基于MATLAB編程軟的齒輪設(shè)計(jì)

1、摘 要齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，應(yīng)用十分廣泛。它是依靠輪齒齒廓直接接觸來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，具有傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)效率高，使用壽命長(zhǎng)，適用范圍廣及承載能力高等特點(diǎn)，但也存在對(duì)制造和安裝精度要求較高以及成本較高等缺點(diǎn)。使用MATLAB編程軟件可以簡(jiǎn)化齒輪設(shè)計(jì)中的計(jì)算過(guò)程，只需將參數(shù)輸入就可以計(jì)算出正確的結(jié)果。此設(shè)計(jì)編寫了三個(gè)程序，分別為繪制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線曲面，直齒輪幾何尺寸設(shè)計(jì)，以及兩齒輪相對(duì)滑動(dòng)系數(shù)相等時(shí)的變位系數(shù)的選擇。在編寫程序的過(guò)程中需用到一些特殊曲線公式，例如繪制漸開線曲面輪廓時(shí)就用到了此曲線在直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式。另外，程序在運(yùn)行中可能需要在程序代碼中設(shè)置初始值，以便

2、計(jì)算出正確的結(jié)果，所選初始值的大小應(yīng)盡量接近正確的結(jié)果，在計(jì)算中有可能會(huì)出現(xiàn)輸入值相同而計(jì)算結(jié)果不同，這可能是軟件本身的問(wèn)題，還需要彌補(bǔ)。本次設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪，根據(jù)給定的參數(shù)，使用Matlab計(jì)算出齒輪的其他參數(shù)及幾何尺寸。關(guān)鍵詞：齒輪機(jī)構(gòu)，Matlab計(jì)算，初始值，幾何尺寸ABTRACTGears of modern machinery are the most important transmission mechanism, a wide range of applications. It is to rely on direct contact with gear tooth profil

3、e and the power to transfer the exercise. MATLAB programming software used to simplify the calculation of gear design process, simply enter the parameters you can calculate the correct results. The preparation of this design, three procedures, respectively, rendering the standard spur gear involute

4、surfaces, the design of spur gear geometry, as well as the coefficient of relative sliding between gear changes when the same selection coefficient. In the preparation of the procedures required to process some special curve formula, such as drawing involute surface contours on the use of this curve

5、 in the Cartesian coordinate system of expression. In addition, the procedures in the operation code may need to set the initial value for the purpose of calculating the correct result, the size of the initial value selected should be as close as possible to correct the results of the calculation in

6、 the input value may be calculated the same the result is different, this may be the software itself, but also need to be filled. The design of a pair of gears, according to the given parameters, the use of Matlab to calculate the other parameters and gear geometry.This is the design of a pair of ge

7、ar. In accordance with the given parameters, the use of Matlab to calculate the other parameters and gear geometry.KEY WORDS:gears，Matlab programming，Initial value，gear geometry dimension目 錄目 錄3第一章 前 言51.1 MATLAB簡(jiǎn)介51.2 變量、函數(shù)與表達(dá)式61.2.1 MATLAB變量名的定義規(guī)則61.2.2 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)71.2.3 數(shù)學(xué)函數(shù)71.2.4 數(shù)組與矩陣71.2.5 MA

8、TLAB有兩種常用的工作方式7第二章 漸開線齒輪機(jī)構(gòu)82.1 漸開線齒輪的簡(jiǎn)介82.1.1 漸開線齒廓曲線82.1.2 漸開線的極坐標(biāo)方程式92.1.3 漸開線齒廓曲線的計(jì)算102.2 漸開線直齒輪變位系數(shù)的選擇102.2.1 關(guān)于漸開線直齒輪變位系數(shù)102.2.2 最小變位系數(shù)的求法112.2.3 齒輪干涉對(duì)變位系數(shù)的限制112.2.4 變位齒輪的嚙合傳動(dòng)及幾何尺寸112.3 按兩齒輪相對(duì)滑動(dòng)系數(shù)相等時(shí)的變位系數(shù)選擇13第三章 使用MATLAB編寫簡(jiǎn)單程序153.1 Matlab編程繪制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線曲面153.1.1 制作MATLAB界面153.2 Matlab編程計(jì)算直齒輪的幾何

