人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)課堂練習(xí)課件第七章《章末整合》(含答案)

1、-1-章末整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)構(gòu)建題型突破深化提升分析(1)可利用復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化方法進(jìn)行求解;(2)按照純虛數(shù)的定義進(jìn)行證明.題型突破深化提升題型突破深化提升方法技巧方法技巧 1.解決復(fù)數(shù)問題的基本策略是“復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化”,即將復(fù)數(shù)設(shè)出其代數(shù)形式,然后根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題進(jìn)行求解.2.解決復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算的綜合問題時(shí),首先要明確復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,其次要熟練掌握復(fù)數(shù)運(yùn)算的法則.題型突破深化提升(1)若|z+z1|=5,求實(shí)數(shù)m的值;(2)若復(fù)數(shù)az+zi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.題型突破深化提升例例2已知復(fù)數(shù)z1=(-1+i)(1+bi),z2= ,其中a,bR.若z1與z2

2、互為共軛復(fù)數(shù),求a,b的值.分析先利用復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z1,z2,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義列出a,b滿足的方程組求解.題型突破深化提升方法技巧方法技巧 共軛復(fù)數(shù)的求解與應(yīng)用1.若復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式已知,則根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可以寫出 ,再進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.必要時(shí),需通過復(fù)數(shù)的運(yùn)算先確定出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求 .2.共軛復(fù)數(shù)應(yīng)用的另一種常見題型是:已知關(guān)于z和 的方程,而復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式未知,求z,解此類題的常規(guī)思路為設(shè)z=a+bi(a,bR),則 =a-bi,代入所給等式,利用復(fù)數(shù)相等的充要條件,轉(zhuǎn)化為方程(組)求解.題型突破深化提升變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2已知zC

3、,虛部大于0,且|z|2+(z+ )i=5+2i.(1)求z;(2)若mR,=zi+m,求證:|1.題型突破深化提升例例3已知復(fù)數(shù)z1=1+(10-a2)i(a0),z2=(2a-5)i(a0), +z2R.(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)若zC,|z-z2|=2,求|z|的取值范圍.解:(1)因?yàn)閦1=1+(10-a2)i(a0),z2=(2a-5)i(a0),所以 +z2=1-(10-a2)i+(2a-5)i=1+(a2+2a-15)i,因?yàn)?+z2R,所以a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3,因?yàn)閍0,所以a=3.(2)由(1)知z2=i,因?yàn)閨z-z2|=2,所以z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌

4、跡為以(0,1)為圓心,以2為半徑的圓.因?yàn)閨z|在復(fù)平面內(nèi)表示z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,所以|z|的取值范圍即以(0,1)為圓心,以2為半徑的圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的取值范圍,所以2-1|z|2+1,即1|z|3.故|z|的取值范圍為1,3.題型突破深化提升方法技巧方法技巧 復(fù)數(shù)具有明顯的幾何意義,與向量關(guān)系密切.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對(duì)應(yīng)的.當(dāng)條件中出現(xiàn)與復(fù)數(shù)模有關(guān)或與平面圖形有關(guān)的問題時(shí),一般要聯(lián)想復(fù)數(shù)的幾何意義.題型突破深化提升變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= ,z2的虛部為2.(1)求復(fù)數(shù)z;(2)設(shè)z,z2,z-z2在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,求ABC的面積.解:(1)設(shè)z=x+yi(x,yR),所以z=1+i或z=-1-i.(2)由(1)知,當(dāng)z=1+i時(shí),z2=2i,z-z2=1-i,此時(shí)A(1,1),B(0,2),C(1,-1)