231圖形的旋轉(zhuǎn)課件 (2)

1、請您欣賞請您欣賞世界如此美麗世界如此美麗自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點(diǎn)稱為這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱，轉(zhuǎn)動的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)定點(diǎn)沿沿某個方向某個方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB歸納定義 把一個圖形繞著某一定點(diǎn)把一個圖

2、形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個定點(diǎn)這個定點(diǎn)O叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這，那么這兩個點(diǎn)兩個點(diǎn)P和和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn). 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？分別移

3、動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一

4、周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分針分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心軸心；思考題思考題如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，DD是是BCBC邊上的一點(diǎn)，邊上的一點(diǎn)，ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？

5、（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)MM到了到了什么位置？什么位置？可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)

6、得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 600在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)B (求作)AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

7、點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2

8、. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=AC

9、DBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE練習(xí)、1 1、如圖正方形、如圖正方形CDEFCDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中點(diǎn)那么圖形上的中點(diǎn)那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_OFECBAD練習(xí)、2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), ,將將ABEABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B B順時針方向旋轉(zhuǎn)到順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_

10、cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC練習(xí)、3 3、如圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點(diǎn)逆時點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)3030后得到后得到ABC,ABC,則圖則圖中度數(shù)是中度數(shù)是3030的角有的角有_1234練習(xí)、4 4、如圖將、如圖將ABCABC繞繞C C點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)3030后，點(diǎn)后，點(diǎn)B B落在落在BB，點(diǎn)，點(diǎn)A A落在落在AA點(diǎn)位置，點(diǎn)位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度數(shù)。的度數(shù)。EABBCA 課下作業(yè)1.將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)時針方向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后

11、的圖案.2.2.如圖：如圖：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊上邊上的一點(diǎn)，以點(diǎn)的一點(diǎn)，以點(diǎn)A A為中心，把為中心，把ADEADE順時順時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)9090。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角