9、尺寸183.2.1 設(shè)計(jì)MATLAB界面的過(guò)程183.3 按等滑動(dòng)系數(shù)原則選擇變位系數(shù)20結(jié) 論21致 謝22參 考 文 獻(xiàn)23附 錄 一24附 錄 二27附 錄 三37第一章 前 言本次設(shè)計(jì)的目的是使用Matlab編一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)齒輪參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算。齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。它可以實(shí)現(xiàn)不同的勻速運(yùn)動(dòng)或按預(yù)定規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)，也可以改變運(yùn)動(dòng)的形式，如將轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為移動(dòng)或相反。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)裝置。這是因?yàn)樗邆湟幌盗酗@著的優(yōu)點(diǎn)：（1）可以實(shí)現(xiàn)精確的勻速和變速運(yùn)動(dòng)，某些精密的減速裝置，其運(yùn)動(dòng)誤差可控制在1角分以內(nèi)。（2）既可用于高速和重載的傳動(dòng)，又可

10、用于精密和微小的機(jī)械與儀表中，目前已有圓周速度200m/s和傳動(dòng)功率500OOKW的齒輪裝置，而在微機(jī)械中，近年已制造出直徑為數(shù)十微米的齒輪。本次設(shè)計(jì)需要使用Matlab語(yǔ)言。1.1 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”(MatrixLaboratory)的縮寫，它是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語(yǔ)言。它把科學(xué)計(jì)算、結(jié)果的可視化和編程都集中在一個(gè)使用非常方便的環(huán)境中。典型的MATLAB應(yīng)用包括:數(shù)值和符號(hào)計(jì)算，數(shù)據(jù)分析、檢測(cè)和可視化，建模、仿真和科學(xué)與工程繪圖，應(yīng)用程序接口。MATLAB工作空間，雙擊Windows桌面上的快捷圖標(biāo)或者從開始菜單的程序子菜單中單擊MATLAB6.5，在

11、屏幕上創(chuàng)建一個(gè)MATLAB窗口。如圖1-1所示：圖1-1 Matlab主界面它主要包括以下幾個(gè)窗口:Command Window(指令窗口):MAI，LAB指令窗是MATLAB十分重要的組成部分，是用戶與MATLAB進(jìn)行交互的主要場(chǎng)所，是直接運(yùn)行函數(shù)和腳本的窗體。在提示符>>后直接輸入命令，按Enter鍵，該命令行即被執(zhí)行Current Directory(當(dāng)前路徑瀏覽器):當(dāng)前路徑瀏覽器是MATLAB系統(tǒng)文件保存、操作的默認(rèn)路徑管理器。在當(dāng)前路徑管理器用戶可以查看、重命名或刪除當(dāng)前路徑文件或文件夾，也可以改變文件默認(rèn)保存路徑，甚至可以對(duì)文件進(jìn)行打開、執(zhí)行等一系列操作。Worksp

12、ace(工作臺(tái)窗口):該程序窗口中列出了程序計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的變量及其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的尺寸、字節(jié)和類型。選中一個(gè)變量，單擊鼠標(biāo)右鍵則可根據(jù)菜單進(jìn)行相應(yīng)的操作。Command History(指令歷史窗口):該窗口記錄用戶每一次開啟MATLAB的時(shí)間，以及每一次開啟MAILAB后在MATLAB指令窗口中運(yùn)行過(guò)的所有指令行。這些指令可以通過(guò)雙擊再次執(zhí)行，也可以通過(guò)復(fù)制、粘貼來(lái)實(shí)現(xiàn)指令窗導(dǎo)入歷史指令。Help Browser(幫助瀏覽器):查看或查詢所有幫助文檔。LaunchPad(發(fā)布平臺(tái)):提供對(duì)工具箱演示程序和文檔的訪問(wèn)。1.2 變量、函數(shù)與表達(dá)式 MATLAB變量名的定義規(guī)則變量名對(duì)大小寫敏感，變

13、量名第一個(gè)字符必須為英文字母，而且不能超過(guò)63個(gè)字符，變量名可以包含字母、下劃線、數(shù)字，但是不能為空格、標(biāo)點(diǎn)等。在MATLAB中，如果沒(méi)有定義則不能對(duì)符號(hào)進(jìn)行引用，在對(duì)變量進(jìn)行引用時(shí)需要先用syms命令創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式。如:>>syms，常用特殊變量：ans:預(yù)設(shè)的缺省結(jié)果變量名；:圓周率 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)以及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)“+”加法運(yùn)算：用于兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)同階矩陣相加；“-”減法運(yùn)算：用于兩個(gè)數(shù)相減或兩個(gè)同階矩陣相減；“*”乘法運(yùn)算：用于兩個(gè)數(shù)相乘或兩個(gè)可乘矩陣相乘；“.*”點(diǎn)乘運(yùn)算：用于兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘；“./”點(diǎn)除運(yùn)算：適用于兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相除；“A”乘冪運(yùn)算：適用

