第10章動力學(xué)分析介紹

1、10.2.1.1 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析用于確定設(shè)計機構(gòu)或機器部件的振動特性(固有頻率和振型)，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)。同時，也可以作為其他動力學(xué)分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、應(yīng)分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法譜響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析過程。ANSYS 的模態(tài)分析可以對有預(yù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則在建立一部分循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的模型來完成對整個結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。ANSYS6.1 中的模態(tài)分析是一個線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽

2、略。10.2.1.2 模態(tài)提取典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問題：K Fi = wiM Fi 2其中：K 剛度矩陣，F(xiàn)i 第 i 階模態(tài)的振型向量(特征向量)，wi 第 I 階模態(tài)的固有頻率(wi 是特征值)，2M 質(zhì)量矩陣有許多數(shù)值是：可用于求解上面的方程。ANSYS6.1 提供了 7 種模態(tài)提取。它們zBlock Lanczos (分塊蘭)法分塊蘭(Block Lanczos)法特征值求解器采用 Lanczos 算anczos 算法是用一組向量來實現(xiàn) Lanczos 遞歸計算。當(dāng)計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊蘭(Block Lanczos)法提取模

3、態(tài)特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內(nèi)的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。其特別適用于大型對稱特征值求解問題。zSubspace (子空間)法Subspace（子空間）法使用子空間迭代技術(shù)，它要適用于大型對稱特征值求解問題。可以用幾種求解廣義的 Jacobi 迭代算法，主選項來子空間迭代過程。zPowerdynamics 法PowerDynamics 法適用于非常大的模型（100,000 個度以上）。此法特別適合于只求解結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)以了解結(jié)構(gòu)將如何響應(yīng)的情形，接著可以選擇合適的提?。?Subspace 或 Block Lanczos ）求得最終的解。這種自

4、動采用集中質(zhì)量矩陣（LUMPM,ON）。當(dāng)在批處理或命令方式中使用 PowerDynamicsMODOPT,SUBSPACE，接著再用命令 EQSLV,PCG。時，首先應(yīng)該用命令zReduced (縮減)法Reduced 法比 Subspace 法快，因為它使用了縮減的系統(tǒng)矩陣采計算解。但是由于縮減質(zhì)量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。zUnsymmetric (非對稱)法Unsymmetric 法用于系統(tǒng)矩陣為非對稱矩陣的問題，例如流體結(jié)構(gòu)相互作用問題。zDamped (阻尼)法Damped 法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。zQR Damped (QR 阻尼)法QR Damped (Q

5、R 阻尼)法最關(guān)鍵的思想是，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目的特征向量近似表示前幾階復(fù)阻尼特征值。采用實特征值求解無阻尼振型之后，方程將轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)系。然后，采用 QR 阻尼法，一個相對較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。該能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，這樣才能保證得到計算結(jié)果。在大多數(shù)分析過程中將選用 Subspace 法、Reduced 法、Block Lanczos 法或PowerDynamics 法。Unsymmetric 法和 Damped 法只在特殊情形下會用到。在指定某種模態(tài)提取 后，ANSYS 會自

6、動選擇合適的方程求解器。在 ANSYS/Linear Plus 中 Unsymmetric法和 Damped 法不可用。10.2.2應(yīng)分析10.2.2.1應(yīng)分析的定義任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)(應(yīng))。應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦()規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響應(yīng)值(通常是位移)對頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對應(yīng)的。該技術(shù)只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，而不考慮發(fā)生在激勵開始時的瞬態(tài)振動 (見圖 10.1)。應(yīng)分析使地克服共設(shè)計能結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計能夠驗證

7、其設(shè)計能否振、疲勞，及其它受迫振動引起地有害效果。(a) 典型應(yīng)系統(tǒng)圖 10.1 典型(b) 結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)動應(yīng)應(yīng)系統(tǒng)及動應(yīng)應(yīng)分析是一種線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。分析中可以包含非對稱系統(tǒng)矩陣，如分析在流體結(jié)構(gòu)相互作用中問題。應(yīng)分析可以分析有預(yù)結(jié)構(gòu)，如小提琴的弦。10.2.2.2應(yīng)分析的求解ANSYS6.1 中提供了三種應(yīng)分析的：Full (完全法)、Reduced (縮減法)、ModeSuperposn (模態(tài)疊加法)。下面將對三種的優(yōu)缺點作一1完全法。它采用完整的系統(tǒng)矩陣計算應(yīng)(沒有矩陣縮完全法是三種種最易使用的減)。矩陣可以是對稱的或非對稱

8、的。完全法的優(yōu)點是：zzzz容易使用，因為不必關(guān)心如何選取度或振型；使用完整矩陣，因此不涉及質(zhì)量矩陣的近似；有非對稱矩陣，這種矩陣在聲學(xué)或軸承問題中很典型；用單一處理過程計算出所有的位移和。完全法定義各種類型的載荷：節(jié)點力、外加的(非零)位移、單元載荷(和溫度)。在實體模型上定義載荷。完全法的一個缺點是預(yù)選項不可用。另一個缺點是當(dāng)采用 Frontal 方程求解器時這通常比其它都開銷大。但在采用 JCG 求解器或 ICCG 求解器時，完全法的效率種很高。2縮減法縮減法通過采用度和縮減矩陣來壓縮問題的規(guī)模。度處的位移被計算出來后，解可以被擴展到初始的完整 DOF 集上。這種的優(yōu)點是：zz在采用 F

