等差數列說課稿

1、等差數列說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：數列是高中數學重要內容之一 ,它不僅有著廣泛的實際應用 ,而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式的根底上 ,對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習比照的依據。2、教學目標根據教學大綱的要求和學生的實際水平 ,確定了本次課的教學目標a在知識上：理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入數學建模的思想方法并能運用。b

2、在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關系的前提下 ,把研究函數的方法遷移來研究數列 ,培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習 ,提高學生分析問題和解決問題的能力。c在情感上：通過對等差數列的研究 ,培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。3、教學重點和難點根據教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:等差數列的概念。等差數列的通項公式的推導過程及應用。由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時 ,學生對數學建模的思想方法較為陌生 ,因此用數學思想解決實

3、際問題是本節(jié)課的另一個難點。二、學情分析對于三中的高一學生 ,知識經驗已較為豐富 ,他們的智力開展已到了形式運演階段 ,具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力 ,所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理開展特點 ,從而促進思維能力的進一步開展。二、教法分析針對高中生這一思維特點和心理特征 ,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法 ,通過問題激發(fā)學生求知欲 ,使學生主動參與數學實踐活動 ,以獨立思考和相互交流的形式 ,在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題。三、學法指導在引導分析時 ,留出學生的思考空間 ,讓學生去聯想、探索 ,同時鼓勵學生大膽質疑 ,圍繞中心各抒己見

4、,把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學程序本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用例解(四)反應練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè) ,六個教學環(huán)節(jié)構成。(一)復習引入：1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為_對應的一列函數值 ,從而數列的通項公式也就是相應函數的_ 。(N;解析式)通過練習1復習上節(jié)內容 ,為本節(jié)課用函數思想研究數列問題作準備。2. 小明目前會100個單詞 ,他她打算從今天起不再背單詞了 ,結果不知不覺地每天忘掉2個單詞 ,那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100 ,98 ,96 ,94 ,92 3. 小芳只會5個單詞 ,他決定從今天起每天背記10

5、個單詞 ,那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5 ,10 ,15 ,20 ,25 通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列 ,初步認識等差數列的特征 ,為后面的概念學習建立根底 ,為學習新知識創(chuàng)設問題情境 ,激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點 ,引出等差數列的概念 ,對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。(二) 新課探究1、由引入自然的給出等差數列的概念：如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 ,這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差 ,通常用字母d來表示。強調： 從第二項起滿足條件;公差d一定是由后項減前項所得;每一項與它

6、的前一項的差必須是同一個常數(強調同一個常數在理解概念的根底上 ,由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言 ,歸納出數學表達式：an+1-an=d (n1)同時為了配合概念的理解 ,我找了5組數列 ,由學生判斷是否為等差數列 ,是等差數列的找出公差。1. 9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 , d=-12. 0.70 ,0.71 ,0.72 ,0.73 ,0.74 d=0.013. 0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 , d=04. 1 ,2 ,3 ,2 ,3 ,4 ,5. 1 ,0 ,1 ,0 ,1 ,其中第一個數列公差0, 第二個數列公差0,第三個數列公差=0由此強調：公差可以是正數、負數 ,

7、也可以是02、第二個重點局部為等差數列的通項公式在歸納等差數列通項公式中 ,我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項 ,公差d ,由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜測a40的通項公式 ,進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成 ,通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協作意識又化解了教學難點。假設一等差數列an 的首項是a1,公差是d,要練說 ,得練看?？磁c說是統一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察

8、對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。那么據其定義可得：宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學