廣西河池市中考數(shù)學試卷解析版

1、一、選擇題1下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A2B0C1D2【答案】A【解析】考點：有理數(shù)大小比較2如圖，ABCD，1=50°，則2的大小是（）A50°B120°C130°D150°【答案】C【解析】試題分析：如圖，ABCD，A+3=180°，3=130°，1=3=130°故選C考點：平行線的性質(zhì)3下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）ABCD【答案】C【解析】試題分析：A主視圖是正方形，B主視圖是三角形，C主視圖為圓，D主視圖是矩形，故選C考點：簡單幾何體的三視圖4下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A5，5，10

2、B4，5，6C4，4，4D3，4，5【答案】A【解析】考點：三角形三邊關系5下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB2（2ab）=4a2bCD【答案】B【解析】試題分析：A2a和3b不是同類項不能合并，故A錯誤；B2（2ab）=4a2b，故B正確；C，故C錯誤；D，故D錯誤故選B考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方6如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】B【解析】試題分析：由得，x2，由得，x2，故此不等式組的解集為：2x2故選B考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組7要調(diào)查河池市中學生了解禁毒知識的情況，下列調(diào)查方式最適合的

3、是（）A在某中學抽取200名女生B在某中學抽取200名男生C在某中學抽取200名學生D在河池市中學生中隨機抽取200名學生【答案】D【解析】考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查8如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=150°，則A的大小為（）A150°B130°C120°D100°【答案】C【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABE，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，BED=150°，ABE=AEB=30°，A=180°ABEAEB=120

4、6;故選C考點：平行四邊形的性質(zhì)9二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）Aa0Bc0Ca+b+c0D0【答案】C【解析】考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系10如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB，則點B的坐標是（）A（0，2）B（2，0）C（1，）D（1，）【答案】A【解析】試題分析：作ACx軸于點C，點A的坐標為（1，），OC=1，AC=，則OA=2，tanAOC=，AOC=60°，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB，則點B的坐標是（0，2），故選A考點：坐標與圖形變化

5、-旋轉(zhuǎn)11如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60°DACB=60°【答案】B【解析】考點：菱形的判定；平移的性質(zhì)12如圖，在平面直角坐標系中，P與x軸相切，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則圓心P的坐標是（）A（5，3）B（5，4）C（3，5）D（4，5）【答案】D考點：切線的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)二、填空題13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】x1【解析】試題分析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍14已知關于x的方程的一個根是1，則m

6、= 【答案】2【解析】試題分析：關于x的方程的一個根是1，13×1+m=0，解得，m=2，故答案為：2考點：一元二次方程的解15同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 【答案】【解析】試題分析：畫樹狀圖為： 共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為：考點：列表法與樹狀圖法16如圖，AB是O的直徑，點C，D都在O上，ABC=50°，則BDC的大小是 【答案】40°【解析】考點：圓周角定理17對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=例如：因為42，所以4*2=8，則（-3）*（-2）=

7、【答案】-1【解析】試題分析：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為：-1考點：實數(shù)的運算；新定義18如圖的三角形紙片中，AB=AC，BC=12cm，C=30°，折疊這個三角形，使點B落在AC的中點D處，折痕為EF，那么BF的長為 cm【答案】【解析】考點：翻折變換（折疊問題）三、解答題19計算：【答案】【解析】試題分析：根據(jù)絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義化簡即可試題解析：原式=考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值20先化簡，再求值：，其中x=2【答案】，4【解析】試題分析：先算乘法，再算減法，最后把x的值代入進行計算即可

8、試題解析：原式=當x=2時，原式=4考點：分式的化簡求值21如圖，AEBF，AC平分BAE，交BF于C（1）尺規(guī)作圖：過點B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明【答案】（1）作圖見解解析；（2）AB=AD=BC【解析】考點：作圖基本作圖；作圖題22如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象交于A（3，2），B（2，n）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)y=ax+b的解析式；（3）觀察圖象，直接寫出不等式ax+b的解集【答案】（1）；（2）y=x+1；（3）3x0或x2【解析】試

9、題解析：（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：k=6，則反比例解析式為；（2）把B（2，n）代入反比例解析式得：n=3，即B（2，3），把A（3，2）與B（2，3）代入y=ax+b中得：，解得：a=1，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=x+1；（3）A（3，2），B（2，3），結(jié)合圖象得：不等式ax+b的解集為3x0或x2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題23某校八年級學勝在學習數(shù)據(jù)的分析后，進行了檢測，現(xiàn)將該校八（1）班學生的成績統(tǒng)計如下表，并繪制成條形統(tǒng)計圖（不完整）（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）該班學生成績的平均數(shù)為86.85分，寫出該班學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）該校八年級共有學生50

10、0名，估計有多少學生的成績在96分以上（含96分）？（4）小明的成績?yōu)?8分，他的成績?nèi)绾?，為什么？【答案】?）作圖見解析；（2）中位數(shù)為90分，眾數(shù)為90分；（3）138；（4）他的成績中游偏下，因為全班的中位數(shù)為90分【解析】試題解析：（1）如圖：（2）共有40個數(shù)據(jù)，第20個數(shù)和第21個數(shù)都為90，所以該班學生成績的中位數(shù)為90分，90出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為90分；（3）500×138，所以估計有138名學生的成績在96分以上（含96分）；（4）小明的成績?yōu)?8分，他的成績中游偏下，因為全班的中位數(shù)為90分考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；數(shù)形結(jié)

11、合24某校需購買一批課桌椅供學生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套（1）該校購買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套？（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？【答案】（1）購買A型桌椅100套，B型桌椅150套；（2）66【解析】（2）設能購買A型課桌椅a套，依題意得：230a+200（100a）22000，解得aa是正整數(shù)，a最大=66答：最多能購買A型課桌椅66套考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題25如圖，在ABC中，ABC90°

12、;，以BC為直徑作O，交AC于DE為的中點，連接CE，BE，BE交AC于F （1）求證：ABAF；（2）若AB3，BC4，求CE的長【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）先證明EBCECF， 再證明ABFAFB，即可得ABAF；（2）先應用勾股定理求出AC的長，用ACAF求出CF的長，再應用EFCECB可求出CE的長考點：圓周角定理；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)26在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得CDE的周長最小，求點E的坐標；（3）

13、如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由【答案】（1）A（3，0），C（0，3），D（1，4）；（2）E（，0）；（3）P（2，5）或（1，0）【解析】試題分析：（1）令拋物線解析式中y=0，解關于x的一元二次方程即可得出點A、B的坐標，再令拋物線解析式中x=0求出y值即可得出點C坐標，利用配方法將拋物線解析式配方即可找出頂點D的坐標；（2）作點C關于x軸對稱的點C，連接CD交x軸于點E，此時CDE的周長最小，由點C的坐標可找出點C的坐標，根據(jù)點C、D的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式，令其y=

14、0求出x值，即可得出點E的坐標；（3）根據(jù)點A、C的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，假設存在，設點F（m，m+3），分PAF=90°、AFP=90°和APF=90°三種情況考慮根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點A、F點的坐標找出點P的坐標，將其代入拋物線解析式中即可得出關于m的一元二次方程，解方程求出m值，再代入點P坐標中即可得出結(jié)論試題解析：（1）當中y=0時，有，解得：=3，=1，A在B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0）當中x=0時，則y=3，C（0，3）=，頂點D（1，4）（3）設直線AC的解析式為y=ax+c，則有：，解得：，直線AC的解析式為y=x+3假設存在，設點F（m，m+3），AFP為等腰直角三角形分三種情況（如圖2所示）：當PAF=90°時，P（m，m3），點P在拋物線上，解得：