系統(tǒng)簡單故障分析軟件包的開發(fā)

1、中文摘要電力生產(chǎn)與國民經(jīng)濟(jì)各部門和人民的日常生活關(guān)系密切，為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，需要進(jìn)行大量的測(cè)量、分析和計(jì)算以確保實(shí)時(shí)準(zhǔn)確掌握電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。本文基于VC+編程平臺(tái)，重點(diǎn)研究快速電力系統(tǒng)潮流計(jì)算與簡單故障分析算法，實(shí)現(xiàn)一種快速的、輕型的電力系統(tǒng)簡單故障分析軟件包，通過實(shí)例測(cè)試驗(yàn)證該軟件包的實(shí)用性和有效性。本文首先對(duì)電力系統(tǒng)各組成元件的模型進(jìn)行研究，從而得到電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；其次，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法編程實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算，運(yùn)用對(duì)稱分量法與因子表法進(jìn)行簡單故障計(jì)算；最后，以5節(jié)點(diǎn)、22節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證程序計(jì)算結(jié)果，并對(duì)故障前后的電壓進(jìn)行分析。通過與PSASP軟件計(jì)

2、算結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果較為理想，電壓差值數(shù)量級(jí)在，應(yīng)用效果良好。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng) 潮流計(jì)算 簡單故障計(jì)算 AbstractPower production and national economic sectors and people's daily lives are closely related, in order to ensure the safety of power system stability, the need for a large number of measurements, analysis and calculations to ensur

3、e that real-time accurate information on power system operation status.Based on VC + + programming platform, focusing on fast power flow calculation and the simple failure analysis algorithm, to achieve a fast, simple and lightweight power system fault analysis software package, an example test to v

4、erify that the package of practical and effective. In this paper, the constituent components of the power system model studied, resulting in power system mathematical model - the node admittance matrix and the node impedance matrix; Secondly, the use of Newton - Raphson method programming flow calcu

5、lation, the use of symmetrical component method and factor tables simple calculation method failed; Finally, the 5 node, 22 node system, for example, the validation process the results, and before and after voltage failure analysis. By comparing the results with PSASP software analysis, verification

6、 of the results of this calculation is more ideal, the difference in voltage magnitude at, with good results.Key Words：Power System Power Flow Calculation Simple Fault Calculation 目 錄第一章 引言11.1 課題背景及研究價(jià)值11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 研究內(nèi)容2第二章 軟件包體系結(jié)構(gòu)與算法模型42.1 電力系統(tǒng)中的計(jì)算42.2軟件包體系結(jié)構(gòu)52.3 電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型72.3.1 發(fā)電機(jī)模型72.3.2 負(fù)荷

7、模型92.3.3 電力線路的等值電路92.3.4 變壓器的等值電路102.4 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型112.4.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣112.4.2 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣142.4.3 電力網(wǎng)絡(luò)模型的選擇14第三章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理及程序?qū)崿F(xiàn)163.1 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理163.1.1 電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類說明163.1.2 電力系統(tǒng)潮流方程式163.2 牛頓-拉夫遜方法183.2.1 牛頓-拉夫遜法概述183.2.2 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算203.3 潮流計(jì)算程序原理223.3.1 公共量定義243.3.2 讀入原始數(shù)據(jù)243.3.3 數(shù)據(jù)處理253.3.4 求解修正方程273.3.5 潮流計(jì)算結(jié)果輸出30

8、第四章 電力系統(tǒng)故障計(jì)算原理及程序?qū)崿F(xiàn)324.1 電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算原理324.1.1 對(duì)稱分量法概述324.1.2 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用344.2 因子表法394.2.1 因子表法介紹394.3 故障計(jì)算程序原理424.3.1 讀入原始數(shù)據(jù)444.3.2 數(shù)據(jù)處理444.3.3 因子表法的運(yùn)用444.3.4 結(jié)果計(jì)算及輸出44第五章 計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析465.1 五節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)實(shí)例465.1.1 五節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)建模及編程求解475.1.2 潮流計(jì)算結(jié)果485.1.3 潮流計(jì)算結(jié)果分析495.1.4 故障計(jì)算結(jié)果525.1.5 故障計(jì)算結(jié)果分析535.2 22節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)實(shí)例5

9、55.2.1 潮流計(jì)算結(jié)果565.2.2 潮流計(jì)算結(jié)果分析575.2.3 故障計(jì)算結(jié)果585.2.4 故障計(jì)算結(jié)果分析595.3 故障前后計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析59第六章 結(jié)論與展望61致 謝64附錄一：軟件包潮流計(jì)算部分主要代碼65附錄二：軟件包短路計(jì)算部分主要代碼83符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明發(fā)電機(jī)端電壓發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)發(fā)電機(jī)電抗負(fù)荷有功負(fù)荷無功輸電線路電阻輸電線路電抗輸電線路電導(dǎo)輸電線路電納變壓器電阻變壓器電抗變壓器電導(dǎo)變壓器電納節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)角元素，為節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣非對(duì)角元素，節(jié)點(diǎn)、間的互導(dǎo)納節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣對(duì)角元素，節(jié)點(diǎn)的自阻抗節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣非對(duì)角元素，節(jié)點(diǎn)、間的互阻抗節(jié)點(diǎn)的端電壓節(jié)點(diǎn)、間的支路

10、電流注入節(jié)點(diǎn)的有功功率注入節(jié)點(diǎn)的無功功率、 分別是短路點(diǎn)電流的正、負(fù)、零序分量電壓幅值電壓相角第一章 引言1.1 課題背景及研究價(jià)值電力系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性是電力工作者關(guān)注的重點(diǎn)，電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與是電力工作者追求的目標(biāo)。但是電力系統(tǒng)是典型的人造復(fù)雜大系統(tǒng)，維護(hù)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全困難重重，從電力系統(tǒng)建立之初至今，就一直伴隨著故障的發(fā)生，且電力系統(tǒng)的故障類型繁多，計(jì)算復(fù)雜，全面的檢測(cè)和控制難度極大。電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)劇烈變化，使其運(yùn)行參數(shù)大大偏離正常值，同時(shí)造成電能質(zhì)量嚴(yán)重下降，如果故障不能得到及時(shí)有效的抑制，還可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)對(duì)用戶的正常供電局部甚至全部遭到破壞。總

