“解決問題的策略替換”教學設(shè)計

1、“解決問題的策略替換”教學設(shè)計靖江市東興鎮(zhèn)中心小學張喬華 214533【教學內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第89-90 頁例 1和“練一練”及練習十七第1 題?！窘滩暮喗狻俊敖鉀Q問題的策略替換” 是國標蘇教版小學數(shù)學教材六年級上冊第 7 單元中的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒推的策略解決簡單的實際問題， 本課教學是用替換的方法解決實際問題。 “替” 即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教材安排的例 1 使學生初步了1解并掌握等量替換的策略， 利用“小杯的容量是大杯的 3 ”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，可以把大杯替換成小杯， 或把小杯

2、替換成大杯， 來解決倍數(shù)關(guān)系的替換方法，并學會檢驗。 “練一練”區(qū)別于例 1 的是兩盒子的關(guān)系不是倍數(shù)關(guān)系而是相差關(guān)系， 要求學生在替換時分清前后數(shù)量的變換關(guān)系。 通過替換，使學生感受到替換策略對于解決問題的價值，同時讓學生也逐步形成一定的策略意識?！灸繕祟A(yù)設(shè)】1 使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3使學生進一步積累解決問題經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識， 獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。【教學重點】初步學會用

3、“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題策略?！窘虒W難點】弄清在有相差關(guān)系的問題中替換后總量發(fā)生的變化?！驹O(shè)計理念】本節(jié)課的教學設(shè)計，教師把學生真正推到學習的主體地位，尊重學生，發(fā)揮了學生的主體作用。 不僅關(guān)注到學生對知識的掌握程度，更關(guān)注到學生所掌握的知識是自己主動探究獲得的，讓每個學生都能積極參與教學的全過程。而教師的“導(dǎo)”主要是激發(fā)學生的學習熱情，引發(fā)學生的學習靈感，調(diào)動學生使用所掌握的學習方法主動探索問題，同時，為學生指明獲取知識的方向，明確一定的學習范圍，使學生掌握的知識較為系統(tǒng)和完善。所以在例題的教學中， 我放手把時間和空間交給學生，讓他們通過觀察、操

4、作、獨立思考、討論、交流去獲得數(shù)學知識，使學生得到主動發(fā)展?！驹O(shè)計思路】新課程標準 強調(diào)學生是學習的主人， 本節(jié)課我主要通過以下幾步實施教學：創(chuàng)設(shè)曹沖稱象動畫情境讓學生初步感知“替換”的策略；自主探索實踐，內(nèi)化策略；回顧解題過程，凸顯策略價值；變化條件，深化認識策略；拓展運用，強化鞏固策略；總結(jié)延伸，優(yōu)化策略意識； ，讓學生在解決問題的實踐活動中，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到替換策略與解決數(shù)學問題的關(guān)系，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略1 播放曹沖稱象的動畫。談話：同學們看了曹沖稱象的故事，曹沖怎么能稱出大象的重量呢？講述：原來是用石頭的重量來代替大

5、象的重量。 這種換的方法就是解決問題的策略，數(shù)學上我們習慣把它叫做“替換”（板書：替換）2講述： 稱出大象的重量很困難， 但聰明的曹沖用替換的策略解決了這個難題。今天我們一起來學習解決問題的策略替換。 （板書：解決問題的策略替換）【設(shè)計意圖：通過 創(chuàng)設(shè)稱象的故事情境， 意在巧妙地將這一資源引入課堂，讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處， 在課始就進入知識的探究中， 自覺地參與到學習中去， 激發(fā)學生的探究欲望。 同時喚醒學生已有經(jīng)驗中關(guān)于替換的經(jīng)歷，為理解替換策略做好心理準備和認知鋪墊。 】二、自主探索，內(nèi)化策略1. 課件出示：小明把 720 毫升果汁倒入 6 個小杯和 1 個大杯，正好都倒?jié)M

