理可得積分并代入條件時(shí)，得過流斷面上半徑為處取寬度為的微元環(huán)形面積。通過該面積的流量為由此可得通過整個(gè)過流斷面流量由以上可求得流體作恒定層流時(shí)的平均流速為（比較可得）所以， 因此對(duì)于圓管層流，易得其水頭損失為令，則 五 說明靜止流體對(duì)曲面壁總作用力的計(jì)算方法（10分）作用在微分面積上的壓力：因作用在曲面上的總壓力為空間力

4、系問題，為便于分析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。1水平分力因?yàn)榻Y(jié)論：作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)與其在垂直坐標(biāo)面的投影面積的乘積。2垂直分力由式中：為曲面上的液柱體積的體積，稱為壓力體。結(jié)論：作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力。六 一股水平方向上的射流沖擊一斜置的光滑平板。已知射流來流速度為，流量為，密度為，平板傾角為。不計(jì)重力及流動(dòng)損失，求射流對(duì)平板的作用力及分流流量，。（10分）取控制體如圖所示，設(shè)平板對(duì)液流的作用力為，因忽略流動(dòng)損失，即液流與平板間的摩擦力略去不計(jì)，則必垂直于板面。又由于不計(jì)重力和流動(dòng)損失，由液流的能量關(guān)系式可知

5、。列平板法線方向上的動(dòng)量方程可得平板受液流作用力垂直指向平板，其大小為沿平板方向列動(dòng)量方程，可得 由得又聯(lián)立上兩式得 ，七 相對(duì)密度的油流過圖示圓錐管嘴，其尺寸，當(dāng)管內(nèi)流速為時(shí)，求聯(lián)結(jié)螺栓受力為多少？（20分）由連續(xù)性方程得 （a）所以 （b）對(duì)緩變過流斷面列伯努利方程，不計(jì)損失，且取，有由于噴嘴水平放置，故。而流出大氣中。所以上式變?yōu)?將式（b）代入，得 （c）用動(dòng)量方程求受力。如圖取控制體，則控制體內(nèi)流體在方向受壓力，方向沿軸正向；噴嘴對(duì)控制體內(nèi)流體的作用力，方向逆沿軸方向。因此有 沿方向列動(dòng)量方程，且取，有整理并將（a）、（b）、（c）代入，有由牛頓第三定律，螺栓組受力其中負(fù)號(hào)表示與方向

6、相反，即沿軸正向。2005工程流體力學(xué)一說明下列基本概念（30分）7 連續(xù)介質(zhì)模型在流體力學(xué)的研究中，將實(shí)際由分子組成的結(jié)構(gòu)用流體微元代替。流體微元有足夠數(shù)量的分子，連續(xù)充滿它所占據(jù)的空間，這就是連續(xù)介質(zhì)模型。8 流體動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度動(dòng)力粘度：?jiǎn)挝凰俣忍荻葧r(shí)內(nèi)摩擦力的大小 運(yùn)動(dòng)粘度：動(dòng)力粘度和流體密度的比值 9 斷面平均流速和時(shí)間平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商在某一時(shí)間間隔內(nèi)，以某平均速度流經(jīng)微小過流斷面的流體體積與以真實(shí)速度流經(jīng)此微小過流斷面的流體體積相等，該平均速度稱為時(shí)間平均流速。10 層流、紊流層流：定向的恒定流動(dòng) 紊流：不定向混雜的流動(dòng)11 沿程阻力、局部阻

7、力流體沿流動(dòng)路程所受的阻礙稱為沿程阻力局部阻力之流體流經(jīng)各種局部障礙（如閥門、彎頭、變截面管等）時(shí)，由于水流變形、方向變化、速度重新分布，質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行劇烈動(dòng)量交換而產(chǎn)生的阻力。12 有旋流動(dòng)、無旋流動(dòng)有旋流動(dòng)：流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度不等于零的流動(dòng)稱為有旋流動(dòng)。無旋流動(dòng)：流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度等于零的流動(dòng)稱為無旋流動(dòng)。二 推求流線的微分方程（10分）方向相同某瞬時(shí)在流線上任取一點(diǎn)，位于點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度為，其分量為，在流線上取無窮小線段，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為，由空間幾何關(guān)系及有方向相同：（流線微分方程）三 推求流體靜平衡微分方程（10分）在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點(diǎn)的密度為，壓強(qiáng)為，

8、所受質(zhì)量力為。由于壓強(qiáng)分布是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)：，那么點(diǎn)上的靜壓強(qiáng)為：（泰勒級(jí)數(shù)展開，略去小項(xiàng)）以方向?yàn)槔?，列力平衡方程式：表面力：質(zhì)量力：根據(jù)有同理，考慮y，z方向，可得：上式即為流體平衡微分方程四 推導(dǎo)圓管層流、和的計(jì)算公式（10分）與圓管同軸取微元柱體，。受到切應(yīng)力和壓力，由均勻流動(dòng)的力平衡方程：對(duì)于層流有，代入整理可得積分并代入條件時(shí)，得過流斷面上半徑為處取寬度為的微元環(huán)形面積。通過該面積的流量為由此可得通過整個(gè)過流斷面流量由以上可求得流體作恒定層流時(shí)的平均流速為（比較可得）所以， 因此對(duì)于圓管層流，易得其水頭損失為令，則 五 說明靜止流體對(duì)曲面壁總作用力的計(jì)算方法（10分）作用在微分

