數(shù)字圖像運動模糊處理

1、目錄一：數(shù)字圖像處理簡介2二：圖像模糊緒論4三：勻速直線運動模糊的退化模型5四：維納濾波簡介7 維納濾波MATLAB實現(xiàn)8五:有約束最小二乘復(fù)原原理9最小二乘方圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)10六：Lucy-Richardson圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)11七：盲去卷積圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)13八：程序14九：圖像處理結(jié)果15 原圖像15 PSF模糊圖像16 維納處理結(jié)果17 最小二乘方處理結(jié)果18 Lucy-richardson處理結(jié)果19 盲去卷積處理結(jié)果20十：復(fù)原結(jié)果比較21十一：實驗小結(jié)21第1章一：數(shù)字圖像處理簡介 數(shù)字圖像處理（Digital Image Processing）又稱為計

2、算機圖像處理，它是指將圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并利用計算機對其進行處理的過程。數(shù)字圖像處理(DigitalImageProcessing)是通過計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。數(shù)字圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展主要受三個因素的影響：一是計算機的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)的發(fā)展（特別是離散數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立和完善）;三是廣泛的農(nóng)牧業(yè)、林業(yè)、環(huán)境、軍事、工業(yè)和醫(yī)學(xué)等方面的應(yīng)用需求的增長。數(shù)字圖像處理主要研究的內(nèi)容有以下幾個方面： 1） 圖像變換由于圖像陣列很大，直接在空間域中進行處理，涉及計算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理

3、技術(shù)，將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理，不僅可減少計算量，而且可獲得更有效的處理（如傅立葉變換可在頻域中進行數(shù)字濾波處理）。目前新興研究的小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性，它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應(yīng)用。 2） 圖像編碼壓縮圖像編碼壓縮技術(shù)可減少描述圖像的數(shù)據(jù)量（即比特數(shù)），以便節(jié)省圖像傳輸、處理時間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進行。編碼是壓縮技術(shù)中最重要的方法，它在圖像處理技術(shù)中是發(fā)展最早且比較成熟的技術(shù)。 3） 圖像增強和復(fù)原圖像增強和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質(zhì)的

4、原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細節(jié)明顯；如強化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。圖像復(fù)原要求對圖像降質(zhì)的原因有一定的了解，一般講應(yīng)根據(jù)降質(zhì)過程建立"降質(zhì)模型"，再采用某種濾波方法，恢復(fù)或重建原來的圖像。 4） 圖像分割圖像分割是數(shù)字圖像處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像分割是將圖像中有意義的特征部分提取出來，其有意義的特征有圖像中的邊緣、區(qū)域等，這是進一步進行圖像識別、分析和理解的基礎(chǔ)。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法，但還沒有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點之

5、一。 5） 圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特性描述物體的特性，一般圖像的描述方法采用二維形狀描述，它有邊界描述和區(qū)域描述兩類方法。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。隨著圖像處理研究的深入發(fā)展，已經(jīng)開始進行三維物體描述的研究，提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法。 6） 圖像分類（識別）圖像分類（識別）屬于模式識別的范疇，其主要內(nèi)容是圖像經(jīng)過某些預(yù)處理（增強、復(fù)原、壓縮）后，進行圖像分割和特征提取，從而進行判決分類。圖像分類常采用經(jīng)典的模式識別方法，有統(tǒng)計模式分類和句法（結(jié)構(gòu)）模式分類，近年來新發(fā)展起來的模糊模式識別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類在

6、圖像識別中也越來越受到重視。數(shù)字圖像處理的工具可分為三大類： 第一類包括各種正交變換和圖像濾波等方法，其共同點是將圖像變換到其它域（如頻域）中進行處理（如濾波）后，再變換到原來的空間（域）中。 第二類方法是直接在空間域中處理圖像，它包括各種統(tǒng)計方法、微分方法及其它數(shù)學(xué)方法。 第三類是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算，它不同于常用的頻域和空域的方法，是建立在積分幾何和隨機集合論的基礎(chǔ)上的運算。 由于被處理圖像的數(shù)據(jù)量非常大且許多運算在本質(zhì)上是并行的，所以圖像并行處理結(jié)構(gòu)和圖像并行處理算法也是圖像處理算法也是圖像處理中的主要研究方向。 二：圖像模糊緒論 運動模糊圖像的恢復(fù)是圖像處理的一大難題， 其原因在于圖像模糊的

