函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象講課畫板演示

1、函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象物理背景 在物理中在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移位置的位移y與時間與時間x的關(guān)系、交流電的關(guān)系、交流電的電流的電流y與時間與時間x的關(guān)系等都是形如的關(guān)系等都是形如y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A, , 都都是常數(shù)）是常數(shù)）.物理意義：物理意義： 簡諧運動的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式的形式：簡諧運動的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式的形式：y=Ay=Asin(sin(x x+ +) ) ( (A0A0，0,)0,)( (1)A-1)A-簡諧運動的振幅，是簡諧運動的物體離開平衡簡諧運動的振幅，是簡諧運動的物體離開平衡位置的

2、最大距離，位置的最大距離，（2 2）x+-x+-相位相位，（3 3）x=0 x=0時的相位時的相位-初相初相，（4 4） -簡諧運動的簡諧運動的周期周期，是做簡諧運動的，是做簡諧運動的物體往復(fù)運動一次所需要的時間，物體往復(fù)運動一次所需要的時間，（5 5） -簡諧運動的簡諧運動的頻率頻率，是做簡諧運動物，是做簡諧運動物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù)。體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù)。12fT2T2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：sin ,0,2 yx x最高點：最高點：最低點：最低點：與與x

3、軸的交點：軸的交點：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情況下，我們可以利用這在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)個點畫出函數(shù)數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法五點法”。知識回顧知識回顧: 如何由函數(shù)如何由函數(shù)y=siny=sinx的圖象變換得到函的圖象變換得到函數(shù)數(shù)y=Asin(y=Asin(x+ +) )的圖象的圖象培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力培養(yǎng)觀察問題和探索問題的能力（一）探索（一）探索, ,對函數(shù)對函數(shù)y=Asin( (x+)()(A0, 0) )圖像的影響：圖像的影響： 用用“五點法五點法”在同

4、一坐標(biāo)系畫出下列幾組函數(shù)在同一坐標(biāo)系畫出下列幾組函數(shù)( (在一個周在一個周期的期的) )圖象圖象, ,并說明它們之間的關(guān)系：并說明它們之間的關(guān)系：探究二探究二: y=sin(x+/3)與y=sin(2x+/3)探究一：探究一： y=sinx 與y=sin(x+/3) x x+sin(x+ )330 1 0 -1 0222336326735y=sinxx-11oy23-35y=sin(x+ )兀兀363267探究一探究一 y=sinx 與y=sin(x+/3)0規(guī)律一、規(guī)律一、對對y=sin(y=sin(x+)+)的圖象的影響的圖象的影響函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin(x+ ) 的圖象 向左向左( 0)或向右或向右( 1)或伸長或伸長(0 0)或向右( 1)或伸長或伸長(0 1)或伸長(00)或向右( 0, 0) 的圖象可由的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得