14、于一個(gè)方陣的多少次方；“”反斜杠:表示左除，如x=AB可以得到矩陣方程Ax=B的解。MATLAB每條命令后面為逗號(hào)或無(wú)標(biāo)號(hào)，則顯示命令結(jié)果;若命令后為分號(hào),則禁止顯示結(jié)果;“%”文字為注釋;“”表示續(xù)行。 數(shù)學(xué)函數(shù)下面給出MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)：正弦函數(shù)；余弦函數(shù)；反正弦函數(shù); 反余弦函數(shù)，MATLAB中函數(shù)的共同特點(diǎn)：若自變量為矩陣，則函數(shù)值也為的同階矩陣。即對(duì)的每一元素分別求函數(shù)值；若自變量為通常情況下的一個(gè)數(shù)據(jù)，則函數(shù)值是對(duì)應(yīng)于的一個(gè)數(shù)據(jù)。 數(shù)組與矩陣數(shù)組元素的查詢和賦值：表示查詢數(shù)組的第個(gè)元素；表示查詢數(shù)組的從第個(gè)元素開始步長(zhǎng)為到第個(gè)元素；今 =(2579)表示查詢數(shù)組的2、5、7、

15、9個(gè)元素；今x，表示給數(shù)組的第個(gè)元素重新賦值。矩陣的建立：逗號(hào)或空格用于分隔某一行的元素，分號(hào)用于區(qū)分不同的行，回車也表示開始一個(gè)新行。其他字符串函數(shù)：num2str:數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串; MATLAB有兩種常用的工作方式一種是直接交互的指令行操作方式；另一種是M文件的編程方式。前者程序可讀性差，且難以存儲(chǔ)。后者對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，把命令組寫成程序文件，當(dāng)用戶輸入該程序文件的文件名和它的自變量，文件中的命令就被執(zhí)行。M文件有兩種形式:命令文件和函數(shù)文件。這兩種文件的擴(kuò)展名相同，都是，.m”。命令文件將輸入的語(yǔ)句集合在一個(gè)以.m為后綴的文件中，運(yùn)行時(shí)只需輸入文件名，MATLAB就會(huì)自動(dòng)按順序執(zhí)行文件中的

16、命令，這類似于Dos中的批處理文件。第二章 漸開線齒輪機(jī)構(gòu)2.1 漸開線齒輪的簡(jiǎn)介 漸開線齒廓曲線漸開線是齒輪傳動(dòng)中應(yīng)用最廣泛的齒廓曲線。漸開線的形成如下圖2-1和圖2-2漸開線的齒廓，當(dāng)一直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)的軌跡就是該圓的漸開線。這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，其半徑用表示；直線稱為漸開線的發(fā)生線；角稱為漸開線AK段的展角。圖2-1 漸開線的形成圖2-2 漸開線輪廓 漸開線的極坐標(biāo)方程式漸開線的坐標(biāo)值常用以齒輪回轉(zhuǎn)中心為極坐標(biāo)表示，如上圖1-2所示。圖中和分別為齒頂圓半徑和基圓半徑；D為漸開線與基圓的腳底，即漸開線的起點(diǎn)；A為漸開線與齒頂圓的交點(diǎn)，即漸開線齒廓的終點(diǎn)；K點(diǎn)設(shè)為漸開

17、線齒廓上的任意一點(diǎn)；與K點(diǎn)的壓力角相等。由圖1-2可知，以齒輪回轉(zhuǎn)中心O為極點(diǎn)，以O(shè)D為起始位置，以為參數(shù)的K點(diǎn)的向經(jīng)可有下式求得： （2-1）根據(jù)發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的直線長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)可得極角 = （2-2） 式（2-1）和（2-2）便是漸開線的極坐標(biāo)方程式。 漸開線齒廓曲線的計(jì)算 若已知齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、和分度圓上的壓力角，則基圓半徑 （2-3） 極角又稱為漸開線的展角或的漸開線函數(shù)，用inv（）表示。設(shè)為齒輪的齒頂高系數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒頂圓半徑、齒頂圓上的壓力角和齒頂圓上的展角為。漸開線上個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)（, ）的計(jì)算既可以為自變量確定極角也可以為自變量確定向經(jīng)。當(dāng)以為自變量時(shí)

