2018年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)三診試卷(文科)(共17頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 己知集合A=x|0x+13，B=-2，-l，0，l，2，則AB=（）A. 0.1B. 1.2C. -1，0D. 2. 若復(fù)數(shù)z=5i2i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A. 5B. 15C. 5D. 553. 已知tan=13，則tan2=（）A. -43B. 43C. -34D. 344. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量a=（1，2），b=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成c=a+b（，為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（）A.

2、（-，2）B. （2，+）C. （-，+）D. （-，2）（2，+）5. 某中學(xué)興趣小組為調(diào)查該校學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的某種食品喜愛與否是否與性別有關(guān)，隨機(jī)詢問了100名性別不同的學(xué)生，得到如下的22列聯(lián)表：男生女生總計(jì)喜愛302050不喜愛203050總計(jì)5050100附K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P（K2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該數(shù)學(xué)興趣小組有多大把握認(rèn)為“喜愛該食品與性別有關(guān)”？（）A. 99%以上B. 97.5%以上C. 95%以上D. 85%以上6. 將函數(shù)f（x

3、）=Asin（x+）（A0，0，|）的圖象向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到g（x）的部分圖象如圖示，則函數(shù)f（x）的解析式為（）A. f（x）=2sin（2x+56）B. f（x）=2sin（2x+23）C. f（x）=2sin（2x+6）D. f（x）=2sin（2x+3）7. 已知x表示不超過x的最大整數(shù)，比如：0.4=0，-0.6=-1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2.4，則輸出z的值為（）A. 1.2B. 0.6C. 0.4D. -0.48. 已知雙曲線x2-y23=1，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若圓（x-3）2+y2=r2（r0）上總存在點(diǎn)P滿足PF1PF2=0，則r的取值范圍是（

4、）A. 1，5B. 1，3C. 3，5D. 1，+）9. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A. 23B. 43C. 83D. 16310. 橢圓C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)為別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)P在C上，PF2與x軸垂直，若PF1F2的內(nèi)切圓半徑等于c2，則C的離心率為（）A. 22B. 12C. 13D. 1411. 己知三棱錐P-ABC側(cè)棱PA底面ABC，且BAC=120，AB=AC，PA=2BC=23，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A. 4B. 8C. 12D. 1612. 已知關(guān)于x

5、的不等式12x2-mx-lnx-m0的解集為（a，b），其中a0，若該不等式在（a，b）中有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（）A. （12，2ln23B. 12，2ln23）C. （14，2ln23D. 14，2ln23）二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知直線l線的方程為ax-2y-3=0，且a1，4，則直線l的斜率不小于1的概率為_14. 設(shè)變量x，y滿足約束條件x+10xy10x+3y50，則z=x-4y的最大值為_15. 已知函數(shù)f（x）=2x+8,x2x2+x,0x2，若f（a）=f（a+2），則f（1a）=_16. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=1，an

6、+3=2an（nN*），則S2019=_三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）17. 如圖，已知AD是ABC的內(nèi)角A的平分線（）證明：ABAC=DBDC；（）若cosB=528，AC=2，DC=2，求ABD的面積18. 某城市計(jì)劃興建一座至多安裝3臺(tái)污水處理設(shè)備的城市污水處理廠，根據(jù)過去統(tǒng)計(jì)資料顯示，污水每天需處理量X（單位：萬(wàn)立方米）都在20，80之間現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了過去的一個(gè)月每天需處理的污水量（單位：萬(wàn)立方米），其頻率分布直方圖如圖：污水處理廠希望安裝的設(shè)備盡可能運(yùn)行，但每天設(shè)備最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受毎天需處理的污水量X限制，并有如下關(guān)系：每天污水量X20X4040X6060X80設(shè)備最多可運(yùn)行臺(tái)

7、數(shù)123將毎天污水量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率（）根據(jù)直方圖，請(qǐng)你估計(jì)每天需處理污水量的平均值；（）若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)設(shè)備每天產(chǎn)生利潤(rùn)為5萬(wàn)元；若某該臺(tái)設(shè)備未運(yùn)行，則該臺(tái)設(shè)備每天虧損0.8萬(wàn)元設(shè)某一天河水處理廠的利潤(rùn)為Y（單位：萬(wàn)元）當(dāng)安裝3臺(tái)設(shè)備時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y8的概率19. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=12BC=1，PA=PB=PC=2（1）證明：點(diǎn)P在平面ABCD上的射影O是棱BC的中點(diǎn)；（2）求三棱錐D-PAC的高20. 過拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F，且斜率為3的直線交C于點(diǎn)A“A在x軸上方），點(diǎn)B在C的準(zhǔn)線l上，若

