北師大版八年級(jí)上冊(cè)第1章 勾股定理單元練習(xí)

1、第1章 勾股定理一選擇題1如圖，在ABC中，D是BC上一點(diǎn)，已知AB13，AD12，AC15，BD5，則DC的長為（）A13B12C9D82已知ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AABCBa21，b22，c23C（b+c）（bc）a2DA：B：C3：4：53已知x、y為正數(shù)，且|x24|+（y23）20，如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A5B25C7D154如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，已知ACCD5，AD6，BD，則ABC的面積是（）A18B36C72D1255如圖，

2、在四邊形ABCD中，BD平分ABC，BADBDC90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F若BC4，CBD30°，則BF的長為（）ABCD6下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，227如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是ABC的高，則BD的長為（）ABCD8如圖，在水塔O的東北方向5m處有一抽水站A，在水塔的東南方12m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（）A10mB13mC14mD8m9如圖，正方體的棱長為2，B為一條棱的中點(diǎn)已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)

3、，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為（）AB4CD510校園內(nèi)有兩棵樹，相距8米，一棵樹高為13米，另一棵樹高7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A10米B11米C12米D13米二填空題11探索勾股數(shù)的規(guī)律：觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）可發(fā)現(xiàn)，4，12，24請(qǐng)寫出第5個(gè)數(shù)組： 12如圖，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S16，S315，則S2 13如圖，在四邊形ABCD中，BD90°，BAD150°，AB5，CD15，則AC的長為 14如圖，圓柱底面半徑為2

4、cm，高為9cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 cm15在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA，PC5，則PB 三解答題16如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量A90°，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？17如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，某一時(shí)刻，AC18km，且OAOC輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為40km

5、/h和30km/h，經(jīng)過0.2h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，求此時(shí)B處距離D處多遠(yuǎn)？18如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m梯子的頂端A沿墻下滑0.4m到點(diǎn)C時(shí)，梯子底端B也隨之移到點(diǎn)D，求BD的長19如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，已知DA15km，CB10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？20（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm求該長方體中能放入木棒的最大長度；（2）如圖2，長方體的

6、長為4cm，寬為3cm，高為12cm現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長方體的表面爬到點(diǎn)G處，求它爬行的最短路程（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？參考答案一選擇題1 C2 D3 C4 A5 C6 B7 D8 B9 C10 A二填空題（1111，60，6112 913 14 1515 PB三解答題（共5小題）16解：連接BD，在RtABD中，BD2AB2+AD232+4252，在CBD中，CD2132，BC2122，

7、而122+52132，即BC2+BD2CD2，DBC90°，S四邊形ABCDSBAD+SDBCADAB+DBBC，×4×3+×12×536所以需費(fèi)用36×2007200（元）17解：在RtAOC中，OAOC，AC18km，OAOC18（km），AB0.2×408（km），CD0.2×306（km），OB10（km），OD24（km），在RtOBD中，BD26（km）答：此時(shí)B處距離D處26km遠(yuǎn)18解：在RtAOB中，OB0.7（米），AO2.4，AC0.4（米），CO2米，在RtDOC中，DO1.5（米），BDDOBO1.50.70.8（米），答：BD長0.8米19解：使得C，D兩村到E站的距離相等DECE，DAAB于A，CBAB于B，AB90°，AE2+AD2DE2，BE2+BC2EC2，AE2+AD2BE2+BC2，設(shè)AEx，則BEABAE（25x），DA15km，CB10km，x2+152（25x）2+102，解得：x10，AE10km，收購站E應(yīng)建在離A點(diǎn)10km處20解：（1）由題意得：該長方體中能放入木棒的最大長度是：（cm）（2）分三種情況可得：AGcmAGcmAGcm，所以最短路程為cm；（3）高為12cm，底面周長為