《61太陽與行星間的引力》教學設(shè)計

1、太陽與行星間的引力教學設(shè)計湖北丹江口市一中汪新亮【學習內(nèi)容分析】在行星運動規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個科學過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運動學角度描述行星運動的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動力學角度來研究行星運動的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實的前提下， 通過一些邏輯思維的鋪墊， 讓學生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)身于歷史的背景下， 經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程， 因此體驗物理學研究問題的方法就成為主要的教學目標?！緦W情分析 】在學太陽對行星的引力之前，學生已經(jīng)對力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的

2、理解，并且掌握自由落體運動和圓周運動等運動規(guī)律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學習萬有引力定律的起點能力。所以在推導太陽與行星運動規(guī)律時，教師可以要求學生自主地運用原有的知識進行推導，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點問題上做適當?shù)狞c撥?！窘虒W目標 】一、知識與技能1了解關(guān)于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。2知道行星繞太陽運動的原因，知道太陽與行星間存在著引力作用，知道行星繞太陽做勻速圓周運動向心力來源。3知道太陽與行星間引力的方向和表達式，知道牛頓定律在推導太陽與行星間引力時的作用，領(lǐng)會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)化為易測量物理量的方法。二

3、、過程與方法1追尋得出太陽與行星間引力的科學探究過程，認識科學探究中交流和獨創(chuàng)的意義；2了解物理學的研究方法，認識物理模型和數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用；3通過思維程序“提出問題猜想與假設(shè)理論分析實驗觀測驗證結(jié)論”培養(yǎng)學生探究思維能力。三、情感態(tài)度與價值觀1領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧， 蘊涵其中的規(guī)律之簡潔， 發(fā)展對科學的好奇心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。2培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望?！窘虒W重難點 】1太陽與行星間的引力的推導思路和過程。2突出教學重難點的方法：引導學生動手參與推導過程，關(guān)注學生推導細節(jié)并及時交流和反饋，總結(jié)推導步驟；教

4、師呈現(xiàn)推導過程要層次分明，突出關(guān)鍵?！窘虒W資源 】1教學課件（PPT文件）2行星運動數(shù)據(jù)（excel 文件）3曲線擬合工具（excel 軟件）4多媒體教學設(shè)備【教學流程圖 】【教學過程設(shè)計】復(fù)習舊課：（引導學生回答，教師及時糾正補充）教師活動： 請同學們從運動的描述角度思考，開普勒行星運動定律的物理意義？（提問）學生活動： 第一定律揭示了描述行星運動的參考系、 及其運動軌跡； 第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經(jīng)過不同位置的快慢情況， 近日點附近速度大， 遠日點附近速度?。?第三定律： 揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同， 但由于中心天體相同， 所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次

5、方比值相同的規(guī)律。教師活動：課件展示開普勒三定律：開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律， 它的具體內(nèi)容是： 所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運動。 太陽在這些橢圓的一個焦點上。 他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論。開普勒第二定律：對任意行星來說，他與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律的具體表述是： 行星繞太陽運動軌道半長軸 R 的立方與運動周期 T 的平方成正比。教師活動：開普勒在 1609 和1619年發(fā)表了行星運動的三個定律， 解決了描述行星運動的問題， 但好奇的人們， 面向天穹， 深情地叩問： 是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運動呢？（問題的提出：

6、）引導學生思考：問題 1：行星在橢圓軌道上運動是否需要力？這個力是什么力提供的？大小跟太陽與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？學生活動：行星在橢圓軌道上運動需要力，這個力可能是太陽與行星之間引力提供的，大小跟太陽與行星間的距離應(yīng)有關(guān)。問題 2：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？學生活動：猜測可以簡化為圓周運動。問題 3：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽的運動可進一步簡化為勻速圓周運動嗎？為什么？學生活動：猜測可以簡化為勻速圓周運動。教師活動：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)：行星軌道半長軸 軌道半短軸（ 106

7、km）（ 106km）水星57 956 7金星108 2108 1地球149 6149 5火星227 9226 9木星778 3777 4土星1427 01424 8天王星2882 32879 1海王星4523 94523 8觀察八大行星的軌道半長軸與半短軸的區(qū)別并結(jié)合開普勒第二定律的內(nèi)容得到結(jié)論：行星繞太陽的運動可以看作是勻速圓周運動。（簡化模型）教師活動：總結(jié)：行星做曲線運動必受到力的作用把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動進一步簡化為勻速圓周運動。設(shè)計說明： 依照已學知識點提出問題， 然后讓學生個體作答解決問題， 同時不斷拋出新的討論點，引導學生積極參與討論探究。模型簡化也經(jīng)過先猜測再推理的