9、rontal 求解器時比完全法更快且開銷?。豢梢钥紤]預(yù)效果縮減法的缺點是：z初始解只計算出度處的位移。要得到完整的位移、和力的需要執(zhí)行被成為擴展處理的進(jìn)一步處理(擴展處理在某些分析中是可選操作)；z不能施加單元載荷(、溫度等等)；z度上(這就限制了采用實體模型上所加載所有載荷必須施加在用戶定義的荷)。3模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法通過對模態(tài)分析得到的振型(特征向量)乘上因子并應(yīng)。它的優(yōu)點是：計算出結(jié)果的響zzzzz對于許多問題，此法比 Reduced 或完全法更快且開銷小；在模態(tài)分析中施加的載荷可以通 LVSCALE 明理用于應(yīng)分析中；可以使解按結(jié)構(gòu)的固有頻率聚集，這樣便可產(chǎn)生更平滑，更精確的響應(yīng)曲線

10、圖；可以包含預(yù)效果；考慮振型阻尼(阻尼系數(shù)位頻率的函數(shù))。模態(tài)疊加法的缺點：zz不能施加非零位移；在模態(tài)分析中使用 PowerDynamics 法時，初始條件中不能有預(yù)加的載荷。10.2.3瞬態(tài)動力分析10.2.3.1 瞬態(tài)動力分析的定義瞬態(tài)動力學(xué)分析(亦稱時間歷程分析)是用于確定承受任意的隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)的動應(yīng)的法?？梢杂盟矐B(tài)動力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷，瞬態(tài)載荷，荷載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移，應(yīng)變，和力。載荷和時間的相關(guān)性使得慣性阻尼作用比較重要。如果慣性阻尼作用不重要，就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)動力分析。10.2.3.2 瞬態(tài)動力分析的求解ANSYS6.1 中提供了Supe

11、rposn (模態(tài)疊加法)。應(yīng)分析的三種：Full (完全法)、Reduced (縮減法)、 Mode關(guān)于這三種分析的優(yōu)缺點請查看本書 10.2.2.2述。應(yīng)分析的求解中對其的描10.2.4 譜分析10.2.4.2 譜分析的定義譜分析是一種將模態(tài)分析的結(jié)果與一個已知的譜起來計算模型的位移和的分析技術(shù)。譜分析替代時間歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對隨機載荷或隨時間變化載荷(如、海洋波浪、噴氣發(fā)動機推力、火箭發(fā)動機振動等等)的動力響應(yīng)情況。譜是譜值與頻率的曲線，它反映了時間歷程載荷的強度和頻率。10.2.4.2 譜分析的類型ANSYS6.1 的譜分析有三種類型，其中響應(yīng)譜和動力設(shè)計分析都是定量分析技術(shù)

12、，分析的輸入輸出數(shù)據(jù)都是實際的最大值。隨機振動分析是一種定性分析技術(shù)，分析的輸入輸出數(shù)據(jù)代表它們在一特定值時發(fā)生的可能性。下面對三中類型分別進(jìn)行闡述。1響應(yīng)譜分析一個響應(yīng)譜代表單度系統(tǒng)對一個時間歷程載荷函數(shù)的響應(yīng)。它是一個響應(yīng)與頻率的z曲線，其中響應(yīng)可以是位移、速度、度、力等。響應(yīng)譜又分為如下兩種形式：Single-point Response Spectrum,SPRS (單點響應(yīng)譜)在模型的一個點集上定義一條(或一族)響應(yīng)譜曲線，例如在所有支撐處，如圖示。10.2(a)所zMulti-point Response Spectrum,MPRS (多點響應(yīng)譜)在模型的不同點集上定義不同的響應(yīng)譜

13、曲線，如圖 10.2(b)所示。圖 10.2 單點響應(yīng)譜和多點響應(yīng)譜2 Dynamic Design Analysis Method，DDAM (動力設(shè)計分析)該是用于分析船用裝備抗振性的技術(shù)。它所使用的譜是從研究報告(NRL-1396)中一系列經(jīng)驗公式和振動設(shè)計表得到的。3 Power Spectral DensityPSD (功率譜密度,也稱為隨機振動分析)功率譜密度是結(jié)構(gòu)對隨機動力載荷響應(yīng)的概率統(tǒng)計，用于隨機振動分析，是功率譜密度頻率的曲線。功率譜密度有位移功率譜密度、速度功率譜密度、度功率譜密度、力功率譜密度等形式。與響應(yīng)譜分析相似，隨機振動分析也可以是單點的或多點的。在單點隨機振動分