11、之，電力系統(tǒng)故障的出現(xiàn)，將給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防建設(shè)以及人們的生活帶來嚴(yán)重的惡果。要能檢測(cè)出電力系統(tǒng)故障，并且抑制其惡性化發(fā)展，就需要對(duì)電力系統(tǒng)的故障進(jìn)行分析，了解故障特點(diǎn)，根據(jù)故障分析結(jié)果進(jìn)行及時(shí)恰當(dāng)?shù)睦^電保護(hù)動(dòng)作。因此故障分析是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)工作不可缺少的環(huán)節(jié)。隨著電力工業(yè)的飛速發(fā)展，在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)與運(yùn)行過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于電力系統(tǒng)的分析與計(jì)算非常重要。目前的電力系統(tǒng)是一個(gè)規(guī)模龐大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性大系統(tǒng)，需要進(jìn)行大量的足夠精確與足夠快速的計(jì)算與分析（主要包括潮流計(jì)算、簡單故障計(jì)算、復(fù)雜故障計(jì)算、靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定計(jì)算等），尤其在發(fā)生故障時(shí)涉及各序?qū)ΨQ分量以及各相電流、電

12、壓的分析計(jì)算，不但是電力系統(tǒng)安穩(wěn)運(yùn)行的基礎(chǔ)計(jì)算方法，還是選擇電氣設(shè)備、確定運(yùn)行方式、整定繼電保護(hù)、選用自動(dòng)化設(shè)備和事故分析的重要依據(jù)。鑒于此，在電力工業(yè)和計(jì)算機(jī)技術(shù)高度結(jié)合的前提下，如何設(shè)計(jì)合理、快速、高效的電力系統(tǒng)分析軟件是一個(gè)很有實(shí)用價(jià)值的研究課題。本論文特別針對(duì)電力系統(tǒng)故障分析時(shí)，研究所涉及的算法和軟件編程方法，實(shí)現(xiàn)實(shí)用的簡單故障分析計(jì)算機(jī)軟件包，對(duì)提高電力系統(tǒng)的安穩(wěn)水平有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和復(fù)雜度的增加，人工的操控方式已經(jīng)不能適應(yīng)電力系統(tǒng)的發(fā)展，從20世紀(jì)50年代中期開始，計(jì)算機(jī)已越來越多地運(yùn)用于解決電力系統(tǒng)的有關(guān)計(jì)算問題，現(xiàn)在，已有許多采

13、用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)各種模擬和計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的飛速提高，能進(jìn)行電力系統(tǒng)分析計(jì)算和故障分析的應(yīng)用軟件層出不窮，尤其在商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，如國外OTI、ABB以及電力科研機(jī)構(gòu)，國內(nèi)的中國電力科學(xué)研究院都推出自己的電力系統(tǒng)分析軟件。ETAP( Electrical Transient Analysis Program) Power Station是美國OTI(Operation Technology Inc.)公司開發(fā)的電力系統(tǒng)分析計(jì)算高級(jí)應(yīng)用商業(yè)軟件，能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析所需的高密度計(jì)算，在線監(jiān)測(cè)及控制的應(yīng)用，包括潮流計(jì)算、短路計(jì)算、電機(jī)起動(dòng)、暫態(tài)穩(wěn)定、最優(yōu)潮流、諧波分析、可靠性分析、直流系統(tǒng)分析、

14、地下電纜系統(tǒng)、變電站接地和繼電保護(hù)配合等分析計(jì)算功能，并具有ODBC、多維數(shù)據(jù)庫及網(wǎng)絡(luò)嵌套等特點(diǎn)1。國內(nèi)，使用最廣泛的是電力科學(xué)研究院研發(fā)的PSASP(Power System Analysis Synthesis Program)。PSASP是一套功能強(qiáng)大、使用方便的電力系統(tǒng)分析綜合程序，可進(jìn)行潮流計(jì)算、短路計(jì)算、穩(wěn)定性分析、諧波分析、靜態(tài)安全分析等，它是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型軟件包。其三層體系結(jié)構(gòu)為：公用數(shù)據(jù)和模型資源庫；應(yīng)用程序包；計(jì)算結(jié)果和分析工具。用戶可以在文本支持環(huán)境或圖形支持環(huán)境下進(jìn)行電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的分析計(jì)算2。目前較主流的是基于圖形用戶界面的分析軟件，如：上海交通大學(xué)電力學(xué)院

15、李濤、蔣傳文等開發(fā)的實(shí)用化故障分析軟件，使用VC+開發(fā)，其功能主要是在故障計(jì)算時(shí)，輔助工作人員進(jìn)行圖形化的短路電流計(jì)算分析與序網(wǎng)電流結(jié)果的演示，演示網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)圖，以及每個(gè)序網(wǎng)圖的電流流通路徑3。另外，有一些自行開發(fā)的軟件，存在一定的局限性，計(jì)算精度不高、適用范圍窄、功能模塊比較單一等。隨著研究的不斷深入，算法的不斷改進(jìn)，電力系統(tǒng)故障分析軟件將向著精確、實(shí)用的方向發(fā)展。1.3 研究內(nèi)容首先，電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，它是研究和分析電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)，通過對(duì)比故障發(fā)生前后線路電流、母線電壓等，可以更好地對(duì)電力系統(tǒng)故障進(jìn)行分析，因此，本文首先從潮流計(jì)算入手

16、，對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如：各母線上的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布、功率損耗、線路電流。其次，對(duì)于電力系統(tǒng)的故障分析算法進(jìn)行研究。電力系統(tǒng)故障分為簡單故障與復(fù)雜故障。僅在一處發(fā)生短路或斷線故障的，稱為簡單故障，復(fù)雜故障一般可以由兩種或兩種以上的簡單故障組合而成。在電力系統(tǒng)中，短路故障的危害最為嚴(yán)重，因此，本文將簡單短路故障作為重點(diǎn)研究。短路故障又分為單相短路、兩相短路、兩相接地短路、三相短路四種類型，本文中，我們將對(duì)四種短路類型進(jìn)行研究，通過計(jì)算機(jī)編程求解短路點(diǎn)處電流、電壓，以及網(wǎng)絡(luò)中其他位置的電流、電壓。此外，本文的研究步驟如下：首先，建立數(shù)學(xué)模型。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)為點(diǎn)線模

17、型，通過找到各點(diǎn)、各線的刻畫參數(shù)，便可得到描述電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。我們針對(duì)工程問題的實(shí)際要求以及所選用的計(jì)算工具，分別討論電力系統(tǒng)中各元件的數(shù)學(xué)模型描述，設(shè)計(jì)、選擇合理簡單的數(shù)學(xué)方程式來表示電力系統(tǒng)。其次，確定計(jì)算方法。在對(duì)潮流計(jì)算原理、簡單短路計(jì)算原理進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，確定潮流計(jì)算、簡單短路計(jì)算的計(jì)算方法，一方面，要能可靠地得出正確解答，另一方面，盡量使解算過程中需用的內(nèi)存容量小，使計(jì)算速度較快。再次，編程求解數(shù)學(xué)模型?；赩C+編程平臺(tái)，運(yùn)用C+語言編程分別實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算、簡單短路故障計(jì)算。最后，進(jìn)行結(jié)果分析。一方面，與其他方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證C程序計(jì)算結(jié)果；另一方面，比較電力系統(tǒng)網(wǎng)

