201212七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)四一元一次方程

1、北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)之四：一元一次方程班級(jí)： 座號(hào)： 姓名： 家長簽名： 一、知識(shí)考點(diǎn)：1、 一元一次方程及其相關(guān)概念理解：有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。引例1：（1）方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是 ，m的值是 。（2）若x=1是關(guān)于x的方程4x-3m=1的根，則m的值是 。（3）若代數(shù)式是同類項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)，則m= , n= 。2、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。引例2：（1）下列

2、變形中正確的是（ ）A、 從2x-2=5-x得2x-x=5-2 C、從5x+3=4x得5x-4x=3B、 從-3x=15得x= 5 D、從得2x-3=15（2）某一同學(xué)解方程：2x=5x，他在方程的兩邊都除以x，竟然得到2=5，你能說出他錯(cuò)在哪里嗎？答： （3）設(shè)、分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示：則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）A B C D3、一元一次方程的解法：移項(xiàng)：把原方程的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)。解方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.引例3：（1）下列解方程過程中，變形正確的是 （ ）.由2x-1=3移

3、項(xiàng)得2x=3-1； .由-2(x-1)-(1-x)=5去括號(hào)得-2x+1-1+x=5； .由-5x=3系數(shù)化為1得x=-； .由-=1去分母得2x-(x+1)=6。（2）解方程：解：去分母，得_去括號(hào)，得_ 移 項(xiàng), 得_ 化簡, 得_ 系數(shù)化為1,得_4、運(yùn)用方程解決實(shí)際問題：思路：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)、寫答分析方法：借助列表格或畫線段示意圖引例4：（1）日歷中的問題：常設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x若在日歷中用正方形圈出一組4個(gè)相鄰數(shù)的和為76，則這4天分別是幾號(hào)？解：設(shè)最小的數(shù)為x，則其余3個(gè)數(shù)分別是 、 、 ，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得所以這4天分別是（2）等積變形問題：變形前后后體積不

4、變兩個(gè)圓柱體的容器，它們的直徑分別為4cm和8cm，高分別為39cm和10cm。將第二容器倒?jié)M水，然后將其倒入第一個(gè)容器中，問：倒完后第一個(gè)容器中的水面離瓶口有多少厘米？解：設(shè)倒完后，第一個(gè)容器中的水面離瓶口有x厘米，根據(jù)題意，得 解得： x=（3）打折銷售問題：利潤= 售價(jià)-成本價(jià)一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷售，仍每件獲利20元。設(shè)成本價(jià)為x元，則可列出方程為： 。（4）行程問題：相遇：甲的路程+乙的路程=兩人相距的距離 追趕：快車路程-慢車的路程=兩車相距的距離甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，他們兩人在相距200米的一條直線道路上練習(xí)跑步。若兩人同時(shí)出發(fā)相向起跑，設(shè)x秒后兩人相

5、遇，則可列方程為 ；若兩人同時(shí)出發(fā)同向起跑，乙在前甲在后追趕，設(shè)甲y秒追上乙，則可列方程為 。（5）儲(chǔ)蓄問題：本息和=本金+利息=本金（1+利率×期數(shù)）王叔叔購買一種年利率為5%的3年期債券5萬元，則3年后本息和為 ；某一大學(xué)生貸款一筆年利率為6.21%的6年期的款，貸款利息的50%由政府補(bǔ)貼，他預(yù)計(jì)6年后能夠一次還清2萬元，則現(xiàn)在至多可以貸款 元。二、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：（1）填空題：1、方程的解是 ；方程的解是 ；2、已知，則 ；3、如果是方程的解，則 ； 4、代數(shù)式與互為相反數(shù)，則 ；5、小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄（年利率為2.7%），三年后能取2702.5元，他開始存入 元；6、要鍛

6、造直徑為16厘米、高為5厘米的圓柱形毛坯，設(shè)需截取邊長為6厘米的方鋼厘米，可得方程為 ；7、一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程_。8、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個(gè)數(shù)分別是_。9、某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是_。10、一件襯衫進(jìn)貨價(jià)60元，提高50%標(biāo)價(jià)為_，八折優(yōu)惠價(jià)為_,利潤為_；（2）選擇題：1、下列方程中屬于一元一次方程的是（ ）A By=4 C D2、解方程時(shí)，去分母正確的是（ ）A B C D3、下列解方程中，去括號(hào)正確的是（ ）A B C D4、增加2倍的值比擴(kuò)大5倍少3

7、，列方程得（ ）A B C D5、某種產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（ ）A80元 B85元 C90元 D95元（3）解答題：1、解下列方程： 2、列方程解應(yīng)用題：一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%，然后再以“大酬賓，八折銷售”賣給消費(fèi)者。經(jīng)消費(fèi)者投訴，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)。王強(qiáng)參加了一場3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘。王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了多少米？一列火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車頭又以16秒