6、。 小1杯的容量是大杯的 3 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？引導(dǎo)交流：從題目中獲得哪些信息？你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的13 ”這句話的？（隨機出示杯子圖： 1 個大杯能替換成 3 個小杯， 3 個小杯能替換成 1 個大杯）提問：小杯和大杯的容量到底各是多少呢？先請同學們獨立想一想， 再把你的想法用你喜歡的方式記錄下來，和你小組中的同學交流。全班集體交流。全部替換成小杯。 學生講述方法， 針對學生的方法提問： 你是怎么想到把大杯替換成小杯的？為什么一個大杯可以替換成 3 個小杯？引導(dǎo)學生小結(jié)： 把 1 個大杯替換成 3 個小杯，得到 9（6+3）個小杯正好倒?jié)M 720 毫升果汁，用 72

7、0÷ 9=80（毫升 ），就得到了 1 個小杯的容量是 80 毫升； 80×3=240（毫升），就得到了 1 個大杯的容量是 240 毫升。（邊說邊板書）全部替換成大杯。 學生講述方法， 教師選擇畫圖或列表的同學講述。 針對學生的方法提問：你是如何想到要把小杯替換成大杯的？你個小杯可以替換成一個大杯？依據(jù)是什么？引導(dǎo)學生小結(jié)：把6 個小杯替換成2（6÷3）個大杯， 3（ 2+1）個大杯正好倒?jié)M 720 毫升果汁，用 720÷ 3=240（毫升），就得到了一個大杯的容量是 240 毫升； 240÷3=80（毫升），就得到了 1 個小杯的容量是 8

8、0 毫升。（邊說邊板書）【設(shè)計意圖：學生學習數(shù)學其實就是從具體慢慢走向抽象的過程。解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的兩個量之間的關(guān)系進行替換， 而僅憑抽象的數(shù)量關(guān)系，學生很難在頭腦中完成這個看似很簡單的替換過程，所以在解決大杯、小杯的容量這個問題時， 首先讓學生選擇自己喜歡的方式畫圖或列表親自去畫一畫，記一記，換一換，在觀察、操作、交流中完成對替換過程的真切感受，讓學生在頭腦中建立起替換策略的表象。 】三、回顧策略，凸顯價值提問：求出的結(jié)果是否正確 ?我們可以從哪些方面人手進行檢驗 ? 指名說： 用 6× 80+240=720（毫升）檢驗出 6 個小杯和 1 個大杯的總11量是 7

9、20 毫升；還要用 80÷240=3，檢驗出一個小杯的容量是一個大杯的3。小結(jié)：我贊同他們的檢驗方法，要看結(jié)果是否正確，應(yīng)檢驗結(jié)果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即既要符合果汁的總量， 又要符合小杯的容量是大杯的。 追問：剛才我們解決這個問題的過程中，其中關(guān)鍵的一步是什么？ （引導(dǎo)學生交流說出“把 1 個大杯轉(zhuǎn)化成 3 個小杯，或者把 6 個小杯轉(zhuǎn)化成 2 個大杯”。）說明：對，這種把兩個未知量進行相互轉(zhuǎn)化的方法叫做替換策略。使用替換這個策略有什么好處?（引導(dǎo)學生交流說出“原來要求大杯和小杯各自容量比較困難，用了替換的方法后，解題的思路和方法都比較容易了”。）交流后明確：替換的目的

10、就是把兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量【設(shè)計意圖：驗證是探究性學習的一個重要過程， 也是培養(yǎng)學生有根有據(jù)的邏輯思維的過程。自己所采取的替換策略和計算方法是否正確， 可以通過驗算這個步驟來得以證實。在正確驗算的過程中，不僅強化了感知，更內(nèi)化了方法。使學生既懂得了怎樣替換， 又懂得了為什么這樣替換， 更重要的是豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，其教育價值大于過程價值和結(jié)論價值之和。 】四、變換條件，深化認識。1. 課件出示 : 如果把題中的 “小杯的容量是大杯的 ”改成“大杯的容量比小杯多 160 毫升”，現(xiàn)在還可以替換嗎 ? 請同學們動手在作業(yè)紙上畫一畫，然后再試著算一算。2. 集體交流、評講。提問：你們通過

