分式方程應(yīng)用題表格法

1、用列表法解分式方程應(yīng)用題在中學(xué)代數(shù)教學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)，而列分式方程解應(yīng)用題更是一個(gè)難點(diǎn)。問(wèn)題中涉及到的數(shù)量較多，在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該遵循分散難點(diǎn)各個(gè)擊破的原則進(jìn)行教學(xué)。所以在學(xué)習(xí)代數(shù)式與整式加減法時(shí)，就要訓(xùn)練學(xué)生把文字語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式的能力，使學(xué)生習(xí)慣于用字母表示數(shù)。為使學(xué)生更好掌握和應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的技能、技巧，提高學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力.1、 列表前列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找相等關(guān)系。設(shè)哪個(gè)未知量為未知數(shù)，要根據(jù)相等關(guān)系的需要。首先，要找出題中的已知量，未知量及數(shù)量關(guān)系。其次，抓住題中反應(yīng)相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞。如“比”、“是”、“少”、“共”再次，總結(jié)一

2、些常見(jiàn)題型的等量關(guān)系:路程=速度×時(shí)間，工作量=工作效率×工作時(shí)間，總價(jià)單價(jià)×數(shù)量，逆水速度=靜水速度-水流速度，順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)等公式。 2、設(shè)計(jì)表型問(wèn)題中通常涉及到兩者之間的各種數(shù)量的比較，如“騎自行車(chē)與乘汽車(chē)”，“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等。列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系。3、 填表邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最后填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過(guò)后一定會(huì)余下一個(gè)等量關(guān)系供列方程使用。4、 分類(lèi)舉例（1） 行程問(wèn)題例題1（2008年天津市中考題）天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)“水滴”位于天

3、津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距離“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)，前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)同學(xué)的2倍，求騎車(chē)同學(xué)的速度。列表分析如下：速度（千米時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）騎自行車(chē)10乘汽車(chē)10(表中序號(hào)表示填表順序，以下同)由騎自行車(chē)和乘汽車(chē)所走的路程相同都為10千米填得，設(shè)騎自行車(chē)同學(xué)的速度為x千米時(shí)填得，由汽車(chē)速度是騎車(chē)同學(xué)速度的2倍填得，根據(jù)基本公式：路程=速度×時(shí)間填得，最后根據(jù)騎自行車(chē)的同學(xué)先出發(fā)20分鐘，乘汽車(chē)的同學(xué)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)可列方程：（注意要統(tǒng)一單位）（2） 工程問(wèn)題例

4、題2（2010年淮安市中考題）玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修，此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天。在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間，求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需多少天？列表分析如下：工作效率工作時(shí)間工作量甲單獨(dú)作甲乙合作20-10-4由甲獨(dú)立完成需要20天填得，甲獨(dú)自施工4天填得，根據(jù)基本公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間填得，設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需x天，甲乙合作效率填得，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成填得，再次根據(jù)基本公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間填得，最后根據(jù)工作總

5、量為1可列方程：(3)銷(xiāo)售問(wèn)題例題3(2008內(nèi)江市中考題) 今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍。小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？列表分析如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元斤）數(shù)量（斤）總價(jià)（元）1月份205月 份20由同樣用20元錢(qián)，填得，設(shè)1月份一級(jí)豬肉每斤元，填得，由5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍填得，由基本公式：總價(jià)單價(jià)×數(shù)量填得，最后根據(jù)同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤可列方

6、程：（4）水流問(wèn)題例題4（2007甘肅慶陽(yáng)課改）輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是多少千米時(shí)？列表分析如下：速度（千米時(shí)）時(shí)間（時(shí)）路程（千米）順?biāo)叫?6逆水航行34靜水航行80由順?biāo)叫?6千米，逆水航行34千米，在靜水中航行80千米填得，設(shè)輪船在靜水中的速度是千米時(shí)，填得，根據(jù)基本公式：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，填得，再根據(jù)基本公式：路程=速度×時(shí)間填得，最后由所用的時(shí)間相等可列方程：(5)收費(fèi)問(wèn)題例5（2004青島市中考題）某市今年1月

7、1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%。小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格。 列表分析如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元立方米）數(shù)量（立方米）總價(jià)（元）去年12月份18今年5月 份36由小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元填得，設(shè)該市去年12月份居民用水的價(jià)格為元立方米填得，由今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%填得，根據(jù)基本公式：總價(jià)單價(jià)×數(shù)量填得，根據(jù)小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方程：(6)利潤(rùn)問(wèn)題例題6（2007山東聊城課改）某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元。后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了。這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100）列表分析如下：進(jìn)價(jià)（元個(gè)）售價(jià)（元個(gè)）利潤(rùn)（元）原來(lái)48后來(lái)48由每個(gè)售價(jià)48元填得，設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是元，填得，由后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了填得，由基本公式: 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)填得，由售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了