江蘇省淮安市第一中學2020年七年級下學期數(shù)學期中模擬試卷（二）（有解析）

1、七下數(shù)學期中模擬試卷（二） 姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分）1. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A. 8x2 y3=2x24 y3B. ( x+1)( x1)=x21C. 3x3y1=3( xy)1D. x28x+16=( x4)22. (23)5×(32)4等于()A. 1B. 23C. 1D. 233. 下列各式是二元一次方程的是()A. y+12xB. x+y32y=0C. x=2y+1D. x2+y=04. 下圖中，由AB/CD，能得到1=2的是()A. B. C. D

2、. 5. 若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A. 6B. 7C. 8D. 96. 小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是()A. (a+1)(b+3)B. (a+3)(b+1)C. (a+1)(b+4)D. (a+4)(b+1)7. 若a=(13)2，b=0.32，c=32，d=(13)0，則它們的大小關系是()A. a<b<c<dB. b<c<d<aC. a<d<c<bD. c<b<d<a二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）8. 每到四月，許多

3、地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為_9. x2+kx+9是完全平方式，則k=_10. 寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：_11. 若2a=10，2b=5，則2a+b=_12. 若a+b=4，ab=1，則(a+1)2(b1)2的值為_13. 已知多項式x2+ax4恰等于兩個多項式x+1和x+n的積，則an=_14. 若m+n=3，mn=54，則mn=_15. 如圖，在RtABC中，B=90°，ACB=59°，EF/GH，若1=58°，則2=_°.16. 如圖，在

4、ABC中，A=80°，點O是ABC，ACB角平分的交點，點P是BOC，OCB角平分線的交點，若P=100°，則ACB的度數(shù)是_三、計算題（本大題共3小題，共30.0分）17. 計算：(1)(1)3+201922017×2021 (2)2xy3x2yx2y(3xy+xy2) (3)(2ab)(2b+a)(a3b)2 18. 因式分解：(1)m3(a2)+m(2a) (2)x416y4 (3)81x418x2y2+y4 (4)(x24x)2+8(x24x)+16 19. 先化簡，再求值：x(x4y)+(2x+y)(2xy)(2xy)2，其中x=2，y=1四、解答題（本

5、大題共6小題，共42.0分）20. 如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，ABC經過平移后得到ABC，圖中標出了點B的對應點B.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題(保留畫圖痕跡)：(1)畫出ABC；(2)畫出ABC的高BD；(3)連接AA、CC，那么AA與CC的關系是_，線段AC掃過的圖形的面積為_21. 如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F，1=2，若A=65°，B=45°，求AGD的度數(shù)22. 如圖，直線AB、CD相交于點O，AOD=2BOD+60°(1)求BOD的度數(shù)；(2)以O為端點引射線OE、OF，射線OE平分BOD，且EO

6、F=90°，求BOF的度數(shù)23. 已知ABC中，C是其最小的內角，如果過點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為ABC關于點B的奇異分割線例如：圖1，在RtABC中，A=90°，C=20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且DBC=20°，則直線BD是ABC的關于點B的奇異分割線(1)如圖2，在ABC中，若A=50°，C=20°.請過頂點B在圖2中畫出ABC關于點B的奇異分割線BD交AC于點D，此時ADB=_度；(2)在ABC中，C=30°，若ABC存在關于點

7、B的奇異分割線，畫出相應的ABC及分割線BD，并直接寫出此時ABC的度數(shù)(要求在圖中標注A、ABD及DBC的度數(shù))24. 【知識生成】我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+b2，請解答下列問題：(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_；(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；(3)小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+

8、z=_；【知識遷移】(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個數(shù)學等式：_25. 如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=(1)如圖1，若+=120°，求MBC+NDC的度數(shù)；(2)如圖1，若BE與DF相交于點G，BGD=30°，請寫出、所滿足的等量關系式；(3)如圖2，若=，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由答案和解析1. D 解：是單項式的變形，不是因式分解；是多項式乘以多項式的形式，不是因式

9、分解；左側是多項式加減，右側也是多項式加減，不是因式分解；符合因式分解的定義，結果是整式的積，因此D正確； 2. B 解：原式=(23×32)4×(23)=23 3. B 解：A、不是等式，則不是方程，選項錯誤；B、正確；C、不是整式方程，故選項錯誤；D、是二次方程，選項錯誤 4. B 解：A、AB/CD，又1=2是同旁內角，不能判斷1=2，故本選項錯誤；B、如圖，AB/CD，2=3，1=3，1=2，故本選項正確；C、不能得到1=2，故本選項錯誤；D、不能得到1=2，故本選項錯誤 5. C 解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180(n2)=1080，解得：n=8 6.

