53平面直角坐標(biāo)系（一）

1、2.平面直角坐標(biāo)系教學(xué)時間第三課時課 題§5.2.1 平面直角坐標(biāo)系(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識.2.通過對一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力.(三)情感與價值觀要求由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)

2、生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心.教學(xué)重點(diǎn)1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識.2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察，橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.說明坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)1.橫(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究.2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié).教學(xué)方法討論式學(xué)習(xí)法.教具準(zhǔn)備方格紙若干張.投影片四張：第一張：例題(記作§5.2.1 A)；第二張：例題(記作§5.2.1 B)；第三張：做一做(記作§5.2.1 C

3、)；第四張：練習(xí)(記作§5.2.1 D).教學(xué)過程.導(dǎo)入新課師隨著改革開放的逐步深化，我們中國發(fā)生了翻天覆地的變化，人民的生活水平在不斷提高，消費(fèi)水平也相應(yīng)提高，旅游業(yè)空前高漲.假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個景點(diǎn)位置的？(2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？(3)如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

4、在上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，主要學(xué)習(xí)用反映極坐標(biāo)思想的定位方式，和用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.在這個問題中大家看用哪種方法比較適合？生用反映直角坐標(biāo)思想的定位方式.師在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習(xí)，現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢？這就是本節(jié)課的任務(wù).講授新課1.平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義.師大家通過預(yù)習(xí)肯定對這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握，下面請一位同學(xué)加以敘述.生在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的

5、交點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).師好，在了解了有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識后，我們再返回到剛才討論的問題中，請大家思考后回答.生(2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格，東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則“碑林”的位置是(3，1).師很好，在(3)的條件下，你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎？生能，鐘樓的位置是(2，1)；雁塔的位置

6、是(0，3)；大成殿的位置是(2，2)；影月湖的位置是(0，5)；科技大學(xué)的位置是(5，7).2.例題講解投影片(§5.2.1 A)例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).生解：各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3).師上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？生甲是.生乙不是.當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時，各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化.師你能舉個例子嗎？生可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A(2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(xiàn)(0，6).師那大家再思

7、考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？生不是.還能再改變坐標(biāo)軸的位置，得出不同的坐標(biāo).師請大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換，總結(jié)一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo).生A(4,4),B(3,0),C(2,2),D(1,4),E(1,1),F(3,0),G(2,3).3.想一想在例1中，(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)？(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？師由B(0，3)，C(3，3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B、C兩點(diǎn)到x軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸(即x軸)，垂直于縱軸(即y軸

8、).請大家討論第(2)題.生由C(3，3)，E(3，3)可知，它們的橫坐標(biāo)相同，即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸(即y軸)，垂直于橫軸(即x軸).師請大家先找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn).生B(0,3),A(2,0),D(4,0),F(0,3)師這些點(diǎn)的坐標(biāo)中有什么特點(diǎn)呢？生坐標(biāo)中都有一個數(shù)字是0.師從剛才的分析中可知，在坐標(biāo)中只要有一個數(shù)字為0，則這個點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上.當(dāng)兩個數(shù)字都為0時，這個點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上？生當(dāng)兩個數(shù)字都為0時，就是坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上.師那如何確定在哪個坐標(biāo)軸上呢？生A(2，0)，D(4，0)在x軸上，可以看出這兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)

9、不為0；B(0，3)，F(xiàn)(0，3)在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)不為0.師經(jīng)過大家的共同探討，我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個是0：橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.4.做一做投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，這種表示惟一嗎？(2)在圖中，A與D，B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？師請大家先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行交流.生甲A(5，3)，B(5，3)，C(7，3)，D(7，3).生乙不對.A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)不對，應(yīng)該是這四點(diǎn)向x軸作垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標(biāo)，從方格紙上可

10、以看出豎直方向的線都垂直于x軸，過A點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字4，過B點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6，同理可知過C、D兩點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6，8，所以A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(6，3)，C(6，3)，D(8，3).師這位同學(xué)分析得非常透徹，并指出了常見的錯誤，應(yīng)引起大家的高度重視，避免發(fā)生類似的錯誤.若以BC所在的直線為x軸，BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，請大家在這樣的坐標(biāo)系下寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，下面大家拿出準(zhǔn)備好的方格紙，按要求畫圖并建立直角坐標(biāo)系.師先互相對照圖畫的是否正確，然后口述四點(diǎn)的坐標(biāo).生A(4，6)，B(6，0)，C(6，0)，D(8，6).師由

11、此看來表示方法不惟一，請同學(xué)們看書上建立的直角坐標(biāo)系寫出四點(diǎn)的坐標(biāo).生A(3,4),B(6,2),C(6,2),D(9,4).師下面做第(2)題.生A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸，A與B，C與D的橫坐標(biāo)不同，因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交，它們向橫軸作垂線，垂足不同.課堂練習(xí)投影片(§5.2.1 D)如下圖，求出A、B、C、D、E、F、O點(diǎn)的坐標(biāo).生A(2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(1,2),F(0,2).課時小結(jié)1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.2.在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).3.能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，

12、寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).4.橫(縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系.連接橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？橫坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.課后作業(yè)習(xí)題5.31.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：A(5，3)，B(5，2)，C(2，5)，D(3，5)，E(6，2)，F(xiàn)(6，3)，G(3，6)，H(2，6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么？解：(1)A(3，8)，L(6，7)，O(9，5)，P(9，1)，E(3，5).(2)(4,7)所代表的地點(diǎn)是C，(5，5)所代表的地點(diǎn)是F，(2，5)所代表的地點(diǎn)是D.活動與探究如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？解：如上圖當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6