2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分.每小題只有一個正確選項）（3分）下列四個數(shù)中，2019的相反數(shù)是（A . 201912019C.12019D. 201902.（3分）舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A . 5.5X 103B . 55X103C. 0.55X105D. 5.5 X1043.（3分）由下面正方體的平面展開圖可知,原正方體“中”字所在面的對面的漢字是 （）B.的C.中D.夢4.（3分）在一次愛心義賣活動中，某中學(xué)

2、九年級6個班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別A. 820,為800、820、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（850B. 820, 930C. 930, 835D. 820,8355.（3分）下列四個運算中，只有一個是正確的.這個正確運算的序號是 30+3 1 = - 3;- V2= V3;(2a2) 3= 8a5;-a8 + a4= - a4.A.D.6 . （3分）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（。*7. （3分）如圖，C. 2個D. 1個ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點 C到邊AB所在直線的距離是（)A .線段CA的長度

3、B.線段CM的長度第1頁（共23頁）C.線段CD的長度D.線段CB的長度8. （3分）如圖，點 E在正方形 ABCD的邊AB上，若EB= 1 , EC= 2,那么正方形 ABCDc. Vs9. （3分）如果3ab2 T與9ab +1是同類項，那么 m等于（A. 2B. 1C. - 1D. 5)D. 0第3頁（共23頁）10. （3分）下面擺放的圖案，從第二個起，每個都是前一個按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到,第2019個圖案中箭頭的指向是（）® 0 0 ® G,C.下方D.左方11. （3分）已知一次函數(shù)=kx+b （k, b為常數(shù)，kw0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則卜列結(jié)論正

4、確的是（）A . kb>0B. kb<0C. k+b>0D. k+bv012. （3分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）B. 3cm, 6cm, 6cmy=-L的圖象上,D. 5cm, 6cm, 7cm13. （3 分）若點 A （ - 4, y1）、B （ - 2, y2）、C （2, y3）都在反比例函數(shù)則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）a . y1 > y2 > y3b. y3>y2>y1c. y2>y1>y3D. y1>y3>V214. （3分）平行四邊形 ABCD中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)

5、系A(chǔ)B = BC;AC = BD;ACBD;ABBC中隨機取出一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為（）AtB弓C.D. 115. （3分）如圖，在一塊余邊長30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一個正方形 CDEF ,點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上，若AF: AC=1: 3,則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（C. 170 cm2D. 200cm2、填空題（本大題 5小題，每題5分，共25分）16. （5分）分解因式：x4 - 16 =BC邊于點D ,連接17. （5分）如圖，以 ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交度.AD.若/

6、B=40° , / C=36° ,則/ DAC 的大小為18. （5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價 8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進(jìn)價是 元.19. （5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點 B 在 ED 上，AB/CF, /F=/ACB=90° , /E=45° , /A=60° , AC=10,則CD的長度是20. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)y=-4X+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形 ABCD

7、的頂點C、D在第一象限，頂點 D在反比仞函數(shù)y= （kw0）的圖象上.若正方形 ABCD向左平移n個單位后，頂點 C恰好落在反比例函數(shù)的圖 象上，則n的值是.三、解答題（本大題 7小題，各題分值見題號后，共 80分）21.22.(8 分)計算：|-y|+ (-1) 2019+2 1-（8分）解方程:工-3 3K 2it+22-V-2) 0+2cos4523. （10分）某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動，為師生之間的溝增設(shè)了一個書面交流的渠道.為了解兩年來活動開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信?這一調(diào)查項設(shè)有

8、四個回答選項，選項A:沒有投過；選項 B: 一封；選項 C:兩封；選項D:三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計出各選項的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：x (元)152030y (袋)252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求: 日銷售量y (袋)與銷售價x (元)的函數(shù)關(guān)系式； 假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？25. (12分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將 其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)a, b, c,用Ma, b,

