202X年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一?？夹☆}點1.4平面向量題專項練課件文

1、平面向量題專項練平面向量題專項練-2-1.平面向量的兩個定理及一個結(jié)論平面向量的兩個定理及一個結(jié)論(1)向量共線定理向量共線定理:向量向量a(a0)與與b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個實共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個實數(shù)數(shù),使使b=a.(2)平面向量根本定理平面向量根本定理:如果如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量量,那么對這一平面內(nèi)的任一向量那么對這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實數(shù)有且只有一對實數(shù)1,2,使使a=1e1+2e2,其中其中e1,e2是一組基底是一組基底.(3)三點共線的充要條件三點共線的充要條件:A,B,C三點共線三點共線存在實數(shù)存在實數(shù),使使2.平面

2、向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積(1)假設(shè)假設(shè)a,b為非零向量為非零向量,夾角為夾角為,那么那么ab=|a|b|cos .(2)設(shè)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么那么ab=x1x2+y1y2.-3-3.兩個非零向量平行、垂直的充要條件兩個非零向量平行、垂直的充要條件假設(shè)假設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么那么(1)aba=b(b0)x1y2-x2y1=0.(2)abab=0 x1x2+y1y2=0.4.利用數(shù)量積求長度利用數(shù)量積求長度5.利用數(shù)量積求夾角利用數(shù)量積求夾角假設(shè)非零向量假設(shè)非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),為為a與與b的夾角的夾角,那么那么cos

3、 = .當(dāng)當(dāng)ab0(或或ab|b|解析 由|a+b|=|a-b|,平方得a2+2ab+b2=a2-2ab+b2,即ab=0.又a,b為非零向量,故ab,應(yīng)選A.2.(2021全國,文4)向量a,b滿足|a|=1,ab=-1,那么a(2a-b)= ()解析 a(2a-b)=2a2-ab=2-(-1)=3.AB-5-A.點D不在直線BC上B.點D在BC的延長線上C.點D在線段BC上D.點D在CB的延長線上D-6-C-7-A-8-解析 a=(m,2),b=(2,-1),且ab,ab=2m-2=0,m=1,a=(1,2),2a-b=(0,5),|2a-b|=5.又a+b=(3,1),a(a+b)=13

4、+21=5,B-9-A-10-8.向量向量a,b滿足滿足|a|=2,|b|=3,(a-b)a=1,那么那么a與與b的夾角為的夾角為()C解析 向量a,b滿足|a|=2,|b|=3,且(a-b)a=1,a2-ba=1,22-32cos=1,D-11-A.-15B.-9C.-6 D.0 C-12-B-13-A解析 e為單位向量,b2-4eb+3=0,b2-4eb+4e2=1.(b-2e)2=1.以e的方向為x軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.-14-15-二、填空題(共4小題,總分值20分)13.(2021全國,文13)向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).假設(shè)c(2a+b),那么

5、=. 14.(2021北京北京,文文9)設(shè)向量設(shè)向量a=(1,0),b=(-1,m).假設(shè)假設(shè)a(ma-b),那么那么m=. 解析 2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,),由c(2a+b),得4-2=0,得= .-1 解析 由題意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m).a(ma-b),a(ma-b)=0,即m+1=0,m=-1.-16-15.(2021江蘇江蘇,12)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中中,A為直線為直線l:y=2x上在第上在第一象限內(nèi)的點一象限內(nèi)的點,B(5,0),以以AB為直徑的圓為直徑的圓C與直線與直線l交于另一點交于另一點D.假假設(shè)設(shè) ,那么點那么點A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為.