露天礦生產(chǎn)的車輛安排(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上露天礦生產(chǎn)的車輛安排方嘉偉 劉 黎 秦大偉摘要本文主要研究露天礦場一個班次的生產(chǎn)計劃安排問題。一個生產(chǎn)計劃的內(nèi)容包括：出動多少輛電鏟車，安排在哪些鏟位；出動多少輛卡車，安排在哪些線路上，分別運輸多少次。對于這些問題，由于已知各鏟位到各卸點的距離、卡車的速度和載重量等數(shù)據(jù)，所以只需求出各鏟點到各卸點合理的運輸量（單位：萬噸），那么就很容易回答以上問題了。為此我們以各鏟位到各卸點之間的合理運輸量為求解目標。為了建立一個較好的生產(chǎn)計劃，應當考慮以下兩個原則之一：1 總運量（萬噸公里）最小，同時出動最少的卡車；2 獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量優(yōu)先）。對于原則1我們建立目標函數(shù) ；

2、對于原則2我們以 為目標函數(shù)。而一個合格的計劃還應滿足石料產(chǎn)量、礦石質(zhì)量的要求；另外還要考慮該計劃的可行性，這包括：必須利用現(xiàn)有卡車，在一個班次內(nèi)完成這些運輸量；在各鏟位不應出現(xiàn)卡車排隊等候現(xiàn)象；每個鏟位的石料開采量不應大于其石料儲量等等。這些要求可由若干個關于的線性（不）等式來表示。所以，露天礦的車輛安排可以歸結(jié)為：在這些（不）等式的限制下分別求解兩個目標函數(shù)。這是典型的線性規(guī)劃問題，只要條件設定合理，利用計算機軟件可以快速有效地給出的解。就原則1，在計算出優(yōu)化的運輸量之后，車輛的分配可根據(jù)一個簡單的原則計算：先在每條需運輸?shù)木€路上配備該線路所能容納的最大車輛，然后對每一鏟位的卡車數(shù)一輛一輛

3、地減少分配，直到出現(xiàn)某一線路不能滿足所需運輸量，此時所有鏟位所需的卡車數(shù)量之和，就是需要出動的最少卡車數(shù)。這個算法可由計算機做循環(huán)判斷實現(xiàn)。就原則2，要盡可能利用現(xiàn)有車輛進行分配，因此在得出某一結(jié)果后，可依原則1中所述的方法計算出最少卡車數(shù)，并將其與卡車總數(shù)進行比較，通過改變優(yōu)化條件使兩者相等；另外要考慮巖石產(chǎn)量優(yōu)先，此時我們只需使礦石產(chǎn)量達到最低要求即可。本模型利用所給數(shù)據(jù)，根據(jù)原則1算得：一個可行的車輛安排計劃是將7臺電鏟安排在鏟位1、2、3、4、8、9、10，最少運量為8.52萬噸公里，須出動17輛車（模型改進后需15輛）；根據(jù)原則2，應選擇鏟位1、2、4、5、8、9、10，總產(chǎn)量為8.

4、62萬噸。一 問題的重述和分析現(xiàn)代礦業(yè)多以露天采礦為主，礦場中主要設備有：電鏟車和自卸卡車。礦場效益的最大化直接與它們的利用率有關，所謂“露天礦生產(chǎn)的車輛安排”就是要設計一個生產(chǎn)方案，合理分配鏟車和卡車的使用運行，提高它們的利用率，進而提高生產(chǎn)效益。在露天礦場中，分布有若干個礦位和卸貨地點。每個礦位有礦石及巖石兩種石料，鏟車可根據(jù)不同需要選擇裝載石料，并且每個礦位只能允許一輛鏟車進行裝載，平均裝車時間大約需要5分鐘。相應地，礦場中的卸點也分兩類，分別卸礦石與巖石。考慮到礦場經(jīng)濟效益和環(huán)境因素，礦石卸點礦石的鐵含量（品位）應保證在一定范圍內(nèi)，卡車的平均卸貨時間為3分鐘。同時，每個鏟位的石料是有限