14、析時，要求在結(jié)構(gòu)的一個點集上指定一個功率譜密度譜；在多點隨機振動分析時，則要求在模型的不同點集上指定不同的功率譜密度譜。10.2.4.3 譜分析涉及的幾個概念1參與系數(shù)參與系數(shù)(PF)是一定功率上結(jié)構(gòu)響應(yīng)的量度，亦即參與系數(shù)代表每階模態(tài)在特定方向上對變形(也就是)的貢獻(xiàn)。2. 模態(tài)系數(shù)在討論響應(yīng)譜過程中，參照“有效放大系數(shù)”，即特征矢量的乘子，用于計算每階模態(tài)的真實位移大小。這個放大系數(shù)就是模態(tài)系數(shù)。3. 模態(tài)合并響應(yīng)譜分析計算每一階擴展模態(tài)在結(jié)構(gòu)中的最大位移響應(yīng)和。因而可以得到系統(tǒng)各階模態(tài)的最大響應(yīng)。但是，并不知道各階模態(tài)響應(yīng)合并的定相是不清楚的。總體響應(yīng)的，即模態(tài)10.3 各類動力學(xué)分析的

15、基本步驟因各類動力分析在求解過程和求解選項上有較大的區(qū)別，所以這里將對其基本分析過程分別給予。10.3.1 模態(tài)分析的基本步驟模態(tài)分析過程由四個主要步驟組成：1. 建模；2. 加載及求解；3. 擴展模態(tài)；4. 結(jié)果后處理。10.3.1.1 模型的建立建模過程和其它類型的分析類似，但應(yīng)注意以下兩點：z在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元，將作為線性的來對待。材料性質(zhì)可以是線性的或非線性的、各向同性的或正交各向異性的、恒定的或和z。在模態(tài)分析中必須指定彈性模量 EX(或某種形式的剛度)和密度溫度相DENS(或某種形式的質(zhì)量)，而非線性特性將被忽略。10.3.1.2 加載并求解1進(jìn)

16、入 ANSYS 求解器命令：/SOLUGUI：Main| Solution2指定分析類型和分析選項（1） 指定分析類型(ANTYPE)選擇新的分析類型為模態(tài)分析。在模態(tài)分析中 Restart（重啟動）是無效的。如果需要施加不同的邊界條件，則須做一次新的分析。命令：ANTYPEGUI：Main| Solution | Analysis Type | New Analysis（2）指定分析選項通過 GUI 路徑：Main| Solution | Analysis Type | Analysis Options 打開模態(tài)分析(Modal Analysis)選項框(見圖 10.3)，框中主要有選項組。

17、圖 10.3 模態(tài)分析選項框zModal Extraction Method (模態(tài)提取)用來指定合適的模態(tài)提?。粃Number of Modes to Extract (模態(tài)提取階數(shù))用來指定想要提取的模態(tài)階數(shù)。該選項對除縮減法以外的所有模態(tài)提取都是必須設(shè)置的。在用非對稱法和阻尼法時，應(yīng)該要求提取比必要的階數(shù)態(tài)的可能性。的模態(tài)以降低丟失模zNumber of Modes to Expand (模態(tài)擴展數(shù))此選項只在采用縮減法、非對稱法和阻尼法時要求設(shè)置。如果想得到單元求解結(jié)果，則不論采用何種模態(tài)提取都需要打開“Calcucate elem results”項。zMass Matrix For

18、mulation (質(zhì)量矩陣形成方式)使用該選項可以選定采用缺省的質(zhì)量矩陣形成方式（和單元類型有關(guān)）或者集中質(zhì)量陣近似方式。我們建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省形成方式。但對有些包含“薄膜”結(jié)構(gòu)的問題，如細(xì)長非常薄的殼，采用集中質(zhì)量矩陣近似經(jīng)常可產(chǎn)生較結(jié)果。另外，用集中質(zhì)量陣時求解時間短，需要的內(nèi)存少。zPrestress Effects Calculation (預(yù)影響計算)選用該選項可以計算有預(yù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)。缺省的分析過程不預(yù)，即結(jié)構(gòu)是處于無狀態(tài)。如果要在分析中包含預(yù)的影響，則必須有先前在靜力學(xué)或瞬態(tài)分析中生成的單元文件。如果預(yù)效果選項是打開的，則當(dāng)前及隨后的求解過程中關(guān)于集中質(zhì)量陣的設(shè)置應(yīng)和靜力

19、分析中關(guān)于集中質(zhì)量陣的設(shè)置一致。（3）指定模態(tài)提取的分析選項在 Modal Analysis (模態(tài)分析)選項框(見圖 10.3)中指定了合適的模態(tài)提取及其它選項后單擊“OK”按鈕。一個對應(yīng)于指定的模態(tài)提取的關(guān)于其它分析選項的框?qū)霈F(xiàn)(圖 10.4 為相應(yīng)空間法的框)，框中主要給出了以下選擇域的組合。圖 10.4 子空間法模態(tài)分析選項域：FREQB，F(xiàn)REQE框z指定模態(tài)提取的頻率范圍，F(xiàn)REQB 域指定第一頻移點（低頻）特征值收斂最快的點。在大多數(shù)情況下不需要設(shè)置這個域，其缺省值為-1。FREQE 只在采用 Reduced 法時有效。z域：PRMODE要輸出的縮減模態(tài)數(shù)。設(shè)置此選項后在 J