7、成因復(fù)雜，加之圖像的損傷 較大。在圖像拍攝記錄的過程中，由于被攝物與成像 系統(tǒng)產(chǎn)生相對運動造成圖像降質(zhì)而導(dǎo)致的圖像模糊 稱為運動模糊。研究其恢復(fù)技術(shù)具有重要意義，以往 數(shù)字圖像處理許多值得注意的成就都是在這一領(lǐng)域取得的，其中由勻速直線運動所造成的圖像模糊更具有一般性和代表性L1，因為變速的、非直線的運動在成像瞬間可以視為勻速直線運動。圖像恢復(fù)可在空間域進行，也可在頻率域進行L2，其中空間域圖像恢復(fù)比較簡單，因其不涉及系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)，僅是根據(jù)運動模糊的逆過程直接進行恢復(fù)，而且當(dāng)移動的像素數(shù)剛好為整數(shù)時，情況最為簡單；當(dāng)移動的像素數(shù)不剛好為整數(shù)時，則需采用四舍五人的近似法進行恢復(fù)，人們通常用與之最接

8、近的整數(shù)來討論。三：勻速直線運動模糊的退化模型在所有的運動模糊中，由勻速直線運動造成圖象模糊的復(fù)原問題更具有一般性和普遍意義。因為變速的、非直線運動在某些條件下可以被分解為分段勻速直線運動。本節(jié)只討論由水平勻速直線運動而產(chǎn)生的運動模糊。假設(shè)圖象有一個平面運動，令和分別為在x和y方向上運動的變化分量，T表示運動的時間。記錄介質(zhì)的總曝光量是在快門打開后到關(guān)閉這段時間的積分。則模糊后的圖象為： （2-2）式中g(shù)(x,y)為模糊后的圖象。以上就是由于目標(biāo)與攝像機相對運動造成的圖象模糊的連續(xù)函數(shù)模型。如果模糊圖象是由景物在x方向上作勻速直線運動造成的，則模糊后圖象任意點的值為： （2-3）式中是景物在x

9、方向上的運動分量，若圖象總的位移量為a，總的時間為T，則運動的速率為=at/T。則上式變?yōu)椋?（2-4）以上討論的是連續(xù)圖象，對于離散圖象來說，對上式進行離散化得： （2-5）其中L為照片上景物移動的像素個數(shù)的整數(shù)近似值。是每個像素對模糊產(chǎn)生影響的時間因子。由此可知，運動模糊圖象的像素值是原圖象相應(yīng)像素值與其時間的乘積的累加。從物理現(xiàn)象上看，運動模糊圖象實際上就是同一景物圖象經(jīng)過一系列的距離延遲后再疊加，最終形成的圖象。如果要由一幅清晰圖象模擬出水平勻速運動模糊圖象，可按下式進行： （2-6）這樣可以理解此運動模糊與時間無關(guān)，而只與運動模糊的距離有關(guān)，在這種條件下，使實驗得到簡化。因為對一幅實

10、際的運動模糊圖象，由于攝像機不同，很難知道其曝光時間和景物運動速度。我們也可用卷積的方法模擬出水平方向勻速運動模糊。其過程可表示為： (2-7)其中 (2-8)h(x,y)稱為模糊算子或點擴散函數(shù)，“*”表示卷積，表示原始(清晰)圖象，表示觀察到的退化圖象。如果考慮噪聲的影響，運動模糊圖象的退化模型可以描述為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項，處理一幅輸入圖象產(chǎn)生一幅退化圖象。 (2-9)由于空間域的卷積等同于頻率域的乘積，所以式(2-9)的頻率域描述為： (2-10)式(2-9)中的大寫字母項是式(2-10)中相應(yīng)項的傅里葉變換。四：維納濾波簡介如果取 (3-3)和分別是圖象和噪聲的自相關(guān)矩陣。即

