26直角三角形（2）

1、2.6 2.6 直角三角形直角三角形( (二二) )知識(shí)回顧2 2、在、在RtRtABCABC中，是斜邊上的中線，若中，是斜邊上的中線，若厘米，則厘米厘米，則厘米1、在ABC中,C=90,A=35, B= . 55556 6直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 說出說出“直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題，是真命題還是假命題？的逆命題，是真命題還是假命題？反過來(lái)：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形成立嗎？已知：在已知：在ABC中，中，AB90 求證：求證： ABC是直角三角形是直角三角形

2、（同學(xué)們自已試一下證明過程）（同學(xué)們自已試一下證明過程）ACB直角三角形的判定直角三角形的判定2.2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+BA+B=90=901.1.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=901. 根據(jù)下列條件判斷根據(jù)下列條件判斷ABC是不是直角三角是不是直角三角形形,并說明理由并說明理由(1)有一個(gè)外角為有一個(gè)外角為90(2) A=30，B=60(3)A，B,C的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為1:1:2，(4)如圖，如圖，1與與2互余

3、，互余，B=1練一練練一練 2.具備下列條件的ABC中，不能成為直角三角形的是()A ABC BA90CC ABC DA+C90練一練練一練C如圖，在如圖，在ABC中，中，CD是是AB邊上邊上的中線，且的中線，且 。ABC是是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由。直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由。ABCD21DCBA例例2 2如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半, ,那那么這個(gè)三角形是直角三角形么這個(gè)三角形是直角三角形. .DCABCDCD是是ABAB的中線，的中線， 且且 ABCABC 是是R Rt tABCABC 幾何語(yǔ)言：12CDAB 練一練練一練2.2.如圖，在如圖，在

4、ABCABC中，中，D D是是ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， 若若1=B1=B，A=2.A=2.求證求證ABCABC是是R Rt t21DCBA若條件改為若條件改為CDAB，1=B1=B呢直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一個(gè)角是直角的三角形叫做有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有兩個(gè)角互余的三角形是有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半邊的一半, ,那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是直角三角形直角三角形. . 如圖，在如圖，在AEDAED，AED=90AED=90，點(diǎn)，點(diǎn)C C為斜邊為斜邊ADAD

5、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，在在AED所在平面內(nèi)有一點(diǎn)所在平面內(nèi)有一點(diǎn)B，且，且BC=EC，求證求證ABD為直角三角形為直角三角形.A AB BC CD DE E 如圖，已知ABC中，點(diǎn)A在DE上，CDDE，BEDE，垂足分別是D，E且ADBE，CDAE， ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由如圖所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D為BC的中點(diǎn)。如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷1.點(diǎn)D到點(diǎn)A,B,C的距離2.DMN的形狀，并說明理由。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用0 03030C CB BA A已知已知Rt Rt ABC ABC中，中，ACBACBRtRt，BACBAC

6、30300 0，求證，求證:BC= AB.:BC= AB.21DBACD補(bǔ)充一個(gè)性質(zhì)補(bǔ)充一個(gè)性質(zhì)在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所對(duì)的直角邊等于角所對(duì)的直角邊等于斜邊斜邊的一半的一半. .直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：0 03030C CB BA AC=90C=90,A=30,A=30 BC= AB BC= AB 21幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于那么這條直角邊所對(duì)的角等于30300 0. . 在在Rt ABC中中, BC= AB( )BC= AB( ) A=30A=30( )( )21CAB幾何語(yǔ)言：已知Rt ABC中，ACBRt, BC=AB ，求證 BAC30012試一試試一試15根據(jù)圖中的條件，求出三角形的各角、邊。根據(jù)圖中的條件，求出三角形的各角、邊。55 10如圖，已知如圖，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,則則BC= 。如圖，在如圖，在ABC中，中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于于D，則，則DB = 。ABCD試一試試一試2ACBD直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一個(gè)角是直角的三角形叫做有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.