9、 c表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用 mina, b, c表示這 三個數(shù)中最小的數(shù).例如：M12,9=號=4,min1 ,2,- 3一3,M3 1, 1 = 1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題：(1)M ( 2) 2, 22, - 22=； minsin30 ° , cos60° , tan45° =(2)若 M -2x, x2, 3 = 2,求 x 的值；(3)若 min3 - 2x, 1+3x, - 5 = - 5,求 x 的取值范圍.26. (14分)如圖，點P在。O外，PC是。O的切線，C為切點，直線PO與。O相交于點 A、B.(1)若/ A = 30°

10、,求證：PA=3PB;(2)小明發(fā)現(xiàn)，/ A在一定范圍內(nèi)變化時，始終有/ BCP=i (90° - / P)成立.請你寫出推理過程.27. (16分)已知拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過點A (1, 0)和點B ( - 3, 0),與y軸交于點C,點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點.(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點坐標(biāo)為 ;(2)如圖1,連接OP交BC于點D,當(dāng)Szcpd： Szbpd=1： 2時，請求出點 D的坐標(biāo);(3)如圖2,點E的坐標(biāo)為(0, - 1),點G為x軸負(fù)半軸上的一點，/ OGE=15° ,連接PE,若/ PEG = 2/ OGE,請求出點 P的坐標(biāo);(

11、4)如圖3,是否存在點P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請求出點 P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.第5頁(共23頁)第9頁（共23頁）2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分.每小題只有一個正確選項）1 . （3分）下列四個數(shù)中，2019的相反數(shù)是（A . 2019120192019D. 20190【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：2019的相反數(shù)是-2019,【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是 0.2. （3分）舉世

12、矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A . 5.5X103B . 55X 103C. 0.55X 105 D. 5.5X104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù).確定n I值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：55000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.5X104,故選：D .【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方

13、法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式,其中1W|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）由下面正方體的平面展開圖可知，原正方體“中”字所在面的對面的漢字是 （可國慘I我I兩梭A .國B.的C.中D.夢【分析】正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個面的對面.【解答】解：根據(jù)正方體相對的面的特點，“中”字所在的面的對面的漢字是“的”，【點評】本題考查了正方體側(cè)面展開圖，熟記正方體側(cè)面展開圖對面和相鄰的面是解題 的關(guān)鍵.4. （3分）在一次愛心義賣活動中，某中學(xué)九年級6個班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820

14、、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A . 820 ,850B. 820, 930C. 930, 835D. 820, 835【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 800、820、820、850、860、930,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 820、中位數(shù)為鴕0850 =835,故選：D .【點評】 本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個 數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).將一組數(shù)據(jù)按照從 小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

15、.如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù).5. （3分）下列四個運算中，只有一個是正確的.這個正確運算的序號是（） 30+37=3;遍-點=、歷;（2a2） 3= 8a5;a8 + a4= a4.A.B .C.D.【分析】直接利用負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的加減運算法則、積的乘方運算法則、 同底數(shù)哥的除法運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：30+37 = 1故此選項錯誤； .二-二無法計算，故此選項錯誤；（2a2） 3=8a6,故此選項錯誤；-a8+a4= - a4,正確.故選：D.【點評】此題主要考查了負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的加減運算、積的乘方運算、同

16、底數(shù)哥的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.6. . （3分）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（A. 4個B.3個C. 2個D. 1個【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確.故選：B.【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7. （3分）如圖，

17、ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點 C到邊AB所在直線的距離是（）A .線段CA的長度B.線段CM的長度C.線段CD的長度D.線段CB的長度【分析】根據(jù)點C到邊AB所在直線的距離是點 C到直線AB的垂線段的長度可解.【解答】解：點C到邊AB所在直線的距離是點 C到直線AB的垂線段的長度，而 CD是點C到直線AB的垂線段，故選：C.【點評】本題考查的是點到直線的距離的定義，選項中都有長度二字，只要知道是垂線段就比較好解.8. （3分）如圖，點 E在正方形 ABCD的邊AB上，若EB= 1 , EC= 2,那么正方形 ABCD的面積為（）A. 4B. 3C.近D. 5【分析】先