18、絡(luò)故障前潮流計(jì)算結(jié)果、故障后短路計(jì)算結(jié)果，分別對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路電流進(jìn)行對(duì)比分析。第二章 軟件包體系結(jié)構(gòu)與算法模型軟件包(SoftWare Package)是指具有特定的功能，用來完成特定任務(wù)的一個(gè)程序或一組程序?？煞譃閼?yīng)用軟件包和系統(tǒng)軟件包兩大類。應(yīng)用軟件包與特定的應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)，又可分為通用包及專用包兩類。通用軟件包根據(jù)社會(huì)的一些共同需求開發(fā)，專用軟件包則是生產(chǎn)者根據(jù)用戶的具體需求定制的，可以為適合其特殊需要進(jìn)行修改或變更。軟件包這一術(shù)語出現(xiàn)于20世紀(jì)60年代。60年代初，IBM公司曾將IBM1400系列上的應(yīng)用程序庫改造成更為靈活易用的軟件包形式。 Informatics公司根據(jù)用戶需求

19、，以包的形式設(shè)計(jì)并開發(fā)了自動(dòng)流程圖生成包AUTOFLOW。1969年，軟件開始從計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中分離出來成為獨(dú)立成分，軟件包這個(gè)術(shù)語開始廣泛使用。軟件包由一個(gè)基本配置和若干可選部件構(gòu)成，既可以是源代碼形式，也可以是目標(biāo)碼形式。本文的目標(biāo)是開發(fā)一種以C+源代碼為程序支撐的，由電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)收集、潮流計(jì)算、故障計(jì)算、結(jié)果分析等模塊組成的，具備電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算與分析功能的應(yīng)用軟件包。2.1 電力系統(tǒng)中的計(jì)算隨著電力事業(yè)的發(fā)展現(xiàn)代電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的大量應(yīng)用，電力系統(tǒng)計(jì)算分析的復(fù)雜性以及工作量日趨龐大，而傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)分析計(jì)算軟件由于受當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，無論在數(shù)據(jù)共享、擴(kuò)充維護(hù)，還是在通

20、用性上都或多或少地存在這樣或那樣的不足。電力系統(tǒng)計(jì)算分析通常由狀態(tài)估計(jì)及潮流分析、靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、繼電保護(hù)整定計(jì)算等若干相互獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)的部分構(gòu)成，各部分之間需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換和結(jié)果共享。如圖2-1所示，電力系統(tǒng)的計(jì)算問題是一個(gè)復(fù)雜度高，且各部分關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)的技術(shù)問題，如何解決各部分之間的數(shù)據(jù)交換與共享，以及提高各種算法的精度和速度是電力系統(tǒng)分分析領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。圖2-1 電力系統(tǒng)中的計(jì)算本文以電力系統(tǒng)簡單故障的分析和計(jì)算為研究對(duì)象，簡單故障的計(jì)算和分析對(duì)于地區(qū)電網(wǎng)尤其重要，地區(qū)電網(wǎng)的監(jiān)控密度相較于大電網(wǎng)低了很多，計(jì)算的數(shù)據(jù)量和關(guān)聯(lián)性也相對(duì)較少，且地區(qū)電網(wǎng)的故障以單一故障為主，符合故障發(fā)生的

21、幾率較小，所以本文開發(fā)的電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算軟件包對(duì)于地區(qū)電網(wǎng)的運(yùn)行和維護(hù)具有極高的應(yīng)用價(jià)值。2.2軟件包體系結(jié)構(gòu)現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，分析和控制的難度也越來越大，對(duì)應(yīng)現(xiàn)在的電力系統(tǒng)計(jì)算問題，必須借助與計(jì)算機(jī)來處理。本課題首先從電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算入手，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，它是研究和分析電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)，其次，對(duì)于電力系統(tǒng)的故障分析算法進(jìn)行研究，最后，本課題通過分析當(dāng)前電網(wǎng)故障信息處理系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合地區(qū)電網(wǎng)的實(shí)際特點(diǎn)，綜合開發(fā)電力系統(tǒng)簡單故障分析軟件包?；诖耍菊n題采用面向?qū)ο蟪绦蜷_發(fā)平臺(tái)VC+，該平臺(tái)具有程序開發(fā)、維護(hù)方便和高可移植性等優(yōu)點(diǎn)，并且為用戶提供了一個(gè)

22、良好的可視化開發(fā)環(huán)境，該環(huán)境由一系列功能強(qiáng)大的程序開發(fā)工具組成，可以開發(fā)任何用C+或C語言編寫的程序，包括程序的建立、編譯、調(diào)試和優(yōu)化等。如圖2-2所示，本文開發(fā)的電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算軟件包主要包括：數(shù)據(jù)錄入，潮流計(jì)算，故障計(jì)算，算法支持庫，故障與結(jié)果分析等模塊。整個(gè)算法包是一個(gè)由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)在線故障分析軟件，可以快速分析電力系統(tǒng)中的簡單故障，并具備一定的精度和可靠性。電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算軟件包的算法組件構(gòu)成：Ø 數(shù)據(jù)輸入與合法性檢查Ø 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成Ø 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣形成Ø 電力系統(tǒng)標(biāo)幺制計(jì)算Ø 節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化Ø 雅克比矩陣形成&#

23、216; 因子表前代計(jì)算Ø 因子表回代計(jì)算Ø 電力系統(tǒng)潮流Ø 電力系統(tǒng)對(duì)稱短路計(jì)算Ø 電力系統(tǒng)不對(duì)稱計(jì)算圖2-2 電力系統(tǒng)簡單故障計(jì)算軟件包體系結(jié)構(gòu)2.3 電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的電路，電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的一種數(shù)學(xué)描述。通過數(shù)學(xué)模型可以把電力系統(tǒng)中物理現(xiàn)象的分析歸結(jié)為某種形式的數(shù)學(xué)問題。電力系統(tǒng)元件主要包括發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、電力線路、變壓器等。首先本文對(duì)各元件的等值電路模型進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行建模。本文主要研究發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、電力線路、變壓器元件的模型問題。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式下，我們可分別對(duì)各元件進(jìn)行適當(dāng)簡化，建立