11、，并且都是正定對稱矩陣，則有 (3-4)的模方最小，實際上就意味著使噪聲和信號的比對復(fù)原圖象影響最小。因為圖象和噪聲的相關(guān)矩陣都是把圖象當(dāng)作隨機過程來研究，從而描述其統(tǒng)計特性的量，在這里最小二乘方的最佳已經(jīng)演變成均方誤差最小準(zhǔn)則下的最佳。同樣根據(jù)式(3-4)可求得頻域維納濾波公式如下 (3-5)=1時，為標(biāo)準(zhǔn)維納濾波器；1時，為含參維納濾波器。若沒有噪聲時即=0,維納濾波器則退化成理想反濾波器。實際應(yīng)用中必須調(diào)節(jié)以滿足式(3-4)。因為,實際很難求得因此，可以用一個比值k代替兩者之比，從而得到簡化的維納濾波公式 維納濾波MATLAB實現(xiàn)J=deconvmnr(I,PSF)J=deconvwnr

12、(I,PSF,NSR）J=deconvmnr(I,PSF，NCORR,ICORR)說明：J=deconvwnr（I,PSF）用于復(fù)原由于PSF以及可能的加性噪聲卷積退化的圖像I，該算法利用圖像和噪聲的相關(guān)矩陣，從估計圖像與真實圖像之間的最小均方誤差意義上來說是最佳的。在沒有噪聲的情況下，維納濾波器退化成理想的逆濾波器。J=deconvwnr（I,PSF,NSR）中的NSR是信噪功率比，NSR可以是標(biāo)量，或者是和圖像I一樣大小尺寸的數(shù)組，NSR的默認值為0。J=deconvwnr（I,PSF,NCORR,ICORR）中的NCORR和ICORR分別是噪聲和原始圖像的自相關(guān)函數(shù)。NCORR和ICOR

13、R是不超過原始圖像的尺寸和維數(shù)的任意尺寸和維數(shù)。一個N維的NCORR或ICORR數(shù)組對應(yīng)每一維的自相關(guān)，如果PSF為向量，則向量NCORR或ICORR代表第一維的自相關(guān)函數(shù)；如果PSF為數(shù)組，則一維的自相關(guān)函數(shù)由PSF所有的非單維對稱計算推得，標(biāo)量NCORR或ICORR表示噪聲或圖像的功率。 五:有約束最小二乘復(fù)原原理 由于大多數(shù)圖象恢復(fù)問題都不具有唯一解，或者說恢復(fù)具有病態(tài)特征。為了克服這一問題，通常需要在恢復(fù)過程中對運算施加某種約束。設(shè)對圖象施加某一線性運算Q，求在約束條件 （3-7）下，使為最小的作為原圖的最佳估計。利用拉格朗日乘數(shù)法，先構(gòu)造一輔助函數(shù)： （3-8）令可得： （3-9）解

14、之得： （3-10）式中。把式(3-10)代入式(3-7)中可以證明，是的單調(diào)遞增函數(shù)。因此可以用迭代法求出滿足約束條件(3-7)式的待定系數(shù)，首先任取一個,代入(3-10)，把求得的再代入式(3-7)，若結(jié)果大于時，便減少；反之增大，再重復(fù)上述過程，直到約束條件式(3-11)被滿足為止（實際求解時，只要能之差小于某一給定值就可以了）。把求得的代入，便最后求得最佳估計。我們可以直接從空間域的有約束最小二乘方恢復(fù)式(3-10)得到它的頻域解 (3-11)應(yīng)用有約束最小二乘方恢復(fù)方法時，只需有關(guān)噪聲均值和方差的知識就可對每幅給定的圖象給出最佳恢復(fù)結(jié)果。最小二乘方圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)MATLAB

15、圖像工具箱子提供了deconvreg函數(shù)，用來完成對模糊圖像的約束最小二乘方復(fù)原。deconvreg函數(shù)語法格式如下：J=deconvreg(I,PSF)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE,REGOP)J,LAGRA=deconvreg(I,PSF,.)說明：J=deconvreg(I,PSF)用于復(fù)原由于PSF以及可能的加性噪聲退化的圖像，在保持圖像平滑的條件下，該算法在估計圖像和實際圖像間的最小二乘方誤差的意義上來說是最佳的。

