垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì) 執(zhí)教者：肖海安教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）第6465頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1 、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張教學(xué)過(guò)程：一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。談話(huà)

2、激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。比如我們的課桌，每天都陪伴著我們一起學(xué)習(xí)，你們有沒(méi)有撫摸過(guò)它呢？請(qǐng)同學(xué)們摸一摸課桌的面，有什么感覺(jué)？（生說(shuō)）生活中還有哪些面可以看作是平面？（生舉例：教室的地面，黑板面，數(shù)學(xué)書(shū)的封面，白紙的面等） 課前談話(huà)導(dǎo)入,明確目標(biāo)首先，我做個(gè)自我介紹：本人姓肖，開(kāi)縣人。大家就叫我肖老師吧！你們能像老師一樣介紹一下自己?jiǎn)?？（生介紹）老師認(rèn)識(shí)你很高興，我們交個(gè)朋友吧。（上前握手）既然是朋友了。我們就可以說(shuō)肖老師與 *互為朋友，肖老師是×××的朋友，

3、15;××是肖老師的朋友。其實(shí)我們之間的朋友關(guān)系是相互的，生活中除了朋友關(guān)系是相互的，其實(shí)物體的位置關(guān)系也是相互的。位置關(guān)系（板書(shū)）你在他的前面，他在你的后面。師：看到“面”想到了什么？生活中還有這樣的面，例如：桌面，黑板面，臉面等。我們先摸一摸臉面，再摸一摸桌面，感覺(jué)一下。有區(qū)別嗎？ 數(shù)學(xué)上叫做一個(gè)平面。生活中的平面很多，除了桌面，還有哪些平面？例如，這張平平的白紙、平坦的馬路都可看作一個(gè)個(gè)平面。課前老師給同學(xué)們布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？  這節(jié)課我們就來(lái)研

4、究在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）二、觀察分類(lèi)，了解特征。  1、剛才咱們已經(jīng)說(shuō)了，白紙的面也是一個(gè)（平面），請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙來(lái)，在這張白紙上畫(huà)一條直線(xiàn)，直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呀？在紙上任意畫(huà)一條直線(xiàn)，深深的看一眼你畫(huà)的直線(xiàn)，然后閉上眼睛，按照老師的提示想象，這張白紙所在的平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，上面的這條直線(xiàn)也不斷延長(zhǎng)，就在這時(shí)出現(xiàn)了另一條直線(xiàn)，兩條直線(xiàn)會(huì)有什么樣的位置關(guān)系呢？（出示課件畫(huà)一畫(huà)）想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。每個(gè)人只能畫(huà)一種，盡量畫(huà)大一些。開(kāi)始吧。2、生動(dòng)手操作，師巡視師：同學(xué)們，畫(huà)完了嗎？師巡視把各種類(lèi)型的貼到黑板上。&

5、#160; 3、同學(xué)們的想象力可真是豐富，畫(huà)出了這么多種不同的情況。無(wú)論怎么畫(huà)，這兩條直線(xiàn)都在這張白紙內(nèi)，也就是這兩條直線(xiàn)在（同一個(gè)平面上），面對(duì)這么多不同位置關(guān)系的直線(xiàn)，你想提些什么問(wèn)題？（當(dāng)學(xué)生提到分類(lèi)時(shí)，追問(wèn)為什么要分類(lèi)），為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。 4、你們覺(jué)得該怎樣分類(lèi)呢？邊分邊想，你為什么這樣分，自己獨(dú)立思考，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。（師巡視了解分類(lèi)情況）5、找生上前分類(lèi)并且說(shuō)明理由，匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。（生匯報(bào)，師移動(dòng)圖形。）學(xué)生出現(xiàn)幾種情況。分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)分為