24、數(shù)學(xué)模型。 發(fā)電機(jī)模型同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，其暫態(tài)過程比較復(fù)雜。本文討論電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式，因此，僅考慮發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的數(shù)學(xué)模型。同步發(fā)電機(jī)主要部分為：定子和轉(zhuǎn)子，定子鐵心上設(shè)置三相繞組，轉(zhuǎn)子上裝有勵(lì)磁繞組形成磁極。其基本工作原理為：當(dāng)勵(lì)磁繞組通以直流電流后，電機(jī)內(nèi)就產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)；用原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，則磁場(chǎng)與定子繞組間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就會(huì)在定子繞組中感應(yīng)出三相交流電動(dòng)勢(shì)4。發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，定子電流為幅值恒定的三相正序電流，定子轉(zhuǎn)速恒定且與轉(zhuǎn)子保持同步，定子各相電壓、磁鏈對(duì)稱，勵(lì)磁電流恒定，等效阻尼繞組中電流為零56。對(duì)于凸極機(jī)，其端電壓為.（2-1）又凸極機(jī)的計(jì)算用電動(dòng)勢(shì).（

25、2-2）聯(lián)立式（2-1）（2-2），并令，得凸極機(jī)的端電壓.（2-3）對(duì)于隱極機(jī)，=，由式（2-1）得其端電壓為.（2-4）其中，為定子繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，為定子繞組上的電流，、分別為q軸、d軸電流，、分別為q軸、d軸的電抗。綜上所述，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式下，可將發(fā)電機(jī)看作一個(gè)等值電源。為統(tǒng)一計(jì)算公式，將、統(tǒng)一用表示，、統(tǒng)一用表示，則發(fā)電機(jī)端電壓.（2-5）發(fā)電機(jī)的等值電路如圖2-3所示，其中（a）為電壓源等值電路，（b）為電流源等值電路。圖2-3 發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)等值電路 負(fù)荷模型系統(tǒng)中所有電力用戶的用電設(shè)備消耗的電功率的總和，就是電力系統(tǒng)的負(fù)荷。實(shí)際的系統(tǒng)負(fù)荷是隨時(shí)間變化的，在本文的研究中，為方便計(jì)算

26、，用恒定功率來表示負(fù)荷7，即：,（2-6）其中，、分別為有功負(fù)荷、無功負(fù)荷。 電力線路的等值電路電力線路可由電阻、電抗、電導(dǎo)、電納四個(gè)參數(shù)來表征。其中電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄露電流和電暈現(xiàn)象決定的，通常由于線路絕緣水平較高，沿絕緣子的泄露很小，并且，導(dǎo)線制造時(shí)，已考慮了躲開電暈發(fā)生，因此，一般情況下設(shè)電導(dǎo)=0。電力系統(tǒng)分析中，常用形等值電路來描述電力線路，如圖2-4所示。圖2-4 電力線路形等值電路其中，、分別為線路兩端節(jié)點(diǎn)1、2的端電壓，、分別為流入節(jié)點(diǎn)1、2的電流。 變壓器的等值電路與電力線路相似，變壓器也可由電阻、電抗、電導(dǎo)、電納四個(gè)參數(shù)來表征，分別反映了變壓器的四種基本功率損耗，即銅損

27、耗、漏磁損耗、鐵損耗、勵(lì)磁損耗。一般用形等值電路來描述變壓器的電路特性6，如圖2-5所示。圖2-5 變壓器形等值電路通常情況下，變壓器的電導(dǎo)、電納很小，可忽略不計(jì)。然而，形等值電路未考慮變壓器一個(gè)重要參數(shù)變比，因而，變壓器采用圖2-6所示的等值電路時(shí)，計(jì)算得到的副方繞組的電流和電壓都是它們的折算值，而且與副方繞組相接的其它參數(shù)也要用其折算值。在電力系統(tǒng)實(shí)際計(jì)算中，常常要求出變壓器的實(shí)際電流和電壓。因此，我們引入變壓器變比。考慮到變壓器原副方繞組線電壓的比值變比，可用形等值電路來描述變壓器的電路特性6。圖2-6 變壓器形等值電路其中，為變壓器變比，1端為原方，2端為副方，、分別為變壓器兩端節(jié)點(diǎn)1

28、、2的端電壓，、分別為流入節(jié)點(diǎn)1、2的電流。2.4 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式下，電力系統(tǒng)可以看作一個(gè)由母線、電力線路、變壓器構(gòu)成的有源電力網(wǎng)絡(luò)。電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)可用節(jié)點(diǎn)方程或回路方程來描述。節(jié)點(diǎn)方程以母線電壓為待求量，回路方程以支路電流為待求量。在節(jié)點(diǎn)方程、回路方程的基礎(chǔ)上，可分別得到節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣我們以一個(gè)簡單的四節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)（圖2-7）說明如何得到電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。圖2-7 一個(gè)四節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)根據(jù)2.2中電力系統(tǒng)各元件模型，我們可得到上圖中四節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)，如圖2-8所示。圖2-8 四節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)以零電位點(diǎn)作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓的參考點(diǎn)，

29、記節(jié)點(diǎn)的端電壓為，流入節(jié)點(diǎn)的電流為。根據(jù)基爾霍夫電流定律，可以寫出4個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電流平衡方程9：.（2-7）經(jīng)整理得：,（2-8）式中，=+；=+；=+；=+；=-；=-；=-；=-。一般地，對(duì)于有個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，可以列寫個(gè)節(jié)點(diǎn)方程：.（2-9）用矩陣表達(dá)：.（2-10）上式可縮記為：.（2-11）矩陣為導(dǎo)納矩陣，對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點(diǎn)的所有支路導(dǎo)納之和；非對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn)、間的互導(dǎo)納，其值等于直接接于節(jié)點(diǎn)、間的支路導(dǎo)納的負(fù)值，若、間不存在支路，則互導(dǎo)納為0。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的主要特點(diǎn)是：（1）導(dǎo)納矩陣的元素很容易根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖和支路參數(shù)直觀地求得，形成導(dǎo)納矩陣的程序簡單；（2）

30、導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。它的對(duì)角元素一般不為零，但在非對(duì)角元素中則存在不少零元素。在電力系統(tǒng)的接線圖中，一般每個(gè)節(jié)點(diǎn)有34個(gè)直接支路連接的節(jié)點(diǎn)，因此在導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素中，每行平均有34個(gè)非零元素，其余都是零元素。 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣類似地，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，我們得到電壓用電流來表示的方程9：,（2-12）其中，為節(jié)點(diǎn)的端電壓，為流入節(jié)點(diǎn)的電流。式（2-12）可縮記為：,（2-13）其中，為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn)的自阻抗，其值等于從節(jié)點(diǎn)向整個(gè)網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的對(duì)地總阻抗；非對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn)、間的互阻抗，其值等于在節(jié)點(diǎn)注入電流時(shí)，節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的電壓與節(jié)點(diǎn)的注入電流之比。節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的主要特點(diǎn)是：（1）阻抗

