高二年級第二次月考數(shù)學試題

1、高二年級第二次月考數(shù)學試題（理科）吝丹陜西省寶雞市 虢鎮(zhèn)中學一、選擇題（每小題5分，共50分）1下列有關命題的說法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B命題“若，則”的逆否命題為真命題C命題“，使得”的否定是：“對，均有”D“”是“”的必要不充分條件2命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ）A“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” C“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”3命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為（ ）A所有實數(shù)的平方都不是正數(shù) B.有的實數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有

2、一個實數(shù)的平方是正數(shù) D.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)4已知兩個非零向量a與b，定義為a與b的夾角，若，則的值為 ( )A-8 B-6 C8 D65設ABCD，ABEF都是邊長為1的正方形，F(xiàn)A面ABCD，則異面直線AC與BF所成角等于() A45° B30° C90° D60°6設，則“”是“直線與直線平行” 的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 7設A,B,C,D是空間不共面的四點，且滿足，則為 （ ） A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D不確定8已知點A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,

3、12),若向量a,且，則B點的坐標為 （ ）A（-5,6,24） B（-5,6,24）或（7，-10，-24）C（-5,16，-24） D（-5,16，-24）或（7，-16,24）9若A，B，當取最小值時，的值等于（ ） A B C D 10若直線l的方向向量與平面的法向量的夾角等于120°，則直線l與平面所成的角 等于 () A120° B60° C30° D以上均錯二、填空題（每小題5分，共20分）11已知集合，則的充要條件是_12下列結(jié)論： 若命題p：存在，使得；命題q：對任意，則命題“”為假命題已知直線，則的充要條件為命題“若，則”的逆否命題為

4、：“若”其中正確結(jié)論的序號為 13已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，且a，b，c，用a，b，c表示向量為_14已知向量a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，則x_，y_.高二年級第二次月考數(shù)學答題卡（理科）一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（每小題5分，共20分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_三、解答題（每小題10分，共50分）15、命題“已知a，bR，若關于x的不等式x2axb0有非空解集，則a24b” (1)寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假（2）寫出原命題的否定.16、已知命題p

5、：方程x2mx10有兩個不等的負實根，命題q：方程4x24(m2)x10無實根若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍17如圖所示，空間四邊形OABC中，G、H分別是ABC、OBC的重心，設a，b， c.試用向量a，b，c表示向量O和G.18已知點A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)，若|a|，且a分別與，垂直，求向量a的坐標19如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點. （1）求直線A1B與直線B1C夾角的余弦值； （2）求證：A1BC1M.高二年級第二次月考數(shù)學試題答案（理科）一、選擇

6、題（每小題5分，共50分） 1-5：BCDDD 6-10：ABBCC二、填空題（每小題5分，共20分）11. 12. 13. 14. ，-4三、解答題（每小題10分共40分15. 解：(1)逆命題：已知a，bR，若a24b，則關于x的不等式x2axb0有非空解集，為真命題否命題：已知a，bR，若關于x的不等式x2axb0沒有非空解集，則a2<4b，為真命題逆否命題：已知a，bR，若a2<4b，則關于x的不等式x2axb0沒有非空解集，為真命題（2）否定：已知a，bR，若關于x的不等式x2axb0有非空解集，則a2<4b16. 解：由已知得：p，q中有且僅有一個為真，一個為假命題p為真命題q為真<01<m<3.(1)若p假q真，則1<m2；(2)若p真q假，則m3.綜上所述：m(1,23，)17.，而，又D為BC中點()，()×()()(abc)而，又×()(bc)，(bc)(abc)a.(abc)；a.18.設a(x，y，z)，因為A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)，所以(2，1,3)，(1，3,2)，又因為a，a，且|a|，所以解得或所以a(1,1,1)或(1，1，1).1