全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)綜合測(cè)試題

1、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)期末復(fù)習(xí)1兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）A、兩角和一邊 B、 兩邊及夾角 C、 三個(gè)角 D、三條邊2如圖，在ABD和ACE都是等邊三角形，則ADCABE的根據(jù)是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS3如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（ ） A、2 B、3 C、5 D、2.5 4使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩邊對(duì)應(yīng)相等5如圖：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正確的個(gè)數(shù)

2、有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ）ABCD7下列圖形：角，兩相交直線(xiàn)，圓，正方形，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有( ) A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)8已知ÐAOB=30°，點(diǎn)P在ÐAOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，則P1OP2是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形9已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10如圖：

3、AB=AD，AE平分BAD，則圖中有（ ）對(duì)全等三角形。 A、2 B、3 C、4 D、5第2題圖 第3題圖 第5題圖 第10題圖11已知點(diǎn)A（a，b）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，-12），關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,b），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 。12AD為ABC的高，ABC周長(zhǎng)為20cm，ACD周長(zhǎng)為14cm，則_13設(shè)a是等腰三角形的一個(gè)底角，則其度數(shù)x的取值范圍應(yīng)是_14如圖：將紙片ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知1+2=100°，則A= ；15如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_；16如圖：在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊

4、上的中線(xiàn)AD的取值范圍是 ；17如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若1：2：3=28：5：3，則的度數(shù)為 18如圖，已知，則此圖中共有 _ 個(gè)等腰三角形19如圖，ABC中，BC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，AFD158°，則等于_20如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，給出下列5個(gè)關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫(xiě)出兩個(gè)正確的命題：（書(shū)寫(xiě)形式：如果那么）（1） ；（2） ；第14題圖 第1

5、5題圖 第16題圖 第17題圖第18題圖 第19題圖 第20題圖21如圖，已知求證：22如圖，已知在ABC中，BAC=120°，AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF23如圖，已知等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBFBFEOA24如圖，ABC中AB=AC，D、E分別在AB、AC上，且BD=DE=AE，BE=BC，你能求出A的度數(shù)嗎？25如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）A

6、D=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由。26兩個(gè)全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME， MC，試判斷EMC的形狀，并說(shuō)明理由27如圖，ABC中ABAC，AF是角平分線(xiàn)，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，DEBC交AC于E，求證：CD平分EDF28如圖：E在ABC的AC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：ABC是等腰三角形。29如圖：在ABC中，C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在ABC外作直線(xiàn)MN，AMMN于M，BNMN于N。

7、（1）求證：MN=AM+BN。（2）若過(guò)點(diǎn)C在ABC內(nèi)作直線(xiàn)MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。30如圖，AD平分BAC，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連結(jié)AF。求證：B=CAF。全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)期末復(fù)習(xí)（2）1等腰三角形一個(gè)外角等于110°，則底角為（ ）A70°或40°B40°或55°C55°或70°D70°2如圖：在不等邊ABC中，PMAB，垂足為M，PNAC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中

8、正確的是（ ） A、 B、 C、 D、3直線(xiàn)a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4如圖：ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，則DEB的周長(zhǎng)是（ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不對(duì)5 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A過(guò)頂點(diǎn)的直線(xiàn) B底邊上的高 C腰上的高所在的直線(xiàn) D頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)6三角形一邊上的高與中線(xiàn)相互重合，且等于該邊的一半，則這個(gè)三角形是（）A任意三角形B等腰三角形C直角三角形D

9、等腰直角三角形7已知等腰ABC的底邊，且|AC-BC|=2cm，則腰AC的長(zhǎng)為（ ） A. 10cm或6cmB.10cm C. 6cmD.8cm或6cm8如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置，若ÐEFB=65°，則ÐAED等于（）A50°B55°C60°D65° 9如圖所示，AOP=BOP=15°，交OB于C，PDOA于D，若PC=4，則PD等于（ ）A4B3C2D110在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2），在y軸上確定一點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)

10、D5個(gè)第2題圖 第4題圖 第6題圖 第7題圖11正三角形的對(duì)稱(chēng)軸有 條。12如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于40°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是 13若等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的和是110°，則它的一個(gè)底角_14如圖：AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是 ；15在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35°，如圖，則EAB= ；16如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據(jù)是“_”。17如圖，已知ABCD，AB=CD，則由“AAS”

11、直接判定_。18如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi) 19 如圖，MNP中，ÐP=60°，MN=NP，MQPN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長(zhǎng)為12，MQ=a，MGQ的周長(zhǎng)是_20如圖所示，是一個(gè)鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_根 第14題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖第18題圖 第19題圖 第20題圖21如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由. 22如圖：

12、AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線(xiàn)。23如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28°，求B和C的度數(shù). 24如圖：AD是ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。 求證：BEAC。25如圖：E是AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。26如圖，ABC是等邊三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P求PBQ的度數(shù)判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系27如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線(xiàn)段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。28如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AD，BC于M、N點(diǎn)，求證：29如圖，在ABC中，AB=AD=DC， B+C=120°，求BAD的度數(shù).30已知如圖（1）：ABC中，AB=AC，B、C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB、AC于E