8、AB丄l，且|FB|=4（I）求拋物線C的方程：（II）過直線m：x=2上一點(diǎn)P作斜率為k1，k2的兩條不同直線與拋物線C分別都有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，若k1=2k2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21. 已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-a2x2+ax，其中aR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）當(dāng)a0時(shí)，討論函數(shù)f（x）在（1，+）上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2-a證明：使g（x）0在R上恒成立的實(shí)數(shù)a能取到的最大整數(shù)值為122. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：3x-y+4=0，曲線C2：y=1+sinx=cos（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（）求曲線C1，C2的極

9、坐標(biāo)方程；（）曲線C3：y=tsinx=tcos（t為參數(shù)，t0，2）分別交C1，C2于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)a取何值時(shí)，|OB|OA|取得最大值23. 設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|（）解不等式f（x）-f（2-x）x；（）若a+b=2，證明：f（a2）+f（b2）4答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合A=x|0x+13=x|-1x2，B=-2，-l，0，l，2，則AB=0，1故選：A解不等式得出集合A，根據(jù)交集的定義寫出AB本題考查了交集的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題2.【答案】C【解析】解：復(fù)數(shù)z=2i-1，則|z|=故選：C利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出本題考查了復(fù)數(shù)的

10、運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】D【解析】解：由tan2=故選：D根據(jù)正切的二倍角公式求解即可本題主要考察了正切的二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查4.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，向量、是不共線的向量=（1，2），=（m，3m-2）由向量、不共線解之得m2所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|mR且m2故選：D平面向量基本定理：若平面內(nèi)兩個(gè)向量、不共線，則平面內(nèi)的任一向量都可以用向量、來線性表示，即存在唯一的實(shí)數(shù)對(duì)、，使=+成立根據(jù)此理論，結(jié)合已知條件，只需向量、不共線即可，因此不難求出實(shí)數(shù)m的取值范圍本題考查了平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用，著重考查

11、了平面向量基本定理、向量共線的充要條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題5.【答案】C【解析】解：K2=43.841，該數(shù)學(xué)興趣小組有95%以上把握認(rèn)為“喜愛該食品與性別有關(guān)”故選C利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題6.【答案】B【解析】【分析】本題考查了三角函數(shù)圖象平移和三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題根據(jù)三角函數(shù)圖象平移法則得出g（x）的解析式，由此求出A、T、和的值，即可寫出函數(shù)f（x）【解答】解：函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）=f（x-）=Asin（x

12、-）+=Asin（x-+）的圖象，由函數(shù)的圖象知，A=2，T=4（-）=，=2；又x=時(shí)，2-+=+2k，kZ；解得=+2k，kZ；函數(shù)f（x）=2sin（2x+）故選B7.【答案】D【解析】解：輸入x的值為2.4，執(zhí)行循環(huán)體后：y=2.4x=1滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，x=1.2執(zhí)行循環(huán)體后：y=1.2，x=0滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，x=0.2執(zhí)行循環(huán)體后：y=0.6x=-1不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，則z=x+y=-0.4，故選：D由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量z的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方

13、法解答8.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，雙曲線x2-=1中a=1，b=，則c=2，則雙曲線的焦點(diǎn)為（2，0），若點(diǎn)P滿足=0，則P在以F1F2為直徑的圓上，其圓心為（0，0），半徑r=c=2，則圓的方程為x2+y2=4，若圓（x-3）2+y2=r2（r0）上總存在點(diǎn)P滿足=0，則圓（x-3）2+y2=r2與x2+y2=4有交點(diǎn)，分析可得：1r3，則r的取值范圍為1，3；故選：B根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，分析可得P在以F1F2為直徑的圓上，該圓的方程為x2+y2=4，進(jìn)而分析可得圓（x-3）2+y2=r2與x2+y2=4有交點(diǎn)，由圓與圓的位置關(guān)系，分析可得答案本題考

