光強與距離的關系的測定徐岳燦相信不少在寄宿制學校的

1、光 強 與 距 離 的 關 系 的 測 定徐 岳 燦相 信 不 少 在 寄 宿 制 學 校 的 同 齡 人 都 會 有 這 樣 的 經(jīng) 歷，在 晚 上 熄 燈 后 繼 續(xù) 挑 燈 夜 讀，每 當 這 時，手 電 筒 變 成 了 一 樣 必 不 可 少 的 工 具。這 時 候，我 們 會 感 覺 到 手 電 筒 的 光 強 并 不 比 日 光 燈 的 光 強 弱 多 少。那 事 實 到 底 是 怎 么 樣 呢？我 們 利 用 了 TI-83+ 圖 形 計 算 器 和 CBL 系 統(tǒng) 對 此 進 行 了 測 定。研 究 目 的 和 設 想用 CBL 系 統(tǒng) 采 集 數(shù) 據(jù)，觀 測 照 射 在 物

2、體 表 面 上 的 光 強 隨 該 物 體 與 光 源 的 距 離 的 變 化 情 況，總 結(jié) 出 點 光 源 的 光 強 與 距 離 的 數(shù) 學 關 系，并 比 較 在 相 同 距 離 時 日 光 燈 和 手 電 筒 光 強 的 大 小，從 而 得 出 結(jié) 論。研 究 原 理任 何 一 種 光 源 都 可 以 看 作 是 由 一 系 列 點 光 源 組 合 而 成 的，它 的 光 強 可 由 這 一 系 列 點 光 源 的 光 強 進 行 疊 加 得 到，因 此 最 基 本 的 光 源 就 是 點 光 源。在 了 解 了 點 光 源 的 情 況，任 何 光 源 的 情 況 也 就 清 楚 了

3、。當 某 光 源 的 發(fā) 光 部 分 的 長 度 遠 遠 小 于 光 源 到 測 量 點 的 距 離 時，可 將 該 光 源 視 為 點 光 源。在 研 究 時，我 們 用 小 燈 泡 作 為 光 源，它 的 燈 絲 長 度 約 為 。因 此，取 測 量 距 離 大 于 時，小 燈 泡 可 視 為 點 光 源。我 們 遮 住 一 部 分 日 光 燈 燈 管，使 其 發(fā) 光 長 度 較 其 與 桌 面 的 距 離 可 視 為 點 光 源。實 驗 中，為 了 避 免 雜 散 光 的 影 響，可 將 小 燈 泡 與 光 傳 感 器 及 米 尺 同 時 放 入 暗 箱，用 米 尺 測 量 距 離 ，用

4、 光 傳 感 器 測 量 光 強 即 可。實 驗 器 材TI-83+ 圖 形 計 算 器、CBL 系 統(tǒng)、米 尺、“，”燈 泡、2 節(jié) 五 號 電 池、 額 定 電 壓 下 工 作 的 日 光 燈 和 光 傳 感 器。研 究 過 程1. 將 小 燈 泡 和 光 傳 感 器 放 入 內(nèi) 襯 黑 紙 的 暗 箱 內(nèi)，用 透 明 膠 帶 將 其 固 定，并 將 光 傳 感 器 連 接 到 CBL 系 統(tǒng)。2. 將 CBL 系 統(tǒng) 與 TI-83+ 圖 形 計 算 器 連 接。打 開 TI-83+ 圖 形 計 算 器，啟 動“LIGHT”主 程 序，開 始 測 量。3. 使 用 TI-83+ 圖 形

5、計 算 器 對 數(shù) 據(jù) 進 行 處 理。4. 在 黑 暗 條 件 下，只 打 開 教 室 中 的 一 盞 日 光 燈。5. 重 復 步 驟2、3，測 量 日 光 燈 的 光 強。數(shù) 據(jù) 處 理小 燈 泡7.07.58.08.59.09.51.02971.02861.02751.02641.02571.024810.010.511.011.512.012.51.02311.02191.02121.02051.01991.0192日 光 燈607080901001100.0680.0620.0600.0480.0370.0331201301401501601700.0280.0200.0180.0

6、150.0140.013因 為 日 光 燈 與 小 燈 泡 的 光 強 變 化 是 成 周 期 性 的，所 以 為 了 便 于 研 究，我 們 取 它 們 光 強 的 最 大 值 和 最 小 值 的 平 均 值 作 為 表 格 中 光 強 的 數(shù) 值.由 光 學 知 識，我 們 知 道， ( 光 強 ) 與 ( 距 離) 滿 足 關 系：( 其 中 為 常 數(shù) )那 么 如 何 確 定 與 是 我 們 解 決 問 題 的 關 鍵，這 里 我 們 采 用 如 下 方 法：，由 此 可 知， 是 關 于 的 一 次 函 數(shù)。然 后 再 利 用 TI-83+ 圖 形 計 算 器，通 過 使 用 最

7、小 二 乘 法 得 出 關 于 的 一 次 函 數(shù) 解 析 式，從 而 求 出 相 應 的 常 數(shù) 與 系 數(shù) 。( 小 燈 泡)( 日 光 燈 )因 此 我 們 得 到，對 于 小 燈 泡：。對 于 日 光 燈：。當 我 們 學 生 坐 在 明 亮 的 教 室 里 的 時 候，日 光 燈 離 我 們 眼 睛 的 距 離 大 約 是 ，此 時 利 用 上 述 函 數(shù) 解 析 式，計 算 得：。當 我 們 使 用 手 電 筒 看 書 時，手 電 筒 與 書 本 的 距 離 約 是 ，此 時 約 是 。實 驗 結(jié) 論通 過 實 驗 我 們 知 道 在 相 同 距 離 時 日 光 燈 的 光 強 大

8、 于 手 電 筒 的 光 強。但 由 于 在 使 用 手 電 筒 時 遠 遠 小 于 ，所 以 在 近 距 離 閱 讀 時 手 電 筒 更 利 于 我 們 的 眼 睛。測 量 誤 差 造 成 原 因1. 在 測 量 燈 絲 到 光 傳 感 器 的 距 離 時，未 考 慮 光 傳 感 器 的 實 驗 探 測 部 分 與 光 傳 感 器 端 口 的 間 距，從 而 引 入 了 系 統(tǒng) 誤 差。2. 在 測 量 小 燈 泡 的 過 程 中，因 使 用 5 號 電 池 代 替 穩(wěn) 壓 電 源，所 以 在 實 驗 后 期，電 池 電 壓 會 比 小 燈 泡 的 額 定 電 壓 略 低，從 而 引 入 了 系 統(tǒng) 誤 差。3. 測 量 日 光 燈 時 有 雜 光 介 入，從 而 引 入 了 系 統(tǒng) 誤 差。4. 測 量 數(shù) 據(jù) 時，由 于 測 量 精 度 僅 為 3 或 4 位 有 效 數(shù) 字，所 以 在 數(shù) 據(jù) 處 理 產(chǎn) 生 了 誤 差，從 而 引 入 系 統(tǒng) 誤 差?？?結(jié)通 過 實 驗，我 們 對TI-83+ 圖 形 計 算 器 及 CBL 系 統(tǒng) 有 了 初 步 的 了 解，也 了 解 一 些 關 于 光