彈性動(dòng)力時(shí)程分析的理解和應(yīng)用

1、第26卷第19期2010年10月甘肅科技Gansu Science and Technol ogyV ol.26N o.19O ct.2010彈性動(dòng)力時(shí)程分析的理解和應(yīng)用程浩(天水市建筑勘察設(shè)計(jì)院,甘肅天水741000摘要:正確理解和應(yīng)用彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法是深入了解復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的重要手段,能有效、合理的掌握復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),為復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的分析應(yīng)用和判斷。關(guān)鍵詞:彈性動(dòng)力時(shí)程分析;復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);抗震性能中圖分類號(hào):T U973.17隨著城市復(fù)雜高層建筑越來越多,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度也隨之增加。這就是要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員充分了解和掌握復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),運(yùn)用好彈

2、性動(dòng)力時(shí)程分析方法,才能做好復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。與之相比,則會(huì)使彈性動(dòng)力時(shí)程分析流于形式,起不到應(yīng)用的作用。從基本理論、規(guī)范規(guī)定和實(shí)際操作應(yīng)用等方面作一探討。1彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法的基本原理現(xiàn)階段高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法有二種:一種是振型分解的反應(yīng)普法。且該方法是主流設(shè)計(jì)方法。簡單地說就是首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析,得到足夠數(shù)量的結(jié)構(gòu)振型和頻率,該過程就是將結(jié)構(gòu)模型空間內(nèi)解耦為多個(gè)“獨(dú)立”的單自由度體系,每個(gè)振型對(duì)應(yīng)一個(gè)單自由度體系,這樣就可以運(yùn)用規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜得到各個(gè)振型(單自由度體系所對(duì)應(yīng)的地震力。然后將各個(gè)振型所對(duì)應(yīng)的地震響應(yīng)通過CQC方法進(jìn)行振型組合得到結(jié)構(gòu)最終的地震響應(yīng)。規(guī)范的

3、反應(yīng)譜是多條(甚至幾百條以上地震波所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜通過概率平均化和平滑后所得,雖然可以從概率意義上保證振型分解反應(yīng)普法的一般性,但如果單獨(dú)拿出幾條地震波的反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜比較,單波響應(yīng)與規(guī)范反應(yīng)譜方法計(jì)算結(jié)果比較均會(huì)有一定的差別。對(duì)于特殊情況,單波響應(yīng)還可能偏大,即振型分解反應(yīng)譜方法并不保守,單條地震波的反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的差別還是很大的。另一方面還要理解CQC振型組合方法是將地震作用看作平穩(wěn)隨機(jī)過程得到的振型組合方法,該方法同樣是一種概率保證法。由于以上兩方面的原因,振型分解反應(yīng)譜法可以保證大多數(shù)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計(jì)算足夠保守,或者說從概率意義上能夠保證,但對(duì)于一些特殊情況,如復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)則可能

4、會(huì)出現(xiàn)偏于不安全現(xiàn)象,所以要附加多條實(shí)際或人造地震波的彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法進(jìn)一步保證結(jié)構(gòu)的安全。彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法解決的基本問題如下公式(1所示:Mü+Cu+ku=-Mü式中:M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;k為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;ü、u、u分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移向量;ü輸入的地震波加速度向量。求解=階常微分方程一般有兩種常用算法:振型疊加法和直接積分法。振型疊加時(shí)分析方法與前面提到的振型分解反應(yīng)譜方法是不同的,但同樣要首先通過模態(tài)分析得到足夠數(shù)量的振型的頻率,二者的區(qū)別是在各個(gè)正交振型下解耦后,振型分解反應(yīng)譜方法是利用規(guī)范反應(yīng)譜直接得到等

5、效靜力地震作用,而振型疊加時(shí)程方法是得到了n(振型數(shù)個(gè)相互獨(dú)立的單自由度體系二階運(yùn)動(dòng)微分方法,并全利用Duha mel積分等方法得到各個(gè)振型所對(duì)應(yīng)的單自由度體系在某條地震波作用下的廣義位移響應(yīng),再利用各個(gè)振型所對(duì)應(yīng)的振型向量累加為結(jié)構(gòu)最終的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果。直接積公時(shí)程分析是利用W ils on -Q或Ne wmark-B等方法直接要求解公式(1的二階運(yùn)動(dòng)微分方程,得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)。彈性動(dòng)力時(shí)程分析一般采用振型疊加法計(jì)算,原因是計(jì)算效率更高,當(dāng)振型數(shù)選取足夠的精度也可以保證。2對(duì)彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法規(guī)范規(guī)定的正確理解建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱“抗規(guī)”(G B50011-2001和高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)

