相似三角形單元測試題

1、第23章圖形的相似單元測試題一、 選擇題：（每小題3分，共36分）1. 已知 ，則的值是（ ）A.5 B. C. D.2. 如圖，已知ADE與ABC的相似比為1：2，則ADE與ABC的面積比為（）A1：2 B1：4 C2：1 D4：13. 如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（） A和B和C和D和4. 如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC； 其中正確的有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5. 下列命題：兩個等邊三角形一定相似；有一個內(nèi)角是30°的兩個直角三角形相似；兩個等腰直角三角形一定相似。其中假命

2、題有（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個6.兩個相似三角形對應(yīng)高之比為1：2，那么它們對應(yīng)中線之比為（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:87.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：28.已知ABC的三條長分別為2cm，5cm，6cm，現(xiàn)將要利用長度為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個三角形木架與ABC相似，要求以其中一根作為這個三角形木架的一邊，將另一根截成兩段（允許有余料，接頭及損耗忽略不計）作為這個三角形木架的另外兩邊，那么這個三角形木架的三邊長

3、度分別為（）A10cm，25cm，30cm B10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC10cm，30cm，36cm D10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm9.如圖，ABC中，CDAB于D，下列條件中：1=A；B+2=90°；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCD一定能確定ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D410. 如圖所示，在ABC中D為AC邊上一點，若DBCA，AC3，則CD長為( )A1 B C2 D11. 如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60°，BD=4，CE

4、=，則ABC的面積為（） A、 B、15 C、 D、12. 如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么點D的坐標(biāo)為（） A、 B、 C、 D、二、填空題：（每小題5分，共20分）13. 小穎測得2m高的標(biāo)桿在太陽下的影長為1.2m, 同時又測得一棵樹的影長為4.8m, 請你幫助小穎計算出這棵樹的高度為_m14. 如圖，添加一個條件： ，使ADEACB（寫出一個即可）.15.在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= 14題 15題 16題16. 如圖，

5、點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形EFGH是菱形三、解答題：（本大題共5個小題，共44分）17.（7分）已知：ABCD中，CF交AD于點E，交BA的延長線于點F，求的值. 18（8分）如圖所示，在5×5的方格紙上建立直角坐標(biāo)系，A(1，0)，B(0，2)，試以5×5的格點為頂點作ABC與OAB相似(相似比不為1)，并寫出所有符合條件的C點的坐標(biāo) 19（8分）如圖，四邊形EFGH是ABC內(nèi)接正方形，EF在BC邊上，點G、H分別在AC、AB上，BC=27cm，高AD=21cm，求內(nèi)接正方形EFGH

6、的面積 20（10分）如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點， EFDE交BC于點F（1）求證： ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為4， AE=，BF=當(dāng)取什么值時， 有最大值?并求出這個最大值21（11分）已知：ABC中，BAC=60°，BDAC于點D，CEAB于點E，連結(jié)DE.求證：（1）ADBAEC；（2）ADE=ABC；(3). B卷（60分）四、填空題（每小題6分，共36分）22.RtABC中，C=90°,CD為斜邊上的高。若ACCB=49，則ADBD=_.23.如圖所示，ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點，且，射線CF交AB于E點，則等

7、于_ 23題 24題24.如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DE交于點O若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= _.25.已知點G是ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，則ABC的面積為_五、解答題：（每小題12分，共36分）26.已知：如圖，ABBC，DCBC，連結(jié)AC、BD相交于點E，過點E作EFBC于點F，連結(jié)AF，DF.（1）求證：；（2）求證：FE平分AFD. 27. 如圖，在中，動點（與點不重合）在邊上，交于點（1）當(dāng)?shù)拿娣e與四邊形的面積相等時，求的長；（2）當(dāng)?shù)闹荛L與四邊形的周長相等時，求的長；（3）試問在上是否存在點，使得為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出的長 28.如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運(yùn)動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線CDA向點A運(yùn)動當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運(yùn)動過點M作直線lAD，與線段CD的交點為E，與折線ACB的交點為Q點M運(yùn)動的時間為