6、三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)  （1）揭示平行概念：老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？交叉也就是說(shuō)兩條直線(xiàn)碰到了一塊兒，知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類(lèi)的？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）設(shè)想當(dāng)出現(xiàn)B情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師引導(dǎo)，同學(xué)們，我們說(shuō)直線(xiàn)的特征是什么呢？生：可以向兩端無(wú)限延伸，師：那就是說(shuō)這些直線(xiàn)可以再延長(zhǎng)，那我們把這些直線(xiàn)都延長(zhǎng)一些（請(qǐng)生上前把直線(xiàn)延長(zhǎng)）你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？生：看似不相交的直線(xiàn)，延長(zhǎng)后都相交了師.;那這種圖形，到底是屬

7、于相交，還是屬于不相交生：相交 師：為什么生：因?yàn)橹本€(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸師：這一類(lèi)相交了嗎？是不是因?yàn)閮蓷l線(xiàn)畫(huà)的太短了？生答。你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？師：像這種在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不管怎么延長(zhǎng)永遠(yuǎn)都不相交，那這兩條直線(xiàn)就叫平行線(xiàn)誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么叫平行線(xiàn)？生：永遠(yuǎn)不會(huì)相交的就叫平行線(xiàn)看課本65頁(yè)，（課件出示平行的概念）學(xué)生齊讀。師：什么叫互相我說(shuō)你和你互相幫助，生答你幫助我我?guī)椭銕熣f(shuō)那要加上互相該具備什么條件生 兩個(gè)以上 師：那互相平行是什么意思呢？（直線(xiàn)A與直線(xiàn)B平行，直線(xiàn)B與直線(xiàn)A平行）看兩條直線(xiàn)是不是互相平行必須具備哪幾個(gè)條件（同一平面內(nèi)，不相交）

8、60; 為什么要說(shuō)是同一平面內(nèi)呢？咱們看看這兩條直線(xiàn)會(huì)相交嗎？（出示實(shí)物）不同平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，既不相交，也不平行，這種情況我們留到以后去研究同學(xué)們會(huì)判斷平行線(xiàn)了嗎？（出示課件）以下哪組直線(xiàn)是平行線(xiàn)？（說(shuō)明理由）舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？ （2）揭示垂直概念：  通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（不是相交就是平行），咱們是用什么方法研究的？下面我們?cè)賮?lái)研究一下相交的情況。相交的情況還有這么多組，你覺(jué)得用什么方法研究呢？（分類(lèi)）用什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)呢？（先獨(dú)立思考，再同桌討論）生匯報(bào)分類(lèi)情況，并說(shuō)明理由，師移動(dòng)

9、圖形  兩條直線(xiàn)相交就形成了角，成直角的分一類(lèi)，不成直角的一類(lèi)（板書(shū)直角、非直角）你能想辦法驗(yàn)證么？（怎樣驗(yàn)證是直角），生用三角板或量角器，驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。只驗(yàn)證一個(gè)是直角，其他的還用驗(yàn)證嗎？因?yàn)檫@是一個(gè)平角，這個(gè)是直角，另一個(gè)就是直角。（課件演示驗(yàn)證直角）  像這樣在同一平面上兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解?？纯磿?shū)上是怎么闡述的。（課件出示）怎樣理解“互相”？（直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的垂線(xiàn)，直線(xiàn)B是直線(xiàn)A的垂線(xiàn)）（課件出示互相垂直的概念）怎樣理解“垂足”（垂足就是一條直線(xiàn)在另一條直

10、線(xiàn)上的落腳點(diǎn)），什么樣的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)才稱(chēng)為垂足？（相交成直角）我們身邊有互相垂直的現(xiàn)象么？（生舉例） 6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題） 7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧！（出示圖片）打開(kāi)書(shū)，看書(shū)中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，在圖中找出哪些器械組成的圖形是互相平行的，哪些器械組成的圖形是互相垂直的？指指！你找到了哪種現(xiàn)象？欣賞生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，因?yàn)槠叫信c垂直讓我們的生活變得有序而又美麗。（播放課件） 三、鞏固深化。 1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。 2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。四、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)可真棒，下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以有多少根小棒與已知直線(xiàn)平行？與同一條直線(xiàn)平行的兩條直線(xiàn)互相平行。）2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可以有多少根小棒與已知直線(xiàn)垂直？與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)互相平行）。四、全課