20、obname.out（輸出文件）中會列出所設(shè)置數(shù)目的縮減振型。該選項只對 Reduced 法有效。z域：Nrmkey關(guān)于振型化的設(shè)置。可選擇是相對于質(zhì)量矩陣M還是矩陣進(jìn)行化處理。如果準(zhǔn)備在模態(tài)分析后進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法分析，則應(yīng)該選擇相對于質(zhì)量陣進(jìn)行化處理。如要在隨后得到各階模態(tài)的最大響應(yīng)（模態(tài)響應(yīng)），模態(tài)系數(shù)去乘振型。實現(xiàn)的是用*GET 命令（在譜分析完成后）查到模態(tài)系數(shù)并在 SET 命令中將模態(tài)系數(shù)用做比例因子。z域：RIGID設(shè)置提取對已知有剛體PowerDynamics 法有效。結(jié)構(gòu)進(jìn)行子空間迭代分析時的零頻模態(tài)。只對 Subspace 和z域：SUBOPT用來指定多空間迭代選項。此

21、選項只對 Subspace 和 PowerDynamics 法有效。z域：CEkey用于指定處理約束方程的。可選的有 Direct elimination method（直接消去法），日乘子法），Lagrange multiplier (accurate)Lagrange multiplier(quick)method（快速method(精確3定義日乘子法)。選項只對 Block Lanczos 法有效。度當(dāng)采用縮減(Reduced)模態(tài)提取法時，在 ANSYS6.1 的菜單路徑 Main| Solution 中將會多出一級定義度的子菜單：Main| Solution | Moster DOF

22、s。度(MDOF)指能描述結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的“重要的”度。MDOF 選取的規(guī)則是選擇至少是感的模態(tài)階數(shù)的倍數(shù)目的 MDOF。建議用命令 M,MGEN 根據(jù)對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特牲的了解定義盡可能多的 MDOF，并用命令 TOTAL 讓程序按照剛度/質(zhì)量比選取一些附加的主自由度。用命令 MLIST 可以列出已定義的 MDOF，用命令 MDELE 可以刪除無4在模型上加載MDOF。在典型的模態(tài)分析中唯一有效的“載荷”是零位移約束（如果在某個 DOF 處指定了一個非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束替代在該 DOF 處的設(shè)置）?？梢允┘映灰萍s束之外的其它載荷，但它們將被忽略。在未加約束的，程序?qū)⒂嬎銊傮w（零頻

23、）以及高階（非零頻）體模態(tài)。表 10.1 給出了施加位移約束令。載荷可以加在實體模型（點、線、面）上或加在有限元模型（點和單元）上。其它類型的載荷：力、溫度、度等可以在模態(tài)分析中指定，但在模態(tài)提取被忽略。計算出相應(yīng)加載荷的載荷向量，并將這些向量寫到振型文件 jobname.MODE 中以便在模態(tài)疊加法應(yīng)分析或瞬態(tài)分析中使用。表 10.1 模態(tài)分析中可施加的載荷在分析過程中，可以施加、刪除載荷或進(jìn)行載荷列表、載荷間運算。在表 10.2 中，列出了在模態(tài)分析中可以用來加載令。載荷形式類別命令GUI 途徑Displacement (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ)Const

24、raintsDMain| Solution | -Loads-Apply |-Structural-Displacement表 10.2 模態(tài)分析中的加載命令用 GUI 施加載荷所有的載荷操作均可通過一系列的下拉菜單選取。在 Solution 菜單中選取載荷操作類型（Apply，Delete 等），然后選載荷形式（Displacement，F(xiàn)orce 等），接著再選將要施加載荷的對象（keypoint，line，node 等）。比如要在一條線上施加位移載荷，則可按如下 GUI 途徑實現(xiàn)：GUI：Main| Solution | -Loads-Apply | -Structural-Displa

25、cement | On Lines5指定載荷步選項模態(tài)分析中唯一可用的載荷步選項是阻尼選項。通過 GUI 路徑：Main| Solution |Load Step Opts | Time/Frequence | Dam打開阻尼定義框，框中主要有選項組：zzz質(zhì)量(Alpha)阻尼ALPHAD 剛度(Beta)阻尼BETAD恒定阻尼比DMPRAT阻尼只在用 Damped 模態(tài)提取法時有效（在其它模態(tài)提取法中阻尼將被忽略）。如果包含了阻尼，且采用 Damped 模態(tài)提取法，則計算出的特征值是復(fù)數(shù)解。如果在模態(tài)分析后將進(jìn)行單點響應(yīng)譜分析，則在這樣的無阻尼模態(tài)分析中可以指定阻尼。雖然阻尼并不影響特征值