18、，從開始變到，每次遞增，求得各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的，代入式（2-2）便可得各點(diǎn)的；當(dāng)以為自變量時(shí)，由00開始變到a,每次遞增，得各點(diǎn)的,解超越方程（2-2）求得各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的,代入式（2-1）便可求得各點(diǎn)的,從而求得各點(diǎn)的極坐標(biāo)值。2.2 漸開線直齒輪變位系數(shù)的選擇 關(guān)于漸開線直齒輪變位系數(shù)用展成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)被切制齒輪的齒數(shù)<時(shí)，會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象。為避免根切，可將刀具的安裝位置遠(yuǎn)離輪坯中心一段距離，使刀具齒頂線剛好通過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，這種切制齒輪的方法稱為變位加工法，以此法切制出的齒輪稱為變位齒輪。以刀具切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置為基準(zhǔn)，刀具移動(dòng)的距離稱為變位量，稱為變?yōu)橄禂?shù)，遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)的變位系數(shù)為正值；

19、反之，為負(fù)值。與之相應(yīng)切出的齒輪分別稱為正變位齒輪和負(fù)變位齒輪。由于齒條刀具在不同高度上的齒距、壓力角都是相同的，所以無(wú)論位置如何變化，切制出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、分度圓和基圓均與標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣，齒廓曲線和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線是同一基圓形成的漸開線，只是截取的部位不同。因?yàn)樽兾积X輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓及齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不同，所以需要注意：加工變位齒輪時(shí)，保證被切制的齒輪不產(chǎn)生根切的同時(shí)，還要保證輪齒具有足夠的齒頂厚度，一般要求>=(0.250.4)。采用變位齒輪傳動(dòng)，不僅可以在被切制的齒輪齒數(shù)<時(shí)避免根切，也可以在實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等時(shí)配湊中心距，還可以提高齒輪傳動(dòng)質(zhì)量和承載

20、能力。 最小變位系數(shù)的求法對(duì)齒數(shù)少于的齒輪，為了避免根切，可以采用正變位，使刀具齒頂線不超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，刀具的最小變位量應(yīng)使刀具齒頂線通過(guò)N1點(diǎn)。此時(shí)的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)，用表示。根據(jù)CB2<=CN1的條件可得-/sin=(/2) （2-4）整理得= (1-/) （2-5）當(dāng)=1，=時(shí)=(17-)/17 （2-6） 齒輪干涉對(duì)變位系數(shù)的限制重合度對(duì)變位系數(shù)的限制：齒輪的重合度隨著變位系數(shù)的增大而減小。選擇變位系數(shù)時(shí)，應(yīng)保證齒輪傳動(dòng)的重合度大于等于許用重合度。設(shè)為端面重合度，為斜齒輪的軸面重合度，則對(duì)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，一般應(yīng)使=1.2；對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，一般應(yīng)使=（+）&g

21、t;=2。的計(jì)算公式為 =(1/2)(tan-tan)+z2(tan-tan) （2-7）其中 =arccos(/) （2-8）=arccos(/) （2-9）為嚙合角。 變位齒輪的嚙合傳動(dòng)及幾何尺寸無(wú)側(cè)隙嚙合方程式：如前所述，對(duì)齒輪傳動(dòng)，理論上應(yīng)該是無(wú)齒側(cè)間隙的嚙合傳動(dòng)。在傳動(dòng)過(guò)程中，因兩輪節(jié)圓作純滾動(dòng)，故兩輪節(jié)圓上的齒厚、和齒槽寬、之間的關(guān)系為= （2-10）= （2-11）而兩輪節(jié)圓上的齒距應(yīng)為= + = + = + （2-12）經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得inv=2(+)tan/(+)+inv （2-13）上式為無(wú)側(cè)隙嚙合方程，它表明了兩齒輪在無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)，嚙合角與變位系數(shù)之和+之間的關(guān)系，若+=0，