5、的，可能被采完；而每個卸點在一個班次內(nèi)有最低產(chǎn)量的要求，在設計計劃時，必須要考慮這兩個條件。所用卡車載重量為154噸，平均時速為28km/h。由于卡車點火及運輸過程中需要消耗很大的能量，所以在一個班次中卡車只點一次火，并要盡量避免在裝卸點等待。由于卸車平均時間僅為3分鐘，而且有一定的隨機因素影響，另外從不同鏟位到某一卸點的路程不同，所以從不同鏟位到達同一卸點的卡車，它們?nèi)绻谛饵c相遇，相遇時刻也將是隨機的，因此我們可以假設不同鏟位到達同一卸點的卡車不會發(fā)生排隊等候現(xiàn)象。我們所設計的生產(chǎn)計劃是一個班次內(nèi)的生產(chǎn)計劃，工作時間是8小時，當這個班次完工時，下一個班次的生產(chǎn)計劃由于諸多條件的變動，如某些

6、鏟位的產(chǎn)量變小、卡車及鏟車的數(shù)量有所變化等，此時應適當調(diào)整生產(chǎn)計劃。而我們所要建立的模型，是指對于任意一個班次，當已知一定數(shù)據(jù)后，按照所建立的模型，重新輸入數(shù)據(jù)，都能利用快速算法給出一個生產(chǎn)計劃。一個生產(chǎn)計劃應當包括以下幾個內(nèi)容：出動幾臺電鏟，分配在哪些鏟位上；出動幾輛卡車，分配到哪些線路上，各運輸多少次的石料。而一個合格的生產(chǎn)計劃具體必須滿足以下要求：1. 產(chǎn)量要求：由于每一個卸點都有各自的最低產(chǎn)量要求，所以從各個鏟位運往該點的石料總和顯然應不小于該最低產(chǎn)量。2. 質(zhì)量要求：對于卸點礦石漏、倒裝場1、倒裝場2，由于它們所卸的是礦石，所以必須考慮石料的品質(zhì)，使總的含鐵量為29.5%±

7、1%。所謂總的含鐵量，是指整個班次內(nèi)各鏟位運往該點的石料搭配起來的含鐵量。3. 可行性要求：由于鏟位的石料有限，鏟車和卡車的數(shù)量也有限，所以這個計劃所安排的運輸量（單位：萬噸）有可能在一個班次(即8小時) 內(nèi)不能完成，一個合格的計劃必須考慮到它的可行性。而一個好的計劃還應考慮以下兩條原則之一：1. 盡量小的運輸成本：總運量（單位：萬噸公里）最小，同時出動最少的卡車。2. 盡量大的產(chǎn)量：利用現(xiàn)有車輛獲得最大產(chǎn)量。巖石產(chǎn)量優(yōu)先，即在完成礦石最低產(chǎn)量要求后，即將所有資源用于運輸?shù)V石，顯然礦石產(chǎn)量也應滿足最低產(chǎn)量的要求。為此，我們先假設有m個卸點，n臺電鏟，電鏟數(shù)n不小于鏟位數(shù)q，將鏟位到卸點的石料運

8、輸量設為未知數(shù)，距離已知為。同時，在進行優(yōu)化時，要嚴格區(qū)分運量（單位:萬噸公里）和運輸量（單位：萬噸）的概念。針對原則1，我們以總運量： 為目標函數(shù)；而要求1-3則可以轉(zhuǎn)化為關于的若干個線性（不）等式，在這些（不）等式的限制下求該目標函數(shù)的極值，這是一個典型的線性規(guī)劃問題。此時得到的解只是各條線路上的運輸量，我們將這些運輸量換算成卡車需要運輸?shù)能嚧?，然后由計算機給出卡車的分配方案，具體實現(xiàn)的思想如下：由于每條線路都有最大車容量，我們先以最大車容量在需要運輸?shù)木€路上工作，然后在每一鏟位上，一輛一輛地減少該鏟位的車輛，判斷是否能滿足運輸量要求，直到不能減少為止，此時求出的車輛總和即為該運量下的最少

9、分配車輛。當電鏟n少于鏟位q時， 應當有一種合理的方法選出必須閑置的鏟位，具體方法如下：對于先前算出的優(yōu)化運量，我們先選擇總運量最小的鏟位，由于它對全局的優(yōu)化運量貢獻很少，所以可以將它閑置，然后對剩余的q-1個鏟位再用上述方法進行計算，得出結(jié)果后再將這q-1個鏟位中運量最小的鏟位閑置，此時還剩余q-2個鏟位待分配，如此作循環(huán)，直到電鏟數(shù)與待分配的鏟位相同。對于原則2我們以總運輸量：為目標函數(shù)。但由于要考慮巖石產(chǎn)量優(yōu)先，所以我們在礦石產(chǎn)量滿足最低要求后，便盡量多地開采巖石。此時，只需在線性規(guī)劃的限制條件里加入一等式便可，即要求礦石卸點的產(chǎn)量等于最低產(chǎn)量便可，這樣就解決了巖石產(chǎn)量優(yōu)先的原則；另外，

