有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（課堂PPT）

1、1第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)2一、一、 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知1.1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？3下列各式，它們的積是正的還下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？是負(fù)的？)5()4()3()2()5()4()3(2)5()4(32)5(432思考：幾個(gè)不是思考：幾個(gè)不是0 0的數(shù)相乘，積的符號(hào)的數(shù)相乘，積的符號(hào)和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？120+120 120+120 二、二、 觀察思考觀察思考4幾個(gè)不是幾個(gè)不是0 0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（

2、 ）時(shí)，積是）時(shí)，積是正數(shù)正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（數(shù)是（ ）時(shí)，積是）時(shí)，積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù). .偶數(shù)個(gè)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)簡(jiǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)稱(chēng)為“奇負(fù)偶正奇負(fù)偶正”5思考：你能看出下列算式的結(jié)果嗎？思考：你能看出下列算式的結(jié)果嗎？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由. .7.8（8.1）0（19.6）=？幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為數(shù)為0 0，那么積等于（，那么積等于（ ）. .0歸納：歸納：6 (1).23 41 (2).2356 (3).222 (4).3333 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí))9(0)4(5).5( )9(1045).6( 7思考：多個(gè)有理數(shù)相乘思考：多個(gè)有理數(shù)相乘,

3、 ,先做哪一步先做哪一步, ,再做哪再做哪一步一步? ?第一步：看是否有因數(shù)第一步：看是否有因數(shù)0 0；第二步：確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；第二步：確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；第三步：絕對(duì)值相乘第三步：絕對(duì)值相乘. .沒(méi)有沒(méi)有結(jié)果為負(fù)結(jié)果為負(fù) 8乘法交換律乘法交換律: :兩個(gè)數(shù)相乘兩個(gè)數(shù)相乘, ,交換兩個(gè)因數(shù)的位置交換兩個(gè)因數(shù)的位置, ,積相等積相等. .ab=_ 數(shù)的范圍已擴(kuò)數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù)充到有理數(shù).ba用字母表示乘數(shù)時(shí)用字母表示乘數(shù)時(shí),“”號(hào)可以寫(xiě)號(hào)可以寫(xiě)成成“”或省略或省略, 如如ab可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成ab或或ab.三、三、舊知新用9 三個(gè)數(shù)相乘三個(gè)數(shù)相乘, ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘先把前兩個(gè)數(shù)相乘

4、, ,或先把或先把后兩個(gè)數(shù)相乘后兩個(gè)數(shù)相乘, ,積相等積相等. .(ab)c a(bc) 有理數(shù)運(yùn)算中，乘法結(jié)合律仍適用有理數(shù)運(yùn)算中，乘法結(jié)合律仍適用. .根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘三個(gè)以上有理數(shù)相乘, ,可以任意交換可以任意交換因數(shù)的位置因數(shù)的位置, ,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘。10例例1 1 計(jì)算：計(jì)算：解：原式解：原式= ( (確定符號(hào)確定符號(hào), ,絕對(duì)值相乘絕對(duì)值相乘) )( (乘法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律) )( (乘法法則乘法法則) )11乘法分配律：乘法分配律： 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘一個(gè)數(shù)

5、同兩個(gè)數(shù)的和相乘, ,等于把這個(gè)數(shù)分別同等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘這兩個(gè)數(shù)相乘, ,再把積相加再把積相加. .a(bc)abac 根據(jù)分配律可以推出：根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘, ,等于把這等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘, ,再把積相加。再把積相加。 a a( (b bc cd d) )ababacacadad分配律也可以反過(guò)來(lái)使用：分配律也可以反過(guò)來(lái)使用：一個(gè)數(shù)分別同幾個(gè)數(shù)相乘再相加，一個(gè)數(shù)分別同幾個(gè)數(shù)相乘再相加，等于這個(gè)數(shù)同這幾個(gè)數(shù)的和相乘。等于這個(gè)數(shù)同這幾個(gè)數(shù)的和相乘。 ababac= ac= a(ba(bc c）12 例例

6、2：用兩種方法計(jì)算：用兩種方法計(jì)算122161411221614112126122123解法解法1：112121解法解法2：122112611241162312216141比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法法2 2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？四、四、 例題講解例題講解13變式計(jì)算：變式計(jì)算：解：原式解：原式= 1注：始終帶著符號(hào)計(jì)算；不要漏乘注：始終帶著符號(hào)計(jì)算；不要漏乘141、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)(1)（-4-4）8

7、= 8 8 = 8 （-4-4） (2)(-6)(2)(-6) +(-+(-)=(-6)=(-6)+(-6)+(-6)(-(-) )(3)29(3)29(-(-)（-12-12）=29 =29 (-(-) )(-12)(-12) 乘法交換律：乘法交換律： abba乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律: (ab)c a(bc) 2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6五、五、 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)15 (85)(25)(4) 30( ) 910115 ( )15 ( 1 ) 7817 ( )( )( )(+ )23去湊整去湊整能約分能約分找倒

8、數(shù)找倒數(shù)6565173=8500=25=15=6分配律分配律16正確解法：正確解法： 特別提醒：特別提醒：1.1.不要漏掉符號(hào)不要漏掉符號(hào), ,2.2.不要漏乘不要漏乘. . (24)( )1634133.3.計(jì)算：計(jì)算： 8 18 4 12 (24) (24)( )(24) 13341617小結(jié)小結(jié) 1.1.幾個(gè)不是幾個(gè)不是0 0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）時(shí)，積是時(shí)，積是正數(shù)正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）時(shí)，積）時(shí)，積是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù). .偶數(shù)個(gè)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)2.2.幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0 0，那么積等于，那么積

9、等于 （ ）. .03.3.多個(gè)有理數(shù)相乘：先看是否有因數(shù)多個(gè)有理數(shù)相乘：先看是否有因數(shù)0 0； 再確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；再確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）； 最后將絕對(duì)值相乘最后將絕對(duì)值相乘18兩個(gè)數(shù)相乘兩個(gè)數(shù)相乘, ,交換兩個(gè)因數(shù)的位置交換兩個(gè)因數(shù)的位置, ,積不變積不變. .abba 三個(gè)數(shù)相乘三個(gè)數(shù)相乘, ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘先把前兩個(gè)數(shù)相乘, ,或先把后兩或先把后兩個(gè)數(shù)相乘個(gè)數(shù)相乘, ,積不變積不變. .(ab)c a(bc) 1.1.乘法交換律乘法交換律: :2.2.乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律: : 數(shù)的范圍已擴(kuò)數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù)充到有理數(shù).注意注意:用字母表示乘數(shù)時(shí)用字母表示乘數(shù)時(shí),“”號(hào)可以寫(xiě)

10、成號(hào)可以寫(xiě)成“”或省略或省略, 如如ab可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成ab或或ab.19 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘, ,等于把這個(gè)數(shù)分別等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘同這兩個(gè)數(shù)相乘, ,再把積相加再把積相加. .3.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac 根據(jù)分配律可以推出：根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘, ,等于把這等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘, ,再把積相加。再把積相加。 a a( (b bc cd d) )ababacacadad分配律也可以反過(guò)來(lái)使用：分配律也可以反過(guò)來(lái)使用：一個(gè)數(shù)分別同幾個(gè)數(shù)相乘再相加，一個(gè)數(shù)分別同幾個(gè)數(shù)相乘再相加，等于這個(gè)數(shù)同這幾個(gè)數(shù)的和相乘。等于這個(gè)數(shù)同這