18、根據(jù)正方形的性質(zhì)得出/ B=90° ,然后在RtBCE中，利用勾股定理得出BC2, 即可得出正方形的面積.【解答】解：二四邊形 ABCD是正方形， ./ B=90° ,BC2= EC2 - EB2=22- 12=3,.正方形 ABCD的面積=BC2 =3.故選：B.【點評】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.即如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a, b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.也考查了正方形的性質(zhì).9. （3分）如果3ab2 - 1與9ab +1是同類項，那么 m等于（）A. 2B. 1C. - 1D. 0【分析

19、】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【解答】解：根據(jù)題意可得：2m-1 = m+1,解得：m=2,故選：A.【點評】此題考查同類項問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程.10. （3分）下面擺放的圖案，從第二個起，每個都是前一個按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，第2019個圖案中箭頭的指向是（）A.上方B.右方C.下方D.左方【分析】直接利用已知圖案得出旋轉(zhuǎn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：每旋轉(zhuǎn)4次一周，2019+4 = 5043,第10頁（共23頁）則第2019個圖案中箭頭的指向與第 3個圖案方向一致，箭頭的指向是下方.故選：C.【點評】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是

20、解題關(guān)鍵.11. （3分）已知一次函數(shù)=kx+b （k, b為常數(shù)，kw0）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A. kb>0B. kb<0C. k+b>0D. k+bv 0【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，可知k>0, b<0,即可求得答案；【解答】解：=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，,.k>0, b<0,kbv0；故選：B.【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. （3分）在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A . 2cm, 3cm, 4cmB. 3cm, 6cm, 6cmC.

21、 2cm, 2cm , 6cmD. 5cm, 6cm, 7cm【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷.【解答】解：A、2+3>4,能組成三角形；B、3+6>6,能組成三角形；C、2+2V6,不能組成三角形；D、5+6 >7,能夠組成三角形.故選：C.【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果 大于最長那條就能夠組成三角形.13. （3分）若點A （- 4, y1）、B （- 2, y2）、C （2, y3）都在反比例函數(shù)y=-三的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A . y1 >y2>y3B. y3>

22、y2>y1C. y2>y1>y3D. y1>ys>y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出yv y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：二點A （-4,y1）、B （-2,y2）、C （2,v3都在反比例函數(shù)y=-工的圖象上,又.i< , 2 4 2y3<yi<y2 . 故選：C .【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo) 特征求出y1、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵.14. （3分）平行四邊形 ABCD中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系A(chǔ)B=BC;AC=BD;ACBD;ABBC中隨機取出

23、一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為（）B.C.D. 1第13頁（共23頁）【分析】菱形的判定：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形一組鄰邊相等=菱形）;四條邊都相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形"）.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理，可推出平行四邊形 ABCD是菱形的有或，概率為故選：B.【點評】本題考查了菱形及概率，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.15. （3分）如圖，在一塊余邊長30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一個正方形 CDEF ,點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點

24、F在邊AC上，若AF: AC= 1: 3,則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為（C. 170 cm2D. 200cm2【分析】設(shè)AF = x,根據(jù)正方形的性質(zhì)用 x表示出EF、CF,證明 AEFsabc,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 BC,根據(jù)勾股定理列式求出 x,根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計算即可.【解答】解：設(shè)AF=x,則AC=3x, 四邊形CDEF為正方形，EF=CF = 2x, EF / BC, . AEFsabc, 空=盟=1，BC AC 3BC= 6x,在 RtAABC 中，AB2=AC2+BC2,即 302= ( 3x) 2+ (6x) 2,解得，x= 25,

25、 .AC=6病 BC=12第，.剩余部分的面積= 占X 12亞ix 6后-4百X 4/5=100 (cm2), 故選：A.【點評】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題 5小題，每題5分，共25分)16. (5 分)分解因式：x4-16=(x2+4) (x+2) (x-2).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4-16= (x2+4) (x2-4)=(x2+4) (x+2) (x - 2).故答案為：(x2+4) (x+2) (x-2).【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵.1