14、查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意分析圓（x-3）2+y2=r2（r0）上總存在點(diǎn)P滿足=0的條件9.【答案】C【解析】解：由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為四棱錐，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為等腰三角形，且平面PAD平面ABCDAB=BC=2，棱錐的高PO=2，該幾何體的體積為故選：C由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為四棱錐，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為等腰三角形，且平面PAD平面ABCD，AB=BC=2，棱錐的高PO=2，然后代入棱錐體積公式求解本題考查由三視圖求面積，體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題10.【答案】B【解析】解：方法一：由題意可知：PF2x軸，|PF2|=，

15、根據(jù)三角形的面積公式S=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）r=|F1F2|PF2|，（2a+2c）=2c，由b2=a2-c2，整理得：2c2+ac-a2=0，由橢圓的離心率e=，則2e2+e-1=0，解得：e=，方法二：由題意可知：PF2x軸，|PF2|=，設(shè)PF1F2的內(nèi)切圓與PF1，PF2，F(xiàn)1F2相切于C，B，A三點(diǎn)，由r=，則|AF2|=|F2B|=，|AF1|=|F1C|=，|PC|=|PB|=-，由題意的定義可知：|PF1|+|PF2|=2a，即+（-）+=2a，整理得：a=2c，橢圓的離心率e=，故選：B方法一：由|PF2|=，根據(jù)三角形的面積公式即可求得橢圓的離心率；方法

16、二：根據(jù)圓的內(nèi)切圓的性質(zhì)及橢圓的定義，即可求得橢圓的離心率本題考查橢圓的離心率的求法，考查三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，三角形的面積公式，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題11.【答案】D【解析】解：三棱錐P-ABC側(cè)棱PA底面ABC，且BAC=120，AB=AC，PA=2BC=2，cos120=，解得AB=AC=1，設(shè)ABC的外心為G，由正弦定理可得AG=BG=CG=1，設(shè)該三棱錐的外接球的球心為O，連結(jié)OG，則OG平面ABC，過O作OEPA，交PA于E，連結(jié)PO、OB，則球O的半徑R=OA=OB，設(shè)OG=x，則AE=x，PE=2，OE=AG=1，R=，即=，解得x=，R=，該三棱錐的外接球的表面積S=422=

17、16故選：D【分析】畫出圖形，設(shè)ABC的外心為G，則AG=BG=CG=1，設(shè)該三棱錐的外接球的球心為O，連結(jié)OG，則OG平面ABC，過O作OEPA，交PA于E，連結(jié)PO、OB，則球O的半徑R=OA=OB，設(shè)OG=x，則AE=x，PE=2，OE=AG=1，求出球半徑R=2，由此能求出該三棱錐的外接球的表面積本題考查幾何體的外接球與幾何體的關(guān)系，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題12.【答案】C【解析】解：關(guān)于x的不等式x2-mx-lnx-m0化為：m，令=f（x），x0，則f（

18、x）=令u（x）=x3+2x2-2x-2+2xlnx，u（x）=3x2+4x+2lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，因此存在x0（0，1），使得u（x0）=+4x0+2lnx0=0，2lnx0=-4x0，u（x0）=+2-2x0-2+2x0lnx0=+2-2x0-2+x0（-4x0）=-2-2-2x0-2=-2（x0+1）（+1）0，u（1）=-10，u（2）=10+4ln20因此存在x1（1，2），使得u（x1）=0，因此函數(shù)f（x）在（0，x1）內(nèi)單調(diào)遞減，在（x1，+）單調(diào)遞增f（1）=，f（2）=關(guān)于x的不等式x2-mx-lnx-m0的解集為（a，b），其中a0，該不等式在（a，b）中有且只

19、有一個(gè)整數(shù)解，實(shí)數(shù)m的取值范圍是故選：C關(guān)于x的不等式x2-mx-lnx-m0化為：m，令=f（x），x0，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性極值與最值，進(jìn)而得出結(jié)論本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、方程與不等式的性質(zhì)與解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題13.【答案】23【解析】解：化直線ax-2y-3=0為y=，可得直線l的斜率為，a1，4，2，直線l的斜率不小于1的概率為故答案為：化直線方程為斜截式，求出斜率為，再由a的范圍求出斜率的范圍，由測(cè)度比為長(zhǎng)度比可得直線l的斜率不小于1的概率本題考查幾何概型，考查由直線的一般式方程求直線的斜率，是基礎(chǔ)題14.【答案】

