新三找規(guī)律填數(shù)

1、找規(guī)律填數(shù)一對兔子每月能生一對小兔，而每對小兔在它們出生后的第三個月就能開始生小兔。如果兔子是長生不老的，由一對剛出生的小兔開始，50個月后會有多少對兔子?你能得到答案嗎? 怎么樣? 大吃一驚吧? 這是怎么算出來的呢?其實解決上面這個問題的方法很簡單，只要先寫出前幾個月每個月有多少對兔子：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，就可以得出一列數(shù)。像這樣按照一定次序排列起來的一列數(shù)，就叫作數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫作這個數(shù)列的項。其中，第一個數(shù)就稱為第一項，第二個數(shù)就稱為第二項，第n個數(shù)就稱為第n項。數(shù)列常常是有規(guī)律的，研究數(shù)列，目的就是發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律，再根據(jù)

2、這個規(guī)律解決實際問題。例如上面那個數(shù)列，數(shù)學家正是發(fā)現(xiàn)從第三項起，數(shù)列中的每一項都是它前面兩項的和這一規(guī)律，才解決了這個難題。發(fā)現(xiàn)、研究一列數(shù)的排列規(guī)律，常常遵照以下步驟：1從相鄰兩數(shù)的和、差、積、商考慮，將和、差、積、商依次寫下來組成新的一列數(shù)，通過對這列數(shù)的變化規(guī)律的分析，從而了解原來那列數(shù)的變化規(guī)律。2有時要將一列數(shù)分成兩列數(shù)或三列數(shù)，分別考慮它們的變化規(guī)律。3對于那些分布于某些圖形中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關。這是我們解決這類題的入手點?！纠?】 觀察下面各數(shù)列的規(guī)律，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）1，2，3，5，8，13，（ ），（ ），（2）2，5，8

3、，11，14，（ ），（ ），（3）1，2，2，4，8，（ ），（ ），（4）243，81，27，9，（ ），（ ），分析（1）比較相鄰兩數(shù)的和。發(fā)現(xiàn)任意兩個相鄰的數(shù)，它們的和都等于它們后面的那個數(shù)。（2）比較相鄰兩數(shù)的差。發(fā)現(xiàn)后面那個數(shù)始終比它前面那個數(shù)大3。（3）比較相鄰兩數(shù)的積。發(fā)現(xiàn)任意兩個相鄰的數(shù)，它們的積都等于它們后面的那個數(shù)。（4）比較相鄰兩數(shù)的商，發(fā)現(xiàn)前面那個數(shù)始終是它后面那個數(shù)的3倍。即學即練1 觀察下面各數(shù)列的規(guī)律，在括號暇填上適當?shù)臄?shù)。（1）4，7，10，13，（ ），（ ），22，（2）0，2，2，4，6，10，（ ），（ ），（3）2，4，8，16，32，64，（ ），

4、（ ），（4）2，1，2，2，4，8，（ ），（ ），【例2】 觀察下面各數(shù)列的規(guī)律，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）81，78，74，69，63，56，（ ），（ ），（2）1，1，2，6，24，120，（ ），5040，分析（1）比較相鄰兩數(shù)的差（如下圖），發(fā)現(xiàn)它們的差是一個等差數(shù)列。（2）比較相鄰兩數(shù)的商（如下圖），發(fā)現(xiàn)它們的商是一個等差數(shù)列。即學即練2觀察下面各數(shù)列的規(guī)律，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）25，11，23，47，（ ），（ ），（2）3，4，6，9，13，18，（ ），（ ），【例3】 在下面方框內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。分析 上面一行從左往右看，依次相差4；下面一行從右往左看，依次相差

5、2，3，。即學即練3 找規(guī)律填空：（備用圖）例4 先找出下面?zhèn)鋽?shù)列的排列規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。（1）5，1 7，8，1 5，11，13，（ ），（ ）（2）8，2，4，8，2，8，8，2，1 6，8，2，32，（ ），（ ），（ ）分析（1）通過觀察，我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的第1、3、5、項可以構(gòu)成一個公差為3的等差數(shù)列，后面每一項都比它前面那項大3；同樣的，數(shù)列中的第2、4、6、項也可以組成一個公差為2的等差數(shù)列。（2）將數(shù)列中的第1、4、7、10、項，第2、5、8、11、項，第3、6、9、12、項分別組在一起，構(gòu)成三個新的數(shù)列。數(shù)列：8，8，8，8，；數(shù)列：2，2，2，2，；數(shù)列：4，8，16，