31、矩陣為對(duì)稱矩陣；（2）一般情況下，阻抗矩陣不是稀疏矩陣，而是滿矩陣；（3）阻抗矩陣不能從系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接線圖直觀地求出。 電力網(wǎng)絡(luò)模型的選擇由以上分析可知，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣均可以很好地表征電力系統(tǒng)，兩種數(shù)學(xué)模型各有優(yōu)劣。模型的選擇關(guān)系到計(jì)算復(fù)雜度，選擇哪種模型要根據(jù)計(jì)算方法來確定。進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算時(shí)，解題規(guī)模為主要矛盾，因此，我們選擇節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，稀疏性很大，可以大量節(jié)省內(nèi)存容量，且易于形成，可加快計(jì)算速度。進(jìn)行簡單短路故障計(jì)算時(shí)，我們選擇節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，因?yàn)樵诙搪酚?jì)算中，節(jié)點(diǎn)的注入電流通常為已知量，用阻抗方程可以比較直觀、方便地計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓。然而，由于節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣形成困難，我們通常由

32、導(dǎo)納矩陣來得到阻抗矩陣，具體方法見4.2節(jié)。第三章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理及程序?qū)崿F(xiàn)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究和分析電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)，其任務(wù)是：根據(jù)給定的運(yùn)行條件，確定網(wǎng)絡(luò)中的功率分布、功率損耗、各母線電壓等。3.1 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)有有功功率、無功功率、節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)電壓相角。有些母線給出電壓幅值和相角，而有些母線給出有功功率和電壓幅值，或是有功功率和無功功率，根據(jù)電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)，可對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同類型的節(jié)點(diǎn)建立潮流方程。 電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類說明一般將電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)分為三種類型。（1）PQ節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給定的是節(jié)點(diǎn)有功功率、無功功率，待求量是節(jié)點(diǎn)

33、電壓向量（電壓幅值與相角）。通常負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均為PQ節(jié)點(diǎn)。（2）PV節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出節(jié)點(diǎn)有功功率、節(jié)點(diǎn)電壓幅值，待求量是節(jié)點(diǎn)無功功率與電壓相角。PV節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定的可調(diào)節(jié)的無功電源，用以維持給定的電壓幅值。通常選定有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)作為PV節(jié)點(diǎn)。（3）平衡節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算中，一般只有一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向?yàn)閰⒖驾S，即給定該節(jié)點(diǎn)的電壓相角為0。平衡節(jié)點(diǎn)的待求量是節(jié)點(diǎn)的有功、無功，即整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓作用的發(fā)電廠母線作為平衡節(jié)點(diǎn)。 電力系統(tǒng)潮流方程式由2.3可知，電力系統(tǒng)可由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣來刻畫，即節(jié)

34、點(diǎn)注入電流和電壓構(gòu)成線性方程組（式2-11）：,其中，?？烧归_為如下形式：（）.（3-1）其中，為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入電流一般不是電流而是功率，因此，我們將式（3-1）中的電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間滿足關(guān)系：.（3-2）式中，即節(jié)點(diǎn)的注入功率等于與該節(jié)點(diǎn)直接連接的發(fā)電機(jī)功率與負(fù)荷功率之差。將式（3-2）改寫為.（3-3）將式（3-3）代入式（3-1），得：（）.（3-4）上式為潮流計(jì)算的基本方程，該方程為一個(gè)非線性方程組，共有個(gè)非線性方程組成的復(fù)數(shù)方程式，如果把實(shí)部和虛部分開，便得到2個(gè)實(shí)數(shù)方程，可解2個(gè)運(yùn)行參數(shù)。但是每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)運(yùn)行變量，個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)

35、絡(luò)共有4個(gè)運(yùn)行參數(shù)，由2個(gè)方程式求4個(gè)運(yùn)行參數(shù)是不可能的，只能求出2個(gè)運(yùn)行參數(shù)，其余2個(gè)參數(shù)根據(jù)節(jié)點(diǎn)類型事先給定。結(jié)合事先給定的2個(gè)參數(shù)，通過解潮流方程式（3-4），便可得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)。3.2 牛頓-拉夫遜方法潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問題，牛頓-拉夫遜法師數(shù)學(xué)上解非線性方程的有效方法，有較好的收斂性。將牛頓-拉夫遜法應(yīng)用于潮流計(jì)算，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因?yàn)槔脤?dǎo)納矩陣的對(duì)稱性、稀疏性，使得牛頓-拉夫遜法在收斂性、占用內(nèi)存、計(jì)算速度等方面均有很出色的表現(xiàn)。 牛頓-拉夫遜法概述數(shù)學(xué)上，牛頓-拉夫遜法常用于解非線性方程式。已知一個(gè)變量的非線性函數(shù)為.（3-5）我們按如下步驟

36、來解該非線性方程，首先由適當(dāng)?shù)慕浦党霭l(fā)，根據(jù)（），（3-6）反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)滿足適當(dāng)?shù)氖諗颗卸l件時(shí)就是非線性方程（3-5）的根。式（3-6）可改寫為：.（3-7）通過逐次迭代即可得到非線性方程（3-5）的較為精確的解，這種將非線性方程在近似解處線性化的解法，就是牛頓-拉夫遜法。同樣地，關(guān)于個(gè)變量，的個(gè)方程式.（3-8）對(duì)其近似解，的修正量，可以解如下線性方程式：,（3-9）其中，矩陣=稱為yacobi矩陣。按式（3-9）得到修正量，后，可得到：，.（3-10）這一步驟在收斂到希望的值以前重復(fù)進(jìn)行。反復(fù)計(jì)算到滿足：（3-11）為止。為預(yù)先設(shè)定的小正數(shù)，為第次迭代的近似值。 牛頓-拉夫遜法潮流

37、計(jì)算牛頓-拉夫遜法運(yùn)用于潮流計(jì)算，需要先將潮流方程改寫成式（3-8）的形式。本文中采用直角坐標(biāo)形式，節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納可表示為：,（3-12）其中，、分別為電壓實(shí)部、虛部，、分別為導(dǎo)納實(shí)部、虛部。將式（3-12）代入潮流方程式（3-4），展開并分出實(shí)部和虛部，得到：.（3-13）假定系統(tǒng)中第1節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，第+1-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，第號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)，有功功率和無功功率是給定的，設(shè)第個(gè)節(jié)點(diǎn)的給定功率為、（=1,2,），則有如下方程：.（3-14）對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，有功功率與電壓幅值是給定的，設(shè)第個(gè)節(jié)點(diǎn)的給定功率為、給定電壓為（=+1,-1），則有如下方程：.（3-15）對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)，其