26、7. (5分)如圖，以 ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交 BC邊于點D,連接AD.若/ B=40° , / C=36,則/ DAC的大小為34 度.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出/BAC= 180° - / B-/C=104。，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出/ BAD = /ADB= (180° -ZB) +2=70° ,進(jìn)而根據(jù)角的和差得出/DAC = / BAC / BAD = 34【解答】解：.一/ B = 40° , / C=36./BAC=180° /B/C=104° AB= BDBAD = / ADB=

27、（180° -ZB）- 2=70° , / DAC = / BAC - / BAD = 34 °故答案為：34.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的 關(guān)鍵.18. （5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價 8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進(jìn)價是2000元.【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價是 x元，根據(jù)提價之后打八折，售價為 2240元，列方程解答 即可.【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價是x元，由題意得，（1+40%） xX 0.8=2240.解得：x=2000,故答案為20

28、00【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程解答.19. （5分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點 B 在 ED 上，AB/CF, /F=/ACB=90° , /E=45° , /A=60° , AC = 10,則CD的長度是 15- 5.【分析】過點B作BMXFD于點M,根據(jù)題意可求出 BC的長度，然后在 EFD中可求 出/ EDF = 45° ,進(jìn)而可得出答案.【解答】解：過點 B作BMXFD于點M,在4ACB 中，Z ACB=90

29、6; , /A=60° , AC=10, ./ABC =30° , BC=10Xtan60° = 10 心，. AB/ CFBM= BCX sin30CM = BCXcos30° = 15,在EFD 中，Z F = 90° , / E=45 ./ EDF = 45° ,MD = BM=5 |x/3,.CD = CM- MD= 15 - 5筋.故答案是：15-5 V3.第17頁(共23頁)【點評】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.20. (5分)如

30、圖，在平面直角坐標(biāo)中，一次函數(shù)y=-4X+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形 ABCD的頂點C、D在第一象限，頂點D在反比仞函數(shù)y= (kw0)的圖象上.若正方形 ABCD向左平移n個單位后，頂點 C恰好落在反比例函數(shù)的圖【分析】過點D作DEx軸過點C作CFy軸，可證ABOA DAE (AAS),ACBFABAO (AAS),則可求D (5,1), C(4,5),確定函數(shù)解析式y(tǒng)=,C向左移動n個單戈位后為(4 - n, 5),進(jìn)而求n的值；【解答】解：過點 D作DEx軸，過點 C作CF±y軸，BAO=Z DAE AB=AD, /BOA = /DEA,ABOA DAE (

31、AAS), .AE=BO, DE = OA,易求 A (1, 0), B (0, 4), D (5, 1), 頂點D在反比仞函數(shù)y=K上，k= 5,7 T易證 CBFA BAO (AAS),.CF=4, BF = 1,C (4, 5),C向左移動n個單位后為(4- n, 5),1- 5 (4 n) = 5,n = 3,第19頁(共23頁)故答案為3;【點評】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)解析 式的求法，靈活運用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.解答題（本大題 7小題，各題分值見題號后，共 80分）21（8 分）計算：|-y|+ （- D 2019+2 1- （ 2-V

32、2） 0+2cos45。.【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.【解答】解：原式=1-1+1- i+2x=(>/2- 1【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.22. (8分)解方程:工-3 _ 3K 2u+2【分析】觀察可得最簡公分母是 2 (x+1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：去分母得,2x+2 - (x-3) = 6x,x+5 = 6x,解得，x= 1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解.【點評】本題考查了分式方程的解法.1 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)

33、化為整式方程求解.2 解分式方程一定注意要驗根.23. (10分)某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動，為師生之間的溝通增設(shè)了一個書面交流的渠道.為了解兩年來活動開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項設(shè)有四個回答選項，選項A:沒有投過；選項 B: 一封；選項 C:兩封；選項D:三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計出各選項的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：(1) 此次抽樣調(diào)查了500 名學(xué)生,條形統(tǒng)計圖中 m= 225 、 n= 25 ; 請將條形統(tǒng)計圖補全；(3)接受