6、規(guī)程(以下簡稱“高規(guī)”(JGJ3-2002等規(guī)范均將彈性動(dòng)力時(shí)程分析定位為補(bǔ)充的彈性階段變形驗(yàn)算方法。所謂“補(bǔ)充的”是相對(duì)于振型分解反應(yīng)譜方法而言,補(bǔ)充其不足?！白冃悟?yàn)算方法”是指通過利用多條地震波的彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法得到結(jié)構(gòu)的樓層位移或?qū)娱g位移角,通過比較振型分解反應(yīng)譜(CQC方法與彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法所得到的這些位移響應(yīng)來判定振型分解反應(yīng)譜方法所得到結(jié)果是否保守和安全。2.1何種結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析“抗規(guī)”第5.1.2條第3款和“高規(guī)”第3.3.4條第3款規(guī)定了應(yīng)進(jìn)行彈性動(dòng)力時(shí)程分析的結(jié)構(gòu)形式,按照規(guī)范規(guī)定,高層建筑結(jié)構(gòu)(如多塔、錯(cuò)層、轉(zhuǎn)換、有加強(qiáng)層、連體、超過一定高度等均需要進(jìn)行

7、補(bǔ)充彈性動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算。2.2正確選取地震波不同的地震波激勵(lì)結(jié)構(gòu)所得到的響應(yīng)差別很大,通常這種現(xiàn)象被稱為地震波的“離散性”,這是一個(gè)理論問題,也是為什么振型分解反應(yīng)譜方法能夠成為主流的抗震設(shè)計(jì)方法,而更直接的彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法只能成為“驗(yàn)算方法”的一個(gè)重要原因?？朔@一現(xiàn)象的有效方法是選取“足夠數(shù)量的”地震波按照“抗規(guī)”5.1.2條第3點(diǎn)的規(guī)定,至少要兩條天然波和一條人工波,當(dāng)然選取更多數(shù)量的地震波無論從現(xiàn)有的地震觀測(cè)成果和計(jì)算能力角度考慮均沒有問題,所以建議在可能的情況下盡量多選一些地震波進(jìn)行計(jì)算,但三條地震波是規(guī)范規(guī)定的小樣本概率事件的下限。選取“滿足一定原則”的地震波,“抗規(guī)”規(guī)定了

8、兩個(gè)原則,第一個(gè)原則是5.1.2條第3點(diǎn)規(guī)定的地震波,“其平均地震響應(yīng)系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符”,并且在條文說明中解釋,“統(tǒng)計(jì)意義上相符”指的是地震波“其平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在各個(gè)周期點(diǎn)上相差不大于20%”。這一原則通過我們的一些算例研究發(fā)現(xiàn),對(duì)于人工波基本可以做到,但天然波很難做到。所以建議主要是看地震波的反應(yīng)比較飽滿的“平臺(tái)段”終止位置是否和結(jié)構(gòu)的特征周期Tg相符。第二個(gè)原則是“抗規(guī)”5.1.2條第3點(diǎn)規(guī)定的“基底剪力的下限要求”,即“彈性時(shí)程分析時(shí),每條時(shí)程曲線所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法

9、計(jì)算結(jié)果的65%,多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%”。這一規(guī)定對(duì)地震波的合理選取十分主要,從結(jié)構(gòu)響應(yīng)的工程意義角度保證了彈性時(shí)程分析的有效性。如果從結(jié)構(gòu)特征周期所對(duì)應(yīng)的波庫里無法選取足夠數(shù)量符合這一原則的地震波,還可以相鄰特征周期里選取,這符合規(guī)范本意。規(guī)范沒有規(guī)定“基底剪力的上限要求”,建議對(duì)所選的地震波的基底剪力與反應(yīng)譜得到的基底剪力盡量接近,如果某條地震波的基底剪力明顯超過反應(yīng)譜方法得到的基底剪力,則該波得到的位移響應(yīng)也必然要明顯超過反應(yīng)譜方法所得到的位移響應(yīng),將明顯增加結(jié)構(gòu)配筋,其意義不大。不能簡單的放大地震波的峰值加強(qiáng)度以滿足“基底剪力

10、的下限要求”。2.3如何正確應(yīng)用彈性動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果“抗規(guī)”5.1.2條第1點(diǎn)規(guī)定“可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的較大值”,如何取“較大值”規(guī)范沒有詳細(xì)說明。本人認(rèn)為在S AT W E軟件中可利用“全樓地震力放大系數(shù)”對(duì)彈性動(dòng)力時(shí)程分析方法得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng),直接放大振型分解反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)的地震力,與此相應(yīng),結(jié)構(gòu)的位移、構(gòu)件內(nèi)力、配筋均會(huì)相應(yīng)增大。具體實(shí)現(xiàn)是首先進(jìn)行三條地震波的彈性動(dòng)力時(shí)程分析,如果三條波的平均樓層位移曲線或平均層間位移角曲線超過了反應(yīng)譜方法(CQC響應(yīng)曲線,則將“全樓地震力放大系數(shù)”放大相應(yīng)的倍數(shù),直到反應(yīng)譜方法(CQC響應(yīng)曲線包住了三條地震波的彈性動(dòng)力時(shí)程分析平均響應(yīng)曲線為止,此時(shí)即滿足了規(guī)范取“較大值”的要求。3應(yīng)用彈性動(dòng)力時(shí)程分析軟件,合理選取地震波當(dāng)不確定哪幾條