26、解，但它將被用于計算每個模態(tài)的有效阻尼比，此阻尼比將用于計算譜產(chǎn)生的響應(yīng)。6開始求解計算命令：SOLVEGUI：Main| Solution | -Solve-Current LS7SOLUTION命令：FINISHGUI：Main| Finish載荷形式實體FE模型圖素施加刪除列表運算加載設(shè)置Displacement實體模型關(guān)鍵點DKDKDELEDKLISTDTRAN實體模型線DLDLDELEDLLISTDTRAN實體模型面DADALISTDTRANFE 模型節(jié)點DDDELEDLISTDSCALEDSYMDCUM10.3.1.3 模態(tài)擴展求解器的輸出內(nèi)容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出文件

27、 Jobname.OUT 及振型文件 Jobname.MODE 中。輸出內(nèi)容中也可以包含縮減的振型和參與因子表，這取決于對分析選項和輸出的設(shè)置。由于振型現(xiàn)在還沒有被寫到數(shù)據(jù)庫或結(jié)果文件中，因此還不能對結(jié)果進(jìn)行后處理。要進(jìn)行后處理，則還需對模態(tài)進(jìn)行擴展。從嚴(yán)格意義上講，“擴展”這個詞意味著將縮減解擴展到完整的 DOF 集上。“縮減解” 常用主 DOF 表達(dá)。而在模態(tài)分析中，我們用“擴展”這個詞指將振型寫入結(jié)果文件。也就是說，“擴展模態(tài)”不僅適用于 Reduced 模態(tài)提取得到的縮減振型，而且也適用于其它模態(tài)提取得到的完整振型。因此，如果想在后處理器中觀察振型，必須先擴展之（也就是將振型寫入結(jié)果文

28、件）。模態(tài)擴展要求振型文件 Jobname.MODE、文件 Jobname.EMAT、Jobname.ESAV、及Jobname.TRI（如果采用 Reduced 法）必須相同的分析模型。數(shù)據(jù)庫中必須包含和解算模態(tài)時所用模型下面擴展模態(tài)的。1 再次進(jìn)入 ANSYS 求解器命令：/SOLUGUI：Main| Solution2 激活擴展處理及相關(guān)選項ANSYS 提供的擴展處理選項見表 10.3 所示。表 10.3 擴展處理選項具體的操作過程如下：（1）打開 Expansion Pass 選項通過GUI 路徑：Main| Solution | Analysis Type | ExpansionPa

29、ss 打開Expansion Pass框(見圖 10.5)，將 Expansion Pass 選項打開(選擇 ON)。選項命令GUI 途徑Expansion Pass On/OffEXPASSMain| Solution | -Analysis Type-ExpansionPassNo. of Modes to ExpandMXPANDMain| Solution-Load Step Opts - ExpansionPass| Expand ModesFreq. Range for ExpansionMXPANDMain| Solution | -Load Step Opts-Expansio

30、nPass | Expand ModesStress Calc. On/OffMXPANDMain| Solution | -Load Step Opts- ExpansionPass | Expand Modes圖 10.5 擴展途徑（2）指定 Expand Modes (模態(tài)擴展)選項框通過 GUI 路徑：Main| Solution | Load Step Opts | ExpansionPass | Single Expand |Expand Modes 打開 Expand Modes (模態(tài)擴展)選項的用途如下：框(見圖 10.6)，對各個選項進(jìn)行設(shè)置。各z選項 Number of

31、Modes to Expand 用來指定要擴展的模態(tài)數(shù)。記住只有經(jīng)過擴展的模態(tài)可在后處理器中進(jìn)行觀察。缺省為不進(jìn)行模態(tài)擴展。z選項 Frequency Range for Expansion 是另一種要擴展的模態(tài)數(shù)的。如果指定了一個頻率范圍，那么只有該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)會被擴展。選項 Elcalc Calculate elem results 用來指定在求解是要不要單元結(jié)果和反作用力， 缺省為不求解。選項 SIGNIF Significant Threshold 用來定義模態(tài)意義閥值，模態(tài)意義水平高于該閥值的模態(tài)將被擴展，低于的不被擴展，該閥值的缺省值為：0.001。zz圖 10.6 模態(tài)擴展框

32、3指定載荷步選項模態(tài)擴展處理中唯一有效的選項是輸出：zPrinted Output此選項用來結(jié)果文件 Jobname.OUT 中包含所有的數(shù)據(jù)（擴展得到的振型、力）。命令：OUTPR和GUI：Main| Solution | -Load Step Opts-Output Ctrls | Solu PrintoutzDatabase and results file output此選項用來結(jié)果文件 Jobname.RST 中包含的數(shù)據(jù)。OUTRES 中的 FREQ 域只可為ALL 或 NONE；即要么輸出所有模態(tài)要么不輸出任何模態(tài)的數(shù)據(jù)。比如，不可能輸出每隔一階的模態(tài)。命令：OUTRESGUI：