34、問卷調(diào)查的學(xué)生在活動中投出的信件總數(shù)至少有425封: 全地區(qū)中學(xué)生共有 110000名，由此次調(diào)查估算，在此項活動中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名?【分析】（1）由B選項人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得m、n的值； 先求出C選項的人數(shù)，繼而可補全圖形；（3）各選項次數(shù)乘以對應(yīng)人數(shù)，再求和即可得；利用樣本估計總體思想求解可得.【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 150+30% = 500 （人），貝U m= 500X45% = 225, n= 500X5%= 25,故答案為：500, 225, 25;（2） C選項人數(shù)為 500X 20%= 100 （人），（

35、3） 1X 150+2X 100+3X 25=425,答：接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動中投出的信件總數(shù)至少有425封，故答案為：425;（4）由此次調(diào)查估算，在此項活動中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有110000X （ 1 - 45%）= 60500 （名）.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng) 計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24. （12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知

36、某種土特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價 x （元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y （袋）之間的關(guān)系如表：x （元）152030 第19頁（I共23頁）y （袋）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求： 日銷售量y （袋）與銷售價x （元）的函數(shù)關(guān)系式； 假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y （袋）與銷售價 x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤x總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.【解答】解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)

37、日銷售量 y （袋）與銷售價x （元）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+ b 得產(chǎn)5k+b解得/1120 = 20k+b故日銷售量y （袋）與銷售價 x （元）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+40 依題意，設(shè)禾1J潤為 w元，得w =（x- 10） （- x+40） =- x2+50x+400整理得 w= - （ x - 25） 2+225- - K0當(dāng)x= 25時，w取得最大值，最大值為 225故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤=一件的利潤X銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題

38、，借助二次函數(shù)解決實際問題.25. （12分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下:對于三個實數(shù)a, b, c,用Ma, b, c表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用mina, b, c表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如： M1 , 2, 9=L.+24 94, min1 , 2, 3= 3, min3,第21頁（共23頁）1, 1 = 1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題:(1)M ( - 2) 2, 22, - 22= minsin30 ° , cos60° , tan45° =(2)若 M -2x, x2, 3 = 2,求 x

39、的值；(3)若 min3-2x, 1+3x, - 5 = - 5,求 x 的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可.求出三個數(shù)中的最小的數(shù)即可.(2)構(gòu)建方程即可解決問題.(3)根據(jù)不等式解決問題即可.【解答】解：(1)M ( 2) 2, 22, - 22(<)2 + 22-22 minsin30 ° , cos60° , tan45° =故答案為:(2)M -2x, x2, 3 = 2,- Nk+F+Lc3-2，解得x= - 1或3;(3) min3 - 2x, 1+3x, - 5 = - 5,解得-2WxW 4.【點評】本題考查不等式組，平均數(shù)

40、，最小值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.26. (14分)如圖，點P在。O外，PC是。O的切線，C為切點，直線PO與。O相交于點 A、B.(1)若/ A = 30° ,求證：PA=3PB;(2)小明發(fā)現(xiàn)，/ A在一定范圍內(nèi)變化時，始終有/BCP=y (90° -Z P)成立.請你寫出推理過程.BCP=/【分析】(1)由PC為圓O的切線，利用弦切角等于夾弧所對的圓周角得到/A,由/ A的度數(shù)求出/ BCP的度數(shù)，進(jìn)而確定出/ P的度數(shù)，再由 PB = BC, AB=2BC,等量代換確定出 PB與PA的關(guān)系即可；(2)由三角形內(nèi)

41、角和定理及圓周角定理即可確定出兩角的關(guān)系.【解答】解：(1) ; AB是直徑ACB=90° , . / A=30° , . AB=2BC PC是。O切線 ./ BCP=Z A=30° , ./ P=30° , .PB=BC, BC = A-AB,2PA=3PB(2)二點 P在。O外，PC是。O的切線，C為切點，直線 PO與。O相交于點 A、B, ./ BCP=Z A, /A+/P+/ACB+/BCP= 180° ,且/ ACB = 90° ,.2ZBCP=180° - Z P, ./ BCP= (90° - Z P)2【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，圓周角定理，以及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.27. (16分)已知