22、則=,兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合；若+0，則,兩齒輪的節(jié)圓與分度圓不重合。變位齒輪的齒頂高：齒輪傳動(dòng)時(shí)，為了避免一齒輪的齒頂圓與另一齒輪的齒根圓接觸，并保證有儲(chǔ)存潤(rùn)滑油的間隙，在設(shè)計(jì)、安裝時(shí)必須留有頂隙，一般=。=- （2-14）=- （2-15）經(jīng)推導(dǎo)整理得=+(+-) （2-16）=+(+-) （2-17）式中：齒頂高變動(dòng)系數(shù)，其值為=+-(-)/ （2-18）變位齒輪的分度圓齒厚：當(dāng)?shù)毒咦髡兾粫r(shí)，與齒輪分度圓相切刀具節(jié)線上的齒槽寬較其中線上的齒槽寬增大了2KJ,KJ=tan,故可得出變位齒輪的分度圓齒厚和分度圓齒槽寬計(jì)算公式=/2+2tan （2-19）=/2-2tan （2-20）對(duì)于

23、負(fù)變位，式中應(yīng)以負(fù)值代入。變位直齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)中心距 =0.5(+) （2-21）嚙合角 inv=(2()tan)/(+)+inv （2-22） 安裝中心距a （2-23）齒頂高變動(dòng)系數(shù) =- (-)/ （2-24）分度圓齒厚 =/2+2tan （2-25）分度圓槽寬 =/2-2tan （2-26）分度圓直徑 = （2-27） = （2-28)基圓直徑 =mz1cosa （2-29） （2-30）節(jié)圓直徑 （2-31） （2-32）齒頂高 （2-33） （2-34）齒根高 （2-35） （2-36）齒頂圓直徑 （2-37） （2-38）齒根圓直徑 （2-39） （2-40

24、）2.3 按兩齒輪相對(duì)滑動(dòng)系數(shù)相等時(shí)的變位系數(shù)選擇用電算法選擇變位系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是精確度高，程序一旦調(diào)試通過(guò)，選擇變位系數(shù)的速度快，改變參數(shù)也很方便。缺點(diǎn)是從建立數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)框圖、編制程序到上機(jī)調(diào)試通過(guò)需要的工作量比圖表法大。此外，變位系數(shù)的選擇還受到許多傳動(dòng)質(zhì)量的限制，在設(shè)計(jì)程序時(shí)應(yīng)考慮到這些問(wèn)題。關(guān)于根據(jù)抗膠合及抗磨損最有利的質(zhì)量指標(biāo)選擇變位系數(shù)的問(wèn)題，目前一般認(rèn)為應(yīng)使嚙合齒在開始嚙合時(shí)主動(dòng)齒輪齒根處的滑動(dòng)系數(shù)與嚙合終了時(shí)從動(dòng)齒輪齒根處的滑動(dòng)系數(shù)相等，即 = （2-41）根據(jù)滑動(dòng)系數(shù)是滑動(dòng)弧與齒廓所走過(guò)的弧長(zhǎng)之比的極限的概念和一對(duì)輪齒開始嚙合點(diǎn)是主動(dòng)輪的齒根和從動(dòng)論的齒頂相接觸，嚙合終了時(shí)是

25、主動(dòng)輪的齒頂和從動(dòng)論的齒根相接觸，經(jīng)適當(dāng)推導(dǎo)可得1和2倒計(jì)時(shí)公式分別為= （2-42）= （2-43）式中 和分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)論齒頂圓上的壓力角，為嚙合角。當(dāng)齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距給定時(shí)，嚙合角為 =arcos(cos/) （2-44）兩輪的變位系數(shù)之和由無(wú)側(cè)隙嚙合方程式確定，即= （2-45）當(dāng)求和時(shí)，用到齒頂圓半徑和，可用下列求出：=+(+-) （2-46）其中的齒頂高降低系數(shù)和求時(shí)用到的分度圓分離系數(shù)y為=-y, （2-47）y=(-)/ （2-48）由此可知，兩輪齒根的滑動(dòng)系數(shù)和與兩輪的變位系數(shù)有關(guān)。在實(shí)際中心距給定的情況下，和兩個(gè)變位系數(shù)中僅有一個(gè)是獨(dú)立的。若取為獨(dú)立變量，則和兩個(gè)齒

26、根滑動(dòng)系數(shù)均是的函數(shù)。令f()=-， （2-49）則使兩輪齒根滑動(dòng)系數(shù)相等的問(wèn)題，就是以為變量求方程的根的問(wèn)題。即= （2-50）第三章 使用Matlab編寫簡(jiǎn)單程序3.1 Matlab編程繪制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線曲面 制作MATLAB界面步驟1打開Matlab，界面如圖3-1所示：圖3-1 Matlab主界面 步驟2點(diǎn)擊File菜單，新建一個(gè)GUI文件，如圖3-2所示：圖3-2 Matlab GUI界面步驟3步驟3在GUI窗口中做出所需控件，如text、edit text、pushbutton、frame等。如下圖3-3所示:圖3-3 輸入界面步驟4修改各個(gè)控件的屬性，方法為：選定修改的控