33、Main| Solution | -Load Step Opts-Output Ctrls | DB/Results File4 開始擴展處理擴展處理的輸出已擴展的振型，而且還可以要求包含各階模態(tài)的相對命令：SOLVE分布。GUI：Main| Solution | Current LS5SOLUTION命令：FINISH GUI：關(guān)閉 Solution 菜單擴展處理在這里是做為一個單獨的階段。但如果在模態(tài)求解階段即包含了 MXPAND命令，程序就將不僅解出特征值和特征向量，而且擴展指定的振型。10.3.1.4 觀察結(jié)果模態(tài)分析的結(jié)果（即模態(tài)擴展處理的結(jié)果）被寫入到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件 Jobnam

34、e.RST中。分析結(jié)果：zzz固有頻率已擴展的振型相對和力分布（如果需要）?？梢栽?POST1 即普通后處理器中觀察模態(tài)分析的結(jié)果。模態(tài)分析的一些常用后處理操作將在下面予以描述。如要在 POST1 中觀察結(jié)果，則數(shù)據(jù)庫中必須包含和求解時相同的模型。而且結(jié)果文件 Jobname.RST 必須。下面觀察結(jié)果數(shù)據(jù)的過程：1讀入合適子步的結(jié)果數(shù)據(jù)每階模態(tài)在結(jié)果文件中被存為一個單獨的子步。比如擴展了 6 階模態(tài)，結(jié)果文件中將有由 6 個子步組成的一個載荷步。通過菜單：Main 下的子菜單可以選擇想要觀察的子步。d：SET，SBSTEP| General Postproc |ResultsGUI：Main

35、2執(zhí)行任何| General Postproc |Results | First Set, Next set, By Set NumberPOST1(通用后處理)操作下面常用的模態(tài)分析 POST1(通用后處理)操作。（1）選項：Listing All Frequencies用于列出所有已擴展模態(tài)對應(yīng)的頻率。命令：SET,LISTGUI：Main| General Postproc | List Results | Results Summary（2）選項：Display Deformed Shape命令：PLDISPGUI：Main| General Postproc | Plot Resul

36、ts | Deformed Shape用 PLDISP 命令的 KUND 域可設(shè)置將未變形形狀疊加在顯示結(jié)果中。（3）選項：List Master DOF命令：MLIST,ALLGUI：Main| Solution | Master DOFs | List ALL如要用圖形方式顯示Plot | Nodes 或命令 NLIST）。度，請選擇繪制出模型中的節(jié)點（GUI 途徑 Utility|（4）選項：Line Element Results命令：ETABLEGUI：Main| General Postproc | Element Table | Define Table對線單元，象梁、桁條、和管

37、子，可以用 ETABLE 命令獲得導(dǎo)出數(shù)據(jù)（，應(yīng)變，等等）。結(jié)果數(shù)據(jù)通過一個標(biāo)識和一個 ETABLE 命令中的順序號或部件名組合起來加以區(qū)分。（5）選項：Contour Displays命令：PLNSOL 或 PLESOLGUI：Main| General PostProc | Plot Results | -Contour Plot-Nodal Solu使用這些選項可繪制幾乎所有結(jié)果項的等值線圖，如EPELY，EPELZ）和位移（UX，UY，UZ）。SX，SY，SZ），應(yīng)變（EPELX，PLNSOL 和 PLESOL 命令的 KUND 域可用來設(shè)置將未變形形狀疊加在顯示結(jié)果中。也可以繪制單元

38、表數(shù)據(jù)和線單元數(shù)據(jù)的等值線：命令：PLETAB 或 PLLSGUI：MainMain| General Postproc | Element Tabe | Plot Element Table| General Postproc | Plot Results | Contour Plot-Line Elem Res命令 PLNSOL 會對節(jié)點處的導(dǎo)出數(shù)據(jù)如和應(yīng)變?nèi)∑骄?。這種平均會導(dǎo)致在不同材料單元、不同的殼厚度、或其它不連續(xù)性出現(xiàn)處的節(jié)點上出現(xiàn)“污損”值。為了避免出現(xiàn)這種污損效度的殼等。使用命令 PLNSOL 前應(yīng)該用選擇功能先選中同種材料的單元，同樣厚（6）選項：Tabular Listi

39、ngs命令：PRNSOL（節(jié)點結(jié)果） PRESOL（一個單元接一個單元的結(jié)果） PRRSOL（反作用數(shù)據(jù)）GUI：MainMainElems| General Postproc | List Results | solution option| General Postproc | List Results | -Sorted Listing- Sort Nodes or Sort可以利用 NSORT 和 ESORT 命令在列表之前對數(shù)據(jù)排序。10.3.2應(yīng)分析的基本步驟用不同的應(yīng)分析時，進(jìn)行應(yīng)分析的過程不盡相同，下面我們首先描述如何用完全法進(jìn)行應(yīng)分析的基本步驟，然后在列出用縮減法和模態(tài)疊加法

40、時的不同地方。完全法1建模應(yīng)分析過程由三個主要步驟組成：2. 加載及求解3. 結(jié)果后處理10.3.2.1 模型的建立建模過程和其它類型的分析類似，需要指定文件名和標(biāo)題，定義單元類型、單元實常數(shù)、材料特性以及幾何模型，并劃分有限元網(wǎng)格。跟模態(tài)分析一樣需注意以下兩點：1在對待。應(yīng)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元，將作為線性的來2材料性質(zhì)可以是線性的或非線性的、各向同性的或正交各向異性的、恒定的或和溫。在模態(tài)分析中必須指定彈性模量 EX(或某種形式的剛度)和密度 DENS(或某種形度相式的質(zhì)量)，而非線性特性將被忽略。10.3.2.2 加載并求解1. 進(jìn) ANSYS 求解器命令：/S