20、-2【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=x-4y得y=x-z，平移直線y=x-z，當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=x-z的截距最小，此時(shí)z最大由，解得x=2，y=1，即A（2，1），此時(shí)zmax=2-41=-2，故答案為：-2作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵15.【答案】2【解析】解：函數(shù)f（x）=，f（a）=f（a+2），當(dāng)0a2時(shí)，a2+a=-2a-4+8，解得a=-4（舍）或a=1；當(dāng)a2時(shí)，-2a+8=-2a-4+8，無(wú)解a=1，f（）=f（1）=12+1=2故答案為：2當(dāng)0a2時(shí)，a

21、2+a=-2a-4+8，求出a=1；當(dāng)a2時(shí)，-2a+8=-2a-4+8，無(wú)解從而f（）=f（1），由此能求出結(jié)果本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用16.【答案】2673-1【解析】解：S3=1，an+3=2an，a4+a5+a6=2（a1+a2+a3）=2，a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）=22=4，a10+a11+a12=2（a7+a8+a9）=24=8，an+an+1+an+2是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，2019=3673，S2019=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）+（a2017+a2018+a201

22、9）=2673-1，故答案為：2673-1由題意可得an+an+1+an+2是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，2019=3673，即可求出S2019本題考查了數(shù)列的求和公式和數(shù)列的歸納推理，考查了運(yùn)算能力，屬于中檔題17.【答案】解：（）證明：在三角形ABD中，由正弦定理可得ABsinADB=DBsinBAD，同樣可得ACsinADC=DCsinCAD，由ADB+ADC=，BAD=CAD，可得soinADB=sinADC，sinBAD=sinCAD，可得ABAC=DBDC；（）若cosB=528，AC=2，DC=2，可得AB2=BD2，由余弦定理可得4=AB2+（BD+2）2-2AB（BD+

23、2）528，解得AB=4，BD=22，ABD的面積為S=12ABBDsinB=1242215064=7【解析】（）在三角形ABD中，在三角形ACD中，分別運(yùn)用正弦定理和誘導(dǎo)公式和角平分線的定義，即可得證；（）運(yùn)用角平分線定理和余弦定理，解方程可得AB，DB，再由三角形的面積公式計(jì)算可得所求值本題考查三角形的正弦定理、余弦定理和面積公式的運(yùn)用，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題18.【答案】解：（I）每天需處理污水量的平均值為：250.01010+350.02010+450.03510+550.02510+650.00710+750.00310=45.8（II）當(dāng)運(yùn)行1臺(tái)設(shè)備時(shí)，利潤(rùn)為5-0.8

24、2=3.4萬(wàn)元，當(dāng)運(yùn)行2臺(tái)設(shè)備時(shí)，利潤(rùn)為10-0.8=9.2萬(wàn)元，當(dāng)運(yùn)行3臺(tái)設(shè)備時(shí)，利潤(rùn)為15萬(wàn)元Y的可能取值為3.4，9.2，15，其中P（Y=3.4）=0.01010+0.02010=0.3，P（Y=9.2）=0.03510+0.02510=0.6，P（Y=15）=0.00710+0.00310=0.1P（Y8）=P（Y=9.2）+P（Y=15）=0.7【解析】（I）以組中值代替各小組數(shù)據(jù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均值；（II）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算Y的各種取值對(duì)應(yīng)的概率，得出P（Y8）本題考查了頻率分布直方圖，離散型隨機(jī)變量的概率計(jì)算，屬于中檔題19.【答案】證明：（1取BC中點(diǎn)O，AD中點(diǎn)

25、E，連結(jié)PO、AO、DO、EO、PE，在四棱錐P-ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=12BC=1，PA=PB=PC=2OB=OC=AB=OA=OB=AD=CD=1，PA=PB=PC=PD=2，POAC，OEAC，PO=41=3，OE=114=32，PE=414=152，PO2+OE2=PE2，POOE，BCOE=O，PO平面ABCD，點(diǎn)P在平面ABCD上的射影O是棱BC的中點(diǎn)解：（2）以O(shè)為原點(diǎn)，OE為x軸，OC為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則D（32，12，0），P（0，0，3），A（32，-12，0），C（0，1，0），PD=（32，12，-3），PA=（32，-12，-3