8、過程?！拘抡n教學 】一、人類對行星運動規(guī)律原因認識的過程：教師活動：介紹十七世紀前以及伽利略，開普勒，笛卡兒的觀點：17世紀前：行星理所應(yīng)當?shù)淖鲞@種完美的圓周運動；伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動；開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。進一步介紹：到牛頓這個時代的時候，科學家們對這個問題有了更進一步的認識，例如胡克、 哈雷等，他們認為行星繞地球運動受到太陽對它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個規(guī)律。（猜想與假設(shè)）牛頓在前人

9、的基礎(chǔ)上， 證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比， 則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。過渡：這一節(jié)和下一節(jié)， 我們將追尋牛頓的足跡， 用自己的手和腦， 重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。由于受到數(shù)學知識的限制， 我們要對行星繞太陽的運動進行簡化， 簡化為勻速圓周運動。二、引力的推導：思路：已知運動規(guī)律->求受力規(guī)律（太陽對行星的引力）探究 1：教師活動： 我這里有太陽系的行星運動的一些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在我們來分析一下這些數(shù)據(jù)，尋找加速度與距離之間的關(guān)系。EXCEL文件：行星運動數(shù)據(jù)（周期，太陽與行星距離）下表左部分與太陽距離行星周期周期（秒）r （ 百 萬 千與太陽距離

10、r加速度 a（米）米）水星87 969日7600521 657 95 8E+104 0E-02金星224 7日19414080 0106 21 1E+111 1E-02地球365 256日31558118 4149 61 5E+116 0E-03火星687日59356800 0227 92 3E+112 6E-03木星11 86年374016960 0 778 07 8E+112 2E-04土星29 5年930312000 0 1427 01 4E+126 6E-05天王星84年2649024000 02870 02 9E+121 6E-05海王星164 8年5182894080 04496

11、04 5E+126 7E-06首先我們要算出各大行星的加速度。請同學們按分組，每組計算一個行星的加速度。學生活動：計算行星加速度，并反饋匯總。填入上表右部分。教師活動： 現(xiàn)在我們已經(jīng)得到一組加速度和距離的數(shù)據(jù)，怎樣的關(guān)系？觀察一下， 猜測 它們之間存在學生活動：可能是反比關(guān)系。教師活動：如何驗證我們的猜測是否正確？如果加速度與距離成反比關(guān)系，我們做出a-1/r圖像，應(yīng)該是一條直線。 我們 驗證一下。課堂上當場通過EXCEL軟件輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)生圖象如下圖：引導、指導、提問：經(jīng)過驗證，猜測不正確，那么我們繼續(xù)猜測 ，它們之間存在怎樣的關(guān)系呢？學生活動： 教師活動： 學生活動：可能是與r 平方成反比關(guān)系

12、。教師活動： 如果加速度與距離平方成反比關(guān)系，我們做出a-1/r 2圖像，應(yīng)該是一條直線。我們再 驗證 一下，通過EXCEL軟件輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)生圖象如下圖：講述 ：通過猜測與假設(shè)、圖象驗證、再假設(shè)再驗證，得出結(jié)論等一系列科學探究過程，我們終于得到了正確的結(jié)論：行星的加速度a 與行星到太陽的距離r 的二次方成反比。進而我們可以推導出引力與距離之間的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律，即太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比， 與行星和太陽間距離的二次方成反比：教師活動： 這是太陽對不同行星的引力推導方法的一種，現(xiàn)在我們一起再用第二種方法探究 設(shè)計說明：采用猜測數(shù)據(jù)擬合驗證猜測數(shù)據(jù)擬合驗證正確結(jié)論的科學研究方法

13、，形式多樣，開闊了學生的眼界。較之課本上呆板的公式推導，更能引學生的興趣，提高了學生的積極性。在數(shù)據(jù)擬合的推導部分，教學中完成了a-1/r 、和 a-1/r 2 圖像的擬合，但課后反思，如果能再做一個a-1/r 3 的圖像，予以比較效果更好。如果教學進度、時間允許，可以讓學生描點作圖，對學生的教育應(yīng)該更深刻，教學效果更佳。探究 2：教師活動： 太陽與行星間的引力F 跟行星到太陽的距離有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系呢？關(guān)于這個問題我們可以將行星的運動簡化行星繞太陽做勻速圓周運動。那么太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。如果設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，運行周期為T，行星到太陽的距

