分式單元測(cè)試題含答案

1、分式測(cè)試題一、選擇題 (共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：1.下列運(yùn)算正確的是( )A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).A. B. C. D.3.化簡(jiǎn)等于( )A. B. C. D.4.若分式的值為零,則x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改變分式的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是( )A. B. C. D.6.分式:,中,最簡(jiǎn)分式有( )A.1個(gè)

2、B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.計(jì)算的結(jié)果是( )A. - B. C.-1 D.18.若關(guān)于x的方程 有解,則必須滿(mǎn)足條件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d9.若關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是( )A.a<3 B.a>3 C.a3 D.a310.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是( )A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1二、填空題:(每小題4分,共20分

3、)11.把下列有理式中是分式的代號(hào)填在橫線(xiàn)上 (1)3x；(2)；(3)；(4)；(5) ； (6)；(7)； (8).12.當(dāng)a 時(shí)，分式有意義 13.若x=-1,則x+x-1=_.14.某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成A公頃的播種任務(wù),如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原計(jì)劃要多播種_公頃.15.計(jì)算的結(jié)果是_.16.已知u= (u0),則t=_.17.當(dāng)m=_時(shí),方程會(huì)產(chǎn)生增根. 18.用科學(xué)記數(shù)法表示:12.5毫克=_噸.19.當(dāng)x 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù) 20.計(jì)算(x+y)· =_.三、計(jì)算題:(每小題6分,共12分)21; 22.四、解方程:(6分)23.。五、列方程解應(yīng)用題：(10

4、分)24.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?分式習(xí)題1、（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義？（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為零？2、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5）3、計(jì)算（1）已知，求的值。（2）當(dāng)、時(shí)，求 的值。（3）已知（0，0），求的值。（4）已知，求的值。4、已知、為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，求的值。5、解下列分式方程：（1）； （2）（3） （4）6、解方程組：7、已知方程，是否存在的值使得方程無(wú)解？若存在，求出滿(mǎn)足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、某商店在“

5、端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)9、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？ 10、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了

6、加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話(huà):我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話(huà),請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).答案1、分析：判斷分式有無(wú)意義，必須對(duì)原分式進(jìn)行討論而不能討論化簡(jiǎn)后的分式；在分式中，若B0，則分式無(wú)意義；若B0，則分式有意義；分式的值為零的條件是A0且B0，兩者缺一不可。答案：（1）2且1；（2）12、分析：（1）題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；（2）題把當(dāng)

7、作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；（3）題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使?wèn)題簡(jiǎn)化。（4）題可以將看作一個(gè)整體，然后用分配律進(jìn)行計(jì)算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類(lèi)推。答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3、分析：分式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡(jiǎn)，再把化簡(jiǎn)后的條件代入化簡(jiǎn)后的式子求值。略解：（1）原式 原式 （2）， 原式分析：分式的化簡(jiǎn)求值，適當(dāng)運(yùn)用整體代換及因式分解可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。略解：（3）原式 或 當(dāng)時(shí)，原式3；當(dāng)時(shí)，原式2（4），0 74、解：由題設(shè)有，可解得2，2 4

8、5、分析：（1）題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。（4）似乎應(yīng)先去分母，但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高，仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，所以應(yīng)設(shè)，用換元法解。答案：（1）（舍去）； （2）0，1，（3），（4），6、分析：此題不宜去分母，可設(shè)A，B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求、，解出后仍需要檢驗(yàn)。答案：，7、略解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無(wú)解：（1）0；（2）若此方程的根為增根0、1時(shí)。所以或2。8、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 20%x×50（50）×5350 化簡(jiǎn)得x210x12000 解方程得x140

9、，x230（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 9、解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 所以第一次購(gòu)書(shū)為（本）第二次購(gòu)書(shū)為（本）第一次賺錢(qián)為（元）第二次賺錢(qián)為（元）所以?xún)纱喂操嶅X(qián)（元） 10、解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）是原方程的解 因?yàn)?所以 即參考答案一、選擇題：1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空題：11、 12、a- 13、 14、 15、-2 16、 17、-3 18、1.25×10-8 19、2X3 20、x+y三、計(jì)算題：21、解：原式=22、解：原式=四、解方程：23、解：方程兩邊相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3