9、面積上的壓力：因作用在曲面上的總壓力為空間力系問題，為便于分析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。1水平分力因?yàn)榻Y(jié)論：作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)與其在垂直坐標(biāo)面的投影面積的乘積。2垂直分力由式中：為曲面上的液柱體積的體積，稱為壓力體。結(jié)論：作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力。六 一股水平方向上的射流沖擊一斜置的光滑平板。已知射流來流速度為，流量為，密度為，平板傾角為。不計(jì)重力及流動(dòng)損失，求射流對(duì)平板的作用力及分流流量，。（10分）取控制體如圖所示，設(shè)平板對(duì)液流的作用力為，因忽略流動(dòng)損失，即液流與平板間的摩擦力略去不計(jì)，則必垂直于板面。又由

10、于不計(jì)重力和流動(dòng)損失，由液流的能量關(guān)系式可知。列平板法線方向上的動(dòng)量方程可得平板受液流作用力垂直指向平板，其大小為沿平板方向列動(dòng)量方程，可得 由得又聯(lián)立上兩式得 ，七 相對(duì)密度的油流過圖示圓錐管嘴，其尺寸，當(dāng)管內(nèi)流速為時(shí)，求聯(lián)結(jié)螺栓受力為多少？（20分）由連續(xù)性方程得 （a）所以 （b）對(duì)緩變過流斷面列伯努利方程，不計(jì)損失，且取，有由于噴嘴水平放置，故。而流出大氣中。所以上式變?yōu)?將式（b）代入，得 （c）用動(dòng)量方程求受力。如圖取控制體，則控制體內(nèi)流體在方向受壓力，方向沿軸正向；噴嘴對(duì)控制體內(nèi)流體的作用力，方向逆沿軸方向。因此有 沿方向列動(dòng)量方程，且取，有整理并將（a）、（b）、（c）代入，有

11、由牛頓第三定律，螺栓組受力其中負(fù)號(hào)表示與方向相反，即沿軸正向。2006工程流體力學(xué)一簡(jiǎn)答題（30分）1粘性及粘性的表示方法產(chǎn)生阻抗流體層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力的這種流體的性質(zhì)。三種表示方法：絕對(duì)粘度、相對(duì)粘度、運(yùn)動(dòng)粘度2流線與跡線流線：某瞬時(shí)流場(chǎng)中的一條空間曲線，該瞬時(shí)曲線上的點(diǎn)的速度與該曲線相切。跡線：流體微元的運(yùn)動(dòng)軌跡。3斷面平均流速與時(shí)間平均流速斷面平均流速：時(shí)間平均流速：4層流與紊流層流：定向有規(guī)律的流動(dòng)紊流：非定向混雜的流動(dòng)5流體連續(xù)介質(zhì)模型以流體微元這一模型來代替實(shí)際由分子組成的結(jié)構(gòu)，流體微元具有足夠數(shù)量的分子，連續(xù)充滿它所占據(jù)的空間，彼此間無間隙，這就是連續(xù)介質(zhì)模型。6恒定與非恒定

12、流動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)在每一時(shí)刻都不隨時(shí)間發(fā)生變化，則這種流動(dòng)為恒定流動(dòng)；流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)在每一時(shí)刻都隨時(shí)間發(fā)生變化，則這種流動(dòng)為非恒定流動(dòng)。二推導(dǎo)直角坐標(biāo)系中的連續(xù)性微分方程。（10分）在空間流場(chǎng)中取一固定的平行六面體微小空間，邊長(zhǎng)為，所取坐標(biāo)如圖所示。中心為點(diǎn)，該點(diǎn)速度為，密度為，計(jì)算在時(shí)間內(nèi)流入、流出該六面體的流體質(zhì)量。首先討論沿方向的質(zhì)量變化。由于速度和密度是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，因此由而流入的質(zhì)量為：由面流出的質(zhì)量為因此，在時(shí)間內(nèi)，自垂直于軸的兩個(gè)面流出、流入的流體質(zhì)量差為：同樣道理可得時(shí)間內(nèi)，分別垂直于軸的平面流出、流入的流體質(zhì)量差為：因此，在時(shí)間內(nèi)流出、流入整個(gè)六面體的流體質(zhì)量差為對(duì)于可