10、 B 解：由平移可知，圖中陰影部分的長為(a+3)，寬為(b+1)，則圖中陰影部分的面積是(a+3)(b+1) 7. D 解：a=(13)2=9，b=0.32=0.09，c=32=19，d=(13)0=1，c<b<d<a 8. 1.05×105 解：楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為1.05×105 9. ±6 解：中間一項為加上或減去x和3的積的2倍，故k=±6 10. 兩個銳角互余的三角形是直角三角形 解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形” 11. 50 解：

11、2a=10，2b=5，2a+b=2a×2b=10×5=50， 12. 12 解：a+b=4，ab=1，(a+1)2(b1)2 =(a+1+b1)(a+1b+1) =(a+b)(ab+2) =4×(1+2) =12 13. 181 解：(x+1)(x+n)=x2+(n+1)x+n，由題意知a=n+1，n=4，則a=3，所以an=(3)4=181， 14. ±2 解：m+n=3，mn=54，mn=±(m+n)24mn=324×54=±2 15. 27 解：RtABC中，B=90°，ACB=59°，A=31&#

12、176;，由三角形外角性質，可得ADF=1A=27°，又EF/GH，2=ADF=27°， 16. 60° 解：設BCP=PCO=x，BOP=COP=y，P=100°，x+y=80°，2x+2y=160°，OBC=180°160°=20°，BO平分ABC，ABC=40°，A=80°，ACB=180°40°80°=60° 17. 解：(1)(1)3+201922017×2021 =1+20192(20192)×(2019+2) =

13、1+2019220192+4 =5；(2)2xy3x2yx2y(3xy+xy2) =6x3y2+3x3y2x3y3 =3x3y2x3y3；(3)(2ab)(2b+a)(a3b)2 =4ab+2a22b2aba2+6ab9b2 =a2+9ab11b2 18. 解：(1)原式=m3(a2)m(a2)=m(a2)(m+1)(m1)；(2)原式=(x2+4y2)(x24y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x2y)；(3)原式=(9x2y2)2=(3x+y)2(3xy)2；(4)原式=(x24x+4)2=(x2)4 19. 解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，當x=2，y=

14、1時，原式=42=2 20. (1)如圖所示，ABC即為所求；(2)如圖所示，BD即為所求；(3)平行且相等   10 解： (3)如圖所示，AA與CC的關系是平行且相等，線段AC掃過的圖形的面積為10×22×12×4×12×12×6×1=10， 21. 解：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CD/EF，DCB=11=2，DCB=2，DG/BC，ADG=B=45°又在ADG中，A=65°，ADG=45°，AGD=180°AADG=70° 22.

15、解：(1)由鄰補角互補，得AOD+BOD=180°，又AOD=2BOD+60°，2BOD+60°+BOD=180°，解得BOD=40°；(2)如圖：由射線OE平分BOD，得BOE=12BOD=12×40°=20°，由角的和差，得BOF=EOF+BOE=90°+20°=110°，BOF=EOFBOE=90°20°=70°BOF的度數(shù)為110°或70° 23. 40 解：(1)如圖所示：直線BD即為所求，此時ADB=90°A=40

16、°故答案為40(2)設BD為ABC的奇異分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBC=C=30°當A=90°時，ABC存在奇異分割線，此時ABC=60°當ABD=90°時，ABC存在奇異分割線，此時ABC=120°當ADB=90°時，不符合題意第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，當DBC=90°時，此時BD=AD，則ABC存在奇異分割線，此時ABC=120°當BDC=90°時，此時BD=AD，則ABC存在奇異分割線，此時

17、ABC=105°綜上所述，滿足條件的ABC的值為60°或120°或105° 24. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc   9   x3x=x(x1)(x+1) 解：(1)最外層正方形的面積為：(a+b+c)2，分部分來看，有三個正方形和六個長方形，其和為：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 總體看的面積和分部分求和的面積相等故答案為：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)a+b+c=11，ab+bc+ac=38，112=a2+b2+c2+2×38 a2+b2+c2=1

18、2176=45 a2+b2+c2的值為45(3)(2a+b)(a+2b)=2a2+2b2+5ab x=2，y=2，z=5 x+y+z=9 故答案為：9(4)大立方體的體積等于x3，挖去的長方體的體積為x×1×1=x，從而剩余部分的體積為x3x；重新拼成的新長方體體積為：x(x1)(x+1) 兩者體積相等故答案為：x3x=x(x1)(x+1) 25. 解：(1)ABC+ADC=360°(+)=240°，MBC+NDC=180°ABC+180°ADC=+=120°(2)=60° 理由：如圖1，連接BD，由(1)有，MBC+NDC=+，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，CBG=12MBC，CDG12NDC，CBG+CDG=12MBC+12NDC=12(MBC+NDC)=12(+)，在BCD中，BDC+CBD=180°BCD=180°，在BDG中，GBD+GDB+BGD=180°，CBG+CBD+CDG+BDC+B