26、），PC=（0，1，-3），設(shè)平面PAC的法向量n=（x，y，z），則nPA=32x12y3z=0nPC=y3z=0，取z=1，得n=（3，3，1），三棱錐D-PAC的高h(yuǎn)=|PDn|n|=313=3913【解析】（1取BC中點(diǎn)O，AD中點(diǎn)E，連結(jié)PO、AO、DO、EO、PE，推導(dǎo)出POAC，OEAC，POOE，從而PO平面ABCD，由此能證明點(diǎn)P在平面ABCD上的射影O是棱BC的中點(diǎn)（2）以O(shè)為原點(diǎn)，OE為x軸，OC為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出三棱錐D-PAC的高本題考查線面垂直的證明，考查三棱錐的高的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力

27、，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題20.【答案】解：（）由拋物線C：y2=2px，得F（p2，0），則AF：y=3（x-p2），與拋物線y2=4x聯(lián)立得12x2-20px+3p2=0，解得xA=32p，A（32p，3p），ABl，B（-p2，3p），F(xiàn)（p2，0），|BF|=p2+3p2=4，解得：p=2，拋物線方程為y2=4x，（）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，t），設(shè)直線方程為y-t=k1（x-2），代入拋物線方程y2=4x，消x整理可得4k1y2-y+t-2k1=0，過點(diǎn)P作斜率為k1，k2的兩條不同直線與拋物線C分別都有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，=1-16k1t+32k12=0，同理可得1-16k2t+32

28、k22=0，又k1=2k2，由可得k2=18，t=34，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，34）或（2，-34）【解析】（1）寫出直線l的方程，與拋物線方程聯(lián)立求出A的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出B的坐標(biāo)，由|FB|=4求出p，（）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，t），設(shè)直線方程為y-t=k1（x-2）根據(jù)判別式可得1-16k1t+32k12=0，同理可得1-16k2t+32k22=0，又k1=2k2，由可得k2=，t=，問題得以解決本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和直線和拋物線的位置關(guān)系，考查了根的判別式，屬于中檔題21.【答案】解：（1）f（x）=ex+（x-2）ex-ax+a=（x-1）（ex-a），令f（x）=0解得x=lna，

29、若lna1，即0ae，則f（x）0在（1，+）上恒成立，f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增；若lna1，即ae，則當(dāng)1xlna時(shí)，f（x）0，當(dāng)xlna時(shí)，f（x）0，f（x）在（1，lna）上單調(diào)遞減，在（lna，+）上單調(diào)遞增，（2）g（x）=ex+（x-2）ex-ax+2，當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=ex+（x-2）ex-x+2，g（x）=xex-1，g（x）=（x+1）ex，當(dāng)x-1時(shí)，g（x）0，當(dāng)x-1時(shí)，g（x）0，g（x）在（-，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，+）上單調(diào)遞增，g（x）的最小值為g（-1）=-1e-10，又當(dāng)x0時(shí)，g（x）0，g（0）=-1，g（ln2）=2ln2-10，存

30、在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)x0（0，ln2），使得g（x0）=0，即x0ex0=1g（x）在（-，x0）上單調(diào)遞減，在（x0，+）上單調(diào)遞增，g（x）的最小值為g（x0）=ex0+x0ex0-2ex0-x0+2=3-（ex0+x0），0x0ln2，1ex02，ex0+x02+ln23，g（x0）=3-（ex0+x0）0，當(dāng)a=1時(shí)，g（x）0在R上恒成立當(dāng)a=2時(shí)，g（x）=ex+（x-2）ex-2x+2，g（x）=xex-2，g（x）=（x+1）ex，由可知g（x）在（-，-1）上單調(diào)遞減，在（-1，+）上單調(diào)遞增，g（x）的最小值為g（-1）=-1e-20，且當(dāng)x0時(shí)，g（x）0，g（ln2）=2ln2-20，g（1）=e-20，存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)x0（ln2，1），使得g（x0）=0，即x0ex0