38、電壓是給定的，不參加迭代。可看出，方程式（3-14）（3-15）已經(jīng)具備了式（3-8）的形式：.（3-16）式中，yacobi矩陣，。yacobi矩陣元素是維分塊矩陣，矩陣與的元素均為維矩陣。對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)，結(jié)合式（3-14）可得：，（3-17）.（3-18）對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，結(jié)合式（3-15）可得：，（3-19）.（3-20）由簡單的求導(dǎo)公式可知，式中：（）；(3-21)(3-22)由式（3-17）（3-22）知，yacobi矩陣有如下特點(diǎn)：（1）矩陣元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，它們的數(shù)值將在迭代過程中隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷改變；（2）yacobi矩陣元素的表達(dá)式只用到導(dǎo)納矩陣中的對(duì)應(yīng)元素，即yac

39、obi矩陣的元素與導(dǎo)納矩陣的元素一一對(duì)應(yīng)。若=0，則=0，因此，yacobi矩陣和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一樣稀疏；（3）由矩陣元素的表達(dá)式可知，yacobi矩陣不具有對(duì)稱性。3.3 潮流計(jì)算程序原理用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流，程序以直角坐標(biāo)形式編寫，程序原理框圖如圖3-1所示。圖3-1 潮流計(jì)算原理框圖我們將該計(jì)算程序分解為四個(gè)部分，共8個(gè)子程序。讀入原始數(shù)據(jù)部分：讀入數(shù)據(jù)子程序load.c；數(shù)據(jù)處理部分：節(jié)點(diǎn)編號(hào)轉(zhuǎn)換子程序transfer.c；節(jié)點(diǎn)優(yōu)化子程序jieyou.c；舊節(jié)點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)化子程序xinjie.c；導(dǎo)納矩陣形成子程序daona.c；求解修正方程部分：節(jié)點(diǎn)參量賦初值子程序yachu.c；形成y

40、acobi矩陣解修正方程子程序yacobi.c；結(jié)果輸出部分：潮流結(jié)果輸出子程序out.c。用主程序調(diào)用這些子程序，便構(gòu)成一個(gè)完整的計(jì)算程序。 公共量定義程序運(yùn)行時(shí)，一些量是公用的常量，如支路數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)、發(fā)電機(jī)數(shù)、負(fù)荷數(shù)、PV節(jié)點(diǎn)數(shù)、平衡節(jié)點(diǎn)數(shù)；或者前一個(gè)子程序的某些變量數(shù)據(jù)要為后一些子程序所取用，如daona.c子程序中生成的導(dǎo)納矩陣元素，在yacobi.c中要引用。為節(jié)省重復(fù)勞動(dòng)，我們將這些量定義為公共量，并做成頭文件，主程序、子程序中用“文件包含”對(duì)其進(jìn)行引用。我們將公共量分為兩類：一是公共常量；一是公共變量。公共常量使用宏定義方法，形式如“#define 宏名 字符串”；公共變量的聲明

41、方法為“變量類型 變量名”。最后形成頭文件bianliang.c，在主程序及各子程序中，使用“#include <bianliang.h>”包含該頭文件。 讀入原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的輸入格式可方便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，因此我們通過規(guī)定描述方式使數(shù)據(jù)格式標(biāo)準(zhǔn)化。支路特性輸入格式見表3-1，發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入格式分別見表3-2、表3-3、表3-4。表3-1 支路特性標(biāo)準(zhǔn)化輸入格式12345678910類型狀態(tài)節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)正序電阻正序電抗正序電納零序電阻零序電抗零序電納輸電線路1節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)正序電阻正序電抗正序電納零序電阻零序電抗零序電納YN，yn變壓器2節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)

42、正序電阻正序電抗非標(biāo)準(zhǔn)變比零序電阻零序電抗0YN，d變壓器3節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)正序電阻正序電抗非標(biāo)準(zhǔn)變比零序電阻零序電抗0對(duì)地支路4節(jié)點(diǎn)號(hào)同左或0正序電阻正序電抗0零序電阻零序電抗0說明：支路狀態(tài)數(shù)為0時(shí)，表示該支路停運(yùn)。潮流計(jì)算中只用17列，短路計(jì)算中用14、6、9，具體說明見第四章。表3-2 發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化輸入格式123456狀態(tài)節(jié)點(diǎn)號(hào)有功功率無功功率負(fù)序電抗直軸次暫態(tài)電抗說明：發(fā)電機(jī)狀態(tài)數(shù)為0時(shí)，表示該發(fā)電機(jī)停運(yùn)，為1時(shí)表示正常運(yùn)行。5、6列在短路計(jì)算中用到，潮流計(jì)算中只用14列。表3-3 負(fù)荷數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化輸入格式1234狀態(tài)節(jié)點(diǎn)有功功率無功功率說明：負(fù)荷狀態(tài)數(shù)為0時(shí)，表示該負(fù)荷未接入電網(wǎng)，為

43、1時(shí)表示正常接入。表3-4 PV節(jié)點(diǎn)與平衡節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入格式12節(jié)點(diǎn)號(hào)電壓幅值 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理工作主要是根據(jù)支路特性表，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化，并構(gòu)造導(dǎo)納矩陣。.1 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)，目的是為了減少高斯消去過程中非零元素的引入，以節(jié)省內(nèi)存開銷、提高計(jì)算速度，節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，效果越明顯。常用的節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方法有三種：靜態(tài)優(yōu)化方法、半動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法。靜態(tài)優(yōu)化方法：依照支路數(shù)排序，連接支路數(shù)少的首先編號(hào)。雖然計(jì)算程序簡單、速度快，但優(yōu)化效果差；半動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法：選擇支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)先編號(hào)，再消去該節(jié)點(diǎn)，支路連接發(fā)生變化，然后在未編號(hào)的節(jié)點(diǎn)中選擇支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，再消去該節(jié)點(diǎn)，如此反復(fù)，直到