41、OLUGUI：Main| Solution2. 定義分析類型和分析選項（1）指定分析類型(ANTYPE) 選擇新的分析類型為 Harmonic (應(yīng)分析)。在應(yīng)分析中 Restart（重啟動）是無效的。如果需要施加另外的命令：ANTYPE載荷，則須做一次新的分析。GUI：Main| Solution | Analysis Type | New Analysis（2）指定分析選項通過 GUI 路徑：Main(Harmonic Analysis)選項| Solution | Analysis Type | Analysis Options 打開應(yīng)分析框(見圖 10.7)，框中主要有選項：Solut

42、ion method 分析方法()、DOF printout format 解的輸出形式()和 Use lumped mass approx?質(zhì)量矩陣形成方式(),下面分別給與解釋。10.7應(yīng)分析選項zSolution method (分析)HROPT選擇應(yīng)分析中的一種：Full (完全法)、Reduced (縮減法)和 Mode Superpons (模態(tài)疊加法)，這里選擇 Full (完全法)。zDOF printout format (解的輸出形式)HROUT此選項確定在輸出文件 Jobname.out 中應(yīng)分析的位移如何列出?？蛇x的方式有：“Realimaginary” (實部與虛部)

43、形式(缺省)、“Amplitud+phase” (幅值與相位角)形式。zUse lumped mass approx? (質(zhì)量矩陣形成方式)LUMPM此選項用于指定是采用缺省的質(zhì)量矩陣形成方式(取決于單元類型)還是用集中質(zhì)量陣近似。建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省形成方式。但對于某些包含“薄膜”結(jié)構(gòu)的問題，入細(xì)長非常薄的殼，集中質(zhì)量矩陣近似經(jīng)常能產(chǎn)生較結(jié)果。另外，集中質(zhì)量陣近似可以減少運行時間并降低內(nèi)存要求。在設(shè)置完 Harmonic Analysis (應(yīng)分析)選項框的選項后，單擊按鈕，將可以看到 Full Harmonic Analysis (完全法應(yīng)分析)選項框(見圖 10.8)，來設(shè)置完全法

44、需要的選項：Equation Solver (方程求解器)和 Incl prestrss effects (預(yù)計算)?？蛇x的求解器有：Frontal 求解器(缺省)，Jacobi Conjugate Gradient(JCG)求解器，及 Incomplete CholeskyConjugate Gradient(ICCG)求解器。建議對大多數(shù)結(jié)構(gòu)模型采用 Frontal 求解器。圖 10.8 完全法應(yīng)分析選項3 在模型上加載（1）應(yīng)分析的載荷描述方式根據(jù)定義，應(yīng)分析所施加的所有載荷隨時間按(正弦)規(guī)律變化。指定一載荷需要輸入三條：幅值(Amplitude)、相位角(Phase angle)和強

45、制頻率范個完整的圍(Forcing frequency range)(見圖 10.9)。圖 10.9 實部/虛部分量和振幅/相位角的Amplitude (幅值)：指載荷的最大值，由載荷命令指定。Phase angle (相位角)：指載荷滯后(或領(lǐng)先)于參考時間的量度。在復(fù)平面上(見圖zz10.9)，相位角是以實軸為起始的角度。相位角只在荷時要求指定。多個相互間有相位差的載zForcing frequency range (強制頻率范圍)：指率范圍。載荷(以周/時間為)的頻注意：應(yīng)分析不能計算頻率不同的多個強制載荷同時作用時的響應(yīng)。這種情形的實例是兩個具有不同轉(zhuǎn)速的機器同時運轉(zhuǎn)時的情形。但在 P

46、OST1 中可以對兩種載荷狀況進(jìn)行疊加以得到總體響應(yīng)。（2） 載荷類型通常在 ANSYS 中用運的載荷形式如：約束、力、面載荷、體載荷和慣性載荷在應(yīng)分析中都可以用運。除慣性載荷外，可以在實體模型(由關(guān)鍵點，線，面組成)或有限元模型(由節(jié)點和單元組成)上定義載荷。（3） 載荷施加和操作在分析過程中，可以通過命令對所有載荷形式進(jìn)行施加、刪除、運算或列表。應(yīng)分析中所用到的載命令可參考本書第 3 章相關(guān)內(nèi)容。4指定載荷步選項應(yīng)分析中可選用的載荷步主要有下面三類：（1）普通選項zNumber of Harmonic Solutions (應(yīng)解數(shù)目)可用此選項請求計算任何數(shù)目的命令：NSUBST應(yīng)解(見圖