6、32，?？梢园l(fā)現(xiàn)，數(shù)列都是8；數(shù)列都是2；數(shù)列依次擴大2倍。即學即練4 先找出下面各數(shù)列的排列規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。（1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）（2）15，613，7，11，8，（ ），（ ），（3）10，5，12，10，14，11，10，23，10，（ ），（ ），（ ），10，41，8，【例5】 觀察已給數(shù)列，在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)。（1）2，0，2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）1，2，3，4，10，19，36，（ ），（ ）分析（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：從第3項開始，每-一項都等于它前面兩項的和。（2）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：從第5項開始，每一項都等于它前面四項的和

7、。即學即練5 觀察已給數(shù)列，在括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)。（1）1，0，1，1，2，3，5，（ ），（ ）（2）1，1，1，3，5，9，17，（ ），（ ）【例6】 觀察下面?zhèn)漕}中數(shù)的變化規(guī)律，填入所缺的數(shù)。分析 （1）規(guī)律一：每一橫行的一個數(shù)加起來的和相等。16 + 7 + 9 = 32，11 + 15 + 6 = 32。所以空格填32 2 15 = 14。規(guī)律二：每一豎行的三個數(shù)加起來的和也相等。16 + 3 + 11 = 30，9 + 15 + 6 = 30。所以空格填30 7 15 =8。故空格填14或8。（2）先試橫行，發(fā)現(xiàn)3 + 7 = 10，5 + 4 = 9。兩邊之和等于中間的數(shù)，所以

8、空格填3 + 5 = 8。即學即練6（1）找規(guī)律填空。（2）觀察下面三個正方形內(nèi)的數(shù)，在空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)。 【例7】 找出下面各圖形中數(shù)與數(shù)之間規(guī)律不同的一組圖形。分析（1）左邊上下兩個數(shù)有乘4的關系，右邊上下兩個數(shù)有除以4的關系。第三個圖形右邊不符合這個規(guī)律。所以第三個圖形與眾不同。（2）第一、二、四行是依次遞增2的數(shù)列，第三行是依次遞增3的數(shù)列，所以第三數(shù)列與眾不同。即學即練7 根據(jù)前面兩組數(shù)的規(guī)律，在空格里填上合適的數(shù)。能力檢測1找出規(guī)律，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）5，10，15，20，25，（ ），（ ）；（2）1，2，4，8，16，（ ），64；（3）1，3，6，10，（ ），（

9、 ）；（4）343，216，125，64，27，（ ），（ ）。2一列火車的車廂按一定規(guī)律編號，你能寫出被樹擋住的那兩節(jié)車廂的號碼嗎?3下圖中后面兩個空格應填幾?4下面的蔬菜或水果上，每一組的前面幾個都編著數(shù)。這些數(shù)都有規(guī)律，但每一組都沒有編完，你能試一試嗎?5根據(jù)前面兩個圓圈里三個數(shù)的關系，在第三個圓圈的空格內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。6下面圖中的數(shù)字是按一定規(guī)律填上的。想一想，里應填幾?7先找出下圖中的規(guī)律，再在空格中填上合適的數(shù)。8根據(jù)前面兩個三角形中四個數(shù)之間的規(guī)律，想一想，第三個三角形的空格中應填什么數(shù)? （備用圖）9先找出下面前三個圖形中菱形個數(shù)的規(guī)律，想一想，如果按照這樣的規(guī)律排下去，第五個圖形應有_個菱形。10.下面表格中的數(shù)都是由一個完整的算式拼合的，請你參考前兩題的規(guī)律，填出其他各式。67426 7 = 428438784 + 3 = 875422790355512638250811根據(jù)下面信