10、由于要求產(chǎn)量盡量大，所以如果不加限制，最后得出的運輸量所需要的卡車數(shù)可能超過可分配的車輛數(shù)，該模型考慮用最大運輸車時來限制卡車數(shù)。加入這兩個限制條件，之后的優(yōu)化過程與原則1的優(yōu)化過程相同，車輛的分配也可用前述方法來計算給出。二 問題的假設1. 每個鏟位只能安置一臺電鏟機，電鏟不能同時為2臺或2臺以上的卡車服務；2. 卸點在一個班次內(nèi)不改變位置；3. 假設鏟位裝車時間為5分鐘，卸車時間為3分鐘，時間不變，途中不出現(xiàn)堵車現(xiàn)象；4. 卡車每次運輸均為滿載，即154噸/車次，時速為28公里/小時不變；5. 每輛卡車在一個班次內(nèi)只從一固定的鏟位上運輸石料，即對每一輛卡車來說，它的裝貨點在一個班次內(nèi)始終不

11、變，而卸點可以根據(jù)需要改變；6. 從不同鏟位到達同一卸點的卡車將不產(chǎn)生排隊等候現(xiàn)象。三 文中符號說明：卸點和鏟位之間的石料運輸量 : 卸點的數(shù)量：卸點和鏟位之間的距離 : 電鏟車的數(shù)量：鏟位的最大礦石產(chǎn)量 : 鏟位的數(shù)量：鏟位的最大巖石產(chǎn)量 : 一個班次的時間：鏟位的礦石平均鐵含量 : 卸點的產(chǎn)量要求 ：卡車速度 ：一輛卡車的載重量 ：平均裝車時間 ：平均卸車時間。 ：所有礦石卸點集合 ：所有巖石卸點集合 ：車輛總數(shù)四 模型的建立和求解本模型的建立基于線性規(guī)劃的有關理論。在建立模型之前，已知各卸點和各鏟位之間的距離（單位:公里）,將他們拼成距離矩陣，記為 （一）根據(jù)原則1建立模型先假設電鏟數(shù)不

12、小于鏟位數(shù)，即 建立目標函數(shù)： （1）下面進行規(guī)劃：一個合格的計劃，必須滿足：1產(chǎn)量要求：對于卸點,從所有鏟位運來的石料量總和應不小于該卸點的最低產(chǎn)量要求，即 （2）2品質(zhì)要求：由于露天礦的開采對巖石沒有品質(zhì)要求，所以我們只需考慮礦石卸點的品質(zhì)?？紤]一個班次內(nèi)搭配的含鐵量，在該班次內(nèi)運往礦石卸點的總石料量為，含鐵量為，于是得到如下不等式： () 化簡得到： () （3）且 () （4）3鏟位的最大產(chǎn)量限制：每一個鏟位的兩種石料的量有限，從它運往各卸點的石料總量不能超過它的相應石料的儲量。具體地，對于任意鏟位有：礦石儲量限制： （5）巖石儲量限制： （6）4工作時間限制：由于生產(chǎn)計劃要在一個班次

13、內(nèi)完成，而且每輛卡車一個班次內(nèi)只從一個鏟位上運輸石料, 所以對于任意鏟位，需要完成該鏟位運輸總量所需要的時間必須小于。對于運輸任務，需要運輸?shù)能嚧问?，用表示從鏟位到卸點線路上所能容納的最大車輛數(shù)，卡車在這條線路上一個來回用的時間是，于是易知完成該鏟位運輸總量所需要的時間為：由于本模型對時間的要求不是很精確，故上式取整符號可以去掉。所以時間要求的限制條件是 (7)其中 綜合以上所有條件，即線性不等式（2）（7），利用線性規(guī)劃即可求得目標函數(shù)（1），同時得到對應的。下面討論時的情況：首先按照上述方法得出各條線路上的運量，按照總運輸量最小的原則將某一鏟位閑置，具體做法如下： 求 找出該值所對應的鏟位

