中學數(shù)學教學設(shè)計與反思模版

1、基本信息課題義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊（人民教育出版社）作者及工作者：李會梅金工作單位：沙鄉(xiāng)九年制學校作單位.教材分析本節(jié)課為義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊（人民教育出版社）探索勾股定理第一課時的內(nèi)容。勾股定理研究的是直角三角形三邊的關(guān)系，學生在學習直角三角形中兩銳角關(guān)系后，在教師引導下自然會對三邊是否存在特殊關(guān)系產(chǎn)生疑問， 教材設(shè)計了相應的情景，引發(fā)學生思考。在探究勾股定理過程中， 教材在設(shè)計上從特殊到一般，從簡單到復雜，利用割、補、拼圖等計算面積的方法解決問題，教材從形( 正方形 ) 出發(fā)得出數(shù)量關(guān)系（面積），再從形形（正方形的邊與直角三角形的邊）的關(guān)系得出定理。本

2、節(jié)課，教師要充分理解教材的編排意圖，利用多媒體，組織引導學生進行探究，使學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，真正理解掌握定理，初步感受形與數(shù)的結(jié)合，并從中掌握探究的方法，為今后的學習打下基礎(chǔ)。學情分析數(shù)學現(xiàn)實：學生經(jīng)歷小學階段的學習， 掌握了一些計算幾何圖形面積的方法，但在能力上對割補法思想的理解和運用還不足。學生已具備了三角形全等的知識，對割補法求面積的合理性提供理論支撐?；顒咏?jīng)驗：學生經(jīng)歷過動手實踐、自主探索、合作交流等數(shù)學活動，積累了一定的活動經(jīng)驗，但在交流中用合乎數(shù)學邏輯的語言表述觀點還有很大的欠缺，需教師引導。教學目標培養(yǎng)正確的觀察事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其證明.在學

3、生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想 .通過對勾股定理歷史的了解 , 感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神 .教學重點和難點教學重點： 探索和證明勾股定理 .教學難點： 用拼圖方法證明勾股定理教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設(shè)學生行為設(shè)計意圖活動 1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣2002 年在北京召開的第 24屆國際數(shù)學家大會，這就(1) 教師說明 :是本屆大 這個圖案是我國漢代會會徽的 的趙爽在用來證明勾圖案 . 它 股定理的“趙爽弦圖”象一個轉(zhuǎn) 加工而來的。動的風教師應重點關(guān)注：車，揮舞 a. 學生對“趙爽弦圖”著

4、手臂， 及勾股定理的歷史是歡迎來自 否感興趣。世界各國 b. 學生對勾股定理的的數(shù)學家 了解程度。們.(2) 教師講述故事、展示圖(1) 你 片。見過這個 引導學生分析情景、提出問圖案嗎？ 題：(2) 聽說 你是怎樣觀察這個磚鋪的現(xiàn)場過“勾股 的？定理” （從基本磚鋪材料、 圖形單元、嗎？活動 位置形態(tài)進行觀察：鋪設(shè)材料 2 故事場 是正方形磚塊，其中豐富的圖景發(fā)現(xiàn) 案都是由等腰 Rt色塊作為新知基本單元構(gòu)成。）畢達哥拉斯是古希 A臘著名的 B數(shù)學家。 由于對角線的作用，通過進一相傳在 步的觀察或者手工拼圖可以發(fā) 2500 年以 現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形前，他在 的基本方法（充分展示出了等朋

5、友家做 腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)客時，發(fā) 關(guān)系）。現(xiàn)朋友家 (3) 在課堂上開展分組活動， 讓用地磚鋪 學生親手操作：對正方形進行成的地面 剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)反映了直 （由正方形的邊長關(guān)系到等腰角三角形 直角三角形）起來從而實現(xiàn)真的三邊之 正意義上的發(fā)現(xiàn) - 合圍 ( 以間的某種 等腰直角三角形的三邊為邊長數(shù)量關(guān) 建立正方形，而且它們之間有系。面積關(guān)系 ) 。教師講述故事、展示圖片。引導學生分析情景、提出問題：你是怎樣觀察這個磚鋪的現(xiàn)場的？（從基本磚鋪材料、 圖形單元、 位置形態(tài)進行觀察：鋪設(shè)材料是正方形磚塊，其中豐富的圖案都是由等腰Rt 色塊作為基本單元構(gòu)成。）AB由于對角線的作用

6、， 通過進一步的觀察或者手工拼圖可以發(fā)現(xiàn)用等腰直角三角形拼正方形的基本方法 （充分展示出了等腰直角三角形與正方形的結(jié)構(gòu)關(guān)系）。(3) 在課堂上開展分組活動，讓學生親手操作：對正方形進行剪切、 拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長關(guān)系到等腰直角三角形） 起來從而實現(xiàn)真正意義上的發(fā)現(xiàn) - 合圍 ( 以等腰直角三角形的三邊為邊長建立正方形， 而且它們之間有面積關(guān)系 ) 。CD(4) 怎樣探索 “其它” 的 Rt的三邊關(guān)系呢？通過欣賞圖片，激發(fā)學生學習興趣，自然引出本節(jié)課的課題。通過講傳說故事來激發(fā)學生學習興趣，引導學生進入學習狀態(tài)。分別以等腰直角三角形的三邊為邊長建立正方形，不僅能體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想還能啟發(fā)我們進一步地討論直角三角形的有關(guān)性質(zhì)。把注意力從地面圖案轉(zhuǎn)移到書桌上，讓學生感知正方形網(wǎng)格圖的板書設(shè)計探索勾股定理1：正方形面積與直角三角形三邊關(guān)系2：認識直角三角形三邊關(guān)系3：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為 c，那么 a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學生學習活動評價設(shè)計本層是基礎(chǔ)性習題，強化學生掌握在直角三角形中已知任意兩邊，都能利用勾股定理求出第三邊的重要解題方法，以及定理的實際應用，并與新課導入相呼應，讓學生深刻感受勾股定理在實際生活中廣泛應用的同時，進一步理解勾股定理。教學反思本節(jié)課的小結(jié)讓學生從兩方面進行：一是談學到了什么？二