初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題目含答案

1、.正多邊形與圓 弧長(zhǎng)及扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和全面積測(cè)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是 ( )A6B12CD 2一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D 3. 如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為 （ ）CBAO（第3題）剪去 （第4題） A6cmBcm C8cmDcm4.如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=2，AB=3，弦

2、BCOA，則劣弧的弧長(zhǎng)為 （ ）A BCD5.如圖，RtABC中，ACB90°，ACBC， 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為 ( )A 4 B 4 C 8 D 86.己知O為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 OM上一只鍋牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是 （ ） 7.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 （ ）A. B. C. D. （第8題）（第7題）8. 如圖，直徑AB為6的半圓，

3、繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是 （ ）. A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 9.如圖，O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，O與邊AB,BC都相切，點(diǎn)E,F分別在AD,DC上，現(xiàn)將DEF沿著EF對(duì)折，折痕EF與O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是 （ ） A.3 B.4 C. D.（第10題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7910.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為l1，l2

4、，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，l2 011等于 （ ）A. B. C. D. 二.填一填（本題有8個(gè)小題，每空2分，共16分）11.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 .12.如圖，把一個(gè)半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm2第13題圖第14題213.如圖，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分別以A,C為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓, 將RtABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 cm（結(jié)果保留）14.如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度

5、數(shù)是 15已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是 m。（結(jié)果用表示）OOOOl圖516.以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)為圓心,為半徑,圓心角,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù),如圖5.如果兩個(gè)扇形的圓弧部分(和)相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 17如圖，圖中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)為C1；圖中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和為C2；圖中的九個(gè)圓的半徑相等，并依

6、次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的周長(zhǎng)之和為C3；，依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí)，則C1C2C3C99C100_ 18.如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為 .三、解答題 (滿分74分)19.（本小題滿分12分）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).例如它們的一個(gè)

7、相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形.請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 相同點(diǎn)：（1） （2） 不同點(diǎn)：（1） （2） 20（本小題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），P的半徑為2，將P沿著x軸向右平穩(wěn)4個(gè)長(zhǎng)度單位得P1.（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系；2p0（2）設(shè)P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）21. （本小題滿分12分）已知AOB=60º,半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動(dòng),與邊OA相切的切點(diǎn)為

8、點(diǎn)C.(1)P移動(dòng)到與邊OB相切時(shí)(如圖),切點(diǎn)為D,求劣弧長(zhǎng);(2)P移動(dòng)到與邊OB相交于點(diǎn)E,F,若EF=cm,求OC長(zhǎng). 22. （本小題滿分12分）如圖，已知O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到P，連結(jié)PB，使PB=PE(1) 在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是 （只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的橫線上）弧AC=弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是O的切線(2) 若O的半徑為8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面積23.（本小題滿分12分）數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B，

9、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是ACP的平分線上一點(diǎn)，若AMN=60°，求證：AM=MN。（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連結(jié)EM，得AEM。1=180°-AMB-AMN，2=180°-AMB -B，AMN=B=60°，1=2.又CN、平分ACP，4=ACP=60°。MCN=3+4=120°。又BA=BC，EA=MC，BA-EA=BC-MC，即BE=BM。BEM為等邊三角形，6=60°。5=10°-6=120°。由得MCN=5.

10、在AEM和MCN中，_,_,_,AEMMCN（ASA）。AM=MN.(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)A1M1N1=90°時(shí)，結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立？（直接給出答案，不需要證明）（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)AnMnNn=_°時(shí)，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）24（本小題滿分14分）閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等

11、邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在RtABC中，ABc，ACb，BCa，且ba，若RtABC是奇異三角形，求a:b:c；（3）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，D是半圓的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AEAD，CBCE 求證：ACE是奇異三角形； 當(dāng)ACE是直角三角形時(shí)，求AOC的度數(shù)小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華

12、：等邊三角形一定是奇異三角形！參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BDBABDDBCB二、填空題11、135°；12、4；13、；14、90°；15、2+50；16、；17、 ；18、19.相同點(diǎn)（1）每個(gè)內(nèi)角都相等（或每個(gè)外角都相等或?qū)蔷€都相等）；（2）都是軸對(duì)稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓）；.不同點(diǎn)（1）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°（或）； （2）正五邊形的對(duì)稱軸是5條，正六邊形的對(duì)稱軸是6條（或）.20.（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長(zhǎng)度劣弧和弦圍成的圖形的面積為21. 解：（1）連接PC，PD（

13、如圖） OA，OB與P分別相切于點(diǎn)C，D PDOPCO90°，CODBPA 又PDOPCOCPDAOB360°AOB60°CPD120°l2 （2）可分兩種情況 如答圖2，連接PE，PC，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CP交OB于點(diǎn)NCOEBPAFMNEF4，EM2cm在RtEPM中，PM1AOB60°，PNM30°PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中，OCNC·tan30°5×(cm) 如答圖3，連接PF，PC，PC交EF于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M由上一種情況可知，PN2，NCPCPN1在RtOCN中，OCNC·tan30°1×(cm) 綜上所述，OC的長(zhǎng)為cm或cm22.（1），；（2）設(shè)EF=x，則AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x， PB=BE=PB PBE是等邊三角形 PBE=60º. EA=EC CAE=ACEPEB=CAE+ACE= 2CAE=BOC=60º.BOA=120º AB=, OF=4 扇形OAB的面積= OAB的面