27、件，右擊修改，如下圖3-4所示： 圖3-4 GUI中屬性修改窗口步驟5程序完成后，點(diǎn)擊Debug下的Run，在輸入欄輸入一組數(shù)據(jù)：齒輪=60，模數(shù)=3，壓力角=20，齒頂高系數(shù)=1，運(yùn)行后的界面如下圖3-5所示： 圖3-5 漸開線的齒廓程序代碼見附錄一。3.2 Matlab編程計(jì)算直齒輪的幾何尺寸3.2.1 設(shè)計(jì)MATLAB界面的過(guò)程步驟1方法與前面相同，打開Matlab，創(chuàng)建一個(gè)GUI文件，在GUI窗口中做出所需控件，如下圖3-6所示：圖3-6 齒輪幾何計(jì)算界面步驟2一次類推，修改其余的控件屬性,編制參數(shù)界面（輸入?yún)?shù)：一對(duì)相互嚙合齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)、變位系數(shù)），

28、計(jì)算結(jié)果輸出界面（輸出結(jié)果：分度圓直徑、基圓直徑、齒頂圓直徑、嚙合角、節(jié)圓直徑、分度圓齒厚、重合度、安裝中心距）。上述工作做完后，點(diǎn)擊保存，將文件保存，保存后會(huì)自動(dòng)跳出一個(gè)M文件如圖3-7所示，在適當(dāng)?shù)拿钕戮帉懗绦?。圖3-7 直齒輪幾何尺寸的程序代碼窗口程序中用到函數(shù)：assignin與evalinMATLAB通常的基本工作空間是'base'空間。MATLAB在程序運(yùn)行過(guò)程中，將為每個(gè)函數(shù)分配它自己的函數(shù)工作空間（從基本空間中分割出的一塊， 以函數(shù)名作為其工作空間名），各個(gè)工作空間之間的變量是不能夠直接引用的，在函數(shù)退出之后，該函數(shù)空間也就立即被注銷。而對(duì)于腳本M文件，其工作

29、空間與基 本工作空間'base'是共享的。因此，對(duì)于函數(shù)文件，運(yùn)行結(jié)果除輸出變量返回到基本工作空間或者其父工作空間（調(diào)用該函數(shù)的程序的工作空間）之外，其中 間變量不在基本工作空間或者其父工作空間保留。而腳本M文件運(yùn)行結(jié)果，其運(yùn)算過(guò)程中所用到的中間變量也將在基本工作空間'base'中保留。assignin為工作空間的變量指派值，其語(yǔ)法為：assignin(WS,'name',V) ，其中，WS為工作空間名稱，'name'為變量名，V是為該變量指派的值。 evalin實(shí)現(xiàn)在工作空間中某個(gè)表達(dá)式字符串，并將結(jié)果返回，其語(yǔ)法為： eval

30、in(WS,'expression')，其中，WS為工作空間名稱，'expression'為表達(dá)式符號(hào)串。 利用assignin與evalin指令，可以實(shí)現(xiàn)不同M文件主函數(shù)與子函數(shù)的工作空間變量的共享。 步驟6程序完成后，點(diǎn)擊Debug下的Run，在輸入欄輸入一組數(shù)據(jù)：齒輪=13,齒輪=35,模數(shù)=5,壓力角=20,齒頂高系數(shù)=1,頂隙系數(shù)=0.25,變位系數(shù)=0.4,=-0.4， 運(yùn)行后的界面如下圖3-8所示，程序代碼見附錄二。圖3-8 齒輪幾何尺寸計(jì)算界面3.3 按等滑動(dòng)系數(shù)原則選擇變位系數(shù)步驟1方法與前面相同，設(shè)計(jì)完后的界面如下圖3-9所示：圖3-9 計(jì)算