11、畫圖，有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學生說出：如果把大杯替換成小杯，或者把小杯全部替換成大杯，總量不是 720 毫升。追問：那是多少呢？引導(dǎo)學生回答：把大杯替換成小杯， 果汁總量就變?yōu)?720120=560毫升。把小杯替換成大杯，果汁總量就變?yōu)?7206×160=1680 毫升。小杯的容量還是 80 毫升，列式是： 560÷（6+1）。大杯的容量還是 240 毫升，列式是： 1680 ÷（ 6+1）。再問：把這個例題改變了一個條件后，在解法上有什么異同的地方 ? 引導(dǎo)學生回答：相差關(guān)系的替換，總量發(fā)生了變化，而和倍關(guān)系的替換總量不變。 相差關(guān)系的替換， 杯子總數(shù)沒有變化， 而和

12、倍關(guān)系的替換杯子總數(shù)變化了。無論果汁的總數(shù)或杯子的總數(shù)在變， 但解題的思路都是果汁的總數(shù)除以杯子的總數(shù)。3. 表揚：同學們觀察得真仔細 ! 數(shù)學就是這么奇妙 ! 在變與不變中存在著內(nèi)在的聯(lián)系。【設(shè)計意圖：用替換的方法解決問題對于小學生來說學習起來確實有些難度，特別是差數(shù)關(guān)系的替換方法，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了，總量是怎么變化的。 教學時，讓學生用實物杯子擺一擺、畫一畫來表示他們具體的替換過程，然后“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們經(jīng)歷替換的過程，并且反思是怎樣替換的， 這樣清楚地知道可以是從相差關(guān)系引發(fā)替換的思考。使例題的教學意義不僅得到了一組答案，還讓學生體會到了一種思想方法】五

13、、拓展運用，鞏固策略1補充練習： 8 塊達能餅干的鈣含量相當于1 杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了 12 塊餅干，喝了 1 杯牛奶，鈣含量共計 500 毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？ 1 杯牛奶呢？讓學生學生獨立完成集體交流。提問：你們運用了什么策略來解決這個問題？追問；為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？（ 12 塊餅干不能替換成整瓶的牛奶）小結(jié)：在解決實際問題的過程中還需要根據(jù)情況選擇替換的對象，并檢驗。2. 指導(dǎo)完成“練一練” 出示問題，讓學生自主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。提問： 如何理解 “每個大盒比小盒多裝 8 個”？這個問題與剛剛的有什么相同的地方？有什么不同的地

14、方？你打算用什么策略來解決這個問題？交流方法： 2 個大盒替換成小 5 個小盒替換成大盒學生嘗試列式解決并交流解決的方法和算式。 。追問： 如果把 2 個大盒替換成小盒， 這時一共有幾個小盒， 還能裝 100 個球嗎？為什么不能？到底裝了多少個球？如果將小盒換成大盒呢？學生自主進行檢驗?！驹O(shè)計意圖：數(shù)學教學與生活是密切聯(lián)系的。在習得數(shù)學知識和獲取數(shù)學能力的過程中，自然而然地注入生活內(nèi)容，雖然練習題，但由于它的難度，在本節(jié)課的處理上， 并沒有完全放手讓學生去完成。 教者在教學時讓學生嘗試解決， 使學生明確解決本題的關(guān)鍵所在， 然后通過集體的討論和交流不同的想法、 獨立列式解答、集體訂正及同桌檢查等方式完成本題的解答。 這樣有扶有放的教學， 既利于學生的獨立思考， 又發(fā)揮了合作交流的作用。 最后讓學生在反思中加深對本題難點的認識。】六、總結(jié)延伸，優(yōu)化策略1 提問：今天我們研究了什么？你們認為在運用這種策