14、離為r ，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力可以怎樣表示？學生活動：向心力可以表示為=教師活動：在天文觀測中我們應(yīng)該用哪個方程來探究向心力呢？學生活動： 天文觀測中難以直接得到行星運動的速度v，但可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，因此應(yīng)該用來表示向心力。教師活動：能不能根據(jù)得到的結(jié)論？學生活動：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，所以不能說。教師活動：而且要尋找F 跟的關(guān)系，那么表達式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T，應(yīng)該怎么消呢？學生活動：可以把開普勒第三定律變形為，代入上式得到：或教師活動： 我們注意到 K 是一個與行星無關(guān)， 而僅與太陽有關(guān)的常數(shù)， 這表明太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量

15、成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。教師活動：但是，如果中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，引力F 變不變呢？用疊加的觀點分析此問題，可以得出：F 將變化，且M增大， F 也增大；反之亦然。很顯然，F(xiàn) 還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量 M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣研究 F 與 M的關(guān)系呢？（思考 1分鐘）思路分析：剛才我們選擇行星為研究對象，研究的結(jié)果中并沒有出現(xiàn)太陽質(zhì)量M。下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力什么特征？對于太陽對行星的引力， 太陽是施力物， 而根據(jù)牛頓第三定律， 太陽也要受到行星大小相等， 方向相反的引力作用，對于這個引力， 太陽又是受力物。對稱性是許多物理規(guī)律的一個重

16、要特性。 如果太陽與行星， 行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力， 那么行星對太陽的引力是不是也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比呢？如果這個猜想是正確的，那么行星對太陽的引力又可以表示成什么呢？學生活動：（討論、推導、交流） ，或（ M為太陽質(zhì)量，是與行星有關(guān)的常數(shù)）教師活動： 很好，太陽對行星的引力和行星對太陽的引力有什么關(guān)系？你能結(jié)合、式得到什么關(guān)系？學生活動： ，這兩個力是作用力與反作用力的關(guān)系，根據(jù)牛頓第三定律可知：，由得：教師活動：如果把這個結(jié)論進一步拓展，你還能得到什么結(jié)論？學生活動：應(yīng)該還可以得到：教師活動：看到這樣的式子，你是不是有些興奮？是不是能發(fā)現(xiàn)些什么？學生活動：我覺得從應(yīng)該可以得到比

17、值應(yīng)該是個常數(shù)。教師活動：這個想法很大膽，但是從可以下結(jié)論認為是常數(shù)嗎？你的結(jié)論還只能是個猜想或假設(shè)，當然這個想法非常具有建設(shè)性。不過我們還應(yīng)該進行驗證。如果這個猜想成立，即（ C是一個常數(shù)） ，那么式中的又可以怎樣表示？如果再把它們代回到式，你又能有什么發(fā)現(xiàn)？學生活動： ，可以得到：教師活動：注意到是個常數(shù)，可以用令，這個結(jié)論也可以寫成：，方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。適用范圍：太陽與行星間的引力教師活動： 上面，我們用自己的手和腦， 得到了太陽與行星間的引力公式。我們今天得到的結(jié)論是萬有引力定律么？講述 ：通過演繹推理得到的結(jié)論，推廣到一般意義上的規(guī)律，在科學上是十分嚴謹?shù)氖?/p>

18、情，需要經(jīng)過實踐和實驗的檢驗。設(shè)計說明： 書本上根據(jù)太陽對不同行星的引力，行星對太陽的引力，推導太陽與行星間的引力為過于牽強附會，不符合學科的認知規(guī)律，學生不易接受,學生感到很茫然，而用該方法思路過程很嚴密, 學生容易掌握?！景鍟O(shè)計 】太陽與行星間的引力探究 1行星饒?zhí)栠\動向心加速度為，根據(jù)牛頓第二定律，太陽對不同行星的引力：探究 2（ 1）太陽對行星的引力大小：結(jié)論：或（1）（ 2）行星對太陽的引力結(jié)論：或（2）（ 3）由（ 1）、（ 2）式得，設(shè)，則，令（ 4）太陽與行星間的引力：是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。適用范圍：太陽與行星間的引力【教學反思 】為了讓學生掌握建立物理模型、運用數(shù)學工具進行數(shù)學推導發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學中應(yīng)該調(diào)動學生參與探究的過程，這需要教師的引導，為此，本節(jié)課采用“導探”式教學法， 即在教師的引導下，讓學生通過獨立思考、 合作交流、 小組討論的方式完成探究的過程，讓學生真正體驗科學探究的方法。太陽與行星間的引力一節(jié)， 是