44、所有節(jié)點(diǎn)都已編號(hào)。其特點(diǎn)是程序簡單，速度快，并且效果好。動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法：每次都將未編號(hào)的節(jié)點(diǎn)依次消去，統(tǒng)計(jì)各自增加的支路數(shù)，將增加數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。雖然這種優(yōu)化方法的效果最好，但是程序復(fù)雜，速度慢。綜合考慮三種優(yōu)化方法的利弊，在本文的研究中，選用半動(dòng)態(tài)方法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)。首先構(gòu)造稀疏矩陣，存放各節(jié)點(diǎn)所連接支路對(duì)端的節(jié)點(diǎn)號(hào)（并聯(lián)支路只做一條支路記；其次運(yùn)用半動(dòng)態(tài)法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造矩陣分別存放新節(jié)點(diǎn)和舊節(jié)點(diǎn)。最后更新原數(shù)據(jù)文件中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。.2 構(gòu)造導(dǎo)納矩陣在構(gòu)造導(dǎo)納矩陣的程序設(shè)計(jì)中，有幾個(gè)因素需要考慮：導(dǎo)納矩陣元素貯存方式、貯存空間（即數(shù)組長度）、導(dǎo)納矩陣的形成方法。由于導(dǎo)納矩陣是高度稀疏的矩陣，考慮到計(jì)

45、算速度、占用內(nèi)存、內(nèi)存重復(fù)利用等，我們采用如下方法貯存矩陣元素：（1）僅貯存每行非零元素，這樣計(jì)算速度快，占用內(nèi)存較少；（2）對(duì)角元素與非對(duì)角元素分開貯存。由于計(jì)及發(fā)電機(jī)和負(fù)荷阻抗之后，正序?qū)Ъ{矩陣與負(fù)序?qū)Ъ{矩陣只有對(duì)角元素不同，因此，分開貯存對(duì)角、非對(duì)角元素，使得正負(fù)序?qū)Ъ{矩陣的非對(duì)角元素?zé)o需重復(fù)貯存，大大減少了內(nèi)存的占用；（3）虛部、實(shí)部分別存放。在潮流計(jì)算方程中，我們對(duì)實(shí)部、虛部分別處理計(jì)算，因此，導(dǎo)納矩陣的實(shí)部、虛部也分別貯存，以方便讀??；（4）數(shù)組長度可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)來確定。綜上，我們使用一維數(shù)組來分別寄存非對(duì)角元素、對(duì)角元素，并構(gòu)造一維數(shù)組寄存非零元素列號(hào)、每行非零元素的個(gè)

46、數(shù)。確定貯存方法與數(shù)組長度后，便可形成導(dǎo)納矩陣。本文使用支路追加法，形成導(dǎo)納矩陣的自導(dǎo)納和不規(guī)則的非零互導(dǎo)納。支路追加法的具體實(shí)施方法是：每增加一條非對(duì)地支路，修改支路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納，每增加一條對(duì)地支路，修改支路節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納。修改方法如下：（1）若增加一條對(duì)地支路，節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納將增加.（3-23）（2）若增加一條輸電線路，、節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納將各增加，（3-24）、節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納將增加.（3-25）（3）若增加一條變壓器支路，節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納將增加，（3-26）節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納將增加，（3-27）、節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納將增加.（3-28）注意的是，在零序網(wǎng)絡(luò)中，YN,d接法的變壓器支路的零序?qū)Ъ{只對(duì)YN側(cè)的

47、節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納有影響，相當(dāng)于一條對(duì)地支路。 求解修正方程解修正方程是潮流計(jì)算的核心部分，主要包括節(jié)點(diǎn)參量賦初值、yacobi矩陣形成、回代運(yùn)算三個(gè)部分。.1 節(jié)點(diǎn)參量賦初值牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流，是進(jìn)行迭代運(yùn)算，因此，我們首先給節(jié)點(diǎn)電壓賦初值。給PV節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)的電壓賦值為指定值；其他節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部賦給定的初值，虛部賦值為0。此外，在解修正方程時(shí)，要計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率誤差，就要查找節(jié)點(diǎn)是否接有發(fā)電機(jī)和負(fù)荷，為了便于查找，我們聲明數(shù)組變量，分別存放負(fù)荷與發(fā)電機(jī)的有功、無功給定值。為了減少判別節(jié)點(diǎn)是否為PV節(jié)點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間，我們?cè)黾右粋€(gè)數(shù)組來標(biāo)記節(jié)點(diǎn)是否為PV節(jié)點(diǎn)。.2 形成yacobi矩陣在賦初值等預(yù)處理

48、工作的基礎(chǔ)上，便可構(gòu)造yacobi矩陣。其程序原理框圖如圖3-2所示。（1）判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為平衡節(jié)點(diǎn)，若為平衡節(jié)點(diǎn)，則只計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的注入功率，由于yacobi矩陣中沒有對(duì)應(yīng)于平衡節(jié)點(diǎn)的元素，故不進(jìn)行yacobi矩陣元素等的計(jì)算；（2）對(duì)非平衡節(jié)點(diǎn)，按照式（3-21）（3-22）計(jì)算yacobi矩陣對(duì)應(yīng)行的元素，并按照式（3-14）（3-15）計(jì)算有功偏差、無功偏差或電壓平方差；（3）yacobi矩陣一行元素及相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)形成后，進(jìn)行消去和規(guī)格化運(yùn)算。按照高斯消去法進(jìn)行消去，將對(duì)角元素之前的元素變?yōu)榱阍?，?guī)格化運(yùn)算將對(duì)角元素變?yōu)?。圖3-2 yacobi矩陣形成原理框圖.3 回代運(yùn)算首先判

49、斷是否滿足收斂條件，若滿足則輸出潮流計(jì)算結(jié)果，若不滿足，則進(jìn)行回代運(yùn)算。修正方程的所有行都進(jìn)行消去、規(guī)格化運(yùn)算后，yacobi矩陣變?yōu)橐粋€(gè)對(duì)角元素為維單位陣的上三角矩陣。回代運(yùn)算從修正方程的最后一行開始，按照矩陣乘法規(guī)則，根據(jù)式（3-16），可得最后一行的電壓修正量等于常數(shù)項(xiàng)，即.（3-29）從最后一行開始倒推到第一行，每次計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的修正量，便得到各節(jié)點(diǎn)電壓的修正量，由式（3-10）可得到節(jié)點(diǎn)新電壓值，便可進(jìn)行下一次迭代運(yùn)算。 潮流計(jì)算結(jié)果輸出潮流計(jì)算結(jié)果主要有兩個(gè)方面：一是節(jié)點(diǎn)信息；二是支路信息。節(jié)點(diǎn)信息包括節(jié)點(diǎn)電壓的幅值與相角，節(jié)點(diǎn)發(fā)電有功功率和無功功率，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功功率和無功功