47、 10.10)均布在指定的頻率范圍內(nèi)。GUI：Main| Solution | Load Step Opts | Time/Frequenc | Freq and SubstpszStepped or Ramped Loads (選擇加載方式)載荷可以是 Stepped (階躍)或 Ramped (斜坡)方式變化的(見圖 10.10)。缺省時為 Ramped (斜坡)。即載荷的幅值隨各子步逐漸增長。如果設(shè)置為 Stepped (階躍)載荷，則在頻率范圍內(nèi)所有子步中載荷都保持恒定的幅值。命令：KBCGUI：Main| Solution | Load Step Opts | Time/Freque

48、nc | Freq and Substps圖 10.10應(yīng)分析頻率和載荷步選項框（2）動力學(xué)選項l Forcing Frequency Range (強制頻率范圍)在應(yīng)分析中必須指定強制頻率范圍(以周/時間為) (見圖 10.10)。然后要指定在頻率范圍內(nèi)要計算出的解的數(shù)目。命令：HARFRQGUI：Main| Solution | Load Step Opts | Time/Frequenc | Freq and Substps(阻尼)zDam必須指定某種形式的阻尼，否則在共振頻率處的響應(yīng)將無限大。命令 ALPHAD 和BETAD 指定的是和頻率相阻尼系數(shù)，而 DMPRAT 指定的是對所有頻

49、率為恒定值的阻尼比(見圖 10.11)。圖 10.11 阻尼設(shè)置框（3）輸出選項zPrinted OutputOUTPR此選項用于指定輸出文件 Jobname.out 中要包含的結(jié)果數(shù)據(jù)。zDatabase and Results File OutputOUTRES此選項用于Jobname.RST 中包含的數(shù)據(jù)。zExtrapolation of ResultsERESX此選項用于設(shè)置采用將結(jié)果5 開始求解計算命令：SOLVE到節(jié)點處，而非缺省的外插方式得到單元積分點結(jié)果。GUI：Main| Solution | -Solve-Current LS6 如果要做時間歷程后處理(在 POST26

50、中)，則一個載荷步和另一個載荷步的頻率范圍間不能重疊。還有一種用于處理多步載荷的，它將載荷步保存到文件中然后用一個宏進(jìn)行求解。7SOLUTION命令：FINISHGUI：Main| Finish10.3.2.3 觀察結(jié)果應(yīng)分析的結(jié)果被寫入到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件 Jobname.RST 中。文件中包含下述數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)在對應(yīng)的強制頻率處按規(guī)律變化。zzzz基本數(shù)據(jù)節(jié)點位移(UX,UY,UZ,ROTX,TOTY,ROTZ)派生數(shù)據(jù)節(jié)點和單元、應(yīng)變zz單元力節(jié)點反作用力如果在結(jié)構(gòu)中定義了阻尼，響應(yīng)將與載荷異步。所有結(jié)果將是復(fù)數(shù)形式的，并以實部和虛部。如果施加的是異步載荷，同樣也會產(chǎn)生復(fù)數(shù)結(jié)果?？梢杂?P

51、OST26 或 POST1 觀察結(jié)果。通常的處理順序是首先用 POST26 找到臨界強制頻率模型中所關(guān)注的點中產(chǎn)生最大位移(或制頻率處處理整個模型。1使用 POST26)時的頻率，然后用 POST1 在這些臨界強POST26 要用到結(jié)果項/頻率對應(yīng)考號，1 號變量被內(nèi)定為頻率。（1）用以下選項定義變量表，即 variables (變量)。每一個變量都有一個參命令：NSOL 用于定義基本數(shù)據(jù)(節(jié)點位移)、ESOL 用于定義派生數(shù)據(jù)(單元解數(shù)據(jù)，如)、RFORC 用于定義反作用力數(shù)據(jù)GUI：Main| TimeHist Postpro | Define Variables（2）繪制變量對頻率或其它

52、變量的方式還是實部/虛部方式表示解。命令：PLVAR,PLCPLX曲線。然后用 PLCPLX 指定是用幅值/相位角GUI：MainMain| TimeHist Postpro | List Variables/List Extremes| TimeHist Postpro | Settings | List（3）對變量進(jìn)行列表。如果只要求列出極值，可用 EXTREM 命令。然后用 PLCPLX指定是用幅值/相位角方式還是實部/虛部方式表示解。命令：PRVAR,PRCPLX,EXTREMGUI：MainMain| TimeHist Postpro | List Variables/List Extremes| TimeHist Postpro | Settings | List在 POST26 中還可以使用許多其它后處理功能，這里不再細(xì)講。通過觀察整個模型中關(guān)鍵點處的時間歷程結(jié)果，可以得到用于進(jìn)一步 POST1 后處理的頻率值。2使用 POST1 查看結(jié)果（1）讀入所需應(yīng)分析結(jié)果?？梢杂?SET 命令來讀入結(jié)果，但它將讀入實部或虛部，不能同二者都讀入。結(jié)果的實際大小由實部和虛部的 SRSS 和(平方和取平方根)給出，在 POST26 中可得到模型中的指定點處的真實結(jié)果。（2）顯示結(jié)構(gòu)的變形形狀，