13、壓縮流體，在時(shí)間內(nèi)，密度也將發(fā)生變化，流體密度的變化同樣引起六面體內(nèi)流體質(zhì)量的改變。以表示質(zhì)量隨時(shí)間的增量，設(shè)時(shí)刻流體密度為，時(shí)刻流體密度為，則 由質(zhì)量守恒條件知 （注意正負(fù)號(hào)）故有整理得即為直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性微分方程三由粘性流體微小流束的伯努利方程推導(dǎo)出總流的伯努利方程。（15分）如圖：1-1和2-2斷面為兩個(gè)緩變的過流斷面，任取一個(gè)微小流束，當(dāng)粘性流體恒定流動(dòng)且質(zhì)量力只有重力作用時(shí)，對(duì)微小流束的1-1和2-2斷面伯努利方程，得單位重力流體的總能量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過微小流束過流斷面1-1和2-2流體的總能量為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)總流流經(jīng)過流斷面1-1和2-2流體的總能量為前面講過在緩變過流斷面上，所

14、有各點(diǎn)壓強(qiáng)分布遵循靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律：，因此在所取的過流斷面為緩變流動(dòng)的條件下，積分 （1）若以平均流速計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)通過過流斷面的流體動(dòng)能： （2）單位時(shí)間內(nèi)流體克服摩擦阻力消耗的能量中，為一無規(guī)律變化的值，但可令 （3）將（1）（2）（3）代入上式，并且已知不可壓流體，流量連續(xù)，得：等式兩邊同除，得到重力作用下不可壓縮粘性流體恒定總流的伯努利方程：四推導(dǎo)靜止流體對(duì)平面壁的作用力計(jì)算公式。（15分）為一塊面積為的任意形狀的平板，與液體表面呈角放置，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)取相對(duì)壓強(qiáng)。作用在微分面積上的壓力：作用在平面ab上的總壓力：由工程力學(xué)知：為受壓面面積A對(duì)OX軸的靜矩再由，故 即靜止液體作用在平面

15、上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)的乘積。五如圖，盛水容器以轉(zhuǎn)速繞垂直軸旋轉(zhuǎn)。容器尺寸，水面高，活塞質(zhì)量，不計(jì)活塞與側(cè)壁的摩擦，求螺栓組、所受的力。（15分）將坐標(biāo)原點(diǎn)C取在液面處，則液面方程設(shè)液面上點(diǎn)處壓強(qiáng)為，則則求螺栓組A受力：在上蓋半徑為處取寬度為的環(huán)形面積，該處壓強(qiáng)為上蓋所受總壓力為方向垂直向上。螺栓組B受力：下底處壓強(qiáng)為下底受總作用力： 方向垂直向下。六將一平板深入水的自由射流內(nèi)，垂直于射流的軸線。該平板截去射流流量的一部分，引起射流剩余部分偏轉(zhuǎn)角度。已知射流流速，全部流量，截去流量。求偏角及平板受力。（15分）取控制體如圖，對(duì)I-I和1-1列伯努利方程得由動(dòng)量守恒（取動(dòng)量

16、修正系數(shù)均為1）所以故有在水平方向列動(dòng)量方程哈爾濱工業(yè)大學(xué) 二四 年 秋 季學(xué)期2004工程流體力學(xué) 一解答下列概念或問題 （15分）1恒定流動(dòng)2水力粗糙管3壓強(qiáng)的表示方法4兩流動(dòng)力學(xué)相似條件5減弱水擊強(qiáng)度的措施二填空 （10分）1流體粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。2斷面平均流速表達(dá)式 =（ ）；時(shí)均流速表達(dá)式 =（ ）。3一兩維流動(dòng) 方向的速度為 ，在歐拉法中 方向的加速度為 =（ ）。4動(dòng)量修正因數(shù)（系數(shù)）的定義式 =（ ）。5雷諾數(shù) =（ ），其物理意義為（ ）。三試推求直角坐標(biāo)系下流體的連續(xù)性微分方程。 （15分）四已知平面不可壓縮流體流動(dòng)的流速為 ， （20分）

17、1檢查流動(dòng)是否連續(xù)；2檢查流動(dòng)是否有旋；3求流場(chǎng)駐點(diǎn)位置；4求流函數(shù)。五水射流以20 的速度從直徑 的噴口射出，沖擊一對(duì)稱葉片，葉片角度 ，求： （20分）1當(dāng)葉片不動(dòng)時(shí)射流對(duì)葉片的沖擊力；2當(dāng)葉片以12 的速度后退而噴口固定不動(dòng)時(shí)，射流對(duì)葉片的沖擊力。 第（五）題圖六求如圖所示管路系統(tǒng)中的輸水流量 ，已知 =24， ， ， ， ， ， 。（20分） 第（六）題圖 工程流體力學(xué)試題參考答案一1流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)； 2粘性底層小于壁面的絕對(duì)粗糙度（）； 3絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)）、真空度； 4幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似； 5a)在水擊發(fā)生處安放蓄能器；b)原管中速度設(shè)計(jì)的盡量小些；c)緩慢關(guān)閉；d)采用彈性管。二1動(dòng)力粘度，運(yùn)動(dòng)粘度，相對(duì)粘度； 2，； 3； 4； 5 （）。三如圖，在流場(chǎng)中取一固定的平行六面體空間，邊長(zhǎng)分別為、，中心A點(diǎn)之速度分量分別為、 ，密度為