50、率等。支路信息包括支路兩端的有功和無功功率，功率損耗，支路電流等。在之前的計(jì)算中，我們得到了節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部、虛部，發(fā)電有功、無功，負(fù)荷有功、無功，節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角可由下式計(jì)算得到：.（3-30）式中，、分別為節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部、虛部。支路信息可由節(jié)點(diǎn)信息得到：（1）對(duì)地支路信息：.（3-31）式中，為支路端點(diǎn)的對(duì)地導(dǎo)納，為支路端點(diǎn)電壓，為支路電流的共軛值，、分別為支路的有功功率和無功功率。（2）非對(duì)地電力線路信息：,（3-32）式中，為支路導(dǎo)納；、為支路端點(diǎn)、的電壓；為支路電流（方向從到）；為的共軛值；、分別為支路從側(cè)流向側(cè)的有功功率和無功功率；、分別為支路從側(cè)流向側(cè)的有功功率和無功功率。（3）

51、變壓器支路信息：,（3-33）式中，為變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比，且非標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)在側(cè)；為支路導(dǎo)納；、為支路端點(diǎn)、的電壓；為支路電流（方向從到）；為的共軛值；、分別為支路從側(cè)流向側(cè)的有功功率和無功功率；、分別為支路從側(cè)流向側(cè)的有功功率和無功功率。（4）支路有功損耗、無功損耗：,（3-34）由修正方程計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合式（3-30）（3-34），可得到各節(jié)點(diǎn)、各支路的信息，并可通過編程以文本文件形式輸出。第四章 電力系統(tǒng)故障計(jì)算原理及程序?qū)崿F(xiàn)電力系統(tǒng)故障計(jì)算是電力系統(tǒng)不正常運(yùn)行方式的一種計(jì)算，是在已知電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)的情況下，求在電力網(wǎng)絡(luò)中某處發(fā)生故障時(shí)，電力系統(tǒng)電壓和電流的分布。4.1 電力系統(tǒng)簡單故

52、障計(jì)算原理電力系統(tǒng)故障分為短路、斷線、跨線三大類型，本文只討論簡單短路故障：單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路四種，其中只有三相短路是對(duì)稱故障。電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)是三相對(duì)稱的，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，電源電勢(shì)及其阻抗仍然對(duì)稱，但是在故障點(diǎn)處，三相阻抗將不對(duì)稱，通常采用對(duì)稱分量法對(duì)此類電路進(jìn)行分析。我們首先介紹對(duì)稱分量法，然后研究電力系統(tǒng)中對(duì)稱分量法的應(yīng)用。 對(duì)稱分量法概述在三相電路中，任意一組不對(duì)稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為三組三相對(duì)稱的相量分量。在線性電路中，可以用疊加原理對(duì)這三組對(duì)稱分量按照三相電路去解，然后將其結(jié)果疊加就是不對(duì)稱三相電路的解答，這個(gè)方法就叫做對(duì)稱分

53、量法。對(duì)稱分量法的實(shí)質(zhì)是疊加定理的應(yīng)用，因此只適用于線性系統(tǒng)的分析。圖4-1表示三組對(duì)稱的三相向量：圖(a)為正序分量；圖(b)為負(fù)序分量；圖(c)為零序分量。我們分別用下標(biāo)1,2,0表示正序、負(fù)序、零序。圖4-1 三序向量正序分量：三相正序分量、大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相同，按順序達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。此正序分量為一個(gè)平衡的三相系統(tǒng)，因此有：=0. 負(fù)序分量：三相負(fù)序分量、大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相反，按順序達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。此負(fù)序分量也為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有：=0.零序分量：三相零序分量、大小相

54、等，相位相同，三相的零序分量同時(shí)達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生漏磁，其合成磁場(chǎng)為零。如果以A相為基準(zhǔn)相，各序分量有如下關(guān)系：正序分量：，；負(fù)序分量：，；零序分量：.其中，滿足。設(shè)、為三相系統(tǒng)中任意一組不對(duì)稱的三相相量，可以分解為三組對(duì)稱的三序分量如下：.（4-1）于是有：.（4-2）其逆關(guān)系式為：.（4-3）這樣根據(jù)式（4-2）可以把三組三相對(duì)稱向量合成三個(gè)不對(duì)稱向量，而根據(jù)式（4-3）可以把三個(gè)不對(duì)稱向量分解成三組對(duì)稱量。 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行一般是對(duì)稱的，它的三相電路的參數(shù)相同，各相的電流、電壓對(duì)稱，也就是說只有正序分量存在。當(dāng)電力系統(tǒng)的某一點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，

55、三相電路的對(duì)稱條件受到破壞，三相對(duì)稱電路就變得不對(duì)稱了。此時(shí)，可用對(duì)稱分量法，將實(shí)際的故障系統(tǒng)變成三個(gè)互相獨(dú)立的序分量系統(tǒng)，而每個(gè)序分量系統(tǒng)本身又是三相對(duì)稱的，就可以用電路知識(shí)進(jìn)行計(jì)算了。運(yùn)用對(duì)稱分量法計(jì)算不對(duì)稱短路故障的步驟如下：首先，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是線性的，即系統(tǒng)各元件的參數(shù)是恒定的。應(yīng)用疊加原理，將三相網(wǎng)絡(luò)分解為正、負(fù)、零序三個(gè)網(wǎng)絡(luò)。并假定正常情況下網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱的，即三個(gè)序網(wǎng)是相互獨(dú)立的。然后，應(yīng)用疊加原理，將各序網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流分解為正常分量和故障分量。最后，根據(jù)故障點(diǎn)故障類型的邊界條件，將三個(gè)序網(wǎng)連成一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用線性交流電路理論，計(jì)算三個(gè)序網(wǎng)的電壓、電流的故障分量，再與正常分量相加，便求得三序電壓、電流的實(shí)際值。由三序電壓和電流就可以計(jì)算出三相電壓和電流。以一個(gè)簡單系統(tǒng)單相接地故障為例，說明對(duì)稱分量法的應(yīng)用。圖4-2 簡單系統(tǒng)單相接地故障圖如圖4-2所示的簡單系統(tǒng)發(fā)生相接地短路故障，短路點(diǎn)接入三相不對(duì)稱電源：，=0。應(yīng)用對(duì)稱分量法，可繪出三序網(wǎng)圖，如圖4-3所示為簡化的三序網(wǎng)，圖中、分別為正序阻抗、負(fù)序阻抗、零序阻抗。圖4-3 簡單系統(tǒng)單相短路三序網(wǎng)根據(jù)三序網(wǎng)，可列出電壓方程：,（4-4）式中：、分別為正序阻抗、負(fù)序阻抗、零序阻抗；為正序網(wǎng)中短路點(diǎn)的戴維寧等值電勢(shì)；、分別是短路點(diǎn)電流的正、負(fù)、零序分量；、分別為短路點(diǎn)電壓的正、負(fù)、零序分量。式（4