14、，將該鏟位閑置。（若出現(xiàn)兩個或兩個以上解的情況則任選其一）。此時還剩下個鏟位需要分配。再用前述方法重新計算最優(yōu)運量，然后再按該最優(yōu)運量，用上述方法選出第二個需要閑置的鏟位，直至剩下的需分配的鏟位數(shù)等于電鏟數(shù)。接著針對每個鏟位根據(jù)需要運輸?shù)木€路分配卡車。在某個鏟位上，到各卸點運輸?shù)南群蟠涡蛴傻拇笮Q定，越大的線路越優(yōu)先。首先在該鏟位上分配輛車，其中取遍鏟位需要運輸?shù)乃行饵c，觀察能否在規(guī)定時間內(nèi)完成運輸任務。然后將該分配車數(shù)遞減，每次減少1輛車，判斷一下此時還能否完成所需運輸量，直至出現(xiàn)某一鏟位的卡車數(shù)不能滿足運輸要求，這個過程可由計算機做循環(huán)判斷來完成。之后可以得到任一鏟位到卸點線路需要的最少

15、車輛數(shù)，設為，由于條件4已限定了某一鏟位到各卸點的運輸時間的總和，要小于一個班次的時間，所以鏟位所需的最小車輛即為，這樣就可以求出總共需要的最少卡車數(shù)，以及一個較為合理的車輛分配方案。當每條線路上的運輸量及卡車數(shù)量確定后，很容易就可以算出每輛卡車所需運輸?shù)拇螖?shù)。（二）根據(jù)原則2建立模型目標函數(shù)： 此時要得到一個合格的計劃，規(guī)劃的條件仍應滿足線性不等式（2）（7）。此外，考慮到巖石產(chǎn)量優(yōu)先，我們認為礦石產(chǎn)量達到其最低產(chǎn)量要求即可，即 （8）又車輛總數(shù)有限，如果出動所有車輛不間斷的運輸石料，在一個班次內(nèi)的最大車時為，顯然由模型得到的總車時不應大于該數(shù)值，即 （9） 綜上所述，根據(jù)原則2計算最大產(chǎn)量

16、時，規(guī)劃條件為（2）（9）。 各線路上的車輛分配原則，與（一）相同。（三）所給實例的求解：1一些已知的參數(shù)：， ， ， 分鐘 ， 萬噸 ，分鐘 ，分鐘 ，（1，2，5） ，（3，4）， （單位：萬噸） ；距離矩陣：(各礦位礦石、巖石數(shù)量（萬噸）和的平均含鐵量矩陣：另外根據(jù)這些數(shù)據(jù)可計算出：2根據(jù)原則1的算法解模目標函數(shù)為： 條件（2）（7）： 1，,5 （2） () （3） () （4） （5） （6） （7）利用數(shù)學軟件matlab的可以計算出（程序詳見附上的軟盤）：應把7臺電鏟分配在鏟位 （1 2 3 4 8 9 10）上；總運量：8.5217萬噸；每條線路所需的運輸量（單位：萬噸）：表一

17、.鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏00.200000100倒裝場100.633300.6667000000巖場000000000.93650.3635巖石漏12500.650000000倒裝場200.216700000001.0833下表表示各線路上所需的最小車數(shù)：表二鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏0300000300倒裝場10202000000巖場0000000022巖石漏2020000000倒裝場20400000002由于在做規(guī)劃時，條件4已經(jīng)限定了在某一鏟位，它往各卸點運輸?shù)臅r間總和要小于8小時，所以當某一鏟位需同

18、時向一個以上的卸點運輸石料時，分配到該鏟位的卡車數(shù)就應當是上表中該鏟位對應列中的最大值。因此各鏟位應分配車輛數(shù)為 ；需要卡車17輛；運輸路線圖如下：3根據(jù)原則2的算法解模：將已知數(shù)據(jù)代入（1）（9）?？紤]到卡車總數(shù)有限，而條件9在實際計算時范圍較大。因此在解模時逐步減小條件（9）中右端項的大小，直到滿足車數(shù)限制。并以此為下限，通過對分法求解，得到總產(chǎn)量：8.62萬噸；各線路的運輸量：表三鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏00.200000100倒裝場100.2176001.079500000巖場000000001.17870.6249巖石漏1250.718501.05000000倒裝場200.2167000000.269200.8142各線路所需車輛：表四鏟位1鏟位2鏟位3鏟位4鏟位5鏟位6鏟位7鏟位8鏟位9鏟位10礦石漏0600000300倒裝場10200200000巖場0000000022巖石漏2303000000倒裝場20400000202各鏟位需要