31、變位系數(shù)的界面步驟2編制完成程序后，運(yùn)行程序，在界面里輸入一組數(shù)值，運(yùn)行結(jié)果如圖3-10所示，程序代碼見附錄三。圖3-10 計(jì)算變位系數(shù)的界面到此，設(shè)計(jì)完成。結(jié) 論用電算法計(jì)算直齒輪的幾何尺寸和變位系數(shù)是一種常用的方法。它的優(yōu)點(diǎn)是精確度高，程序一旦調(diào)試通過(guò)，計(jì)算齒輪的幾何尺寸和變位系數(shù)的速度快，改變參數(shù)也很方便，操作也很方便。缺點(diǎn)是從建立數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)框圖、編制程序到上機(jī)調(diào)試通過(guò)需要的工作量比圖表法大。此外，變位系數(shù)的選擇還受到許多傳動(dòng)質(zhì)量的限制，在設(shè)計(jì)程序時(shí)應(yīng)考慮到這些問(wèn)題。使用MATLAB計(jì)算齒輪的參數(shù)是計(jì)算機(jī)軟件發(fā)展的結(jié)果。設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以摒棄從前那種找公式的方法，只需把所需公式

32、輸入到程序里即可。軟件中有很多公式和函數(shù)，可以滿足一般方程和等式的調(diào)用，況且使用方便。另外，此程序的修改冶很方便，若想修改其中的公式或參數(shù)，只需打開其程序代碼改動(dòng)即可。由于MATLAB軟件不很成熟，該設(shè)計(jì)也存在一定的問(wèn)題。例如，在選擇初始值的時(shí)候，若選取不當(dāng)，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果，所以程序初始值的選取尤為重要。有的時(shí)候同樣的程序運(yùn)行兩次會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果。MATLAB至今還不太成熟，在今后的發(fā)展中希望能多增加一下調(diào)試的專用工具，應(yīng)增加自動(dòng)選擇初始值的功能，這樣此軟件會(huì)使用的更加方便。致 謝在畢業(yè)設(shè)計(jì)完成之際，我的心情萬(wàn)分激動(dòng)。從設(shè)計(jì)的選題、資料的收集到設(shè)計(jì)的撰寫編排整個(gè)過(guò)程中，我得到了許多的熱

33、情幫助。 我首先要感謝*，是他將我領(lǐng)入了信息安全的大門，并對(duì)我的設(shè)計(jì)提出了很多寶貴的意見，使我的設(shè)計(jì)工作有了目標(biāo)和方向。這一段時(shí)間里，他對(duì)我進(jìn)行了悉心的指導(dǎo)和教育，所以我能夠不斷地學(xué)習(xí)提高。同時(shí)，葛老師淵博的學(xué)識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度也令我十分敬佩，是我以后學(xué)習(xí)和工作的榜樣，導(dǎo)師一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度，精益求精、誨人不倦的學(xué)者風(fēng)范，以及正直無(wú)私、磊落大度的高尚品格，更讓我明白許多做人的道理，在此我對(duì)葛老師表示衷心的感謝！還要再次感謝葛老師對(duì)我的關(guān)心和照顧, 在此表示最誠(chéng)摯的謝意。感謝同學(xué)們的幫忙和支持，讓我在設(shè)計(jì)的過(guò)程中少走了不少?gòu)澛?。感謝圖書館里的老師們，在百忙之中還為我們整理書庫(kù)，每天急時(shí)

34、把不同的書分類，讓我們借閱的時(shí)后省了不少時(shí)間。感謝隔壁宿舍的同學(xué)，在我需要的時(shí)候?yàn)槲姨峁┚W(wǎng)線，讓我遇到我題的時(shí)候能夠上網(wǎng)查閱資料，累的時(shí)候玩會(huì)游戲。設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我學(xué)到了很多東西。同學(xué)們的團(tuán)結(jié)合作在這次設(shè)計(jì)中體現(xiàn)的淋淋盡致，我更加認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。最后，感謝所有關(guān)心我、幫助過(guò)我的老師、同學(xué)和朋友！作者：孫戰(zhàn)豪參 考 文 獻(xiàn)1 機(jī)械原理與設(shè)計(jì)/王三民，諸文俊主編. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2000.122 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)/張建中主編. 北京：高等教育出版社，2007.83 MATLAB 6 實(shí)例教程、郝紅偉編著. 北京：中國(guó)電力出版社，20014 機(jī)械原理/王春燕，陸鳳儀主編.北京：機(jī)械工業(yè)出

35、版社，2001.15 MATLAB教程及實(shí)訓(xùn)/曹戈主編. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.46 精通MATLAB 7/王正林，劉明主編.北京：電子工業(yè)出版社，20067 MATLAB實(shí)用教程/求是科技主編.北京：人民郵電出版社，20068 MATLAB實(shí)用教程/鄭阿奇主編.北京：電子工業(yè)出版社，20049 控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真實(shí)訓(xùn)/黃忠霖，周向明主編.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，200610 基于MATLAB 7.X的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)/樓順天，姚若玉，冶繼民主編.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，200511 MATLAB程序設(shè)計(jì)與實(shí)例實(shí)用/張錚主編.北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.1012 掌

