15.2.1.1 分式的乘除教案

1、.15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第1課時(shí)分式的乘除教學(xué)目的【知識(shí)與技能】理解并掌握分式的乘除法那么,運(yùn)用法那么進(jìn)展運(yùn)算,能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問題.【過程與方法】經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的探究才能,加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過讓學(xué)生在自主探究,合作交流中浸透類比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生感受探究的樂趣和成功的體驗(yàn).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握分式的乘除運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入觀察以下運(yùn)算:23×45=2×43×5,57×29=5

2、15;27×9,23÷45=23×54=2×53×4,57÷29=57×92=5×97×2.猜一猜ab×dc=?ba÷dc=?二、合作探究探究點(diǎn)1分式的乘法典例1化簡分式5ab3c·12c25ab2的結(jié)果是A.43B.4cbC.4a3bD.45bac解析進(jìn)展分式乘除法運(yùn)算時(shí),先約分,再化簡即可.5ab3c·12c25ab2=4cb.答案B變式訓(xùn)練計(jì)算a2-4a2+4a+4×(a+2)(a+3)(a+3)(a-2)的結(jié)果是A.-1B.0C.1D.2解析原式=

3、(a-2)(a+2)(a+2)2×(a+2)(a+3)(a+3)(a-2)=1.答案C探究點(diǎn)2分式的除法典例2化簡a2+aba-b÷aba-b的結(jié)果是A.a2B.a2a-bC.a-bbD.a+bb解析先將分子因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可.原式=a(a+b)a-b·a-bab=a+bb.答案D變式訓(xùn)練計(jì)算:a2-1(a+1)2÷a-1a,其結(jié)果正確的選項(xiàng)是A.12B.a+1a+2C.a+1aD.aa+1答案D探究點(diǎn)3分式乘除混合運(yùn)算典例3計(jì)算x2y·yx÷-yx的結(jié)果是A.x2yB.-x2yC.xyD.-xy解析先將除法轉(zhuǎn)化為

4、乘法,再根據(jù)分式的乘法法那么計(jì)算、約分即可.x2y·yx÷-yx=x2y·yx·-xy=-x2y.答案B【技巧點(diǎn)撥】做分式乘除混合運(yùn)算時(shí),一般是先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算,所以分式乘除法的運(yùn)算,歸根到底是乘法的運(yùn)算,運(yùn)算的最后結(jié)果是最簡分式或整式.變式訓(xùn)練計(jì)算x-yx+y÷y-x·1x-y.解析x-yx+y÷y-x·1x-y=x-yx+y×1y-x×1x-y=1(y+x)(y-x)=1y2-x2.三、板書設(shè)計(jì)分式的乘除分式的乘除分式的乘法法則分式的除法法則分式的乘除混合運(yùn)算教學(xué)反思在分式的乘除法這一課的教學(xué)中,仍然采用類比的方法,讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算方法,提示學(xué)生分式的乘除法法那么與分?jǐn)?shù)的乘除法法那么類似,要求他們用語言描繪分式的乘除法