16、J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER)中的NOISEPOWER是加性噪聲功率，默認值是0；J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE)中的向量LRANGE制定了尋找最佳解的范圍，該算法就是在LRANGE的范圍內(nèi)找到最佳的拉格朗日乘數(shù)。如果LRANGE是標(biāo)量，算法假定LAGRA已經(jīng)給定并等于LRANGE，此時忽略NOISEPOWER的值。LRANGE默認的范圍為le-9 le9；J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE,REGOP)中的REGOP是約束自相關(guān)的規(guī)則化算子。拉普拉斯算子是保持圖像平滑的默認算子。REGOP

17、的維數(shù)不能超過圖像的維數(shù)，任意非單維必須與PSF的非單維相對應(yīng)。J,LAGRA=deconvreg(I,PSF,.)輸出復(fù)原圖像J以及拉格朗日乘數(shù)。 六：Lucy-Richardson圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)當(dāng)已知PSF，但對噪聲的信息知道很少或者不知道噪聲信息時，可以用Lucy-Richardson算法得到效果較好的復(fù)原圖像。Lucy-Richardson采用迭代法，能夠按照泊松噪聲統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)求出給定PSF卷積后，最有可能成為輸入模糊圖像的圖像。MATLAB提供了deconvlucy函數(shù)，該函數(shù)通過加速收斂的迭代算法完成圖像的復(fù)原。為了改善圖像復(fù)原的質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)的特性也可以作為該函數(shù)的輸入?yún)?/p>

18、數(shù)。deconvlucy函數(shù)的語法格式如下：J=deconvlucy（I,PSF）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL）說明：J=deconvlucy（I,PSF用于恢復(fù)由PSF卷積和可能的加性噪聲引起的退化的圖像。該算法基于結(jié)果復(fù)原圖像J的

19、極大似然值，它是原始圖像在泊松統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)下的一個實例。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT）中的NUMIT用于指定deconvlucy函數(shù)迭代的次數(shù)，如果不指定，默認值為10。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR）中的DAMPAR用于指定結(jié)果圖像的偏差閾值，默認值為0；該參數(shù)指定了在收斂過程中，結(jié)果圖像J與原始圖像I背離的程度。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）中的WRIGHT表示每個像素的加權(quán)值，它記錄了每個像素反映相機記錄的質(zhì)量。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,RE

20、ADOUT）中的READOUT制定了加性噪聲值和讀出相機噪聲值，默認值為0。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL）中的SUBSMPL描述了已知PSF時子采樣次數(shù)，默認值為1。 七：盲去卷積圖像復(fù)原MATLAB實現(xiàn)盲去卷積復(fù)原實在不知道PSF的情況下，利用原始模糊圖像，同時顧及PSF和清晰圖像的一種恢復(fù)方法。MATLAB提供了盲去卷積復(fù)原函數(shù)deconvblind，該函數(shù)的語法格式如下：J,PSF= deconvblind（I,INITPSF）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT）J,PSF=

21、 deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT）J,PSF=deconvblind(.FUN,P1,P2,.,PN)說明：J,PSF= deconvblind（I,INITPSF）利用最大似然算法去卷積圖像I，返回復(fù)原圖像J和復(fù)原的PSF。INITPSF表示PSF的估計值；參數(shù)NUMIT用于指定迭代的次數(shù)，默認值為10；參數(shù)DAMPAR用于指定結(jié)果圖像的偏差閾值

22、，默認值為0；參數(shù)WEIGHT制定了在圖像復(fù)原中，采用輸入圖像I的哪些像素。參數(shù)READOUT用于指定相應(yīng)的加性噪聲值和讀出相機的噪聲值，默認為0。J,PSF=deconvblind(.FUN,P1,P2,.,PN)中的FUN是一個描述PSF附加約束的函數(shù)。八：程序j=imread('air jordan.jpg');figure(1);imshow(j);title('Air j 原圖像');len=20;theta=30;psf=fspecial('motion',len,theta);aj=imfilter(j,psf,'circular','conv');noise=imnoise(zeros(size(j),'gaussian',0,0.001);ajn=imadd(aj,im2uint8(noise);figure(2);imshow(ajn);title('Air j PSF模糊圖像');nsr=sum(noise(:).2)/sum(aj(:).2);wnr1=deconvwnr(ajn,psf,nsr);figure(3);imshow(wnr1);title('Air J 維納濾波處理后圖像');n