36、握和精通MATLAB/張志通主編.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，199713 MATLAVB 6 實(shí)訓(xùn)教程/王松主編.北京：中國(guó)電力出版社，200114 MATLAB 5.X 應(yīng)用與技巧/蒙以正主編.北京：科學(xué)出版社，199915 機(jī)械原理/楊玉泉主編.北京：北京理工大學(xué)出版社，199516 機(jī)械原理與機(jī)械零件/何元庚主編.北京：高等教育出版社，199817 MATLAB 6.0 高級(jí)應(yīng)用圖形圖像處理/清源計(jì)算機(jī)工作室主編.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.518 精通GUI圖形圖像界面編程/施曉紅，周佳主編.北京：北京大學(xué)出版社，2003.1附 錄 一繪制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線曲面的程序代碼f

37、unction varargout = jkx(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Singleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', jkx_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', jkx_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin &

38、; isstr(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);endfunction jkx_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);set(gcf,'

39、;name','標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線參數(shù)輸入窗口');function varargout = jkx_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout1 = handles.output;function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'

40、;defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfu

41、nction edit2_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction edit3_Callback(hObject, eventd

42、ata, handles)function edit4_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction edit4_Callback(hObject, eventdata, handles)function pushbutton1_Cal

43、lback(hObject, eventdata, handles)figure;set(gcf,'name','漸開線齒廓');m=str2num(get(handles.edit1,'string');z=str2num(get(handles.edit2,'string');a=str2num(get(handles.edit3,'string');ha=str2num(get(handles.edit6,'string');ra=m*(0.5*z+ha);%齒頂圓半徑rb=0.5*m*z*c

44、os(a*pi/180);%基圓半徑rk=rb:0.01:ra;%向徑范圍aa=atan(sqrt(ra.2/rb.2)-1);%齒頂圓上的壓力角wk=tan(aa)-aa;%齒頂圓上的展角w=0:pi/180:pi/3;x=rb*(cos(w)+w.*sin(w);y=rb*(sin(w)-w.*cos(w);plot(x,y,rb*cos(0:0.01:2*pi),rb*sin(0:0.01:2*pi),ra*cos(0:0.01:2*pi),ra*sin(0:0.01:2*pi)xlabel('x 軸 單位：mm','fontsize',9);ylabel

45、('y 軸 單位：mm','fontsize',9);axis equal;title('標(biāo)準(zhǔn)直齒輪漸開線輪廓（基圓與齒頂圓之間的部分為該齒輪的漸開線）','fontsize',11);text(ra*cos(pi/4),ra*sin(pi/4),'leftarrow齒頂圓','fontsize',10);text(rb*cos(0.8*pi),rb*sin(0.8*pi),'leftarrow基圓','fontsize',10);text(rb.*(cos(20*p

46、i/180)+20.*pi/180.*sin(20.*pi/180),rb.*(sin(20*pi/180)-20.*pi/180.*cos(20.*pi/180),'leftarrow漸開線','fontsize',10);function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)close%關(guān)閉窗口function edit6_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','

47、;white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction edit6_Callback(hObject, eventdata, handles)附 錄 二直齒輪幾何尺寸設(shè)計(jì)的程序代碼function varargout = untitled1(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, . 'gui_Si

48、ngleton', gui_Singleton, . 'gui_OpeningFcn', untitled1_OpeningFcn, . 'gui_OutputFcn', untitled1_OutputFcn, . 'gui_LayoutFcn', , . 'gui_Callback', );if nargin & isstr(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui

49、_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);end% End initialization code - DO NOT EDIT function untitled1_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;% Update handles structureguidata(hObject, handles);% UIWAIT makes untitled1 wait for user res

50、ponse (see UIRESUME)% uiwait(handles.figure1);set(gcf,'name','直齒輪幾何尺寸設(shè)計(jì)')% - Outputs from this function are returned to the command line.function varargout = untitled1_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout1 = handles.output;% - Executes during object creation, after setting

51、 all properties.function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to edit1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called% Hint: edit controls usually have a white background on W

52、indows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white');else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor');endfunction edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)% - Executes during object creation, after setting all properties.function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white&