人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章 三角形單元練習(xí)試題

1、第11章 三角形一選擇題1已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）A4B5C9D142要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條（）A1B2C3D43若ABC中，A90，且BC30，那么C的度數(shù)為（）A30B40C50D604將一副三角板按圖中的方式疊放，則1的度數(shù)為（）A105B100C95D1105已知一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540，則該多邊形的邊數(shù)為（）A7B8C9D106如圖，BP、CP是ABC的外角角平分線，若P60，則A的大小為（）A30B60C90D1207如圖，在ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB，AD，AC及BC的延

2、長線于點E，H，F(xiàn)，G，若B45，ACB75，則G的度數(shù)為（）A15B22.5C27.5D308如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F，則下列結(jié)論成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF9一個多邊形截去一角后，變成一個八邊形則這個多邊形原來的邊數(shù)是（）A8或9B7或8C7或8或9D8或9或1010若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍少180，則這個多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形二填空題11如圖，在ABC中，ADBC于D，那么圖中以AD為高的三角形共有 個12已知三角形的兩條邊長分別為3cm和2cm，如果這個三

3、角形的第三條邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為 cm13一個五邊形剪去一個角后，所得多邊形的邊數(shù)是 14在ABC中，A90，B、C的角平分線BE、CF交于點O，那么BOC的度數(shù)是 15將一副直角三角板如圖放置，點E在AC邊上，且EDBC，C30，F(xiàn)DEF45，則AEF 度16如圖，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD 三解答題17（1）已知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的每個外角的4倍多30，求這個多邊形的邊數(shù)；（2）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)18如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若B30，C70，則DAE

4、 （2）若CB30，則DAE （3）若CB（CB），求DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）19如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC60，C50，求DAC及BOA的度數(shù)20如圖，AD為ABC的高，AE，BF為ABC的角平分線，若CBF32，AFB72（1）BAD ；（2）求DAE的度數(shù)；（3）若點G為線段BC上任意一點，當GFC為直角三角形時，則求BFG的度數(shù)21如圖所示，有一塊直角三角板DEF（足夠大），其中EDF90，把直角三角板DEF放置在銳角ABC上，三角板DEF的兩邊DE、DF恰好分別經(jīng)過B、C（1）若A40，則ABC+ACB ，DBC+DCB ABD+A

5、CD （2）若A55，則ABD+ACD （3）請你猜想一下ABD+ACD與A所滿足的數(shù)量關(guān)系 22已知：如左圖，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題：（1）在左圖中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）在右圖中，若D50，B40，試求P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）參考答案一選擇題1 C2 A3 A4 A5A6 B7 A8 C9 C10 C二填空題11 612 8；13 4或5或

6、614 13515 16516CHD45三解答題17解：（1）設(shè)內(nèi)角是x，外角是y，則得到一個方程組解得而任何多邊形的外角是360，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是3603012，則這個多邊形的邊數(shù)是12邊形；（2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n2）180360，解得n9，答：這個多邊形的邊數(shù)為918解：（1）ADBC于D，ADC90，AE平分BAC，EACBAC，而BAC180BC，EAC90BC，DAC90C，DAEEACDAC90BC（90C）（CB），若B30，C70，則DAE（7030）20；（2）若CB30，則DAE3015（3）若CB（CB），則DAE故答案為20，1519

7、解：在ABC中，AD是高，ADC90，在ACD中，C50，DAC905040，在ABC中，C50，BAC60，ABC70，在ABC中，AE，BF是角平分線，EACBAC30，F(xiàn)BCABC35，BOABEA+FBCC+EAC+FBC50+30+3511520解：（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426，故答案為26（2）AFBFBC+C，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）解：分兩種情況：當FGC90時，則BGF90，BFG90FBC903258；當GFC90時，則

8、FGC904050，BFGFGCEBF503218；綜上所述：BFG的度數(shù)為58或1821解：（1）在ABC中，A40，ABC+ACB18040140，在DBC中，BDC90，DBC+DCB1809090，ABD+ACD1409050；故答案為：140；90；50（2）在ABC中，A55，ABC+ACB18055125，在DBC中，BDC90，DBC+DCB1809090，ABD+ACD1259035，故答案為：35；（3）ABD+ACD與A之間的數(shù)量關(guān)系為：ABD+ACD90A證明如下：在ABC中，ABC+ACB180A在DBC中，DBC+DCB90ABC+ACB（DBC+DCB）180A90ABD+ACD90A，故答案為：ABD+ACD90A22解：（1）A+D+AODB+